WO2013072164A1 - Verfahren zum überwachen der schwingungseigenschaften eines coriolis -durchflussmessgerätes - Google Patents

Verfahren zum überwachen der schwingungseigenschaften eines coriolis -durchflussmessgerätes Download PDF

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WO2013072164A1
WO2013072164A1 PCT/EP2012/070932 EP2012070932W WO2013072164A1 WO 2013072164 A1 WO2013072164 A1 WO 2013072164A1 EP 2012070932 W EP2012070932 W EP 2012070932W WO 2013072164 A1 WO2013072164 A1 WO 2013072164A1
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vibration system
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Rémy SCHERRER
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Endress+Hauser Flowtec Ag
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    • G01F25/10—Testing or calibration of apparatus for measuring volume, volume flow or liquid level or for metering by volume of flowmeters

Definitions

  • the present invention relates to a method for monitoring the vibration characteristics in a Coriolis flowmeter, which is insertable into a pipeline, wherein the Coriolis flowmeter has a stimulable to mechanical vibrations vibration system having at least one, medium Wegström ble measuring tube. Furthermore, the present invention relates to a suitably designed Coriolis flowmeter.
  • Coriolis force acts on the moving mass.
  • Coriolis flowmeters usually have one or more measuring tubes, which, depending on the type of device, can be configured in different configurations.
  • the system of at least one measuring tube forms a vibration system, depending on the measuring tube configuration corresponding natural vibration modes, such as bending vibrations (basic mode and higher-order modes), torsional vibrations (basic mode and higher-order modes ), etc., has.
  • a Coriolis flowmeter When used in a pipeline through which a fluid flows, a Coriolis flowmeter is used such that the fluid flows through the at least one measuring tube.
  • the fluid is preferably formed by a liquid which, depending on the application, may have different viscosities and optionally may also carry solids and / or gas inclusions.
  • the at least one measuring tube is excited by at least one exciter to vibrate.
  • the at least one exciter can be formed, for example, by an electromechanical exciter, which exerts on the relevant measuring tube a force corresponding to a supplied exciting current, in particular an electrodynamic exciter. In general, that will
  • Vibration system at a resonant frequency thereof (for example, the basic mode of the bending vibration) excited. If the fluid flows through the at least one measuring tube, the entire measuring tube oscillates in phase. If the fluid flows through the at least one measuring tube, a Coriolis force acts on the moving mass (of the fluid). This results in that the measuring tube is additionally deformed due to the Coriolis force and a phase shift occurs along the extension direction of the respective measuring tube.
  • the phase shift along a measuring tube can be achieved by corresponding vibration sensors, which in turn are formed by electromechanical, in particular electrodynamic, sensors. Det can be and which are arranged along the extension direction of the measuring tube spaced from each other, are detected.
  • the phase shift which is detectable via the vibration sensors, is proportional to the mass flow through the measuring tube.
  • Coriolis flowmeters can also be used to determine other physical measured variables, such as a density or a viscosity, of a fluid flowing in a pipeline.
  • the resonance frequency for example of the basic mode of the bending vibration
  • the resonance frequency depends on the oscillating mass and thus on the density of the fluid flowing through the at least one measuring tube.
  • the physical measured variable such as a mass flow, a density, a viscosity, etc.
  • the physical measured variable such as a mass flow, a density, a viscosity, etc.
  • device-specific factors are included in this calculation, which are determined, for example, in advance as part of a calibration. However, such device-specific factors may change over time.
  • abrasion occurs over time (in particular in the case of particles entrained in the fluid), corrosion (in particular in the case of aggressive media) and / or coating (in particular in the case of media which have a tendency to form deposits ) of at least one measuring tube.
  • the resulting changes in the vibration behavior of the at least one measuring tube cause a measurement error in the measurement of a physical variable of a flowing fluid, in particular in the mass flow measurement.
  • abrasion, corrosion and / or coating of at least one measuring tube can be determined without the need for removal of the Coriolis flowmeter or any other substantial intervention. Furthermore, it is desirable that a measurement (in particular of the mass flow rate, the density and / or the viscosity) must not be interrupted in order to carry out the diagnosis. This allows such a diagnosis to be made continuously or regularly at predetermined time intervals. In addition, it is desirable that no or only a small amount of additional energy is used to conduct the diagnosis.
  • K 0 which are generally used to describe the vibration characteristics of a Coriolis vibration system, are known and Q are determinable.
  • K 0 denotes the stiffness of the vibration system (in particular of the at least one measuring tube and / or vibration arm, etc.) and Q denotes the quality factor.
  • An example of a known diagnostic method is the method of determining the quality factor Q of the resonant frequency f r, from which a phase shift of -45 ° associated frequency F_4 5 and out of a phase shift of + 45 ° corresponding frequency f +45 as is shown in the following equation (1):
  • this known diagnostic method requires a considerable amount of time to carry out, since it is always necessary to wait until the vibration system has adjusted to the respective frequencies.
  • the flow measurement must usually be interrupted during the execution of the diagnostic procedure. Accordingly, in the known diagnostic methods there is a further need for optimization with regard to the above-mentioned, desirable requirements.
  • the object of the present invention is to provide a method for monitoring the vibration characteristics of a vibration system of a Coriolis flow meter and a correspondingly designed Coriolis flow meter, through which reliable changes in the vibration characteristics can be determined and which also parallel to a flow measurement (in particular of the mass flow, the density and / or viscosity) is feasible.
  • a method for monitoring vibration characteristics in a Coriolis flowmeter is provided.
  • the Coriolis flowmeter can be used in a pipeline and has a vibration system that can be excited to mechanical vibrations with at least one measuring tube through which the medium can flow.
  • the method has the following steps:
  • the transient signal modulations occurring in the excitation input signal at intervals force both the real vibration system and the digital model to respond.
  • On the basis of a (suitably measurable) response quantity (of the real vibration system) and a (suitably calculable) simulation response quantity (of the digital model) it is possible to record these effects of the short-term signal modulations on the vibration system and on the digital model.
  • the determining step may then determine (eg, by comparing with a parameter value present when the oscillation system is first put into operation by comparing it with a comparison variable preset by the manufacturer, by performing a predetermined calculation with the iteratively determined parameter value and comparing it with a comparison variable, etc.) whether the at least one iteratively determined parameter value is still within a permissible range or not. If the step of determining that there is no longer work within a permissible range, appropriate measures can be taken. Such measures to be initiated may include, inter alia, the output of an indication that maintenance is to be performed, the issuing of an error avoidance or an alarm message, a corresponding correction of an output measured value, etc. Accordingly, it can be reliably detected by the method according to the invention whether changes in the vibration properties occur in a Coriolis flowmeter, which are caused in particular by corrosion, abrasion and / or deposit formation on at least one measuring tube.
  • the invented The method according to the invention for monitoring the vibration properties can be performed parallel to a flow measurement without the flow measurement having to be interrupted for this purpose.
  • the method for monitoring the vibration characteristics is carried out continuously in parallel to the flow measurement or at predetermined (eg periodic) time intervals parallel to the flow measurement.
  • the method is performed only on request, which is provided, for example, by a user or by a higher-level control unit in communication connection with the Coriolis flowmeter.
  • the excitation input signal has only temporary and short-term signal modulations, the additional energy required to carry out the method according to the invention is low.
  • vibration system refers to the part of the Coriolis flowmeter that is excited to vibrate when using the Coriolis flowmeter (to perform a flow measurement) .
  • the vibration system can essentially consist of a measuring tube (with optional attachments). , are formed from essentially two or more measuring tubes (with optionally existing attachments), from essentially at least one measuring tube and at least one (not flowed through by medium) swinging arm (with optionally attached parts), etc.
  • the present method is irrespective of the respective excited vibration mode (bending vibration, torsional vibration, etc.) and regardless of the respective configuration of the at least one measuring tube (rectilinear, arcuate, otherwise curved, one or more measuring tubes, etc.)
  • the vibration system becomes in the basic mode the bend excited.
  • the vibration system has at least one exciter, by means of which the vibration system can be excited to mechanical vibrations, and at least one vibration sensor, by means of which mechanical vibrations of the vibration system can be detected.
  • the "excitation input signal” generally refers to a signal which is characteristic of the excitation of the oscillation system,
  • the excitation input signal is a signal which is supplied directly to the at least one exciter or, if necessary, also in a further processed form a force is exerted on the vibration system by the at least one exciter, for example, the excitation input signal may be applied by an excitation voltage or excitation energy applied to the exciter excitation current applied to the exciter, or by an excitation force exerted by the exciter on the vibration system, etc.
  • response quantity generally refers to a quantity which is characteristic of the vibrations of the vibration system caused by the excitation, for example by a deflection of the vibrations of the vibration system caused, by a velocity of these vibrations, or by a velocity
  • the quantities described above with respect to the real oscillation system are defined accordingly, and "excitation in the same way” can in particular be realized such that the digital model receives the same excitation input signal as the real oscillation system.
  • another signal can be supplied to the digital model, by means of which the excitation of the real oscillation system can be simulated in an equivalent manner.
  • the "simulation response" refers to a quantity that is characteristic of the excitation-induced simulated oscillations according to the digital model, the response magnitude and the simulation response magnitude being able to have two equal or directly comparable physical quantities However, this is not absolutely necessary, but rather it is sufficient if they can be converted for a comparison or for the step of approaching each other according to a predetermined rule.
  • the digital model is designed in such a way that it can simulate the real vibration system at least to such an extent by appropriate adaptation of the at least one adaptable parameter that it also provides a response response variable corresponding to the response magnitude upon excitation in the same way.
  • the digital model (with appropriate adaptation of the at least one adaptable parameter) replicates the real vibration system identically, which has the advantage that the at least one adaptable parameter to corresponding, defined in the real vibration system, physical parameters can be assigned directly or corresponds directly.
  • Such physical parameters that characterize the real oscillatory system are in particular the quality factor Q, the stiffness K 0 of the vibration system and the resonant frequency oo r of the vibration system.
  • Short-term signal modulations are understood in particular to be signal modulations whose duration is short relative to the period of the data rate with which a measurement signal of the flow measurement is output (eg to a display of the Coriolis flowmeter, via a fieldbus, etc.).
  • the data rate at which a flowmeter measurement signal is output ranges from 50 to 100 Hz (Hertz).
  • the duration of the signal modulation is, for example, in the range of 0.01 to 0.05 of the period of the period of the data rate, with which a measuring signal of the flow measurement is output.
  • the data rate of the output measured values is 50 Hz
  • the duration of short-term signal modulation is 0.5 ms (ms: millisecond).
  • the sampling rate with which the (generally analog) measurement signal of the at least one vibration sensor is sampled is significantly higher and amounts to several kilohertz (eg 40 kHz).
  • the digital processing of the thus digitized measurement signal within the Coriolis flowmeter is usually carried out with a correspondingly high frequency (eg 40 kHz) or with a frequency in this range.
  • at least the step of simulating (step C)) and optionally also the step of determining (step D)) is performed by a correspondingly designed electronics of the Coriolis flowmeter. This is particularly advantageous in the case of the simulating step, since the values of the response variable required for this purpose can be accessed directly in the Coriolis flowmeter (at the respective point of signal processing and thus at a sufficiently high rate).
  • the iterative adaptation is carried out in particular in such a way that it is started in each case with an initial value for the at least one adaptable parameter of the digital model and thus the first calculation is carried out.
  • the change of the value of the at least one adaptable parameter takes place according to a predetermined algorithm, such as LMS (Least Mean Square), RLS (Recursive Mean Square), etc., such that the simulation response value is approximated or approximated to the response value . converges against these.
  • LMS Local Mean Square
  • RLS Recursive Mean Square
  • the one, at least one parameter value of the respective adaptable parameter is used (or used) as the iteratively determined parameter value, in which the associated simulation response value approximates the response value to a predetermined minimum (or converged).
  • the respective parameter value of the at least one adaptable parameter in each case also converges to a value during this adaptation.
  • the simulation response value already sufficiently approximates (or converges) to the response variable can be determined, in particular, by means of a cost function whose functional value indicates the variable to be minimized (eg, amount of distance or quadratic distance, etc.). , the simulation response to the response).
  • the short-term signal modulations of the excitation input signal are each formed by a short-term change in frequency and / or amplitude of the excitation input signal.
  • Such signal modulation is particularly easy to implement. sierbar.
  • the transient signal modulations occur periodically (i.e., at regular intervals) in the excitation input signal.
  • the short-term signal modulations occur periodically in the excitation input signal.
  • the transient signal modulations be very short in proportion to the period within which they occur (e.g., proportion of 0.01 to 0.05). In this way it is ensured that an undisturbed excitation input signal is present for a large part of the time duration and thus the flow measurement (for determining the mass flow rate, the density and / or the viscosity of a flowing medium) is not noticeably influenced.
  • the repeated, short-term signal modulations are identical in each case.
  • the signal modulations are each formed by an identical waveform.
  • the short-term signal modulations are respectively formed by a short-term amplitude change of the excitation input signal.
  • a short-term amplitude change of the excitation input signal is easily implementable.
  • the step response of the response variable can be examined. If the short-term amplitude change results in a short-term reduction of the amplitude (for example to half), then this is also advantageous with regard to the lowest possible energy consumption.
  • the steps of the excitation (step A)), the sensory acquisition (step B)), the simulation (step C)) and the determination (step D)) are performed in parallel (ie at the same time) to a flow measurement (to determine the Mass flow, the density and / or the viscosity of a flowing medium) performed.
  • a flow measurement to determine the Mass flow, the density and / or the viscosity of a flowing medium
  • the response quantity is formed by a speed of the oscillation (ie the change in the deflection of the oscillation system per time) and the simulation response variable by a speed of the simulated oscillation.
  • the speed of the vibration can be measured directly by corresponding vibration sensors, which usually output a sensor voltage corresponding to the speed.
  • the real vibration system and the digital model are each also a corresponding sensor voltage or simulated sensor voltage can be used, the conversion is carried out simply by a constant factor (K sen s). This relationship is not always explicitly stated. Rather, it is equally possible to refer to the speed of the vibration as well as to the sensor voltage (both in the real vibration system and in the digital model).
  • the digital model of the excited vibration system is based on a transfer equation H (s) of the following form:
  • U s ens (s) is a measured sensor voltage in s-space that forms a response
  • lexc (s) is an excitation current in s-space, which forms an excitation input signal
  • K 0 is a stiffness of the vibration system
  • K S ens is a scaling factor by which the ratio of the measured sensor voltage Usens to the velocity of the vibration Vi is given
  • Vi (s) is the velocity of the oscillation in s-space, which is proportional to the sensor voltage U se ns,
  • Q is a quality factor that describes the decay behavior of the vibration of the vibration system at a single excitation.
  • lexc (s) and Vi (s) can also each have a complex component, in which the digital model does not have to be designed exactly according to this transfer equation (ie not necessarily correspond to an exact transformation of the transfer equation into z-space) In addition to an exact transformation into z-space, transformations, approximations and / or simplifications can also be made on the basis of this transfer equation.
  • This understanding that the digital model is "based" on a related physical relationship will also be used in the subsequent refinements that use such a formulation.
  • the excitation input signal has a frequency that substantially corresponds to the resonant frequency of the vibration system.
  • the excitation input signal for example the excitation current
  • the speed of the oscillation and thus the sensor voltage
  • the excitation in the resonance frequency a significant parameter describing the vibration system, namely the resonance frequency, can be determined directly.
  • a frequency that corresponds essentially to the resonant frequency is understood to mean, inter alia, that short-term signal modulations, which may also consist in a frequency change, are possible be triggered by a change of medium or entrained in the medium air bubbles, particles, etc.
  • the digital model of the excited vibration system is based on a transfer equation present in a digital representation and the digital representation of the transfer equation comprises at least the following equation, derived from an amplitude model, H sens (z):
  • a m (z) is an amplitude of the excitation input signal in z-space supplied to the digital model
  • a s * (z) is an output amplitude in z-space obtained by the digital model of A m (z), ⁇ is a general scaling factor, and
  • T is the period (time) of sampling.
  • a digital representation corresponds to a representation in z-space.
  • the z-space as is well known in the art, is used to describe a discrete, usually complex signal in frequency space.
  • the transfer equation at the excitation input variable (of the digital model) and in the simulation Response variable (of the digital model) in each case only their respective amplitude, but not their phase.
  • the digital amplitude model can be applied when the excitation with the resonance frequency of the respective vibration system takes place and accordingly the above-explained, simplified phase relationship between the excitation input signal and the response value. This greatly simplifies the calculations required to perform the simulation.
  • the digital model of the excited vibration system is based on a transfer equation present in a digital representation and the digital representation of the transfer equation has at least the following equation H
  • P (z) a delay and a low-pass filtering, which occur in the real processing of the response, expressed:
  • ai p and dei are constants which are to be adapted to the response magnitude in accordance with the real digital signal processing performed.
  • the amplitudes of the velocity of the oscillation and the velocity of the oscillation present at at least two different points in time during the associated iteration time interval are calculated per iteration time interval simulated vibration used as relevant comparison variables (or correspondingly the real sensor voltage and a simulated sensor voltage possible).
  • the amplitudes of the velocity of the oscillation and the velocity of the simulated oscillation are settled at one of the two different times. When leveled, the amplitude is then designated when it has adjusted to a largely constant value.
  • the at least one, different time is determined by at least one of the amplitudes (of the real oscillation system and / or of the digital model) passing through a minimum at the relevant point in time.
  • the adaptive parameters of the digital model are formed by the stiffness K 0 and by the quality factor Q or by two variables derived from the stiffness K 0 and the quality factor Q.
  • the third parameter which is generally required for the description of a vibration system and thus also for the determination of the digital model, is the resonance frequency ⁇ ⁇ . If, as described above, the excitation occurs with the sonanzfrequenz, this parameter results directly from the excitation frequency.
  • the present invention further relates to a Coriolis flowmeter which can be inserted into a pipeline, wherein the Coriolis flowmeter has a vibration system activatable for mechanical vibrations with at least one measuring tube through which the medium can pass and electronics.
  • the electronics are designed in such a way that at least one exciter of the Coriolis flowmeter can be actuated by them and that a sensor signal from at least one vibration sensor can be evaluated by them.
  • the electronics, at least one exciter and at least one vibration sensor are designed in this way,
  • vibration system can be excited to mechanical vibrations by the at least one exciter in accordance with an excitation input signal having short-term signal modulations occurring at intervals,
  • At least one response variable of the evoked mechanical oscillations of the vibration system can be detected by the at least one vibration sensor, - that the electronics simulate the excited vibration system by a digital model having at least one adaptable parameter, wherein the simulating involves stimulating the digital model in the same manner as the vibration system, calculating a simulation response of the simulated vibrations according to the digital model, and iteratively adjusting the at least one adjustable parameter over several signal modulations such that the simulation response approximates the response magnitude iteratively is, includes, and
  • the Coriolis flowmeter according to the invention essentially achieves the advantages explained above with respect to the method according to the invention. Furthermore, in the Coriolis flowmeter according to the invention substantially the same developments and variants that are explained in relation to the inventive method, in a corresponding manner possible. As a rule, the respective steps can be implemented by a corresponding adaptation of the electronics (and possibly the components connected thereto).
  • FIG. 1 shows an exemplary representation of a Coriolis flow meter with two measuring tubes in a side view with partially removed housing.
  • FIG. 2 shows the Coriolis flowmeter from FIG. 1 in a perspective view with a partially removed housing;
  • FIG. 3 shows a schematic representation for illustrating the signal processing according to the method according to the invention
  • FIG. 4 shows a schematic illustration for illustrating the signal processing according to a first embodiment of the method according to the invention
  • FIG. 6 shows a schematic illustration for illustrating the signal processing according to a second embodiment of the method according to the invention.
  • FIG. 8 shows a representation corresponding to FIG. 7, with the curve of the amplitude of the digital model also being shown;
  • Fig. 9 is a schematic diagram for illustrating the convergence of the amplitude of the digital model versus the amplitude of the real vibration system
  • Fig. 1 1 a schematic representation for illustrating the effect of the short-term signal modulations on a mass flow measurement.
  • FIGS. 1 and 2 Illustrated in FIGS. 1 and 2 by way of example is a Coriolis flowmeter 2 which is suitable for the application of the present invention.
  • the Coriolis flowmeter 2 has two measuring tubes A and B supported in a manner capable of oscillating, each of which has an arcuate shape and runs parallel to one another.
  • the Coriolis flow meter 2 can be used in such a manner in a (not shown) pipeline that the two measuring tubes A and B are flowed through by the fluid flowing in the pipe.
  • the Coriolis flow meter 2 on the input side, a flow divider 4, through which the fluid is divided between the two measuring tubes A and B.
  • a flow divider 6 is provided in a corresponding manner, by means of which the fluid emerging from the two measuring tubes A and B is brought together again and directed to an outlet of the Coriolis flowmeter 2.
  • the exciter 8 is in the present embodiment at a reversal point of the arc, which is formed by the two measuring tubes A and B, respectively.
  • the exciter 8 is designed in such a way that its length is changed by supplying an exciter current which forms an excitation input variable.
  • the two measuring tubes A and B are periodically pressed apart and / or contracted so that they perform bending oscillations. In this case, the two measuring tubes A and B are excited in opposite phase to each other and each perform a pivoting movement about a longitudinal axis 9 of the Coriolis flowmeter 2 from.
  • the two measuring tubes A and B are also the input side and the output side by corresponding coupling elements 10, 12 mechanically coupled to each other.
  • the vibration sensors 14, 16 are formed for example by electrodynamic sensors.
  • the vibration sensors 14, 16 output depending on the speed of the vibration in each case a sensor voltage which form a response of the induced vibrations, from.
  • a phase shift of the oscillations of the measuring tubes A, B along the extension direction of the two measuring tubes A, B can be detected via the two vibration sensors 14, 16, and the mass flow rate can be calculated therefrom.
  • the excitation of the exciter 8 by supplying a corresponding exciting current and the evaluation of the provided by the vibration sensors 14, 16 sensor voltage (or generally the measurement signal) is carried out by a correspondingly formed electronics 18, which in Figures 1 and 2 only schematically by a Box is shown.
  • the electronics 18 are designed such that an excitation of the oscillation system 20, which has the two measuring tubes A, B, can be controlled by them in such a way that the oscillation system 20 is excited at a resonant frequency of the basic mode of the bending oscillation.
  • Such regulation of the excitation frequency can be carried out, for example, by means of an evaluation of at least one measurement signal of the vibration sensors 14, 16.
  • Control be carried out such that the excitation input signal and, representing a speed of the vibration and sensory detected response variable are in phase, ie have a phase shift of 0.
  • a digital model will be described in general terms.
  • a special, digital model and the determination of the adaptable parameters will be described on the basis of the same.
  • the schematic representation shown in FIG. 3 serves to illustrate the signal processing carried out according to the method according to the invention.
  • the vibration response of the real vibration system RS is characterized by a plurality of parameters p1, p2, ... pn.
  • the excitation of the real oscillation system RS is carried out according to the excitation current l exc .
  • at least two vibration sensors which are spaced apart along the flow direction, are generally provided on a Coriolis flowmeter.
  • the signal paths of the sensor voltages U sen s, i and U sen s, 2 output by the two vibration sensors are shown in the upper part of FIG. 3. These quantities, which are initially analog, are sampled at a high sampling rate (eg 40 kHz) and digitally processed.
  • phase Zi and Z 2 of the two signals and at least the amplitude of a signal A- ⁇ (in the present case of the first vibration sensor) determined.
  • the phase difference ⁇ is subsequently determined.
  • the data rate is considerably reduced, for example, to a data rate of 50 Hz or 100 Hz (Hz: Hertz), which entails a time delay of the output measured value as well as a low-pass behavior.
  • the mass flow rate (mass per unit time) is calculated from the frequency f of the oscillations and the phase difference ⁇ , which is shown schematically in FIG. 3 by the block dM / dt. Furthermore, a frequency and an amplitude for the excitation of the oscillation system are determined from the amplitude A-1 and the phase Zi of at least one signal (in the present case by the first oscillation sensor) according to a corresponding control algorithm, which is represented schematically by the block R in FIG is. In accordance with these specifications, a corresponding exciter current I exc is then determined, which is represented schematically by the block E.
  • the excitation input signal (present: in the exciter current l exc ) occurring at intervals, short-term signal modulations are introduced, which in Fig. 3 schematically the block SM is shown.
  • the excitation input signal (in the present case the excitation current I exc ) is supplied not only to the real oscillation system RS but also to the digital model provided in accordance with the present invention, which is represented in FIG. 3 by the block DM.
  • the output Si * of the digital model DM is processed (demodulated) in the block P ⁇ D exactly in the same way as the output U sen s, i of the real oscillation system RS (in the present case of the first oscillation sensor) and its amplitude Ai * and its phase Z ⁇ determined.
  • the resulting signals (A1, Z1) of the real oscillation system RS and the signals (A1 *, Z1 *) of the digital model DM are then used to fit parameters p- ⁇ *, p * 2, ... p n * that characterize the digital model DM to adapt such that the signals (Ai *, L ⁇ *) of the digital model DM converge to the corresponding signals ( ⁇ - ⁇ , Zi) of the real oscillation system RS.
  • This adaptation which is represented schematically by block A in FIG. 3, is carried out iteratively (according to a corresponding adaptation algorithm), the correspondingly adapted parameters p-1 *, p 2 *,.. n * are supplied to the digital model DM to be used in the next iteration of the excitation current exc processing to produce the output Si *.
  • suitable adaptation algorithms eg LMS, RLS, etc.
  • the check as to whether there is sufficient convergence can be determined, in particular, by means of a cost function whose function value indicates the variable to be minimized (eg, amount of distance or quadratic distance, etc., of the simulation response variable, in particular of the signals ( ⁇ - ⁇ *, Z *), compared to the response size, in particular the signals (Ai, Z- ⁇ )). If the signals have converged, it is determined from the iteratively determined parameter values of the adaptable parameters p- 1 *, p 2 *, ... p n * of the digital model whether these are still within a permissible range.
  • a cost function whose function value indicates the variable to be minimized (eg, amount of distance or quadratic distance, etc., of the simulation response variable, in particular of the signals ( ⁇ - ⁇ *, Z *), compared to the response size, in particular the signals (Ai, Z- ⁇ )). If the signals have converged, it is determined from the iteratively determined parameter values of the adaptable parameters p- 1 *,
  • the parameters K 0 , ⁇ ⁇ and Q of the real oscillation system are used, which correspond to the adaptable parameters K 0 *, ⁇ * and Q * of the digital model. Accordingly, after deriving the digital model, the parameters K 0 , ⁇ ⁇ , and Q may be replaced by the parameters K 0 *, ⁇ *, and Q *, and the adaptation thereof may be iteratively performed within the simulation to determine the actual parameter values of the parameters K 0 , ⁇ ⁇ and Q of the real vibration system to determine.
  • FIG. 4 is a signal representation representing the first embodiment, which largely corresponds to the illustration shown in FIG. Accordingly, again, the same reference numerals are used and it will only discuss the differences with respect to FIG. FIG. 4 additionally shows, in particular, the concretization with regard to the transfer equation H (s) according to the first embodiment in the real sensor RS. As can be seen from the transfer equation H (s), the (real) parameters p- 1 , p 2 , ...
  • p n characterizing the real sensor RS are the stiffness K 0 , the resonance frequency ⁇ ⁇ and the quality factor Q. in the first embodiment also as adaptable parameters p- 1 * , p 2 * , ... p n * of the digital model DM a stiffness K 0 * , a resonance frequency ⁇ * and a quality factor Q * , which are defined according to the real parameters selected.
  • a digital prediction model given in relation (3) and a bilinear transformation given in relation (4) can be a digital model in the Z space can be derived.
  • Fs in the relationships (3) and (4) denotes the sampling frequency.
  • a representation of the phase transfer and the amplitude transfer of the transfer equation H (s) in s-space or the transfer equation H (z) in z-space, which are common in the field, are the Bode diagrams, which are shown in FIG.
  • the logarithm of the amplitude of the sensor voltage U se n S (and thus corresponding to the speed V-1 of the oscillation) is plotted against the frequency f.
  • the two axes are not scaled in the upper diagram, since only the course is to be illustrated schematically.
  • the graph of the graph has a maximum at the resonant frequency f r .
  • the phase shift of the sensor voltage U se n S (and thus according to the speed V- ⁇ the vibration) is plotted relative to the excitation current l exc in radians over the frequency, the frequency axis is again not scaled.
  • the phase shift for frequencies smaller than the resonant frequency f r is 0.5 n, at the resonant frequency f r it is 0 (ie in phase) and at frequencies greater than the resonant frequency it is -0.5 n.
  • the adjustable parameters K 0 * , ⁇ * and Q * respectively for the above in the equations (5) to (12 ) specified parameter K 0, ⁇ Q and ⁇ are used to (12) are adapted to iteratively in the equations given (5) that the signals ( ⁇ ⁇ -*, Z *) of the digital model DM against the corresponding signals ( ⁇ - ⁇ , Zi) of the real oscillation system RS converge.
  • the values obtained for the adaptive parameters K 0 * , ⁇ * and Q * of the digital model then correspond to the associated actual parameters K 0 , ⁇ ⁇ and Q of the real vibration system.
  • the parameters K 0 , ⁇ ⁇ , and Q may be replaced by the parameters K 0 * , ⁇ *, and Q * , and the adaptation thereof may be iteratively performed within the simulation to determine the actual parameter values of the parameters K 0 , ⁇ ⁇ and Q of the real vibration system to determine.
  • the vibration system oscillates constantly in the resonance frequency ⁇ ⁇ .
  • this is common when performing a flow measurement (eg, to determine mass flow, density, and / or viscosity), and a corresponding control algorithm is provided in the Coriolis flowmeter, through which the adjustment of the excitation of the vibration system to the resonance frequency.
  • the resonance frequency ⁇ ⁇ (and thus also the corresponding parameter ⁇ * of the digital model) results directly from the frequency of the excitation (eg of the excitation current I exc ) or from the frequency of the sensor voltage U s ns (or the velocity Vi of the vibration).
  • the time average of this frequency can be used as a resonance frequency ⁇ ⁇ , so that short-term, minor fluctuations are disregarded.
  • an algorithm can be implemented in the electronics, by which it is monitored whether short-term, relatively high frequency changes occur, which can be triggered, for example, by solids entrained in the medium, by air bubbles entrained in the medium, etc.
  • short-term, high frequency changes occur, in particular the implementation of the method according to the invention can be temporarily interrupted. Accordingly, according to the second embodiment, only the quality factor Q and the rigidity K 0 of the real vibration system need to be determined by simulations.
  • a further simplification possible at the resonant frequency ⁇ ⁇ when the oscillation system is excited results from the fact that the time-dependent exciter current l exc (t) and the time-dependent sensor voltage U sen s (t) (and, accordingly, the velocity of the oscillation Vi (t) ) are in phase. Accordingly, as will be explained below, a simplified, digital model from an amplitude model in which only the (time-dependent) amplitudes neglecting the phase of the respective quantities (in particular of the excitation current I exc (t) and the sensor voltage U se n S ( t)) are derived.
  • the amplitude model can be set at excitation in the resonance frequency ⁇ ⁇ .
  • the excitation input signal is formed in the context of this second embodiment by the time-dependent excitation current l exc (t), which is described by a sine wave with variable amplitude A a (t) (A a (t): real), as from the equation below (13) shows:
  • I exc ⁇ t) A a ⁇ t) e ] B * with fi>ö> r
  • equation (15) corresponds to the period of the following differential equation (16), with a point above a variable representing in each case the derivative thereof with respect to time.
  • Equation (23) in the time period is converted into an equation (24) in the s-space, again corresponding to a derivative with respect to time in the period of a multiplication by s in the s-space (here again the harmonic case of a steady-state vibration system): B a (s)
  • Equation (24) an amplitude-based transfer equation H a (s) can be set in s-space, as indicated in equation (25) below:
  • the short-term signal modulations are each formed by a short-term amplitude change of the excitation current (or in general of the excitation input signal).
  • this short-term amplitude change in the second embodiment consists in a short-term reduction of the amplitude to half before it is then raised again to the normal value.
  • H a (s) in view of this type of signal modulation, emphasis is placed particularly on correctly reproducing the step response to such amplitude changes.
  • a general transfer function H a n g (s) of the first order of the form (in s space) given in equation (26) has a step response B aNg (t) of the form (in the time period) given in equation (27).
  • a a ii g and b a iig are each constants (this relationship is well known in the art).
  • a digital filter H a (z) of the form (in z-space) given in equation (31) has a step response comparable to equation (30), where the step response N a (t ) of the digital filter H a (z) is given in equation (32) (this relationship is known in the art).
  • g and b form constants.
  • the transfer equation H a (s) shown in equation (25) can be described by the digital filter H a (z) given in equation (31) .
  • the additional adjustments to be made on the basis of a time delay occurring in real signal processing and low-pass filtering (in the case of demodulation) are additionally taken into account, as described below.
  • the constants g and b can be determined.
  • the result for the digital representation H a (z) of the transfer equation H a (s) shown in equation (25) is the relationship (recursive structure of the first order) given in equation (33), where T denotes the period of the sampling:
  • a s * denotes the output amplitude originating from the digital model
  • a m denotes the amplitude of the exciter current I eX c which is fed to the digital model.
  • the parameters g and a can be iteratively adjusted as adaptable parameters of the digital model within the framework of the simulation carried out in step C) until the system converges.
  • the parameter value of the parameter Q * can then be determined from a, and then the parameter value of the parameter K 0 * can be determined from g, where the indication of the star indicates that these are the adaptable parameters of the digital model. Since these correspond to the real parameters Q and K 0 of the real vibration system, they can be directly interchanged in the relevant equations.
  • FIG. 6 schematically shows the signal processing according to the second embodiment.
  • a frequency f and an amplitude A for the excitation of the vibration system determined.
  • the determined frequency f is fed directly to the block E, within which a corresponding exciter current I exc is generated.
  • Only the determined amplitude A is fed to the block SM, within which short-term changes in the amplitude (in the present case a short-term reduction to half the usual value) are made.
  • the resulting amplitude signal A m of the excitation current I eX c which generally corresponds to the amplitude of the actual excitation current xc, is supplied not only to the block E for generating an exciter current xc, but also to the digital model DM
  • Output amplitude A s1 * is in the block P ⁇ D corresponding to the output U sen s, i of the real vibration system RS (in this case the first vibration sensor) processed (demodulated), in the present case only the amplitude Ai * is determined.
  • This adaptation which is represented schematically by block A in FIG. 6, takes place iteratively.
  • the correspondingly adapted parameters a, g are supplied to the digital model DM in each iteration in order, in the case of the next iteration, to process the amplitude signal A m , which is the digital one Model DM is supplied to be used to generate the outgoing from the digital model output amplitude A s1 *.
  • An example of such an iterative adaptation is described below.
  • corresponding values for the quality factor Q * and the stiffness K 0 * of the digital model DM can also be determined from the values of the parameters a, g, as shown schematically in FIG. 6 by the two further outputs from FIG Block A is shown. If the system has converged, the values for the quality factor Q * and the stiffness K 0 * of the digital model DM correspond to the values of the quality factor Q and the stiffness K 0 of the real vibration system. Subsequently, a digital representation H
  • Equation (36) The digital representation H
  • the parameters a p and de i are constants which are to be adapted once according to the delay and low-pass characteristic occurring in the real signal processing (or demodulation) and can then be assumed to be constant.
  • the delay is described by the constant de i, while the low-pass characteristic is adapted in particular by a p .
  • the parameters a, g form the parameters to be iteratively adapted.
  • the short-term signal modulations consist in a reduction of the amplitude A m to half for a short period of time t d , this reduction being carried out in the same way (ie with the same signal waveform) periodically with the period T prd .
  • the time duration t d is much smaller than the period T prd , in order to avoid influencing the flow measurement , so that t d ⁇ T prd .
  • the demodulated amplitude Ai * of the digital model converges to the amplitude Ai of the real oscillation system.
  • FIG. 8 the representation largely corresponding to that of FIG. 7 and additionally the demodulated amplitude A i * of the digital model (dot-dashed line) being drawn in the upper diagram.
  • the parameter values for a and g obtained from the preceding cycle (n-1) are denoted by a n and g n be used.
  • the parameter values a n + i and g n + i to be used for the next cycle (n + 1) are again calculated according to an adaptation algorithm.
  • the determination of the parameter values of the adjustable parameters to be used for the next cycle is carried out according to an adaptation algorithm, which is explained in detail below. It is also shown in Fig. 8 how the demodulated amplitude Ai * of the digital model due to the iterative adaptation of the parameters a, g over the cycles against the amplitude Ai of the real oscillation system converges.
  • FIG. 9 For a smaller (and hence closer to practice) ratio of t d to T prd , this convergence is shown in FIG. 9, wherein in FIG. 9 the amplitude is plotted against time.
  • the demodulated amplitude Ai * of the digital model is shown in dashed lines, while the amplitude Ai of the real oscillation system is shown in a solid line.
  • the mass flow measurement for determining the mass flow dM / dt
  • the real vibration system amplitude changes are shown in the lower diagram of Fig. 1 1 is not affected. In this case, in the upper diagram of FIG.
  • the mass flow rate dM / dt is plotted over the time t, while in the lower diagram of FIG determined by simulations amplitude Ai of the real vibration system over the time t is plotted.
  • the adaptation algorithm used is an LMS-based algorithm, where - as explained in detail below - a (largely) scaling-independent representation is used.
  • the general form of an LMS-based algorithm is given in equation (38) generally for a parameter p, where p n + 1 is the value to be used for cycle n + 1 and p n is the one to use for cycle n Value of the parameter p is called.
  • e n denotes the error which has occurred in the cycle n, which error is the difference between the output of the digital model y n and the real output y rea during the cycle n yields.
  • ⁇ is the convergence gain, where: 0 ⁇ ⁇ 1.
  • E (e n 2 ) is the expectation of the quadratic error. This is usually determined from an averaging of the errors obtained at a plurality of previous cycles. Both the calculation of the expected value and its derivation after the parameter p is relatively difficult and expensive to calculate, so that the expected value in the field is relatively frequently replaced by the quadratic error, as shown in equation (39) below:
  • the two parameters a, g are adjusted according to the fitting algorithm given in equation (40).
  • a scaling-independent representation is used in order to be able to use a constant value for the parameter ⁇ (in spite of the high amplitude fluctuations actually occurring).
  • the adaptation of the parameter g will be explained below.
  • the scaling takes place by division by the value of the amplitude A m of the amplitude signal, which is supplied to the digital model DM.
  • the calculation of the error e n in the cycle n results according to the following equation (41), wherein the amplitude values A-1 and A- 1 * are used for the time t 0 of the cycle n (in equation (41) as t 0 n ), which for Ai and Ai * thus corresponds to the respectively settled value A 0 and A 0 * .
  • the gradient ⁇ ⁇ is accordingly constant and can (with appropriate adaptation of the
  • the derivative of the error e n after the parameter a is approximated by a first-order term. Further, as apparent from the following equation (45), the scaling factors in the approximation of the derivative are neglected and a corresponding adjustment of the convergence gain ⁇ , which is then called ⁇ 3 , is made.
  • the amplitude A min of the real vibration system does not depend on the parameter a of the digital model, and thus only the derivative of -A 1min * to a (where for A 1min * the minimum value to the cycle n is used) is to form.
  • Equation (45) the adaptation algorithm for the parameter a is Equation (46), where the velocity of the convergence is determined by ⁇ a . (45) - ⁇
  • the parameter g can be adjusted according to the fitting algorithm according to equation (43) and the parameter a according to the fitting algorithm according to equation (46), the values of which each converge to a corresponding parameter value.
  • the parameter values for the quality factor Q * of the digital model and the stiffness K0 * of the digital model can then be respectively determined on the basis of the following relationships which have already been derived above:
  • the converged parameter values for Q * and K 0 * of the digital model correspond to the corresponding parameters Q and K 0 of the real oscillation system. Accordingly, in this way, the parameters Q and K 0 characterizing the real vibration system can be monitored as to whether these deviate significantly from an initial value (eg parameter values present when the Coriolis flowmeter is started up) or from a nominal value.
  • the convergence of the parameters Q * and K 0 * over time is plotted schematically (without the scaling being relevant here), the parameter Q * being plotted in the upper diagram and the parameter K 0 * in the lower diagram is.

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Überwachen der Schwingungseigenschaften in einem Coriolis-Durchflussmessgerät (2) und ein entsprechend ausgebildetes Coriolis- Durchflussmessgerät (2) bei welchem ein angeregtes Schwingungssystem (20) durch ein digitales Modell, das mindestens einen anpassbaren Parameter aufweist, simuliert wird. Das Simulieren umfasst dabei das Anregen des digitalen Modells in der gleichen Weise wie das Schwingungssystem (20), das Berechnen einer Simulations-Ansprechgröße der simulierten Schwingungen gemäß dem digitalen Modell und das über mehrere Signalmodulationen hinweg durchgeführte, iterative Anpassen des mindestens einen, anpassbaren Parameters derart, dass die Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße iterativ angenähert wird. Ferner wird ermittelt, ob durch den mindestens einen, iterativ ermittelten Parameterwert für den mindestens einen, anpassbaren Parameter oder durch mindestens eine, daraus abgeleitete Größe ein zugehöriger Grenzwert überschritten wird.

Description

VERFAHREN ZUM ÜBERWACHEN DER SCHWINGUNGSEIGENSCHAFTEN
EINES
CORIOLIS -DURCHFLUSSMESSGERÄTES
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Überwachen der Schwingungseigenschaften in einem Coriolis-Durchflussmessgerät, das in eine Rohrleitung einsetzbar ist, wobei das Coriolis- Durchflussmessgerät ein zu mechanischen Schwingungen anregbares Schwingungssystem mit mindestens einem, von Medium durchström baren Messrohr aufweist. Ferner betrifft die vorliegende Erfindung ein entsprechend ausgebildetes Coriolis-Durchflussmessgerät.
Nach dem Coriolis-Prinzip wirkt immer dann, wenn sich in einem System eine rotierende und eine, zumindest teilweise senkrecht zu der Rotationsachse verlaufende, geradlinige Massebewegung überlagern, auf die bewegte Masse eine zusätzliche Kraft, die als Coriolis-Kraft bezeichnet wird. Dieser Effekt wird in bekannter Weise in Coriolis-Durchflussmessgeräten ausgenutzt, beispielsweise um einen Massedurchfluss eines, in einer Rohrleitung strömenden Fluides zu bestimmen. Coriolis-Durchflussmessgeräte weisen in der Regel eines oder mehrere Messrohre auf, wobei diese, je nach Gerätetyp, in unterschiedlichen Konfigurationen ausgebildet sein können. Das System aus dem mindestens einen Messrohr (und gegebenenfalls weiteren Anbauteilen, Gegenschwingerarmen, etc.) bildet ein Schwingungssystem, das je nach Messrohr-Konfiguration entsprechende natürliche Schwingungsmodi, wie beispielsweise Biegeschwingungen (Grundmodus sowie Modi höherer Ordnung), Torsionsschwingungen (Grundmodus sowie Modi höherer Ordnung), etc., aufweist.
Ein Coriolis-Durchflussmessgerät wird im Einsatz in eine, von einem Fluid durchströmte Rohrleitung derart eingesetzt, dass das mindestens eine Messrohr von dem Fluid durchströmt wird. Das Fluid wird dabei vorzugsweise durch eine Flüssigkeit gebildet, die je nach Anwendung unterschiedliche Viskositäten aufweisen kann und gegebenenfalls auch Feststoffe und/oder Gaseinschlüsse mitführen kann. Zur Bestimmung eines Massedurchflusses des Fluides wird das mindestens eine Messrohr durch mindestens einen Erreger zu Schwingungen angeregt. Der mindestens eine Erreger kann dabei beispielsweise durch einen elektromechanischen Erreger, der auf das betreffende Messrohr eine einem zugeführten Erregerstrom entsprechende Kraft ausübt, insbesondere einen elektrodynamischen Erreger, gebildet werden. In der Regel wird das
Schwingungssystem auf einer Resonanzfrequenz desselben (beispielsweise des Grundmodus der Biegeschwingung) angeregt. Wird das mindestens eine Messrohr nicht von einem Fluid durchströmt, so schwingt das gesamte Messrohr in Phase. Wird das mindestens eine Messrohr von einem Fluid durchströmt, so wirkt auf die bewegte Masse (des Fluides) eine Coriolis-Kraft. Dies führt dazu, dass das Messrohr aufgrund der Coriolis-Kraft zusätzlich verformt wird und eine Phasenverschiebung entlang der Erstreckungsrichtung des jeweiligen Messrohres auftritt. Die Phasenverschiebung entlang eines Messrohres kann durch entsprechende Schwingungssensoren, die wiederum durch elektromechanische, insbesondere elektrodynamische, Sensoren gebil- det werden können und die entlang der Erstreckungsrichtung des Messrohres beabstandet voneinander angeordnet sind, erfasst werden. Die Phasenverschiebung, die über die Schwingungssensoren erfassbar ist, ist proportional zu dem Massed urchfluss durch das Messrohr. Zusätzlich oder alternativ können durch Coriolis-Durchflussmessgeräte auch weitere physikalische Messgrößen, wie beispielsweise eine Dichte oder eine Viskosität, eines in einer Rohrleitung strömenden Fluides bestimmt werden. Bei der Dichtemessung wird das Prinzip ausgenutzt, dass die Resonanzfrequenz (beispielsweise des Grundmodus der Biegeschwingung) von der schwingenden Masse und damit von der Dichte des durch das mindestens eine Messrohr strömenden Fluides abhängt. Durch Nachregeln der Anregungsfrequenz derart, dass das Schwingungssystem in seiner Resonanzfrequenz angeregt wird, kann die Resonanzfrequenz und daraus wiederum die Dichte des strömenden Fluides bestimmt werden.
Bei der Massedurchflussmessung sowie auch allgemein bei der Messung einer physikalischen Messgröße eines strömenden Fluides durch ein Coriolis-Durchflussmessgerät wird jeweils aus mindestens einer erfassten Größe, wie beispielsweise mindestens einer Sensorspannung, und gegebenenfalls weiteren Größen die zu bestimmende, physikalische Messgröße, wie beispielsweise ein Massedurchfluss, eine Dichte, eine Viskosität, etc., des strömenden Fluides berechnet. In diese Berechnung gehen unter anderem gerätespezifische Faktoren ein, die beispielsweise im Voraus im Rahmen einer Kalibrierung bestimmt werden. Solche gerätespezifischen Faktoren können sich jedoch über die Zeit ändern. Insbesondere treten bei vielen Anwendungen von Cori- olis-Durchflussmessgeräten über die Zeit eine Abrasion (insbesondere bei in dem Fluid mitgeführten Partikeln), eine Korrosion (insbesondere bei aggressiven Medien) und/oder eine Be- schichtung (insbesondere bei Medien, die zur Belagsbildung neigen) mindestens eines Messroh- res auf. Die dadurch bedingten Änderungen des Schwingungsverhaltens des mindestens einen Messrohres verursachen einen Messfehler bei der Messung einer physikalischen Messgröße eines strömenden Fluides, insbesondere bei der Massedurchflussmessung.
Wünschenswert ist dabei, dass solch eine Abrasion, Korrosion und/oder Beschichtung mindes- tens eines Messrohres festgestellt werden kann, ohne dass hierzu ein Ausbau des Coriolis- Durchflussmessgerätes oder ein anderweitiger substantieller Eingriff erforderlich ist. Ferner ist wünschenswert, dass zur Durchführung der Diagnose eine Messung (insbesondere des Massedurchflusses, der Dichte und/oder der Viskosität) nicht unterbrochen werden muss. Dies ermöglicht, dass solch eine Diagnose auch kontinuierlich oder regelmäßig in vorbestimmten Zeitab- ständen durchgeführt werden kann. Darüber hinaus ist erstrebenswert, dass kein oder nur ein geringer zusätzlicher Energieverbrauch für die Durchführung der Diagnose entsteht.
Bisher bekannt sind verschiedene Diagnoseverfahren, durch welche die allgemein zur Beschreibung der Schwingungseigenschaften eines Coriolis-Schwingungssystems üblichen Parameter K0 und Q bestimmbar sind. Dabei wird mit K0 die Steifheit des Schwingungssystems (insbesondere des mindestens einen Messrohres und/oder Schwingungsarmes, etc.) und mit Q der Qualitätsfaktor bezeichnet. Ein Beispiel für ein bekanntes Diagnoseverfahren ist die Methode der Bestimmung des Qualitätsfaktors Q aus der Resonanzfrequenz fr, aus der zu einer Phasenverschiebung von -45° zugehörigen Frequenz f_45 und aus der zu einer Phasenverschiebung von +45° zugehörigen Frequenz f+45, wie in der nachfolgenden Gleichung (1 ) dargestellt ist:
Figure imgf000005_0001
Dieses bekannte Diagnoseverfahren erfordert zur Durchführung jedoch eine erhebliche Zeitdauer, da jeweils abgewartet werden muss, bis sich das Schwingungssystem auf die betreffenden Frequenzen eingestellt hat. Ferner muss in der Regel die Durchflussmessung während der Durchführung des Diagnoseverfahrens unterbrochen werden. Dementsprechend besteht bei den bekannten Diagnoseverfahren ein weitergehender Optimierungsbedarf im Hinblick auf die ober- halb genannten, wünschenswerten Anforderungen.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zum Überwachen der Schwingungseigenschaften eines Schwingungssystems eines Coriolis-Durchflussmessgerätes und ein entsprechend ausgebildetes Coriolis-Durchflussmessgerät bereitzustellen, durch das zuverlässig Änderungen in den Schwingungseigenschaften feststellbar sind und das auch parallel zu einer Durchflussmessung (insbesondere des Massedurchflusses, der Dichte und/oder der Viskosität) durchführbar ist.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 sowie durch ein Coriolis- Durchflussmessgerät gemäß Anspruch 14. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Überwachen der Schwingungseigenschaften in einem Coriolis-Durchflussmessgerät bereitgestellt. Das Coriolis-Durchflussmessgerät ist in eine Rohrleitung einsetzbar und weist ein zu mechanischen Schwingungen anregbares Schwingungssystem mit mindestens einem, von Medium durchström baren Messrohr auf. Das Verfahren weist nachfolgende Schritte auf:
A) Anregen des Schwingungssystems zu mechanischen Schwingungen gemäß einem Anre- gungs-Eingangssignal durch mindestens einen Erreger, wobei das Anregungs- Eingangssignal in Zeitabständen auftretende, kurzzeitige Signalmodulationen aufweist,
B) Sensorisches Erfassen mindestens einer Ansprechgröße der hervorgerufenen, mechanischen Schwingungen des Schwingungssystems, Simulieren des angeregten Schwingungssystems durch ein digitales Modell, das mindestens einen anpassbaren Parameter aufweist, wobei das Simulieren das Anregen des digitalen Modells in der gleichen Weise wie das Schwingungssystem, das Berechnen einer Si- mulations-Ansprechgröße der simulierten Schwingungen gemäß dem digitalen Modell und das über mehrere Signalmodulationen hinweg durchgeführte, iterative Anpassen des mindestens einen, anpassbaren Parameters derart, dass die Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße iterativ angenähert wird, umfasst, und
Ermitteln, ob durch den mindestens einen, iterativ ermittelten Parameterwert für den mindestens einen, anpassbaren Parameter oder durch mindestens eine, aus dem mindestens einen, iterativ ermittelten Parameterwert abgeleitete Größe ein zugehöriger Grenzwert überschritten wird.
Die in dem Anregungs-Eingangssignal in Zeitabständen auftretenden, kurzzeitigen Signalmodulationen zwingen sowohl das reale Schwingungssystem als auch das digitale Modell dazu, darauf zu reagieren. Anhand von einer (geeignet messbaren) Ansprechgröße (des realen Schwingungssystems) und einer (geeignet berechenbaren) Simulations-Ansprechgröße (des digitalen Modells) lassen sich diese Auswirkungen der kurzzeitigen Signalmodulationen auf das Schwingungssystem und auf das digitale Modell erfassen. Indem die Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße iterativ durch iteratives Anpassen des mindestens einen, anpassbaren Parameters ange- nähert wird, kann so ein Parameterwert für den mindestens einen, anpassbaren Parameter iterativ ermittelt werden. Durch den Schritt des Ermitteins kann dann (z.B. durch Vergleichen mit einem, bei erstmaliger Inbetriebnahme des Schwingungssystems vorliegenden Parameterwert, durch Vergleichen mit einer herstellerseitig vorgegebenen Vergleichsgröße, durch Durchführen einer vorbestimmten Berechnung mit dem iterativ ermittelten Parameterwert und Vergleichen mit einer Vergleichsgröße, etc.) bestimmt werden, ob der mindestens eine, iterativ ermittelte Parameterwert noch innerhalb eines zulässigen Bereichs liegt oder nicht. Ergibt der Schritt des Ermitteins, dass nicht mehr innerhalb eines zulässigen Bereichs gearbeitet wird, können entsprechende Maßnahmen eingeleitet werden. Solche, einzuleitenden Maßnahmen können unter anderem die Ausgabe eines Hinweises, dass eine Wartung durchzuführen ist, die Ausgabe einer Fehler- meidung oder einer Alarmmeldung, eine entsprechende Korrektur eines ausgegebenen Messwertes, etc., umfassen. Dementsprechend kann durch das erfindungsgemäße Verfahren zuverlässig erfasst werden, ob Änderungen in den Schwingungseigenschaften in einem Coriolis- Durchflussmessgerät, die insbesondere durch eine Korrosion, eine Abrasion und/oder eine Belagsbildung an mindestens einem Messrohr bedingt sind, auftreten.
Indem das Anregungs-Eingangssignal nur in Zeitabständen auftretende und kurzzeitige Signalmodulationen aufweist, wird aufgrund der vergleichsweise hohen Zeitkonstante der mechanischen Schwingungen des Schwingungssystems die Durchflussmessung (zur Bestimmung des Massedurchflusses, der Dichte und/oder der Viskosität eines strömenden Mediums) nicht negativ durch diese kurzzeitigen Signalmodulationen beeinflusst. Dementsprechend kann das erfin- dungsgemäße Verfahren zum Überwachen der Schwingungseigenschaften parallel zu einer Durchflussmessung durchgeführt werden, ohne dass die Durchflussmessung hierzu unterbrochen werden muss. Insbesondere kann vorgesehen sein, dass das Verfahren zum Überwachen der Schwingungseigenschaften kontinuierlich parallel zu der Durchflussmessung oder in vorbe- stimmten (z.B. periodischen) Zeitabständen parallel zu der Durchflussmessung durchgeführt wird. Alternativ kann auch vorgesehen sein, dass das Verfahren nur auf Anforderung, die beispielsweise durch einen Nutzer oder durch eine übergeordnete, mit dem Coriolis-Durchflussmessgerät in Kommunikationsverbindung stehende Steuereinheit gestellt wird, durchgeführt wird. Weiterhin ist dadurch, dass das Anregungs-Eingangssignal nur in Zeitabständen auftretende und kurzzeitige Signalmodulationen aufweist, der zusätzliche Energieverbrauch, der zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens erforderlich ist, gering.
Nachfolgend wird in den Fällen, in denen mindestens ein Erreger, Schwingungssensor, Messrohr, Parameter, Ansprechgröße, etc., vorgesehen ist, nicht jedesmal explizit auf die Möglichkeit der Vorsehung einer Mehrzahl dieser Bauteile bzw. Größen hingewiesen. Dennoch wird auf diese Möglichkeit weiterhin Bezug genommen.
Mit„Schwingungssystem" wird auf den Teil des Coriolis-Durchflussmessgerätes Bezug genommen, der im Einsatz des Coriolis-Durchflussmessgerätes (zur Durchführung einer Durchfluss- messung) zu Schwingungen angeregt wird. Das Schwingungssystem kann dabei im Wesentlichen aus einem Messrohr (mit gegebenenfalls vorhandenen Anbauteilen), aus im Wesentlichen zwei oder mehreren Messrohren (mit gegebenenfalls vorhandenen Anbauteilen), aus im Wesentlichen mindestens einem Messrohr und mindestens einem (nicht von Medium durchströmten) Schwingarm (mit gegebenenfalls vorhandenen Anbauteilen), etc., gebildet werden. Das vorlie- gende Verfahren ist dabei unabhängig von dem jeweils angeregten Schwingungsmodus (Biegeschwingung, Torsionsschwingung, etc.) und unabhängig von der jeweiligen Konfiguration des mindestens einen Messrohres (geradlinig, bogenförmig, anderweitig gekrümmt, eines oder mehrere Messrohre, etc.) anwendbar. Vorzugsweise wird das Schwingungssystem in dem Grundmodus der Biegeschwingung angeregt. Insbesondere weist das Schwingungssystem mindestens einen Erreger, durch den das Schwingungssystem zu mechanischen Schwingungen anregbar ist, und mindestens einen Schwingungssensor, durch den mechanische Schwingungen des Schwingungssystems erfassbar sind, auf.
Mit„Anregungs-Eingangssignal" wird allgemein auf ein Signal Bezug genommen, das charakte- ristisch für die Anregung des Schwingungssystems ist. Insbesondere ist das Anregungs- Eingangssignal ein, dem mindestens einen Erreger unmittelbar oder ggf. auch in weiterverarbeiteter Form zugeführtes Signal, entsprechend dem durch den mindestens einen Erreger eine Kraft auf das Schwingungssystem ausgeübt wird. Das Anregungs-Eingangssignal kann beispielsweise durch eine, an den Erreger angelegte Anregungsspannung oder Anregungsenergie, einen, an den Erreger angelegten Anregungsstrom oder durch eine, von dem Erreger auf das Schwingungssystem ausgeübte Anregungskraft, etc., gebildet werden. Mit„Ansprechgröße" wird allgemein auf eine Größe Bezug genommen, die charakteristisch für die durch die Anregung hervorgerufenen Schwingungen des Schwingungssystems ist. Die Ansprechgröße kann beispielsweise durch eine Auslenkung der hervorgerufenen Schwingungen des Schwingungssystems, durch eine Geschwindigkeit dieser Schwingungen, oder durch eine zu der Geschwindigkeit der Schwingungen proportionale Sensorspannung, etc., gebildet werden. In Bezug auf die Simulation an dem digitalen Modell sind die oberhalb in Bezug auf das reale Schwingungssystem beschriebenen Größen entsprechend definiert. Eine„Anregung in der gleichen Weise" kann insbesondere derart realisiert werden, dass auch dem digitalen Modell das gleiche Anregungs-Eingangssignal wie dem realen Schwingungssystem zugeführt wird. Alternativ kann dem digitalen Modell auch ein anderweitiges Signal zugeführt werden, durch das in gleichwertiger Weise die Anregung des realen Schwingungssystems simuliert werden kann. Entsprechend wird mit„Simulations- Ansprechgröße" auf eine Größe Bezug genommen, die charakteristisch für die durch die Anre- gung hervorgerufenen, simulierten Schwingungen gemäß dem digitalen Modell ist. Die Ansprechgröße und die Simulations-Ansprechgröße können dabei zwei gleiche oder direkt vergleichbare, physikalische Größen sein. Dies ist aber nicht zwingend erforderlich. Vielmehr ist auch ausreichend, wenn diese für einen Vergleich bzw. für den Schritt des Annäherns ineinander gemäß einer vorbestimmten Regel überführbar sind.
Das digitale Modell ist dabei derart ausgebildet, dass es durch entsprechende Anpassung des mindestens einen, anpassbaren Parameters das reale Schwingungssystem zumindest soweit nachbilden kann, dass es bei Anregung in der gleichen Weise auch eine der Ansprechgröße entsprechende Simulations-Ansprechgröße bereitstellt. Insbesondere kann vorgesehen sein, dass das digitale Modell (bei entsprechender Anpassung des mindestens einen, anpassbaren Parameters) das reale Schwingungssystem identisch nachbildet, was den Vorteil mit sich bringt, dass auch der mindestens eine, anpassbare Parameter zu entsprechenden, bei dem realen Schwingungssystem definierten, physikalischen Parametern unmittelbar zugeordnet werden kann oder diesen direkt entspricht. Solche physikalische Parameter, die das reale Schwingungssystem cha- rakterisieren (und die entsprechend auch in dem digitalen Modell so vorgesehen sein können) sind insbesondere der Qualitätsfaktor Q, die Steifheit K0 des Schwingungssystems und die Resonanzfrequenz üor des Schwingungssystems.
Unter kurzzeitigen Signalmodulationen werden insbesondere Signalmodulationen verstanden, deren Zeitdauer kurz ist relativ zu der Periode der Datenrate, mit der ein Messsignal der Durchflussmessung ausgegeben wird (z.B. an eine Anzeige des Coriolis-Durchflussmessgerätes, über einen Feldbus, etc.). Typischerweise liegt die Datenrate, mit der ein Messsignal der Durchflussmessung ausgegeben wird, im Bereich von 50 bis 100 Hz (Hertz). Die Zeitdauer der Signalmodulation liegt beispielsweise im Bereich von 0,01 bis 0,05 der Zeitdauer der Periode der Datenrate, mit der ein Messsignal der Durchflussmessung ausgegeben wird. Beispielsweise beträgt die Datenrate der ausgegebenen Messwerte 50 Hz, während die Zeitdauer einer kurzzeitigen Signalmodulation jeweils 0,5 ms (ms: Millisekunde) beträgt. Die Abtastrate, mit der das (in der Regel analoge) Messsignal des mindestens einen Schwingungssensors abgetastet wird, ist demgegen- über deutlich höher und beträgt mehrere Kilohertz (z.B. 40 kHz). Auch die digitale Verarbeitung des so digitalisierten Messsignals innerhalb des Coriolis-Durchflussmessgerätes erfolgt in der Regel mit einer entsprechend hohen Frequenz (z.B. 40 kHz) oder mit einer Frequenz in diesem Bereich. Vorzugsweise wird zumindest der Schritt des Simulierens (Schritt C)) und gegebenenfalls auch der Schritt des Ermitteins (Schritt D)) durch eine entsprechend ausgebildete Elektronik des Coriolis-Durchflussmessgerätes durchgeführt. Dies ist insbesondere bei dem Schritt des Simulierens vorteilhaft, da auf die hierfür erforderlichen Werte der Ansprechgröße direkt in dem Coriolis- Durchflussmessgerät zugegriffen werden kann (an der jeweiligen Stelle der Signalverarbeitung und damit mit ausreichend hoher Rate).
Bei dem Schritt des Simulierens erfolgt das iterative Anpassen insbesondere derart, dass jeweils mit einem Anfangswert für den mindestens einen, anpassbaren Parameter des digitalen Modells gestartet wird und damit die erste Berechnung durchgeführt wird. Anschließend erfolgt das Än- dem des Wertes des mindestens einen, anpassbaren Parameters gemäß einem vorbestimmten Algorithmus, wie beispielsweise LMS (Least Mean Square), RLS (Recursive Mean Square), etc., derart, dass die Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße angenähert wird bzw. gegen diese konvergiert. Welcher Algorithmus hier gut geeignet ist, hängt auch von der Art der Signalmodulationen und den vorhandenen Berechnungs-Resourcen ab. Gemäß einer Weiterbildung wird bei dem Schritt des Ermitteins (Schritt D)) derjenige, mindestens eine Parameterwert des jeweiligen anpassbaren Parameters als iterativ ermittelter Parameterwert eingesetzt (bzw. verwendet), bei welchem die zugehörige Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße zu einem vorbestimmten Mindestmaß angenähert (bzw. konvergiert) ist. Vorzugsweise (und in der Regel ist dies der Fall) konvergiert bei dieser Anpassung auch der jeweilige Parameterwert des mindes- tens einen, anpassbaren Parameters jeweils gegen einen Wert. Ob die Simulations- Ansprechgröße bereits ausreichend an die Ansprechgröße angenähert (bzw. konvergiert) ist, kann insbesondere mittels einer Cost Function (deutsch: Zielfunktion) bestimmt werden, deren Funktionswert die zu minimierende Größe angibt (z.B. Betrag des Abstands oder quadratischer Abstand, etc., der Simulations-Ansprechgröße gegenüber der Ansprechgröße).
Gemäß einer Weiterbildung werden die kurzzeitigen Signalmodulationen des Anregungs- Eingangssignals jeweils durch eine kurzzeitige Frequenz- und/oder Amplitudenänderung des Anregungs-Eingangssignals gebildet. Eine solche Signalmodulation ist besonders einfach reali- sierbar.
Grundsätzlich ist nicht zwingend, dass die kurzzeitigen Signalmodulationen periodisch (d.h. in regelmäßigen Zeitabständen) in dem Anregungs-Eingangssignal auftreten. Im Hinblick auf eine einfache und möglichst wenig Prozessorleistung erfordernde Durchführung der Simulation und der Berechnungen ist jedoch bevorzugt, dass die kurzzeitigen Signalmodulationen periodisch in dem Anregungs-Eingangssignal auftreten. Weiterhin ist auch bevorzugt, dass die kurzzeitigen Signalmodulationen sehr kurz im Verhältnis zu der Periodendauer, innerhalb welcher sie auftreten, sind (z.B. Anteil von 0,01 bis 0,05). Auf diese Weise wird gewährleistet, dass über einen Großteil der Zeitdauer ein ungestörtes Anregungs-Eingangssignal vorliegt und damit die Durchflussmessung (zur Bestimmung des Massedurchflusses, der Dichte und/oder der Viskosität eines strömenden Mediums) nicht merklich beeinflusst wird. Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ferner nicht zwingend, dass die wiederholt auftretenden, kurzzeitigen Signalmodulationen jeweils identisch sind. Im Hinblick auf eine einfache und möglichst wenig Prozessorleistung erforderliche Durchführung der Simulation und der Berechnungen ist jedoch bevorzugt, dass die Signalmodulationen jeweils durch einen identischen Signalverlauf gebildet werden.
Gemäß einer Weiterbildung werden die kurzzeitigen Signalmodulationen jeweils durch eine kurzzeitige Amplitudenänderung des Anregungs-Eingangssignals gebildet. Eine kurzzeitige Amplitu- denänderung des Anregungs-Eingangssignals ist einfach umsetzbar. Ferner ist im Hinblick auf die parallel durchgeführte Simulation vorteilhaft, dass bei solch einer Anregung die Sprungantwort der Ansprechgröße untersucht werden kann. Besteht die kurzzeitige Amplitudenänderung in einer kurzzeitigen Verringerung der Amplitude (z.B. auf die Hälfte), so ist dies auch im Hinblick auf einen möglichst geringen Energieverbrauch vorteilhaft.
Gemäß einer Weiterbildung werden die Schritte des Anregens (Schritt A)), des sensorischen Erfassens (Schritt B)), des Simulierens (Schritt C)) und des Ermitteins (Schritt D)) parallel (d.h. zeitgleich) zu einer Durchflussmessung (zur Bestimmung des Massedurchflusses, der Dichte und/oder der Viskosität eines strömenden Mediums) durchgeführt. Auf diese Weise können die Schwingungseigenschaften kontinuierlich oder in regelmäßigen Zeitabständen während des Betriebs des Durchflussmessgerätes durchgeführt werden, ohne dass hierzu die Durchflussmessung unterbrochen werden muss.
Gemäß einer Weiterbildung werden die Ansprechgröße durch eine Geschwindigkeit der Schwin- gung (d.h. die Änderung der Auslenkung des Schwingungssystems pro Zeit) und die Simulations- Ansprechgröße durch eine Geschwindigkeit der simulierten Schwingung gebildet. An dem realen Schwingungssystem ist die Geschwindigkeit der Schwingung durch entsprechende Schwingungssensoren direkt messbar, die in der Regel eine, der Geschwindigkeit entsprechende Sensorspannung ausgeben. Dementsprechend kann an Stelle der Geschwindigkeit der Schwingung des realen Schwingungssystems sowie des digitalen Modells jeweils auch eine entsprechende Sensorspannung bzw. simulierte Sensorspannung verwendet werden, wobei die Umrechnung einfach durch einen konstanten Faktor (Ksens) erfolgt. Auf diesen Zusammenhang wird nicht jedesmal explizit hingewiesen. Vielmehr kann gleichermaßen auf die Geschwindigkeit der Schwin- gung wie auch auf die Sensorspannung (sowohl bei dem realen Schwingungssystem als auch bei dem digitalen Modell) Bezug genommen werden.
Gemäß einer Weiterbildung basiert das digitale Modell des angeregten Schwingungssystems auf einer Transfergleichung H(s) der nachfolgenden Form:
H
Figure imgf000011_0001
wobei
USens(s) eine gemessene Sensorspannung im s-Raum ist, die eine Ansprechgröße bildet, lexc(s) ein Erregerstrom im s-Raum ist, welcher ein Anregungs-Eingangssignal bildet,
Kexc ein Skalierungsfaktor ist, durch welchen das Verhältnis einer, auf das Schwingungssystem ausgeübten Erregerkraft Fexc zu dem Erregerstrom lexc angegeben wird
Figure imgf000011_0002
K0 eine Steifheit des Schwingungssystems ist,
KSens ein Skalierungsfaktor ist, durch welchen das Verhältnis der gemessenen Sensorspannung Usens zu der Geschwindigkeit der Schwingung V-i angegeben wird
Figure imgf000011_0003
V-i(s) die Geschwindigkeit der Schwingung im s-Raum ist, die proportional zu der Sensorspan- nung Usens ist,
s=jco ist, wobei ω der Anregungsfrequenz des Schwingungssystems entspricht und j2=-1 erfüllt, ωΓ eine Resonanzfrequenz des jeweils angeregten Schwingungsmodus ist, und
Q ein Qualitätsfaktor ist, der das Abklingverhalten der Schwingungen des Schwingungssystems bei einer einmaligen Anregung beschreibt.
Diese Transfergleichung wird allgemein in dem Fachgebiet eingesetzt, um das Schwingungs- Ansprechverhalten des Schwingungssystems eines Coriolis-Durchflussmessgerätes zu beschreiben. Allgemein wird durch eine Transfergleichung eine Eingangsgröße (hier: Anregungs- Eingangssignal) zu einer Ausgangsgröße (hier: Ansprechgröße) in Beziehung gesetzt. Allgemein wird mit„s" der Laplace-Index beschrieben. Die oberhalb angegebene Beziehung s=jco gilt nur für den harmonischen Fall, d.h. wenn das Schwingungssystem eingeschwungen ist. Von solch einem eingeschwungenen System kann in Bezug auf die vorliegende Erfindung ausgegangen werden. Usens(s), lexc(s) und V-i(s) können jeweils auch einen komplexen Anteil aufweisen. Das digitale Modell muss dabei nicht exakt gemäß dieser Transfergleichung ausgebildet sein (d.h. nicht zwingend einer exakten Umwandlung der Transfergleichung in den z-Raum entsprechen). Vielmehr können (neben einer exakten Umwandlung in den z-Raum) auch Umformungen, Näherungen und/oder Vereinfachungen ausgehend von dieser Transfergleichung vorgenommen werden. Dieses Verständnis davon, dass das digitale Modell auf einer betreffenden physikalischen Beziehung„basiert", wird auch bei den nachfolgenden Weiterbildungen, bei denen eine derartige Formulierung gewählt wird, zugrundegelegt.
Gemäß einer Weiterbildung weist das Anregungs-Eingangssignal eine Frequenz auf, die im Wesentlichen der Resonanzfrequenz des Schwingungssystems entspricht. Dadurch werden erhebliche Vereinfachungen möglich, wie unterhalb noch im Detail erläutert wird. Insbesondere führt dies dazu, dass im Zeitraum das Anregungs-Eingangssignal (zum Beispiel der Erregerstrom) und die Geschwindigkeit der Schwingung (und damit entsprechend die Sensorspannung) in Phase sind. Ferner kann durch die Anregung in der Resonanzfrequenz ein wesentlicher, das Schwingungssystem beschreibender Parameter, nämlich die Resonanzfrequenz, unmittelbar ermittelt werden. Unter einer„im Wesentlichen" der Resonanzfrequenz entsprechenden Frequenz wird insbesondere verstanden, dass unter anderem kurzzeitige Signalmodulationen, die auch in einer Frequenzänderung bestehen können, möglich sind. Insbesondere können geringfügige Schwankungen der Frequenz durch die in dem Anregungs-Eingangssignal auftretenden, kurzzeitigen Signalmodulationen sowie auch durch einen Mediumwechsel oder durch in dem Medium mitgeführte Luftblasen, Partikel, etc., ausgelöst werden.
Gemäß einer Weiterbildung basiert das digitale Modell des angeregten Schwingungssystems auf einer, in einer digitalen Darstellung vorliegenden Transfergleichung und die digitale Darstellung der Transfergleichung weist zumindest die nachfolgende, aus einem Amplitudenmodell abgeleitete Gleichung Hsens(z) als Bestandteil auf:
Ha (Z) =——— = - — Γ
Am (z) 1 - bz
wobei
g = corQAKexcK0Ksens ist,
[n b = --^-T ist,
2ß
Am(z) eine dem digitalen Modell zugeführte Amplitude des Anregungs-Eingangssignals im z- Raum ist,
As *(z) eine durch das digitale Modell aus Am(z) erhaltene Ausgangs-Amplitude im z-Raum ist, λ ein allgemeiner Skalierungsfaktor ist, und
T die Periode (Zeitdauer) der Abtastung (Sampling) ist.
Eine digitale Darstellung entspricht dabei einer Darstellung im z-Raum. Der z-Raum wird, wie allgemein in dem Fachgebiet bekannt ist, zur Beschreibung eines diskreten, in der Regel komple- xen Signals im Frequenzraum herangezogen. Bei dem Amplitudenmodell gehen in die Transfergleichung bei der Anregungs-Eingangsgröße (des digitalen Modells) und bei der Simulations- Ansprechgröße (des digitalen Modells) jeweils nur deren jeweilige Amplitude, nicht aber deren Phase ein. Wie unterhalb noch im Detail erläutert wird, kann das digitale Amplitudenmodell dann angesetzt werden, wenn die Anregung mit der Resonanzfrequenz des jeweiligen Schwingungssystems erfolgt und dementsprechend die oberhalb erläuterte, vereinfachte Phasenbeziehung zwischen Anregungs-Eingangssignal und Ansprechgröße vorliegen. Auf diese Weise werden die erforderlichen Berechnungen zur Durchführung der Simulation erheblich vereinfacht.
Gemäß einer Weiterbildung basiert das digitale Modell des angeregten Schwingungssystems auf einer, in einer digitalen Darstellung vorliegenden Transfergleichung und die digitale Darstellung der Transfergleichung weist zumindest die nachfolgende Gleichung H|P(z) als Bestandteil auf. Dabei werden durch die Gleichung H|P(z) eine Verzögerung und eine Tiefpassfilterung, die bei der realen, rarbeitung der Ansprechgröße auftreten, ausgedrückt:
Figure imgf000013_0001
wobei
aip und dei Konstanten sind, die entsprechend der durchgeführten, realen digitalen Signalverarbeitung der Ansprechgröße anzupassen sind.
Gemäß einer Weiterbildung werden bei dem iterativen Annähern der Simulations-Ansprechgröße an die Ansprechgröße (vgl. Schritt C)) pro Iterations-Zeitintervall die zu mindestens zwei ver- schiedenen Zeitpunkten während des zugehörigen Iterations-Zeitintervalls vorliegenden Amplituden der Geschwindigkeit der Schwingung und der Geschwindigkeit der simulierten Schwingung als maßgebliche Vergleichsgrößen herangezogen (bzw. entsprechend auch die reale Sensorspannung und eine simulierte Sensorspannung möglich). Insbesondere sind dabei zu einem der beiden, verschiedenen Zeitpunkte die Amplituden der Geschwindigkeit der Schwingung und der Geschwindigkeit der simulierten Schwingung eingependelt (engl.: settled). Als eingependelt wird die Amplitude dann bezeichnet, wenn sie sich auf einen weitgehend konstanten Wert eingestellt hat. Insbesondere wird der mindestens eine, andere Zeitpunkt dadurch bestimmt, dass zumindest eine der Amplituden (des realen Schwingungssystems und/oder des digitalen Modells) zu dem betreffenden Zeitpunkt ein Minimum durchläuft. Insbesondere stimmen die Zeitpunkte, zu denen einerseits die Amplitudenermittlung in dem realen Schwingungssystem erfolgt, und die Zeitpunkte, zu denen andererseits die Amplitudenermittlung in dem digitalen Modell erfolgt, jeweils überein.
Gemäß einer Weiterbildung werden die anpassbaren Parameter des digitalen Modells durch die Steifheit K0 und durch den Qualitätsfaktor Q oder durch zwei, aus der Steifheit K0 und dem Qualitätsfaktor Q abgeleitete Größen gebildet. Der dritte, in der Regel zur Beschreibung eines Schwingungssystems und damit auch zur Bestimmung des digitalen Modells erforderliche Parameter ist die Resonanzfrequenz ωΓ. Erfolgt die Anregung aber, wie oberhalb beschrieben ist, mit der Re- sonanzfrequenz, so ergibt sich dieser Parameter unmittelbar aus der Anregungsfrequenz.
Die vorliegende Erfindung betrifft ferner ein Coriolis-Durchflussmessgerät, das in eine Rohrleitung einsetzbar ist, wobei das Coriolis-Durchflussmessgerät ein zu mechanischen Schwingungen an- regbares Schwingungssystem mit mindestens einem, von Medium durchströmbaren Messrohr und eine Elektronik aufweist. Die Elektronik ist derart ausgebildet, dass durch diese mindestens ein Erreger des Coriolis-Durchflussmessgerätes ansteuerbar ist und dass durch diese ein Sensorsignal von mindestens einem Schwingungssensor auswertbar ist. Dabei sind die Elektronik, mindestens ein Erreger und mindestens ein Schwingungssensor derart ausgebildet,
- dass das Schwingungssystem durch den mindestens einen Erreger gemäß einem Anre- gungs-Eingangssignal, das in Zeitabständen auftretende, kurzzeitige Signalmodulationen aufweist, zu mechanischen Schwingungen anregbar ist,
dass mindestens eine Ansprechgröße der hervorgerufenen, mechanischen Schwingungen des Schwingungssystems durch den mindestens einen Schwingungssensor erfassbar ist, - dass durch die Elektronik das angeregte Schwingungssystem durch ein digitales Modell, das mindestens einen anpassbaren Parameter aufweist, simulierbar ist, wobei das Simulieren das Anregen des digitalen Modells in der gleichen Weise wie das Schwingungssystem, das Berechnen einer Simulations-Ansprechgröße der simulierten Schwingungen gemäß dem digitalen Modell und das über mehrere Signalmodulationen hinweg durchgeführte, ite- rative Anpassen des mindestens einen, anpassbaren Parameters derart, dass die Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße iterativ angenähert wird, umfasst, und
dass durch die Elektronik ermittelbar ist, ob durch den mindestens einen, iterativ ermittelten Parameterwert für den mindestens einen, anpassbaren Parameter oder durch mindestens eine, daraus abgeleitete Größe ein zugehöriger Grenzwert überschritten wird.
Durch das erfindungsgemäße Coriolis-Durchflussmessgerät werden im Wesentlichen die oberhalb, in Bezug auf das erfindungsgemäße Verfahren erläuterten Vorteile erzielt. Ferner sind bei dem erfindungsgemäßen Coriolis-Durchflussmessgerät im Wesentlichen die gleichen Weiterbildungen und Varianten, die in Bezug auf das erfindungsgemäße Verfahren erläutert werden, in entsprechender Weise möglich. In der Regel können die jeweiligen Schritte durch eine entsprechende Anpassung der Elektronik (und gegebenenfalls der damit verbundenen Komponenten) implementiert werden.
Weitere Vorteile und Zweckmäßigkeiten der Erfindung ergeben sich anhand der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren. Von den Figuren zeigen:
Fig. 1 : eine beispielhafte Darstellung eines Coriolis-Durchflussmessgerätes mit zwei Messrohren in Seitenansicht mit teilweise abgenommenem Gehäuse; Fig. 2: das Coriolis-Durchflussmessgerät aus Fig. 1 in perspektivischer Ansicht mit teilweise abgenommenem Gehäuse;
Fig. 3: eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Signalverarbeitung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren;
Fig. 4: eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Signalverarbeitung gemäß einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig. 5: Bode-Diagramme zur Veranschaulichung der Amplitudenübertragung und der Phasenübertragung der Transfergleichung der ersten Ausführungsform;
Fig. 6: eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Signalverarbeitung gemäß einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig. 7: eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der kurzzeitigen Signalmodulationen und deren Auswirkungen bei dem realen Schwingungssystem;
Fig. 8: eine, der Fig. 7 entsprechende Darstellung, wobei zusätzlich der Verlauf der Amplitude des digitalen Modells dargestellt ist;
Fig. 9: eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Konvergenz der Amplitude des digitalen Modells gegen die Amplitude des realen Schwingungssystems;
Fig. 10:eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Konvergenz der Parameterwerte für die Parameter Q* und K0 * des digitalen Modells; und
Fig. 1 1 :eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Auswirkung der kurzzeitigen Signalmodulationen auf eine Massedurchflussmessung.
In den Figuren 1 und 2 ist beispielhaft ein Coriolis-Durchflussmessgerät 2 dargestellt, das zur Anwendung der vorliegenden Erfindung geeignet ist. Das Coriolis-Durchflussmessgerät 2 weist zwei schwingungsfähig gehalterte Messrohre A und B auf, die jeweils bogenförmig ausgebildet sind und parallel zueinander verlaufen. Das Coriolis-Durchflussmessgerät 2 ist dabei derart in eine (nicht dargestellte) Rohrleitung einsetzbar, dass die beiden Messrohre A und B von dem in der Rohrleitung strömenden Fluid durchströmt werden. Hierzu weist das Coriolis- Durchflussmessgerät 2 eingangsseitig einen Strömungsteiler 4 auf, durch den das Fluid auf die beiden Messrohre A und B aufgeteilt wird. Ausgangsseitig ist in entsprechender Weise ein Strömungsteiler 6 vorgesehen, durch den das aus den beiden Messrohren A und B austretende Fluid wieder zusammengeführt und zu einem Auslass des Coriolis-Durchflussmessgerätes 2 geleitet wird.
Zwischen den beiden Messrohren A und B erstreckt sich ein Erreger 8, der in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel durch einen elektrodynamischen Erreger 8 gebildet wird. Der Erreger 8 ist bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel an einem Umkehrpunkt des Bogens, der jeweils durch die beiden Messrohre A und B gebildet wird, angeordnet. Der Erreger 8 ist derart ausgebildet, dass durch Zuführen eines Erregerstroms, der eine Anregungs-Eingangsgröße bildet, seine Länge verändert wird. Durch Zuführen eines entsprechenden, periodischen Erregerstroms an den Erreger 8 können die beiden Messrohre A und B periodisch auseinandergedrückt und/oder zusammengezogen werden, so dass sie Biegeschwingungen ausführen. Dabei werden die beiden Messrohre A und B gegenphasig zueinander angeregt und führen jeweils eine Schwenkbewegung um eine Längsachse 9 des Coriolis-Durchflussmessgerätes 2 aus. Die beiden Messrohre A und B sind ferner eingangsseitig und ausgangsseitig durch entsprechende Koppelelemente 10, 12 mechanisch aneinander gekoppelt.
Zwischen den beiden Messrohren A und B, jeweils an einem eingangsseitigen und an einem ausgangsseitigen Abschnitt derselben, erstrecken sich zwei Schwingungssensoren 14, 16, über deren Längenänderung mechanische Schwingungen der beiden Messrohre A und B erfassbar sind. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist durch die beiden Schwingungssensoren 14, 16 jeweils die Abstandsänderung pro Zeiteinheit zwischen den beiden Messrohren A, B, d.h. die Geschwindigkeit der Schwingung, vorliegend gemessen an der kombinierten Amplitude der Messrohre A und B, erfassbar. Die Schwingungs-Sensoren 14, 16 werden beispielsweise durch elektrodynamische Sensoren gebildet. Die Schwingungs-Sensoren 14, 16 geben in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit der Schwingung jeweils eine Sensorspannung, die eine Ansprechgröße der hervorgerufenen Schwingungen bilden, aus. Für eine Messung des Massedurchflusses kann über die beiden Schwingungs-Sensoren 14, 16 unter anderem eine Phasenverschiebung der Schwingungen der Messrohre A, B entlang der Erstreckungsrichtung der beiden Messrohre A, B erfasst und daraus der Massed urchfluss berechnet werden.
Die Anregung des Erregers 8 durch Zuführen eines entsprechenden Erregerstromes sowie die Auswertung der von den Schwingungs-Sensoren 14, 16 bereitgestellten Sensorspannung (bzw. allgemein des Messsignals) erfolgt durch eine entsprechend ausgebildete Elektronik 18, die in den Figuren 1 und 2 lediglich schematisch durch eine Box dargestellt ist. Insbesondere ist die Elektronik 18 derart ausgebildet, dass durch diese eine Anregung des Schwingungssystems 20, das die beiden Messrohre A, B aufweist, derart steuerbar ist, dass das Schwingungssystem 20 auf einer Resonanzfrequenz des Grundmodus der Biegeschwingung angeregt wird. Eine derartige Regelung der Anregungsfrequenz kann beispielsweise anhand einer Auswertung mindestens eines Messsignals der Schwingungs-Sensoren 14, 16 erfolgen. Insbesondere kann solch eine
Regelung derart erfolgen, dass das Anregungs-Eingangssignal und die, eine Geschwindigkeit der Schwingung repräsentierende und sensorisch erfasste Ansprechgröße in Phase sind, d.h. eine Phasenverschiebung von 0 aufweisen. Nachfolgend wird zunächst die Herleitung eines digitalen Modells allgemein beschrieben. Anschließend werden im Rahmen eines Ausführungsbeispiels der Erfindung ein spezielles, digitales Modell und die Ermittlung der anpassbaren Parameter anhand desselben beschrieben. Die in Fig. 3 gezeigte, schematische Darstellung dient zur Veranschaulichung der, gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren durchgeführten Signalverarbeitung. Zunächst wird die allgemein in dem Fachgebiet bekannte, in einem Coriolis-Durchflussmessgerät durchgeführte Signalverarbeitung erläutert. Das Schwingungs-Ansprechverhalten des realen Schwingungssystems RS wird durch eine Mehrzahl von Parametern p1 , p2, ... pn charakterisiert. Die Anregung des realen Schwingungssystems RS erfolgt gemäß dem Erregerstrom lexc. Wie oberhalb erläutert wurde, sind in der Regel an einem Coriolis-Durchflussmessgerät zumindest zwei Schwingungssensoren vorgesehen, die entlang der Strömungsrichtung zueinander beabstandet sind. Die Signalpfade der von den beiden Schwingungssensoren ausgegebenen Sensorspannungen Usens,i und Usens,2 sind in dem oberen Teil der Fig. 3 dargestellt. Diese zunächst analog vorliegenden Größen werden mit einer hohen Abtastrate (z.B. 40 kHz) abgetastet und digital verarbeitet. Durch diese Verarbeitung, die für den Signalpfad des ersten Sensors durch den Block PA1 und für den Signalpfad des zweiten Sensors durch den Block PA2 dargestellt ist, werden jeweils die Phase Z-i und Z2 der beiden Signale sowie zumindest die Amplitude von einem Signal A-ι (vorliegend von dem ersten Schwingungssensor) ermittelt. Aus den Phasen Z-i und Z2 der beiden Signale wird anschließend deren Phasendifferenz ΔΖ ermittelt. Für die Ermittlung der Phasendifferenz ΔΖ wird dabei die Datenrate erheblich, beispielsweise auf eine Datenrate von 50 Hz oder 100 Hz (Hz: Hertz) reduziert, was eine zeitliche Verzögerung des ausgegebenen Messwertes sowie ein Tiefpassverhalten mit sich bringt. Aus der Frequenz f der Schwingungen und der Phasendifferenz ΔΖ wird der Massendurchfluss (Masse pro Zeiteinheit) berechnet, was in Fig. 3 schematisch durch den Block dM/dt dargestellt ist. Ferner werden aus der Amplitude A-ι und der Phase Z-i von zumindest einem Signal (vorliegend von dem ersten Schwingungssensor) gemäß einem entsprechenden Regelalgorithmus eine Frequenz und eine Amplitude für die Anregung des Schwingungssystems ermittelt, was in Fig. 3 schematisch durch den Block R dargestellt ist. Entspre- chend dieser Vorgaben wird dann ein entsprechender Erregerstrom lexc bestimmt, was schematisch durch den Block E dargestellt ist.
Zusätzlich zu der oberhalb erläuterten, in dem Fachgebiet bekannten Signalverarbeitung ist gemäß der Erfindung vorgesehen, dass in das Anregungs-Eingangssignal (vorliegend: in den Erre- gerstrom lexc) in Zeitabständen auftretende, kurzzeitige Signalmodulationen eingebracht werden, was in Fig. 3 schematisch durch den Block SM dargestellt ist. Ferner wird das Anregungs- Eingangssignal (vorliegend der Erregerstrom lexc) nicht nur dem realen Schwingungssystem RS sondern auch dem, gemäß der vorliegenden Erfindung vorgesehenen, digitalen Modell, das in Fig. 3 durch den Block DM dargestellt ist, zugeführt. Der Ausgang Si* des digitalen Modells DM wird in dem Block PÄD exakt in der gleichen Weise wie der Ausgang Usens,i des realen Schwingungssystems RS (vorliegend des ersten Schwingungssensors) bearbeitet (demoduliert) und dessen Amplitude A-i * und dessen Phase Z^ermittelt. Die erhaltenen Signale (A1 , Z1 ) des realen Schwingungssystems RS sowie die Signale (A1 *, Z1 *) des digitalen Modells DM werden dann verwendet, um anpassbare Parameter p-ι*, p2 *, ...pn *, die das digitale Modell DM charakterisie- ren, derart anzupassen, dass die Signale (A-i*, L ~ *) des digitalen Modells DM gegen die entsprechenden Signale (Α-ι , Z-i) des realen Schwingungssystems RS konvergieren. Diese Anpassung, die in Fig. 3 schematisch durch den Block A dargestellt ist, erfolgt iterativ (gemäß einem entsprechenden Anpassungs-Algorithmus), wobei bei jeder Iteration die entsprechend angepassten Pa- rameter p-ι*, p2*, ...pn* dem digitalen Modell DM zugeführt werden, um bei der nächsten Iteration der Verarbeitung des Erregerstroms lexc zur Erzeugung des Ausgangs Si* verwendet zu werden. Im Rahmen dieser iterativen Anpassung werden, wie bereits oberhalb beschrieben ist, geeignete Anpassungs-Algorithmen (z.B. LMS, RLS, etc.) angewendet, durch welche die anpassbaren Parameter p-i*, p2*, ...pn* bei jeder Iteration derart geändert werden, dass die Signale (Α-ι*, Z *) des digitalen Modells DM gegen die entsprechenden Signale (A-i , Z-i) des realen Schwingungssystems RS konvergieren. Die Überprüfung, ob eine ausreichende Konvergenz vorliegt, kann insbesondere mittels einer Cost Function (deutsch: Zielfunktion) bestimmt werden, deren Funktionswert die zu minimierende Größe angibt (z.B. Betrag des Abstandes oder quadratischer Abstand, etc., der Simulations-Ansprechgröße, insbesondere der Signale (Α-ι*, Z *), gegenüber der An- sprechgröße, insbesondere der Signale (A-i , Z-ι)). Sind die Signale konvergiert, so wird aus den iterativ ermittelten Parameterwerten der anpassbaren Parameter p-ι*, p2*, ... pn* des digitalen Modells ermittelt, ob diese noch innerhalb eines zulässigen Bereichs liegen.
Wie aus dem Fachgebiet der Systemtheorie bekannt ist, bestehen unterschiedliche Möglichkeiten für den Anpassungs-Algorithmus, gemäß welchem die anpassbaren Parameter p-ι*, p2*, ...pn* des digitalen Modells iterativ angepasst werden. Ferner bestehen auch unterschiedliche Möglichkeiten, wie das digitale Modell mathematisch beschrieben wird.
Nachfolgend wird eine erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erläutert. Es wird dabei aus einer Transferfunktion, die üblicherweise in dem Fachgebiet der Durchflussmessung zur Beschreibung des realen Schwingungssystems eines Coriolis-Durchflussmessgerätes herangezogen wird, ein entsprechendes, digitales Modell hergeleitet, anhand dessen im Rahmen von Simulationen die oberhalb beschriebenen Berechnungen durchführbar sind. Die verwendete Transfergleichung basiert dabei auf einem Resonatormodell mit einem Freiheitsgrad, das bis zur zweiten Ordnung angesetzt wird. Die Transfergleichung H(s) im s-Raum (s: Laplace-Index, der im harmonischen Fall insbesondere jco entspricht) ist in der Gleichung (2) wiedergegeben, wobei bezüglich der darin auftretenden Variablen auf die Definitionen oberhalb verwiesen wird. Dabei werden bei der nachfolgenden Herleitung die Parameter K0, ωΓ und Q des realen Schwingungssystems eingesetzt, welche den anpassbaren Parametern K0*, ω * und Q* des digitalen Modells entsprechen. Dementsprechend können nach Herleitung des digitalen Modells die Parameter K0, ωΓ und Q durch die Parameter K0*, ω * und Q* ersetzt werden und die Anpassung derselben kann iterativ im Rahmen der Simulation erfolgen, um so die tatsächlichen Parameterwerte der Parameter K0, ωΓ und Q des realen Schwingungssystems zu ermitteln.
Figure imgf000019_0001
Dabei wird durch den Teil — das Verhältnis der Auslenkung des Schwingungssys- s s
1 + +— - tems zu der Erregerkraft Fexc angegeben, wobei das Produkt aus Auslenkung des Schwingungs- Systems und der Variablen s wiederum die Geschwindigkeit V-ι der Schwingung des Schwingungssystems ergibt (im s-Raum). Fig. 4 ist eine, die erste Ausführungsform repräsentierende Signaldarstellung, die weitgehend der in Fig. 3 gezeigten Darstellung entspricht. Dementsprechend werden wiederum die gleichen Bezugszeichen verwendet und es wird lediglich auf die Unterschiede gegenüber der Fig. 3 eingegangen. In Fig.4 ist insbesondere zusätzlich die Konkre- tisierung hinsichtlich der Transfergleichung H(s) gemäß der ersten Auführungsform in dem realen Sensor RS wiedergegeben. Wie aus der Transfergleichung H(s) hervorgeht, sind die den realen Sensor RS charakterisierenden (realen) Parameter p-ι, p2, ... pn die Steifheit K0, die Resonanzfrequenz ωΓ und der Qualitätsfaktor Q. Entsprechend werden gemäß der ersten Ausführungsform auch als anpassbare Parameter p-ι*, p2 *, ... pn * des digitalen Modells DM eine Steifheit K0 *, eine Resonanzfrequenz ω * und ein Qualitätsfaktor Q*, die entsprechend den realen Parametern definiert sind, gewählt.
Aus dieser Transfergleichung kann, wie in dem Fachgebiet der Systemtheorie bekannt ist, mittels einer Frequenz-Vorverzerrung, die in der Beziehung (3) angegeben ist, und mittels einer bilinearen Transformation, die in der Beziehung (4) angegeben ist, ein digitales Modell im z-Raum abgeleitet werden. Dabei wird mit Fs in den Beziehungen (3) und (4) die Abtastfrequenz bezeichnet.
(3) cor -> 2Fs tan
2
1 - z-1
(4) s -> 2FS
Das hierdurch erhaltene, digitale Modell H(z), welches durch die Transfergleichung im z-Raum gebildet wird, weist die in Gleichung (5) wiedergegebene Form auf:
(5) H(z) = — — -
Pz + 2qzz + rzz
wobei die nachfolgenden Beziehungen (6) - (12) gelten:
(ß) Kz = K0KexcK SenS
Figure imgf000020_0001
r = \ az = Q
Figure imgf000020_0002
(12)
Eine in dem Fachgebiet gängige Darstellung der Phasenübertragung und der Amplitudenübertragung der Transfergleichung H(s) im s-Raum bzw. der Transfergleichung H(z) im z-Raum sind die Bode-Diagramme, die in Fig. 5 dargestellt sind. Dabei ist in dem oberen Diagramm der Fig. 5 der Logarithmus der Amplitude der Sensorspannung UsenS (und damit entsprechend der Geschwindigkeit V-ι der Schwingung) über der Frequenz f aufgetragen. Die beiden Achsen sind in dem oberen Diagramm nicht skaliert, da lediglich schematisch der Verlauf veranschaulicht werden soll. Wie ersichtlich ist, weist der Verlauf des Graphen bei der Resonanzfrequenz fr ein Maximum auf. In dem unteren Diagramm der Fig. 5 ist die Phasenverschiebung der Sensorspannung UsenS (und damit entsprechend der Geschwindigkeit V-ι der Schwingung) relativ zu dem Erregerstrom lexc in Radiant über der Frequenz aufgetragen, wobei die Frequenzachse wiederum nicht skaliert ist. Wie ersichtlich ist, beträgt die Phasenverschiebung für Frequenzen, die kleiner als die Resonanzfrequenz fr sind, 0,5 n, bei der Resonanzfrequenz fr beträgt sie 0 (d.h. in Phase) und bei Frequenzen, die größer als die Resonanzfrequenz sind, beträgt sie -0,5 n.
Grundsätzlich können basierend auf der Transfergleichung H(z) im z-Raum gemäß Gleichung (5) im Rahmen von Simulationen die anpassbaren Parameter K0 *, ω * und Q*, die jeweils für die oberhalb in den Gleichungen (5) bis (12) angegebenen Parameter K0, ωΓ und Q in die Gleichun- gen (5) bis (12) eingesetzt werden, derart iterativ angepasst werden, dass die Signale (Α-ι*, Z *) des digitalen Modells DM gegen die entsprechenden Signale (Α-ι, Z-i) des realen Schwingungssystems RS konvergieren. Die für die anpassbaren Parameter K0 *, ω * und Q* des digitalen Modells erhaltenen Werte entsprechen dann den zugehörigen, tatsächlich vorliegenden Parametern K0, ωΓ und Q des realen Schwingungssystems. Die Durchführung der hierfür erforderlichen Be- rechnungen ist relativ aufwändig und erfordert eine Berechnung bei einer hohen Rate, was eine relativ hohe Prozessorleistung voraussetzt. Nachfolgend wird eine zweite Ausführungsform erläutert, bei welcher ausgehend von der Transfergleichung H(s) gemäß Gleichung (2) vereinfachende Randbedingungen und Näherungen vorgenommen werden. Dadurch werden die im Rahmen der Simulation durchzuführenden Berechnungen vereinfacht und die Rate der Berechnungen kann reduziert werden, so dass eine gerin- gere Prozessorleistung erforderlich ist. Dabei werden bei der nachfolgenden Herleitung wiederum die Parameter K0, ωΓ und Q des realen Schwingungssystems eingesetzt, welche den anpassbaren Parametern K0 *, ω * und Q* des digitalen Modells entsprechen. Dementsprechend können nach Herleitung des digitalen Modells die Parameter K0, ωΓ und Q durch die Parameter K0 *, ω * und Q* ersetzt werden und die Anpassung derselben kann iterativ im Rahmen der Simulation erfolgen, um so die tatsächlichen Parameterwerte der Parameter K0, ωΓ und Q des realen Schwingungssystems zu ermitteln.
Bei der zweiten Ausführungsform wird zum Einen vorausgesetzt, dass das Schwingungssystem konstant in der Resonanzfrequenz ωΓ schwingt. Wie in dem Fachgebiet bekannt ist, ist dies bei der Durchführung einer Durchflussmessung (beispielsweise zur Bestimmung des Massedurchflusses, einer Dichte, und/oder einer Viskosität) üblich und es ist ein entsprechender Regelalgorithmus in dem Coriolis-Durchflussmessgerät vorgesehen, durch welchen die Einstellung der Anregung des Schwingungssystems auf die Resonanzfrequenz erfolgt. Dementsprechend ergibt sich die Resonanzfrequenz ωΓ (und damit auch der entsprechende Parameter ω * des digitalen Modells) direkt aus der Frequenz der Anregung (z.B. des Erregerstroms lexc) bzw. aus der Frequenz der gleichphasig zu der Anregung verlaufenden Sensorspannung Usens (bzw. der Geschwindigkeit V-i der Schwingung). Insbesondere kann der zeitliche Mittelwert dieser Frequenz als Resonanzfrequenz ωΓ herangezogen werden, so dass kurzzeitige, geringfügige Schwankungen unberücksichtigt gelassen werden. Zusätzlich kann ein Algorithmus in der Elektronik imple- mentiert sein, durch welchen überwacht wird, ob kurzzeitige, relativ hohe Frequenzänderungen auftreten, die beispielsweise durch in dem Medium mitgeführte Festkörper, durch in dem Medium mitgeführte Luftblasen, etc., ausgelöst werden können. Bei Auftreten solcher kurzzeitigen, hohen Frequenzänderungen kann insbesondere die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorübergehend unterbrochen werden. Dementsprechend müssen gemäß der zweiten Ausfüh- rungsform lediglich der Qualitätsfaktor Q und die Steifheit K0 des realen Schwingungssystems durch Simulationen ermittelt werden.
Eine weitere, bei Anregung des Schwingungssystems in dessen Resonanzfrequenz ωΓ mögliche Vereinfachung ergibt sich daraus, dass der zeitabhängige Erregerstrom lexc(t) und die zeitabhän- gige Sensorspannung Usens(t) (und dementsprechend die Geschwindigkeit der Schwingung V-i(t)) in Phase sind. Dementsprechend kann, wie im Folgenden dargelegt wird, ein vereinfachtes, digitales Modell aus einem Amplitudenmodell, in welches lediglich die (zeitabhängigen) Amplituden unter Vernachlässigung der Phase der betreffenden Größen (insbesondere des Erregerstroms lexc(t) und der Sensorspannung UsenS(t)) eingehen, abgeleitet werden. Ferner kann, wie nachfol- gend dargelegt wird, die Ermittlung der Phase und der Amplitude des durch das digitale Modell erhaltenen Ausgangs (Demodulation), was in den Figuren 3 und 4 schematisch durch den Block PÄD dargestellt ist, einfach durch einen Tiefpassfilter mit einer vorbestimmten Verzögerung beschrieben werden. Auf diese Weise wird eine Berechnung bei einer deutlich niedrigeren Rate ermöglicht.
Im Folgenden wird gezeigt, dass das Amplitudenmodell bei Anregung in der Resonanzfrequenz ωΓ angesetzt werden kann. Das Anregungs-Eingangssignal wird im Rahmen dieser zweiten Ausführungsform durch den zeitabhängigen Erregerstrom lexc(t), der durch eine Sinusschwingung mit variabler Amplitude Aa(t) (Aa(t): reellwertig) beschrieben wird, gebildet, wie aus nachfolgender Gleichung (13) hervorgeht:
(13) Iexc {t) = Aa {t)e]B* mit fi> « ö>r Die Ansprechgröße, die bei der zweiten Ausführungsform durch die zeitabhängige Sensorspannung USens(t) gebildet wird, kann - da sie in Phase mit dem Erregerstrom lexc(t) ist - durch eine zu dem Erregerstrom lexc(t) phasengleiche Sinusschwingung mit variabler Amplitude Ba(t) (Ba(t): reellwertig) beschrieben werden, wie in Gleichung (14) angegeben ist: (14) Usaa (t) = Ba (t)eJat mit Ö> * ö>r
Die Transfergleichung H(s) im s-Raum gemäß Gleichung (2) kann in nachfolgende Gleichung
(15) umgeformt werden:
(15) (1 + -^- + ^)Usens (s) = KexcK0KsenssIexc (s)
Eine Multiplikation mit s im s-Raum entspricht bei einem eingeschwungenen System (von solch einem harmonischen Fall wird vorliegend ausgegangen) im Zeitraum einer Ableitung nach der Zeit. Dementsprechend entspricht Gleichung (15) im Zeitraum der nachfolgenden Differentialglei- chung (16), wobei mit einem Punkt über einer Variablen jeweils die Ableitung derselben nach der Zeit dargestellt wird.
(16) (Usens (t) + + ^ ) = KexcK0KseJexc (t)
Zur Erzielung einer übersichtlicheren Darstellung wird vorübergehend das Produkt aus KeXc, K0 und Ksens gleich 1 angesetzt, so dass sich die Gleichung (17) ergibt. Weiter unterhalb werden diese Größen wieder eingeführt, wobei die zugrundeliegenden Umformungen mathematisch korrekt sind und die vorübergehende Weglassung nur zur Erzielung einer übersichtlicheren Darstellung erfolgt.
(17) Usens (t) + ^ usens^(t) + , - u, 2
Für die zeitlichen Ableitungen Iexc(t) , Üsens (t) und Üsens (t) werden die, in den Gleichungen (18),
(19) bzw. (20) angegebenen Beziehungen eingesetzt, die sich aus der zeitlichen Ableitung der Gleichungen (13) bzw. (14) ergeben:
(18) iexc {t) = Äa {t)ej°* + jeoAa {t)ej°*
(19) Üsem {t) = Ba {t)ej°>' + jeoBa {t)ej°*
(20) Üsens ( = Ba (t)eJa* + 2]ωΒα (t)eJa* - Ba {t)eo2ejo* Werden die Beziehungen (18), (19) und (20) in die Gleichung (17) eingesetzt und der Term eJ<a gekürzt, so wird nachfolgende Gleichung (21 ) erhalten:
(21 ) + jcoAa (
Figure imgf000023_0001
Eine Zusammenfassung der imaginären und der reellen Terme in Gleichung (21 ) ergibt die nachfolgende Gleichung (22):
Figure imgf000023_0002
Ein Vergleich der imaginären Terme der Gleichung (22) ergibt die nachfolgende Gleichung (23):
Figure imgf000023_0003
rQ oor
Die erhaltene Gleichung (23) im Zeitraum wird in eine Gleichung (24) in dem s-Raum umgewan- delt, wobei wiederum eine Ableitung nach der Zeit in dem Zeitraum einer Multiplikation mit s in dem s-Raum entspricht (auch hier wird wieder von dem harmonischen Fall eines eingeschwungenen Schwingungssystems ausgegangen): Ba (s) | 2sBa (s) 1 | 2s
(24) ^ + ^ψ- = (^- + ^)Ba (s) = Aa (s)
rQ cor 2 corQ ωτ
Ausgehend von der Gleichung (24) kann eine, auf den Amplituden basierende Transfergleichung Ha(s) im s-Raum angesetzt werden, wie in der nachfolgenden Gleichung (25) angegeben ist:
Figure imgf000024_0001
Bei der zweiten Ausführungsform werden die kurzzeitigen Signalmodulationen jeweils durch eine kurzzeitige Amplitudenänderung des Erregerstroms (bzw. allgemein des Anregungs- Eingangssignals) gebildet. Insbesondere besteht diese kurzzeitige Amplitudenänderung bei der zweiten Ausführungsform in einer kurzzeitigen Reduzierung der Amplitude auf die Hälfte, bevor sie dann wieder auf den normalen Wert angehoben wird. Bei der Ermittlung der digitalen Darstellung der auf den Amplituden basierenden Transfergleichung Ha(s) wird angesichts dieser Art von Signalmodulation der Schwerpunkt besonders darauf gelegt, dass die Sprungantwort auf solche Amplitudenänderungen korrekt wiedergegeben wird. Dabei gilt allgemein, dass eine allgemeine Transferfunktion Hang(s) erster Ordnung der in Gleichung (26) angegebenen Form (im s-Raum) eine Sprungantwort BaNg(t) der in Gleichung (27) angegebenen Form (im Zeitraum) aufweist, wobei aaiig und baiig jeweils Konstanten sind (diese Beziehung ist in dem Fachgebiet allgemein bekannt). Durch Vergleich der allgemeinen Transferfunktion HaNg(s) gemäß Gleichung (26) mit der auf den Amplituden basierenden Transfergleichung Ha(s) gemäß Gleichung (25) ergeben sich für aaNg die in Gleichung (28) angegebene Beziehung, für baNg die in Gleichung (29) angegebene Beziehung und dementsprechend für die Sprungantwort Bang(t) die in Gleichung (30) angegebene Beziehung.
(26) H
b + s
(27) Bang (t) = ^(l - e-b^') ω2
(28) a<** = -£
(29)
(30) 5eile( = fi>rß(l - e 2ß ) Auf der anderen Seite gilt im z-Raum, dass ein digitaler Filter Ha(z) der in Gleichung (31 ) angegebenen Form (im z-Raum) eine zu Gleichung (30) vergleichbare Sprungantwort aufweist, wobei die Sprungantwort Na(t) des digitalen Filters Ha(z) in Gleichung (32) angegeben ist (diese Beziehung ist in dem Fachgebiet bekannt). Dabei bilden g und b Konstanten.
(1 - b)
(31 ) Ha (z) = g
l - bz
ln i
(32) Na (t) = g(l ~ e
Aufgrund der vergleichbaren Sprungantworten Bang(t) und Na(t) kann dementsprechend die in Gleichung (25) dargestellte Transfergleichung Ha(s) durch den in Gleichung (31 ) angegebenen, digitalen Filter Ha(z) beschrieben werden. Die zusätzlich vorzunehmenden Anpassungen aufgrund einer, bei der realen Signalverarbeitung auftretenden zeitlichen Verzögerung und Tiefpassfilterung (bei der Demodulation) werden noch zusätzlich berücksichtigt, wie unterhalb beschrieben wird. Durch Vergleich der Sprungantworten Bang(t) (gemäß Gleichung (30)) und Na(t) (gemäß Gleichung (32)) können die Konstanten g und b ermittelt werden. Daraus ergibt sich für die digitale Darstellung Ha(z) der in Gleichung (25) dargestellten Transfergleichung Ha(s) die in Gleichung (33) angegebene Beziehung (rekursive Struktur erster Ordnung), wobei mit T die Periode der Abtastung bezeichnet wird:
(33) Ha (z) = , wobei g = corQ und In 6 = -^-T
i - bz 2(J
Werden zusätzlich die oberhalb nach Gleichung (16) vorübergehend vernachlässigten Konstanten Kexc, K0 und Ksens und ein zusätzlicher Skalierungsfaktor λ wiedereingeführt, so ergibt sich für den Faktor g aus Gleichung (33) die nachfolgende Beziehung gemäß Gleichung (34): (34) g = a>rQÄKacK0KsettS
Dabei ist zu berücksichtigen, dass der Betrag von Inb relativ klein ist (vgl. Gleichung (33)), da Q in der Regel > 100 ist und T relativ klein ist. Dementsprechend kann b durch 1-a näherungsweise ausgedrückt werden, wobei 0<a«1 gilt und ferner kann die Näherung lnb=-a angesetzt werden. Mit diesen Näherungen ergibt sich nachfolgende Beziehung gemäß Gleichung (35):
(35) Ha(z) - A^ ^ - *>
Am(z) \ - (\ - a)z- wobei g = ω^λΚ^Κ,Κ^ und a = ^T In Gleichung (35) wird mit As * die aus dem digitalen Modell ausgehende Ausgangs-Amplitude bezeichnet und mit Am die Amplitude des Erregerstroms leXc, die dem digitalen Modell zugeführt wird, bezeichnet. Wie nachfolgend noch im Detail erläutert wird, können die Parameter g und a als anpassbare Parameter des digitalen Modells iterativ im Rahmen der gemäß Schritt C) durch- geführten Simulation iterativ angepasst werden, bis das System konvergiert. Aus a kann dann der Parameterwert des Parameters Q* und anschließend aus g der Parameterwert des Parameters K0 * ermittelt werden, wobei durch Angabe des Sterns bezeichnet wird, dass es sich dabei um die anpassbaren Parameter des digitalen Modells handelt. Da diese den realen Parametern Q und K0 des realen Schwingungssystems entsprechen, können sie in den betreffenden Gleichun- gen unmittelbar gegeneinander ausgetauscht werden.
In Fig. 6 ist die Signalverarbeitung gemäß der zweiten Ausführungsform schematisch dargestellt. Es werden nachfolgend die Unterschiede zu der ersten Ausführungsform erläutert. Wiederum werden in dem Block R aus der Amplitude A-ι und der Phase Z-ι von zumindest einem Signal (vor- liegend von dem ersten Schwingungssensor) gemäß einem entsprechenden Regelalgorithmus eine Frequenz f und eine Amplitude A für die Anregung des Schwingungssystems ermittelt. Die ermittelte Frequenz f wird direkt dem Block E zugeführt, innerhalb welchem ein entsprechender Erregerstrom lexc generiert wird. Lediglich die ermittelte Amplitude A wird dem Block SM zugeführt, innerhalb welchem kurzzeitige Änderungen der Amplitude (vorliegend eine kurzzeitige Re- duzierung auf die Hälfte des üblichen Wertes) vorgenommen werden. Das daraus erhaltene Amplitudensignal Am des Erregerstroms leXc, welches der Amplitude des tatsächlichen Erregerstroms xc in der Regel entspricht, wird nicht nur dem Block E zum Generieren eines Erregerstroms xc zugeführt, sondern auch dem digitalen Modell DM. Die aus dem digitalen Modell ausgehende Ausgangs-Amplitude As1 * wird in dem Block PÄD entsprechend wie der Ausgang Usens,i des realen Schwingungssystems RS (vorliegend des ersten Schwingungssensors) bearbeitet (demoduliert), wobei vorliegend lediglich dessen Amplitude A-i * ermittelt wird. Bei der Demodula- tion in dem Block PÄD ergibt sich bei der zweiten Ausführungsform eine Vereinfachung, nämlich dass die in der realen Signalverarbeitung durchgeführte Demodulation - wenn sie ausschließlich bezüglich der Amplitude durchgeführt wird - einfach durch eine Verzögerung und eine Tiefpass- Charakteristik dargestellt werden kann. Dieser zusätzliche Teil der Gesamt-Transferfunktion, welcher die digitale Signalverarbeitung beschreibt, wird unterhalb hergeleitet. Die aus dem Block PÄD (d.h. nach der Demodulation) ausgehende Größe wird durch die demodulierte Amplitude A-i * gebildet. Die Amplitude A-i des realen Schwingungssystems sowie die demodulierte Amplitude A-i * des digitalen Modells werden dann verwendet, um die anpassbaren Parameter a, g, die das digitale Modell DM charakterisieren, derart anzupassen, dass die Amplitude A-i * des digitalen
Modells gegen die Amplitude A-i des realen Schwingungssystems konvergiert. Diese Anpassung, die in Fig. 6 schematisch durch den Block A dargestellt ist, erfolgt iterativ. Dabei werden bei jeder Iteration die entsprechend angepassten Parameter a, g dem digitalen Modell DM zugeführt, um bei der nächsten Iteration der Verarbeitung des Amplitudensignals Am, welches dem digitalen Modell DM zugeführt wird, zur Erzeugung der aus dem digitalen Modell ausgehenden Ausgangs- Amplitude As1* verwendet zu werden. Ein Beispiel solch einer iterativen Anpassung wird unterhalb beschrieben. Bei jeder Iteration a, g sind aus den Werten der Parameter a, g auch entsprechende Werte für den Qualitätsfaktor Q* und die Steifheit K0* des digitalen Modells DM ermittel- bar, wie in Fig. 6 schematisch durch die zwei weiteren Ausgänge aus dem Block A dargestellt ist. Ist das System konvergiert, so entsprechen die Werte für den Qualitätsfaktor Q* und die Steifheit K0* des digitalen Modells DM den Werten des Qualitätsfaktors Q und der Steifheit K0 des realen Schwingungssystems. Nachfolgend wird eine digitale Darstellung H|P(z) hergeleitet, durch welche die bei der Demodula- tion im Rahmen der realen Signalverarbeitung auftretende Verzögerung und Tiefpasscharakteristik beschreibbar ist. Vorliegend wird eine rekursive Struktur erster Ordnung mit einer Verzögerung angesetzt, wobei grundsätzlich auch andere Darstellungen möglich sind. Die digitale Darstellung H|p(z) einer Transfergleichung im z-Raum ist in Gleichung (36) angegeben, wobei durch diese - bezogen auf Fig. 6 - das Verhältnis der demodulierten Amplitude A-i * zu der aus dem digitalen Modell DM ausgehenden Ausgangs-Amplitude As * (jeweils im z-Raum) angegeben wird. Dabei sind in Gleichung (36) die Parameter a p und dei jeweils Konstanten, die entsprechend der bei der realen Signalverarbeitung (bzw. Demodulation) auftretenden Verzögerung und Tiefpasscharakteristik einmalig anzupassen sind und dann als konstant angesetzt werden können. Durch die Kon- stante dei wird insbesondere die Verzögerung beschrieben, während durch a p insbesondere die Tiefpasscharakteristik angepasst wird. Aus den beiden Transfergleichungen gemäß Gleichung (35) und Gleichung (36) ergibt sich die digitale Darstellung der Gesamt-Transfergleichung Ha,ges(z) im z-Raum gemäß Gleichung (37), durch welche die gesamte, reale Signalverarbeitung (bezogen auf das reale Schwingungssystem) beschreibbar ist und durch welche dementsprechend bezogen auf die digitale Darstellung das Verhältnis zwischen der demodulierten Amplitude A-i * des digitalen Modells und dem, dem digitalen Modell DM zugeführten Amplitudensignal Am (jeweils im z-Raum) angegeben wird. Wie dies bereits oberhalb in Bezug auf Gleichung (35) erläutert wurde, bilden die Parameter a, g die iterativ anzupassenden Parameter.
(37) H (*) * ga
l - (l - a)z l l - (l - alD )z Nachfolgend werden anhand der zweiten Ausführungsform die kurzzeitigen Signalmodulationen sowie die Anpassung der anpassbaren Parameter a, g erläutert. Bei der zweiten Ausführungsform bestehen die kurzzeitigen Signalmodulationen in einer Reduzierung der Amplitude Am auf die Hälfte für eine kurze Zeitdauer td, wobei diese Reduzierung jeweils in der gleichen Weise (d.h. mit jeweils gleichem Signalverlauf) periodisch mit der Periode Tprd durchgeführt wird. Die Zeitdauer td ist dabei viel kleiner als die Periode Tprd, um eine Beeinflussung der Durchflussmessung zu vermeiden, so dass gilt td«Tprd. Diese Signalmodulationen der Amplitude Am sind (nicht maßstabsgetreu) in dem unteren Diagramm der Fig. 7 schematisch dargestellt, wobei jeweils die Amplitude Am (bzw. A-i in dem oberen Diagramm der Fig. 7) über der Zeit aufgetragen ist. Zur besseren Veranschaulichung des Signalverlaufs ist in Fig. 7 die Zeitdauer td im Verhältnis zu Tprd deutlich länger als bei der tatsächlichen Realisierung dargestellt. Wie aus dem oberen Diagramm der Fig. 7 ersichtlich ist, ändert sich aufgrund der Signalmodulationen auch die Amplitude A-i des realen Schwingungssystem. Insbesondere fällt sie von einem eingependelten (settled) Wert A10 (bei Zeitpunkt t=t0) mit Beginn der Reduzierung der Amplitude Am ebenfalls kontinuierlich ab, durchläuft ein Minimum A1min und pendelt sich dann wieder auf den Ausgangswert A10 ein. Zusätzlich treten, wie in dem Fachgebiet bekannt ist, jeweils Überschwinger auf, was auch in Fig. 7 dargestellt ist. Diese beschriebenen Signalmodulationen sind deshalb besonders vorteilhaft, da - wie nachfolgend erläutert wird - die beiden anpassbaren Parameter a, g weitgehend unabhängig voneinander angepasst und zum Konvergieren gebracht werden können.
Nachfolgend wird erläutert, wie die Parameter a, g iterativ (über die einzelnen Zyklen) derart angepasst werden, dass die demodulierte Amplitude A-i * des digitalen Modells gegen die Amplitude A-i des realen Schwingungssystems konvergiert. Dies ist schematisch in Fig. 8 dargestellt, wobei die Darstellung weitgehend derjenigen der Fig. 7 entspricht und zusätzlich in dem oberen Dia- gramm die demodulierte Amplitude A-i * des digitalen Modells (strichpunktiert) eingezeichnet ist. Wie in Fig. 8 dargestellt ist, weist auch die demodulierte Amplitude A1 * entsprechend einen eingependelten Wert A-io* (zum Zeitpunkt t=t0) auf und durchläuft ein Minimum A min * (zu einem im Wesentlichen gleichen Zeitpunkt wie die demodulierte Amplitude A-i des realen Schwingungssystems). Wie bereits oberhalb erläutert wird, wird dabei davon ausgegangen, dass die Frequenz f näherungsweise konstant der Resonanzfrequenz fr entspricht, so dass die ausschließliche Betrachtung der Amplituden A-i und A-i * bei der Durchführung der Iterationen möglich ist. Zum Vergleich der Amplituden A-i und A-i * werden bei jedem Zyklus jeweils nur zwei Werte derselben, nämlich der eingependelte Wert A10 bzw. A10 * (insbesondere die jeweils zum Zeitpunkt t0 vorliegende Werte) und der Wert des Minimums A min bzw. A min * (die insbesondere jeweils zu gleichen Zeitpunkten erfasst werden) des jeweiligen Verlaufs von A-i und A-i * in dem betreffenden Zyklus herangezogen. Diese beiden Werte sind in Fig. 8 für den Zyklus n eingezeichnet. Die Wahl dieser zwei Werte für den Vergleich ist deshalb besonders vorteilhaft, da der Parameter a keinen oder nur einen vernachlässigbaren Einfluss auf den eingependelten Wert A 0 bzw. A 0 * hat, so dass der Parameter g anhand des eingependelten Wertes weitgehend unabhängig (bzw. orthogonal) von dem Parameter a angepasst werden kann. Dieser Zusammenhang geht insbesondere aus der Sprungantwort Na(t) gemäß Gleichung (32) hervor, wenn große Zeiten für t eingesetzt werden, da die Funktion der Sprungantwort dann gegen g konvergiert. In Fig. 8 ist der Zyklus n zentral eingezeichnet und dessen Dauer entspricht der Periode Tprd. Direkt an den Zyklus n schließt sich dann der Zyklus n+1 mit der entsprechenden Periode Tprd an Während des Zyklus n werden die aus dem vorangehenden Zyklus (n-1 ) erhaltenen Parameterwerte für a und g, die mit an und gn bezeichnet werden, eingesetzt. Während des Zyklus n werden wiederum gemäß einem Anpassungs-Algorithmus die für den nächsten Zyklus (n+1 ) zu ver- wendenden Parameterwerte an+i und gn+i berechnet. Die Ermittlung der für den nächsten Zyklus zu verwendenden Parameterwerte der anpassbaren Parameter erfolgt gemäß einem Anpassungs-Algorithmus, der unterhalb im Detail erläutert wird. Dabei ist in Fig. 8 auch dargestellt, wie die demodulierte Amplitude A-i* des digitalen Modells aufgrund der iterativen Anpassung der Parameter a, g über die Zyklen hinweg gegen die Amplitude A-i des realen Schwingungssystems konvergiert. Für ein kleineres (und damit der Praxis näherkommendes) Verhältnis von td zu Tprd ist dieses Konvergieren in Fig. 9 dargestellt, wobei in Fig. 9 die Amplitude über der Zeit aufgetragen ist. In Fig. 9 ist die demodulierte Amplitude A-i* des digitalen Modells gestrichelt dargestellt, während die Amplitude A-i des realen Schwingungssystems in durchgezogener Linie dargestellt ist. Aus der in Fig. 1 1 dargestellten Simulation geht hervor, dass die Massedurchflussmessung (zur Bestimmung des Massedurchflusses dM/dt), die in dem oberen Diagramm der Fig. 1 1 dargestellt ist, aufgrund der kurzzeitigen, in dem realen Schwingungssystem auftretenden Amplitudenänderungen, die in dem unteren Diagramm der Fig. 1 1 dargestellt sind, nicht beeinflusst wird. Dabei ist in dem oberen Diagramm der Fig. 1 1 der, im Rahmen von Simulationen ermittelte, dem gemessenen Massedurchfluss entsprechende Massed urchfluss dM/dt über der Zeit t aufgetra- gen, während in dem unteren Diagramm der Fig. 1 1 die, im Rahmen von Simulationen ermittelte Amplitude A-i des realen Schwingungssystems über der Zeit t aufgetragen ist.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform wird als Anpassungs-Algorithmus ein LMS-basierter Algorithmus verwendet, wobei - wie unterhalb im Detail erläutert wird - eine (weitgehend) Skalie- rungs-unabhängige Darstellung verwendet wird. Die allgemeine Form eines LMS-basierten Algo- rithmus ist in Gleichung (38) allgemein für einen Parameter p angegeben, wobei mit pn+1 der für den Zyklus n+1 zu verwendende Wert und mit pn der für den Zyklus n zu verwendende Wert des Parameters p bezeichnet wird.
Figure imgf000029_0001
Dabei wird mit en der bei dem Zyklus n aufgetretene Fehler bezeichnet, der sich aus der Differenz des Ausgangs des digitalen Modells yn von dem realen Ausgang yreain
Figure imgf000029_0002
während des Zyklus n ergibt. Mit μ wird das Konvergenzgewinnmaß (convergence gain) bezeichnet, wobei gilt: 0 < μ < 1. Mit E(en 2) wird der Erwartungswert des quadratischen Fehlers angegeben. Dieser wird in der Regel aus einer Mittelung der bei einer Mehrzahl von vorhergehenden Zyklen erhaltenen Fehler ermittelt. Sowohl die Berechnung des Erwartungswertes als auch dessen Ableitung nach dem Parameter p ist relativ schwierig und aufwändig zu berechnen, so dass der Erwartungswert in dem Fachgebiet relativ häufig durch den quadratischen Fehler ersetzt wird, wie in der nachfolgenden Gleichung (39) dargestellt ist:
(39) Μ dp ^ί dΗp = 2, .ί dίp] = _2, ± dpJ Bei dem letzten Schritt der Umformung in Gleichung (39) ist zu berücksichtigen, dass der reale Ausgang yreain nicht von dem Parameter p des digitalen Modells abhängt. Durch Einsetzen der Gleichung (39) in die Gleichung (38) wird die nachfolgende Gleichung (40) erhalten, wobei mit ψη der Gradient während des Zyklus n bezeichnet wird:
(40) pn+l = ρη + 2μ.βη.ψη , wobei gilt: ψη = pn
Figure imgf000030_0001
Bei der vorliegenden Ausführungsform werden die beiden Parameter a, g entsprechend dem in Gleichung (40) angegebenen Anpassungsalgorithmus angepasst. Zusätzlich wird eine Skalie- rungs-unabhängige Darstellung verwendet, um (trotz der tatsächlich auftretenden, hohen Schwankungen der Amplitude) einen konstanten Wert für den Parameter μ verwenden zu können.
Nachfolgend wird die Anpassung des Parameters g erläutert. Die Skalierung erfolgt dabei durch Division durch den Wert der Amplitude Am des Amplitudensignals, welches dem digitalen Modell DM zugeführt wird. Die Berechnung des Fehlers en bei dem Zyklus n ergibt sich gemäß der nachfolgenden Gleichung (41 ), wobei die Amplitudenwerte A-ι und A-ι* für den Zeitpunkt t0 des Zyklus n eingesetzt werden (in Gleichung (41 ) als t0 n bezeichnet), was für A-i und A-i* damit dem jeweils eingependelten Wert A 0 und A 0 * entspricht.
Figure imgf000030_0002
Zur Abschätzung des Gradienten ψη ist wiederum die Sprungantwort Na(t) gemäß Gleichung
(32) zu betrachten, die für hohe Zeiten (und damit für die hier verwendeten, eingependelten Werte) gegen g konvergiert. Folglich kann gn einfach aus dem eingependelten Wert der demodulier- ten Amplitude A1 * des digitalen Modells berechnet werden, wobei zusätzlich aufgrund der oberhalb erläuterten Skalierung eine Normierung mit Am zu erfolgen hat. Dementsprechend ergibt sich die nachfolgende Gleichung (42):
gn = - 4 I
(42) ±-\t = t ; sowie
A '
Der Gradient ψη ist dementsprechend konstant und kann (mit entsprechender Anpassung des
Konvergenzgewinnmaßes μ, welches dann als μ9 bezeichnet wird) als 1 gesetzt werden, wie oberhalb in Gleichung (42) angegeben ist. Daraus ergibt sich für den Parameter g der nachfol- gende Anpassungs-Algorithmus, wobei mit μ9 die Geschwindigkeit der Konvergenz bestimmt wird:
(43) gn+l = g„+ 2με.β„ , wobei 0< g<1 Nachfolgend wird die Anpassung des Parameters a erläutert. Die Skalierung erfolgt dabei durch Division durch die Differenz von A 0 (eingependelter Wert der Amplitude des realen Schwingungssystems) minus A1min (minimaler Wert der Amplitude des realen Schwingungssystems). Für die Anpassung des Parameters a wird jeweils der minimale Wert des Amplitudenverlaufs von A-i und A-i* verwendet, die jeweils mit A1min und A1min * bezeichnet werden. Dementsprechend ergibt sich in Bezug auf die Anpassung von a für den Fehler en bei dem Zyklus n die in Gleichung (44) angegebene Beziehung:
A - A
Zur Abschätzung des Gradienten ψη wird die Ableitung des Fehlers en nach dem Parameter a durch einen Term erster Ordnung genähert. Ferner werden, wie aus der nachfolgenden Gleichung (45) ersichtlich ist, die Skalierungsfaktoren bei der Näherung der Ableitung vernachlässigt und es wird eine entsprechende Anpassung des Konvergenzgewinnmaßes μ, welches dann als μ3 bezeichnet wird, vorgenommen. Bei der Bildung der Ableitung ist zu berücksichtigen, dass die Amplitude A min des realen Schwingungssystems nicht von dem Parameter a des digitalen Modells abhängt und somit nur die Ableitung von -A1min * nach a (wobei für A1min * der minimale Wert zu dem Zyklus n eingesetzt wird) zu bilden ist. Dementsprechend kann die Ableitung des Fehlers en nach dem Parameter a näherungsweise durch -an ausgedrückt werden, wie aus der nachfolgenden Gleichung (45) hervorgeht. Werden die damit erhaltenen Beziehungen in die Gleichung (40) eingesetzt, so wird als Anpassungs-Algorithmus für den Parameter a die Gleichung (46) erhalten, wobei durch μa die Geschwindigkeit der Konvergenz bestimmt wird:. (45) —α
da da
(46) α αη (\ - 2μα£η) wobei 0<μβ<1
Dementsprechend kann der Parameter g gemäß dem Anpassungsalgorithmus gemäß Gleichung (43) und der Parameter a gemäß dem Anpassungsalgorithmus gemäß Gleichung (46) angepasst werden, wobei die Werte derselben jeweils gegen einen entsprechenden Parameterwert konvergieren. Aus den Parameterwerten a und g können dann jeweils die Parameterwerte für den Qualitätsfaktor Q* des digitalen Modells und der Steifheit K0* des digitalen Modells anhand der nachfolgenden Beziehungen ermittelt werden, die bereits oberhalb hergeleitet wurden:
Figure imgf000032_0001
(48)
Dabei gilt bei der vorliegenden Ausführungsform, dass die konvergierten Parameterwerte für Q* und K0* des digitalen Modells den entsprechenden Parametern Q und K0 des realen Schwingungssystems entsprechen. Dementsprechend können auf diese Weise die, das reale Schwingungssystem charakterisierenden Parameter Q und K0 daraufhin überwacht werden, ob diese signifikant von einem Anfangswert (z.B. bei Inbetriebnahme des Coriolis-Durchflussmessgerätes vorliegende Parameterwerte) oder von einem Sollwert abweichen. In Fig. 10 ist schematisch (ohne dass die Skalierung hier relevant ist) die Konvergenz der Parameter Q* und K0* über der Zeit aufgetragen, wobei in dem oberen Diagramm der Parameter Q* und in dem unteren Diagramm der Parameter K0* aufgetragen ist.

Claims

Patentansprüche
Verfahren zum Überwachen der Schwingungseigenschaften in einem Coriolis- Durchflussmessgerät (2), das in eine Rohrleitung einsetzbar ist, wobei das Coriolis- Durchflussmessgerät (2) ein zu mechanischen Schwingungen anregbares Schwingungssystem (20) mit mindestens einem, von Medium durchströmbaren Messrohr (A, B) aufweist, wobei das Verfahren nachfolgende Schritte aufweist:
A) Anregen des Schwingungssystems (20) zu mechanischen Schwingungen gemäß einem Anregungs-Eingangssignal durch mindestens einen Erreger (8), wobei das An- regungs-Eingangssignal in Zeitabständen auftretende, kurzzeitige Signalmodulationen aufweist,
B) Sensorisches Erfassen mindestens einer Ansprechgröße der hervorgerufenen, mechanischen Schwingungen des Schwingungssystems (20),
C) Simulieren des angeregten Schwingungssystems (20) durch ein digitales Modell (DM), das mindestens einen anpassbaren Parameter aufweist, wobei das Simulieren das Anregen des digitalen Modells (DM) in der gleichen Weise wie das Schwingungssystem (20), das Berechnen einer Simulations-Ansprechgröße der simulierten Schwingungen gemäß dem digitalen Modell (DM) und das über mehrere Signalmodulationen hinweg durchgeführte, iterative Anpassen des mindestens einen, anpassbaren Parameters derart, dass die Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße iterativ angenähert wird, umfasst, und
D) Ermitteln, ob durch den mindestens einen, iterativ ermittelten Parameterwert für den mindestens einen, anpassbaren Parameter oder durch mindestens eine, daraus abgeleitete Größe ein zugehöriger Grenzwert überschritten wird.
Verfahren gemäß Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Schritt des Ermitteins derjenige, mindestens eine Parameterwert des jeweiligen anpassbaren Parameters als iterativ ermittelter Parameterwert eingesetzt wird, bei welchem die zugehörige Simulations-Ansprechgröße der Ansprechgröße zu einem vorbestimmten Mindestmaß angenähert ist.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die kurzzeitigen Signalmodulationen des Anregungs-Eingangssignals jeweils durch eine kurzzeitige Frequenz- und/oder Amplitudenänderung des Anregungs-Eingangssignals gebildet werden.
Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die kurzzeitigen Signalmodulationen periodisch in dem Anregungs-Eingangssignal auftreten. Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die kurzzeitigen Signalmodulationen jeweils durch eine kurzzeitige Amplitudenänderung des Anregungs-Eingangssignals gebildet werden.
Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte des Anregens, des sensorischen Erfassens, des Simulierens und des Ermitteins parallel zu einer Durchflussmessung durchgeführt werden.
Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Ansprechgröße durch eine Geschwindigkeit der Schwingung und die Simulations- Ansprechgröße durch eine Geschwindigkeit der simulierten Schwingung gebildet werden.
Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das digitale Modell (DM) des angeregten Schwingungssystems (20) auf einer Transfergleichung H(s) der nachfolgenden Form basiert:
Figure imgf000034_0001
wobei
USens eine gemessene Sensorspannung im s-Raum ist, die eine Ansprechgröße bildet, lexc(s) ein Erregerstrom im s-Raum ist, welcher ein Anregungs-Eingangssignal bildet, Kexc ein Skalierungsfaktor ist, durch welchen das Verhältnis einer, auf das Schwingungssystem ausgeübten Erregerkraft Fexc zu dem Erregerstrom lexc angegeben wird
(Kexc- Fex lexc)i
K0 eine Steifheit des Schwingungssystems ist,
KSens ein Skalierungsfaktor ist, durch welchen das Verhältnis der gemessenen Sensorspannung USens zu der Geschwindigkeit der Schwingung V-i angegeben wird
Figure imgf000034_0002
V-i(s) die Geschwindigkeit der Schwingung im s-Raum ist, die proportional zu der Sensorspannung USens ist,
s=jco ist, wobei ω der Anregungsfrequenz des Schwingungssystems entspricht und j2=-1 erfüllt,
ωΓ eine Resonanzfrequenz des jeweils angeregten Schwingungsmodus ist, und Q ein Qualitätsfaktor ist, der das Abklingverhalten der Schwingungen des Schwingungssystems (20) bei einer einmaligen Anregung beschreibt.
Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass
Figure imgf000034_0003
das Anregungs-Eingangssignal eine Frequenz aufweist, die im Wesentlichen der Resonanzfrequenz des Schwingungssystems (20) entspricht.
10. Verfahren gemäß Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das digitale Modell (DM) des angeregten Schwingungssystems (20) auf einer, in einer digitalen Darstellung vorliegenden Transfergleichung basiert und dass die digitale Darstellung der Transfergleichung zumindest die nachfolgende, aus einem Amplitudenmodell abgeleitete Gleichung Hsens(z) als Be- standteil aufweist: — Γ
Am (z) 1 - bz
wobei
g = corQAKexcK0Ksens ist,
[nb = --^-T ist,
2ß
Am(z) eine dem digitalen Modell zugeführte Amplitude des Anregungs-Eingangssignals im z-Raum ist,
As *(z) eine durch das digitale Modell aus Am(z) erhaltene Ausgangs-Amplitude im z-Raum ist,
λ ein allgemeiner Skalierungsfaktor ist, und
T die Periode (Zeitdauer) der Abtastung (Sampling) ist.
1 1. Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das digitale Modell (DM) des angeregten Schwingungssystems (20) auf einer, in einer digitalen Darstellung vorliegenden Transfergleichung basiert und dass die digitale Darstellung der Transfergleichung zumindest die nachfolgende Gleichung H|P(z) als Bestandteil aufweist, wobei durch die Gleichung H|P(z) eine Verzögerung und eine Tiefpassfilterung, die bei der realen, digitalen Signalverarbeitung der Ansprechgröße auftreten, ausgedrückt werden:
Figure imgf000035_0001
wobei
aip und dei Konstanten sind, die entsprechend der durchgeführten, realen digitalen Signalverarbeitung der Ansprechgröße anzupassen sind.
12. Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem iterativen Annähern der Simulations-Ansprechgröße an die Ansprechgröße pro Ite- rations-Zeitintervall die zu mindestens zwei verschiedenen Zeitpunkten während des zugehörigen Iterations-Zeitintervalls vorliegenden Amplituden der Geschwindigkeit der Schwingung und der Geschwindigkeit der simulierten Schwingung als maßgebliche Vergleichsgrößen herangezogen werden, wobei zu einem der beiden, verschiedenen Zeitpunkte die Amplituden der Geschwindigkeit der Schwingung und der Geschwindigkeit der simulierten Schwingung eingependelt (engl.: settled) sind.
Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die anpassbaren Parameter des digitalen Modells durch die Steifheit K0 und durch den Qualitätsfaktor Q oder durch zwei, aus der Steifheit K0 und dem Qualitätsfaktor Q abgeleitete Größen gebildet werden.
Coriolis-Durchflussmessgerät, das in eine Rohrleitung einsetzbar ist, wobei das Coriolis- Durchflussmessgerät (2) ein zu mechanischen Schwingungen anregbares Schwingungssystem (20) mit mindestens einem, von Medium durchströmbaren Messrohr (A, B) und eine Elektronik (18) aufweist, wobei die Elektronik (18) derart ausgebildet ist, dass durch diese mindestens ein Erreger (8) des Coriolis-Durchflussmessgerätes (2) ansteuerbar ist und dass durch diese ein Sensorsignal von mindestens einem Schwingungssensor (14, 16) auswertbar ist,
wobei die Elektronik (18), mindestens ein Erreger (8) und mindestens ein Schwingungssensor (14, 16) derart ausgebildet sind,
dass das Schwingungssystem (20) durch den mindestens einen Erreger (8) gemäß einem Anregungs-Eingangssignal, das in Zeitabständen auftretende, kurzzeitige Signalmodulationen aufweist, zu mechanischen Schwingungen anregbar ist, dass mindestens eine Ansprechgröße der hervorgerufenen, mechanischen Schwingungen des Schwingungssystems (20) durch den mindestens einen Schwingungssensor (14, 16) erfassbar ist,
dass durch die Elektronik (18) das angeregte Schwingungssystem (20) durch ein digitales Modell (DM), das mindestens einen anpassbaren Parameter aufweist, simulierbar ist, wobei das Simulieren das Anregen des digitalen Modells (DM) in der gleichen Weise wie das Schwingungssystem (20), das Berechnen einer Simulations- Ansprechgröße der simulierten Schwingungen gemäß dem digitalen Modell (DM) und das über mehrere Signalmodulationen hinweg durchgeführte, iterative Anpassen des mindestens einen, anpassbaren Parameters derart, dass die Simulations- Ansprechgröße der Ansprechgröße iterativ angenähert wird, umfasst, und dass durch die Elektronik (18) ermittelbar ist, ob durch den mindestens einen, iterativ ermittelten Parameterwert für den mindestens einen, anpassbaren Parameter oder durch mindestens eine, daraus abgeleitete Größe ein zugehöriger Grenzwert überschritten wird.
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