EP0137093B1

EP0137093B1 - Procédé de mesure de la tension induite dans la bobine d'un moteur pas-à-pas par la rotation de son rotor

Info

Publication number: EP0137093B1
Application number: EP84101561A
Authority: EP
Inventors: Hans-Jürgen Remus; Luciano Marco Antognini
Original assignee: Asulab AG
Current assignee: Asulab AG
Priority date: 1981-03-18
Filing date: 1982-01-21
Publication date: 1988-06-01
Also published as: US4446413A; JPS57153599A; DE3276268D1; EP0060806B1; EP0137093A3; EP0060806A1; US4568867A; CH644989GA3; EP0137093A2; JPS6096198A; JPS6363000B2

Description

La présente invention se rapporte à un procédé de mesure de la tension induite dans la bobine d'un moteur pas-à-pas par la rotation de son rotor en réponse à l'application à la bobine d'une tension d'alimentation.
Les moteurs pas-à-pas sont utilisés dans de nombreux dispositifs où un organe mécanique doit être déplacé d'une quantité déterminée en réponse à un signal électrique. Ils sont notamment utilisés dans les pièces d'horlogerie électroniques. Dans celles-ci, les aiguilles d'affichage de l'heure doivent être déplacées d'une quantité déterminée en réponse à des impulsions de période très précise fournies par une base de temps.
Dans ces pièces d'horlogerie, la plus grande partie de l'énergie fournie par la source d'alimentation électrique, qui est en général une pile, est consommée par le moteur pas-à-pas. Le volume à disposition dans ces pièces d'horlogerie étant très restreint, il est important de limiter autant que possible la consommation de ce moteur pour augmenter la durée de vie de la pile ou, pour une durée de vie donnée, pour pouvoir diminuer son volume.
Dans la plupart des pièces d'horlogerie actuelles, la durée des impulsions motrices envoyées à intervalle régulier au moteur est fixe. Cette durée est choisie de manière à garantir le bon fonctionnement du moteur même dans les plus mauvaises conditions, c'est-à-dire avec une tension de pile faible, pendant l'entraînement du mécanisme de calendrier, en présence de choc ou de champ magnétique externe, etc. Comme ces mauvaises conditions ne se présentent que rarement, le moteur est le plus souvent suralimenté.
Il est possible de réduire notablement la consommation en énergie du moteur en adaptant l'énergie fournie par les impulsions motrices à la charge momentanée qu'il doit entraîner et à la tension d'alimentation.
La communication no D1.10 faite par MM. A. Pittet et M. Jufer au 10ème Congrès International de Chronométrie qui s'est réuni à Genève (Suisse) en septembre 1979 a montré que cette charge momentanée peut être avantageusement déterminée en mesurant, pendant chaque impulsion motrice, la tension induite dans la bobine d'un moteur pas à pas par la rotation de son rotor. Cette communication de donne cependant pas d'indications pratiques sur la manière de mesurer cette tension induite.
Le but de la présente invention est de proposer un procédé permettant de mesurer la tension induite dans la bobine d'un moteur pas-à-pas par la rotation de son rotor en réponse à l'application à cette bobine d'une tension d'alimentation.
Ce but est atteint par le procédé revendiqué.
L'invention va maintenant être décrite plus en détail à l'aide du dessin dans lequel:

- La figure 1 représente le schéma équivalent d'un moteur pas-à-pas;
- La figure 2 est un schéma d'un premier exemple de circuit de mesure de la tension induite dans la bobine par la rotation du rotor;
- La figure 3 illustre le principe de fonctionnement du circuit de la figure 2;
- La figure 4 illustre le fonctionnement du circuit de la figure 2;
- La figure 5 est un schéma d'un deuxième exemple de circuit de mesure de la tension induite dans la bobine par la rotation du rotor;
- La figure 6 illustre le fonctionnement du circuit de la figure 5; et
- La figure 7 est un schéma d'un troisième exemple de circuit de mesure de la tension induite dans la bobine par la rotation du rotor.

La figure 1 représente le schéma électrique équivalent d'un moteur pas-à-pas M. La bobine de ce moteur M est représentée par une bobine 1, d'inductivité L et de résistance nulle, et par une résistance 2, de valeur R égale à la résistance de la bobine du moteur M. La source de tension induite dans la bobine 1 par la rotation du rotor, non représenté, est symbolisée par une source de tension 3. La valeur de cette tension induite est désignée par U_r.
La figure 2 donne le schéma de principe d'un premier exemple de circuit 11 de mesure de la tension U_r. Ce circuit 11, comme les autres circuits qui seront décrits plus loin, est alimenté par une source de tension, non représentée. Cette source délivre une tension positive +U_a et une tension négative - U_a par rapport à un point milieu qui est mis à la masse du circuit. La tension - Ua est destinée, notamment, à alimenter les amplificateurs différentiels utilisés dans ces circuits.
Cette figure 2 montre le moteur M branché, de manière classique, dans un pont de quatre transistors MOS 14, 15, 16 et 17. Les transistors 14 et 15, de type p, ont leurs sources reliées au pôle positif +U_a de la source d'alimentation, non représentée. Les transistors 16 et 17, de type n, ont leur source reliée à la masse du circuit, à travers une résistance de mesure 18, de faible valeur, faisant partie du circuit de mesure 11. Les drains des transistors 14 et 16 sont reliés à l'une des bornes du moteur 10, et les drains des transistors 15 et 17 à l'autre.
Les électrodes de commande des quatre transistors 14 à 17 sont reliées à un circuit logique, qui n'a pas été représenté parce qu'il peut être quelconque et que sa constitution n'a aucun rapport avec la présente invention, et qui délivre les signaux logiques nécessaires à la commande de ces transistors.
Le circuit de mesure 11 comporte un amplificateur 20 dont l'entrée est reliée au point 19 commun aux sources des transistors 16 et 17 et à la résistance 18. Le gain de cet amplificateur 20 est choisi de manière que sa tension de sortie U20 soit égale à la tension d'alimentation + U_a lorsque le courant i circulant dans la bobine du moteur est égal à U_a/R.
La sortie de cet amplificateur 20 est reliée à l'entrée d'une porte de transmission 21, et à l'entrée inverseuse d'im amplificateur différentiel 22. La porte de transmission 21 est commandée par un signal logique 21C qui sera décrit plus loin.
La sortie de cette porte de transmission 21 est reliée au point 23 de jonction d'une résistance 24 ayant une valeur R24, et d'un condensateur 25 ayant une capacité C25. Le point 23 est également relié, à travers un amplificateur 26, à l'entrée non inverseuse de l'amplificateur différentiel 22.
L'amplificateur 26 a pour seul but de diminuer la charge que constituerait, pour le circuit R-C 24-25, l'entrée de l'amplificateur 22. Le gain de cet amplificateur 26 est choisi égal à 1.
Le circuit formé par la résistance 24 et le condensateur 25 est branché entre la borne + U_a de la source d'alimentation et la masse.
La valeur R24 de la résistance 24 et la capacité C25 du condensateur 25 sont choisies de manière que
où L et R sont, comme ci-dessus, l'inductivité et la résistance de la bobine du moteur M.
Lorsque le signal 21C est à l'état «0», la porte de transmission 21 est dans son état bloquant. La tension au point 23 varie donc de manière exponentielle, vers sa valeur asymptotique, qui est égale à la tension d'alimentation +U_a, avec la même constante de temps _T = R24.C25 que le courant qui circulerait dans la bobine du moteur si le rotor était bloqué, c'est-à-dire si la tension U_r était nulle.
Lorsque la porte de transmission 21 est dans son état conducteur, la tension au point 23 est égale à la tension de sortie de l'amplificateur 20.
La figure 3 illustre le principe de fonctionnement de ce circuit. Dans cette figure 3, la courbe 27 représente la variation, pendant une impulsion motrice, de la tension U20 de sortie de l'amplificateur 20. Cette courbe 27 est une image du courant i qui circule dans la bobine du moteur M.
Tant que la porte de transmission 21 reste conductrice, la tension U23 au point 23 suit la même courbe 27. La tension U22 de sortie de l'amplificateur différentiel 22 reste donc nulle. Si, à un instant t_x quelconque, la porte 21 devient bloquante, la tension U20 continue à suivre la courbe 27. La tension U23, par contre, commence à suivre la courbe 28, qui est la courbe exponentielle passant par le point X, de constante de temps τ = R24.C25 et de valeur asymptotique égale à +U_a. Cette courbe 28 est exactement la même que celle que suivrait la tension U20 si, à l'instant t_x, le rotor était brusquement bloqué, ce qui annulerait la tension U_r. Elle est donc l'image du courant i' qui circulerait, dans ces conditions, dans la bobine du moteur M.
Les tensions U20 et U23 étant appliquées aux entrées inverseuses et directes de l'amplificateur différentiel 22, la tension de sortie U22 de ce dernier vaut donc U23 - U20.
On va montrer ci-dessous que, pendant un court instant après que la porte 21 est devenue bloquante, cette tension U22 = U23-U20 est proportionnelle à la tension U_rx, c'est-à-dire à la valeur de la tension induite dans la bobine du moteur par la rotation du rotor à l'instant t_x.
La tension U20 est proportionnelle au courant i qui circule dans la bobine pendant une impulsion motrice. D'une manière générale, ce courant i peut être exprimé par la relation
qui se déduit facilement du circuit de la figure 1 dans le cas où la tension + U_a est appliquée au moteur M par son circuit de commande, non représenté dans cette figure 1.
En chaque point de la courbe 27, la pente est donnée par l'équation suivante, qui se déduit facilement de l'équation (1):
Au point X, cette pente est donnée par:
où U_rx et i_x sont respectivement les valeurs de U_r et de i au point X.
La tangente 29 à la courbe 27 au point X a donc pour équation
où C1 est une constante d'intégration qui peut se calculer en tenant compte de la condition
Tous calculs faits, l'équation de la tangente 29 devient:
Au point Y, pour lequel t = ty, on trouve:
On a vu ci-dessus que si, à l'instant t_x, le rotor était brusquement bloqué, ce qui annulerait la tension U_r, le courant i circulant dans la bobine suivrait, après cet instant t_x, une courbe exponentielle dont la courbe 28 est une image.
Dans ce cas, l'équation (1) ci-dessus deviendrait:
Les mêmes raisonnements que ci-dessus montrent que l'ordonnée i"y du point Z situé en t = ty sur la tangente 30 à l'exponentielle 28 est égale à
où At = t_y―t_x.
En soustrayant l'équation (3) ci-dessus de cette équation (5), on trouve
ou encore
On voit donc que en chaque point X de la courbe 27, la tension Ur_x induite dans la bobine par la rotation du rotor est proportionnelle au segment Y-Z, pour un temps de mesure At = ty-t_xdonné.
Notamment, pour At = τ, U_rx est égale à la longueur du segment Z' - Y' de la figure 3, où Y' et Z' sont les points des tangentes 29 et 30 situés à l'abscisse (t_x+_T). L'ordonnée du point Z' est égale à U_a/R qui est la valeur asymptotique de l'exponentielle 28.
Si At est choisi suffisamment petit, les tangentes 29 et 30 peuvent être confondues avec les courbes 27 et 28. Le courant i'_y peut être remplacé par le courant iy et le courant i"_y par le courant qui circulerait dans la bobine à l'instant ty si la tension induite U_r était annulée à l'instant t_x.
Si on se souvient que la tension U20 est proportionnelle au courant i et que la tension U23 est proportionnelle au courant qui circulerait dans la bobine après l'instant t_x si la tension induite était annulée à cet instant t_x, on voit que l'équation (6) ci-dessus peut s'écrire
où J est un facteur de proportionnalité qui dépend de la valeur de la résistance 18 et du gain de l'amplificateur 22, et U23y et U20y sont les valeurs des tensions U23 et U20 à l'instant ty.
Les figures 4a et 4b illustrent le fonctionnement du circuit de la figure 2 lorsque la porte de transmission 21 est commandée par un signal 21C tel que celui qui est représenté à la figure 4c.
Dans le présent exemple, la porte de transmission 21 est conductrice lorsque le signal 21C est à l'état logique «1», et bloquée lorsque ce signal 21C est à l'état logique «0». Le signal de commande 21C est constitué, par exemple, par des impulsions ayant une période de 250 micro-secondes environ qui sont à l'état logique «1» pendant quelques micro-secondes, et à l'état «0» le reste du temps. La porte de transmission 21 devient donc conductrice pendant quelques micro-secondes toutes les 250 micro-secondes, et elle est bloquante le reste du temps. Le circuit produisant ce signal 21C n'a pas été représenté car sa réalisation est à la portée de l'homme du métier.
A la figure 4a, la courbe 31 représente à nouveau la tension U20, qui est une image du courant i dans la bobine. La courbe 32 en dents de scie qui lui est superposée représente la tension U23. En effet, chaque fois que la porte de transmission 21 devient conductrice, c'est-à-dire lorsque le signal 21 C est à l'état «1», la tension U23 devient égale à la tension U20. Lorsque la porte de transmission 21 est bloquante, c'est-à-dire lorsque le signal 21C est à l'état «0», la tension U23 varie selon une courbe telle que la courbe exponentielle 28 représentée à la figure 3.
La courbe en dents de scie 33 de la figure 4b représente, à une échelle différente de celle de la figure 4a, la tension U22 de sortie de l'amplificateur différentiel 22. Cette tension U22 est égale à zéro chaque fois que la porte de transmission 21 est conductrice, et elle est égale à la différence des tensions U23 et U20 lorsque la porte de transmission 21 est bloquée. Comme les intervalles de temps pendant lesquels la porte de transmission 21 est bloquée sont égaux entre eux, la courbe 34, qui est l'enveloppe de la courbe 33, est une image de la tension U_r induite dans la bobine du moteur M par la rotation du rotor.
Cette enveloppe 34 pourrait être obtenue en filtrant la tension U22 dans un filtre passe-bas. Le signal de sortie de ce filtre pourrait être amplifié dans un amplificateur dont le gain serait choisi en tenant compte de tous les facteurs de proportionnalité introduits dans le circuit de la figure 2 par le choix de la résistance de mesure 18, du gain de l'amplificateur 20 et de la période du signal de commande 21C. Le signal de sortie de cet amplificateur serait alors égal à la tension induite U_r. Mais ce filtrage et cette amplification ne sont pas toujours nécessaires, notamment lorsque le circuit de la figure 2 est associé à un circuit d'ajustement de la durée de l'impulsion motrice appliquée au moteur M tel que celui qui est décrit dans la demande de brevet EP-A-0 060 806. Dans un tel cas, la tension U22 elle-même peut être directement utilisée comme tension représentative de la tension induite U_r.
Il faut noter que la tension U22 est indépendante de la tension d'alimentation U_a, puisque les tensions U23 et U20 sont toutes deux proportionnelles à cette tension U_a.
La différence des courants i"y et i'y, dont il a été montré ci-dessus qu'elle est proportionnelle à la tension U_rx induite dans la bobine du moteur par la rotation du rotor au temps t_x (voir la figure 3), peut être écrite de la manière suivante:
En termes de tension, cette équation peut s'écrire:
La figure 3 montre que:
L'équation (7) ci-dessus peut donc s'écrire:
Cette expression montre que la tension U_rx, qui est proportionnelle à (U_z-U_y), peut être mesurée sans que la tension U_z elle-même doive être mesurée.
La figure 5 montre la schéma de principe d'un circuit de mesure fournissant une tension U_mi proportionnelle à U_rx sur la base de l'équation (8) ci-dessus.
Dans cette figure 5, la résistance 18 de mesure du courant circulant dans le moteur (non représenté dans cette figure 5) et l'amplificateur 20 dont la tension de sortie est une image de ce courant sont identiques à la résistance 18 et à l'amplificateur 20 de la figure 2.
La sortie de l'amplificateur 20 est reliée, par l'intermédiaire d'une porte de transmission 61 à une première borne d'un condensateur 62 de capacité C62, et à l'entrée non inverseuse d'un amplificateur différentiel 63. La deuxième borne du condensateur 62 est reliée à la masse du circuit.
La sortie de l'amplificateur 63 est reliée à son entrée inverseuse. Le gain de cet amplificateur est donc égal à un. Sa sortie est également reliée, à travers deux portes de transmission 64 et 65, aux premières bornes de deux condensateurs 66 et 67, de capacité C66 et C67.
La deuxième borne du condensateur 66 est reliée à travers une porte de transmission 68 à la borne +U_a de la source d'alimentation et la deuxième borne du condensateur 67 est reliée à la sortie de l'amplificateur 20 par une porte de transmission 69.
La première borne du condensateur 66 et la deuxième borne du condensateur 67 sont reliées à une première borne de sortie du circuit, désignée par B1, par des portes de transmission 70, respectivement 71. La deuxième borne du condensateur 66 et la première borne du condensateur 67 sont reliées à une deuxième borne de sortie du circuit, désignée par B2, par des portes de transmission 72, respectivement 73.
Les portes de transmission 61 et 70 à 73 sont commandées ensemble par un signal désigné par C1, et les portes de transmission 64, 65, 68 et 69 sont commandées, également ensemble, par un signal désigné par C2.
Ces signaux C1 et C2 qui sont représentés à la figure 6 ont des périodes identiques de 0,5 milliseconde par exemple et des durées également identiques, faibles par rapport à leur période, de 30 microsecondes par exemple. Chacun d'eux apparaît au milieu de la période de l'autre. Le circuit produisant les signaux C1 et C2 n'a pas été représenté car sa réalisation est à la portée de l'homme du métier. La figure 3 peut également être utilisée pour comprendre le fonctionnement du circuit de la figure 5.
Lorsque, à un instant t_x le signal C1 met la porte de transmission 61 dans son état conducteur, le condensateur 62 se charge à la tension U_x qui est proportionnelle au courant i_x circulant à cet instant dans la bobine. La tension U_x apparaît à la sortie de l'amplificateur 63. Le rôle des portes de transmission 70 à 73 qui sont également rendues conductrices à cet instant sera discuté plus loin.
A l'instant ty, le signal C2 rend les portes de transmission 64, 65, 68 et 69 conductrices. La tension U_x mémorisée par le condensateur 62 et l'amplificateur 63 est donc appliquée à la première borne du condensateur 66 et du condensateur 67. En même temps, la tension U_a est appliquée à la deuxième borne du condensateur 66 et une tension proportionnelle au courant qui circule à cet instant ty dans la bobine du moteur est appliquée à la deuxième borne du condensateur 67. Comme le temps At qui sépare les instants t_x et ty est court, cette tension peut être considérée comme étant la tension Uy de la figure 3. A cet instant ty, le condensateur 66 se charge donc à une tension U66 = U_a―U_x et le condensateur 67 se charge à une tension U67 = U_x- Uy.
Les charges Q66 et Q67 emmagasinées dans ces condensateurs sont donc respectivement:
et
L'impulsion C1 suivante rend les portes de transmission 70 à 73 conductrices. Pendant cette impulsion C1, les condensateurs 66 et 67 sont donc branchés en parallèle avec les bornes de sortie B1 et B2 du circuit. La tension U_ml qui apparaît alors à ces bornes est égale à:
Si les condensateurs 66 et 67 sont choisis de manière que
l'équation (9) peut s'écrire:
L'expression entre les crochets est proportionnelle à la tension U_rx (voir l'équation 8 ci-dessus). La tension Um est donc également proportionnelle à Urx.
Il faut noter que, avec ce circuit, la tension U_m1 représentative de la tension U, induite à l'instant t_x dans la bobine par la rotation du rotor n'apparaît à la sortie du circuit qu'à un instant t_x+2△t. Ce retard n'est pas gênant puisque At est court.
Il faut également noter que l'une ou l'autre des bornes de sortie B1 et B2 peut être mise à la masse du circuit sans que le fonctionnement de celui-ci soit modifié.
Dans le circuit de la figure 2, la précision de la valeur mesurée dépend directement de la précision de la valeur de la résistance 24 et du condensateur 25. Il est bien connu qu'il est difficile, dans une fabrication de série, d'obtenir une grande précision pour de tels éléments. Le circuit de la figure 5 ne présente pas cet incovénient. La précision de la mesure ne dépend en effet que du rapport des capacités des condensateurs 66 et 67. Or, même en fabrication de grande série, ce rapport peut être garanti avec une très bonne précision.
Le circuit de la figure 5, comme celui de la figure 2 d'ailleurs, présente cependant un autre petit inconvénient. Pour faire les calculs et les raisonnements ci-dessus, il a été admis que les transistors 14 à 17 du circuit de commande du moteur (figure 2) ne présentent aucune résistance interne lorsqu'ils sont conducteurs. En réalité, cette résistance interne n'est pas nulle, et l'asymptote des courbes exponentielles telles que la courbe 28 de la figure 3 n'est pas située à l'ordonnée U_a mais à une ordonnée
Dans cette expression, R représente la valeur de la résistance de mesure 18, et ER_T la somme des résistances internes des transistors conducteurs. Ces résistances étant différentes d'un transistor à l'autre et, en plus, variables en fonction du courant qui traverse les transistors, cette valeur U_a' ne peut pas être déterminée avec exactitude.
L'erreur sur la mesure de la valeur de la tension induite par la rotation du rotor causée par le remplacement de U_a' par U_a n'est pas très importante. Néanmoins la figure 7 montre le schéma d'un troisième circuit de mesure qui élimine cette source d'erreur.
Tous les éléments décrits à propos de la figure 5 se retrouvent dans la figure 7, à l'exception des portes de transmission 68 et 72 qui ne figurent pas dans ce schéma. En outre, la deuxième borne du condensateur 66 et la borne de sortie B2 sont reliées directement à la masse.
La borne de sortie B1 du circuit de la figure 7 est reliée à l'entrée inverseuse d'un amplificateur différentiel 74. L'entrée non inverseuse de cet amplificateur 74 est reliée à la masse. La sortie de cet amplificateur 74 est reliée à son entrée inverseuse par un condensateur 75 branché en parallèle avec une porte de transmission 76. La sortie de l'amplificateur 74 est en outre reliée, à travers une porte de transmission 77, à l'entrée non inverseuse d'un amplificateur différentiel 78. Un condensateur 79 et une porte de transmission 80 sont branchés en parallèle entre cette entrée non- inverseuse de l'amplificateur 78 et la masse.
La sortie de l'amplificateur 78 constitue la sortie du circuit de mesure de la tension induite U_r. Cette sortie est reliée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur 78 par une résistance 81 et à la masse du circuit par une résistance 82. L'entrée non inverseuse de l'amplificateur 78 est en outre reliée par une porte de transmission 83 à l'entrée non inverseuse d'un amplificateur différentiel 84. Un condensateur 85 et une porte de transmission 86 sont branchés en parallèle entre cette entrée de l'amplificateur 84 et la masse.
La sortie de l'amplificateur 84 est reliée à son entrée inverseuse. Le gain de cet amplificateur 84 est donc égal à un. Sa sortie est également reliée, par une porte de transmission 87, à une première borne d'un condensateur 88. L'autre borne de ce condensateur 88 est reliée à la masse. Enfin, la première borne du condensateur 88 est reliée par une porte de transmission 89 à l'entrée inverseuse de l'amplificateur 74.
Les portes de transmission 77 et 89 sont commandées par le signal C1 décrit ci-dessus, en même temps que les portes de transmission 61, 70, 71 et 73. Les portes de transmission 76 et 87 sont commandées par le signal C2 également décrit ci-dessus, comme les portes de transmission 64, 65 et 69. Les portes de transmission 80 et 86 sont commandées par un signal C3 qui peut être, par exemple, délivré par le circuit de commande du moteur M, non représenté, et qui est à l'état «0» pendant les impulsions motrices et à l'état «1 le reste du temps. Les portes 80 et 86 sont donc conductrices entre les impulsions motrices et bloquées pendant ces impulsions motrices. Enfin, la porte de transmission 83 est commandée par un signal C4 qui est normalement à «0» et qui passe à l'état «1» pendant quelques microsecondes environ une milliseconde après le début de l'impulsion motrice. Les signaux C3 et C4 sont également représentés à la figure 6.
Le fonctionnement du circuit situé entre la sortie de l'amplificateur 20 et la borne B1 est identique à celui du circuit de la figure 5. Cependant, du fait que la deuxième borne du condensateur 66 est reliée à la masse du circuit et non à la tension U_a, ce condensateur 66 se charge à la tension - U_x, et non à la tension (U_a- U_x) en réponse au signal C2. L'expression de la charge Q66 devient donc:
L'équation (10) ci-dessus dans laquelle le terme U_a est remplacé par 0 montre que la tension U_m2 qui apparaîtrait à la borne B1 en réponse au signal C1 si les éléments 74 à 89 n'existaient pas serait:
Une comparaison de cette équation (11) avec l'équation (10) ci-dessus montre que:
Il faut noter que tant que le rotor est immobile, c'est-à-dire entre les impulsions motrices et tout au début de celles-ci, la tension U_mi est nulle. La tension U_m2r qui apparaîtrait à la borne B1 dans ces conditions serait donc:
Le fonctionnement du circuit composé des éléments 74 à 89 est le suivant: Entre les impulsions motrices, le signal C3 est à «1». Les condensateurs 79 et 85 sont donc court- circuités par les portes de transmission 80 et 86 qui sont conductrices. La sortie de l'amplificateur 78, qui et la sortie du circuit de mesure, et la sortie de l'amplificateur 84 sont au potentiel de la masse.
Le condensateur 88 est déchargé puisque la sortie de l'amplificateur 84, qui est à la masse, lui est reliée à chaque impulsion C2 par la porte de transmission 87.
A chaque impulsion C2, le condensateur 75 est également déchargé par la porte de transmission 76 qui le court-circuite. Immédiatement après chacune de ces impulsions C2, la sortie de l'amplificateur 74 est donc également au potentiel de la masse.
Un instant At après chacune de ces impulsions C2, une impulsion C1 rend les portes de transmission 70, 71, 73, 77 et 89 conductrices. Les sommes des charges contenues à cet instant dans les condensateurs 66, 67 et 88 est donc transférée dans le condensateur 75. La tension U75 aux bornes de ce condensateur serait alors:
si la porte de transmission 80 n'était pas conductrice. Le signe - qui apparaît dans cette équation résulte du fait que la borne B1 est reliée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur 74.
En réalité, cette tension U75 reste nulle tant que le signal C3 est à l'état «1_" et les charges Q66 et Q67 sont transmises à la masse par cette porte de transmission 80. La charge Q88 du condensateur 88 est de toute façon nulle à cet instant. La sortie de l'amplificateur 78 reste donc au potentiel de la masse.
Au début de chaque impulsion motrice, le signal C3 passe à l'état «0» et y reste. Les portes de transmission 80 et 86 sont donc bloquées.
Le processus décrit ci-dessus se reproduit à la première impulsion C1 qui suit le début de l'impulsion motrice mais, cette fois-ci, le condensateur 79 se charge à la tension U75 définie ci-dessus. La porte de transmission 83 est encore bloquée, ce qui fait que la tension de sortie de l'amplificateur 84 ne change pas, et que le condensateur 88 reste déchargé. La tension U75 ci-dessus devient donc égale à
Comme Q66 = C66 (―U_x) et Q67 = C67 (U_x―U_y), on peut écrire:
A l'instant D de la dernière impulsion C1 précédant l'impulsion C4, cette tension U75 a la valeur
où U_xD et Uyo sont les valeurs de U_x et de Uy à cet instant D.
L'impulsion C4 est produite environ une milliseconde après le début de l'impulsion motrice, à un instant où le rotor est encore immobile. Cette impulsion C4 ouvre brièvement la porte de transmission 83. Le condensateur 85 se charge donc à cette tension U75_o qui apparaît également à la sortie de l'amplificateur 84. L'impulsion C2 suivant cette impulsion C4 ouvre la porte de transmission 87 et le condensateur 88 se charge donc également à la tension U75_D. La charge électrique Q88 du condensateur 88 devient donc égale à:
Il faut noter que le condensateur 85 reste pratiquement chargé à la tension U75α tant que la porte de transmission 86 reste bloquée, si la résistance d'entrée de l'amplificateur 84 est grande, ce qui est le cas. Les changements ultérieurs de la tension de sortie de l'amplificateur 74 n'ont plus d'influence sur cette tension puisque la porte de transmission 83 est de nouveau bloquée en permanence.
A chaque impulsion C1 suivante, le condensateur 88 se décharge dans le condensateur 75, en même temps que les condensateurs 66 et 67. La charge du condensateur 75 devient donc
Il faut encore noter que, à chaque impulsion C2, le condensateur 88 se recharge à la tension U75α qui est mémorisée par le condensateur 85. A n'importe quel instant après l'impulsion C4, on peut donc écrire:
Si C88 = C75, et si comme ci-dessus,
cette équation devient:
La tension U75, qui est égale à
peut donc s'écrire:
Cette tension U75 est indépendante de la tension U_a, ou de la tension Ua'. En outre, elle est proportionnelle à la tension U_rx induite dans la bobine du moteur à l'instant t_x par la rotation du rotor. En effet, à l'instant D défini ci-dessus, la tension U_m2 donnée par l'équation (11) s'écrit:
L'équation (13) ci-dessus peut donc s'écrire:
Le rotor étant immobile à l'instant D, la tension U_m2 est égale à la tension U_m2r, définie par l'équation (13) ci-dessus.
En remplaçant dans l'équation (14) le terme U_m2 par la valeur de U_m2r tirée de cette équation (12), on peut écrire:
Une comparaison de cette équation (15) avec l'équation (10) ci-dessus montre que:
La tension U_m1 étant proportionnelle à la tension U_rx, la tension U75 l'est également.
Si la capacité C75 est choisie égale à
alors U75 = Um₁.
Il est bien clair, cependant, qu'un autre rapport peut être choisi entre la capacité C75 et les capacités C67 et C88. De même, le gain des amplificateurs 74 et 84 peut être choisi différent de un. De toute façon la tension U75 restera proportionnelle à U_mi, et donc à la tension U_rx induite à l'instant t_x dans la bobine du moteur par la rotation du rotor.
Il faut noter que, puisque l'entrée non inverseuse de l'amplificateur 75 est reliée à la masse, les condensateurs 66, 67 et 88 se déchargent complètement dans le condensateur 75 à chaque impulsion C1. A chaque impulsion C2, ce condensateur 75 est court-circuité par la porte de transmission 76 et la tension U75 calculée ci-dessus retombe à zéro. Le condensateur 79 qui est chargé à cette tension U75 à chaque impulsion C1 assure la mémorisation de cette tension entre deux impulsions C1 successives. La tension U75 mémorisée par le condensateur 79 est amplifiée par l'amplificateur 78 d'un facteur qui peut être fixé librement par le choix du rapport des valeurs des résistances 81 et 82. La tension U78 de sortie de l'amplificateur 78 est également proportionnelle à la tension U_rx.

Claims

1. Procédé de mesure de la tension induite dans la bobine d'un moteur pas à pas (M) par la rotation de son rotor en réponse à l'application à la bobine d'une tension d'alimentation, ladite bobine ayant une constante de temps (τ) égale au quotient de sa résistance et de son inductivité, caractérisé par le fait qu'il consiste à produire une représentation de la différence entre le courant (i"y) qui circulerait dans la bobine à un deuxième instant (ty) si la tension induite était nulle depuis un premier instant (t_x), antérieur au deuxième instant (ty) et séparé de celui-ci par une durée déterminée (At), et le courant (i"_y) qui circule effectivement dans la bobine à ce deuxième instant (ty), ladite différence étant proportionnelle à ladite tension induite.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait qu'il consiste à produire périodiquement ladite représentation avec une période supérieure ou égale à ladite durée déterminée (At).

3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé par le fait que la production de ladite image consiste à produire une première tension proportionnelle au courant qui circule dans la bobine, à produire une deuxième tension qui croît exponentiellement depuis le premier instant (tx) à partir de la valeur de la première tension au premier instant (t_x) avec une constante de temps égale à la constante de temps (τ) de la bobine, et à produire une troisième tension égale à la différence entre les valeurs de la deuxième et de la première tension au deuxième instant (ty), ladite image étant constituée par ladite troisième tension.

4. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé par le fait que la production de ladite image consiste à produire une première tension proportionnelle au courant (i) qui circule dans la bobine, à mémoriser la valeur de la première tension au premier instant (t_x), à produire une deuxième tension égale à la différence entre ladite valeur mémorisée et la valeur de la première tension au deuxième instant (ty), à produire une troisième tension égale à la différence entre ladite tension d'alimentation et ladite valeur mémorisée, et à produire une quatrième tension égale à la somme de la deuxième tension et du produit de la troisième tension par le quotient de ladite durée (At) et de ladite constante de temps (i), ladite image étant constituée par ladite quatrième tension.

5. Procédé selon la revendication 2, caractérisé par le fait que la production de ladite image consiste à produire une première tension proportionnelle au courant (i) qui circule dans la bobine, à mémoriser, à chaque premier instant (t_x), une deuxième tension égale à la première tension, à produire, à chaque deuxième instant (ty), une troisième tension égale à la différence entre la deuxième tension et la première tension, à mémoriser, à un deuxième instant déterminé situé avant le début de la rotation du rotor, une quatrième tension égale à la différence entre la troisième tension et le produit de la deuxième tension par un facteur constant égal au quotient de ladite durée (At) et de ladite constante de temps (r), et à produire une cinquième tension égale à la différence entre, d'une part, la différence entre la troisième tension et le produit de la deuxième tension par ledit facteur constant et, d'autre part, la quatrième tension, ladite image étant constituée par ladite cinquième tension.