DE69831441T2

DE69831441T2 - Graphische Darstellung eines Netzwerks

Info

Publication number: DE69831441T2
Application number: DE69831441T
Authority: DE
Inventors: Dominique Bonnet
Original assignee: France Telecom SA
Current assignee: Orange SA
Priority date: 1997-05-23
Filing date: 1998-05-20
Publication date: 2006-07-13
Anticipated expiration: 2018-05-21
Also published as: EP0880291B1; EP0880291A1; FR2763775B1; FR2763775A1; DE69831441D1; US6304273B1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet der graphischen Darstellung von Netzen und genauer gesagt ein Verfahren, um in einer solchen Darstellung eine Gesamtheit von zur Verwirklichung eines Leitwegs zwischen zwei Knoten des Netzes verfügbaren Wegen zu visualisieren.
Die dargestellten Netze können sehr unterschiedlicher Natur sein. Das von der Anmelderin besonders in Betracht gezogene Beispiel bezieht sich auf Telekommunikationsnetze. Andere Beispiele wären Energietransportnetze oder Fluidverteilungsnetze.
Naturgemäß umfasst die graphische Darstellung eines solchen Netzes Symbole, welche Knoten des Netzes bezeichnen (im Falle eines Telekommunikationsnetzes beispielsweise Schalter), die mittels Bogen, welche zwischen den Knoten des Netzes vorhandene Elementarverbindungen bezeichnen (beispielsweise Kabelbündel, Bündel von optischen Fasern oder Richtfunkverbindungen...) miteinander verbunden sind.
Wenn das Netz eine Vielzahl von Knoten und eine Vielzahl von Verbindungen aufweist, was sehr häufig der Fall ist, wird seine Darstellung komplex und schwierig zu lesen. Insbesondere wird die Visualisierung der Wege, die zum Transportieren eines Flusses (von Informationen, von Signalen, von Energie, von Fluid...) von einem Knoten zum anderen verfügbar sind, zu einem Problem, welches in einer klaren und eindeutigen Weise nur schwer lösbar ist.
Erfindungsgemäß wird die Visualisierung einer solchen Gesamtheit von Wegen vorgeschlagen, die zum Transportieren eines Flusses von einem ersten Knoten zu einem zweiten Knoten des Netzes verfügbar sind. Diese Gesamtheit von Wegen gehorcht den folgenden topologischen Regeln:

– jeder Weg der Gesamtheit weist zwischen dem ersten Knoten und dem zweiten Knoten eine Elementarverbindung oder eine Folge von Elementarverbindungen auf, von welchen jede jeweils einen Anfangsknoten und einen Endknoten aufweist,
– der erste Knoten bildet den Anfangsknoten einer Elementarverbindung jedes Wegs,
– der zweite Knoten bildet den Endknoten einer Elementarverbindung jedes Wegs und
– jeder von dem zweiten Knoten verschiedene Endknoten einer Elementarverbindung eines Wegs der Gesamtheit bildet den Anfangsknoten einer weiteren Elementarverbindung des Wegs.

Ferner kann es notwendig sein, in der Visualisierung der Gesamtheit der Wege einige Leitwegregeln anzuzeigen, die bei dieser Gesamtheit Anwendung finden. Unter diesen Regeln kann man sowohl die Lastenaufteilung als auch das Verhalten im Falle einer Überlastung einer Verbindung anführen. 1 erläutert eine übliche Art der Darstellung einer Gesamtheit von Wegen zwischen einem Knoten A und einem Knoten B mit solchen Regeln. In diesem Beispiel besteht der normale Leitweg zwischen den Knoten A und B in der Benutzung der direkten Verbindung AB. Im Falle einer Kapazitätsüberlastung dieser direkten Verbindung könnten die vom Knoten A in Richtung des Knotens B zu leitenden Flüsse entweder den Weg AT₁B oder den Weg AT₂B benutzen. Die Aufteilung der Überlast zwischen den Elementarverbindungen AT₁ und AT₂ wird durch die Ellipse e dargestellt, die um die Bogen, welche diese beiden Elementarverbindungen bezeichnen, herum gezeichnet ist, und der vom Bogen AB ausgehende Pfeil f ist ein Überlastungsindikator, der es ermöglicht, das im Falle der Überlastung der Verbindung AB geeignete Verhalten zu visualisieren.
Die in 1 erläuterte Visualisierungstechnik weist mehrere praktische Einschränkungen auf. Bei bestimmten Knotenanordnungen in der Darstellung ist der Leitweg unverständlich. Wenn der Knoten B in 1 beispielsweise zwischen den Knoten T₁ und T₂ angeordnet ist, ist die Darstellung des Leitwegs nicht mehr verständlich.
Nun hat man aber nicht immer die Möglichkeit, die Position der Knoten zu ändern, um solche Vieldeutigkeiten zu vermeiden: Dies ist insbesondere der Fall, wenn die Position der Knoten die Geographie der Orte des Netzes wiedergibt. Andererseits bringt diese Visualisierungstechnik eine Leitwegwahl nicht mit dem Knoten in Zusammenhang, an dessen Ausgang diese Wahl verwirklicht wird, sondern mit den Bogen, welche die betreffende Verbindung darstellen. Dadurch wird es schwierig, die vom Fluss eingeschlagenen Wege von einem Ende zum anderen nachzuverfolgen. Eine andere Einschränkung besteht darin, dass es nicht möglich ist, die Tatsache klar in Erscheinung treten zu lassen, dass die Leitwegwahl am Ausgang eines Knotens durch die Verbindung, durch welche der Fluss diesen Knoten erreicht hat, entscheidend beeinflusst werden kann.
Das Dokument "AT&T's World Class Network Traffic Management System" beschreibt eine Darstellungsweise von Schaltern und von Verknüpfungen zwischen gewissen Schaltern, welche Informationen über die in einem Telekommunikationsnetz auftretenden Probleme in Echtzeit liefert. Diese Probleme werden durch eine Veränderung der Farbe des beeinträchtigten Netzabschnitts angezeigt. Diese Darstellung der im Netz aufgetretenen Probleme liefert hingegen keinerlei Hinweis auf die Wege, die für einen Datenfluss zwischen zwei Knoten des Netzes verfügbar sind.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Techniken zur Visualisierung von Wegen in den graphischen Darstellungen von Netzen zu verbessern, wobei sie gleichzeitig eine bessere Sichtbarkeit und einen größeren Darstellungsreichtum erhalten.
Die Erfindung schlägt daher ein Verfahren zur Visualisierung einer Gesamtheit von Wegen vor, wie es vorstehend und gemäß Anspruch 1 festgelegt ist.
Jeder Umkreis, der einen Anfangsknoten umgibt, verkörpert eine Leitwegwahl am Ausgang des Knotens. Eine Lastenaufteilung zwischen zwei Elementarverbindungen, die diesen Knoten als Anfangsknoten aufweisen, wird beispielsweise einfach durch das Vorhandensein einer Markierung an den Schnittstellen zwischen diesem Umkreis und den Bogen, welche diese Elementarverbindungen bezeichnen, visualisiert.
Vorteilhafterweise ist die graphische Darstellung des Netzes mittels Informatik-Mitteln visualisierbar. Die Wahl eines Umkreises kann dann mit Hilfe einer graphischen Schnittstelle der Informatik-Mittel, wie beispielsweise eines Maus-Klicks auf den Umkreis vorgenommen werden.
Die Leitwegprioritäten und die Überlastungsindikatoren können dadurch visualisiert werden, dass um die betreffenden Knoten mehrere konzentrische Umkreise angeordnet werden. Eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ermöglicht daher die Visualisierung einer Gesamtheit von Wegen, so dass zumindest ein Knoten des Netzes einen Anfangsknoten bildet, der mehreren Elementarverbindungen gemeinsam ist, unter welchen zumindest eine Hauptverbindung gegenüber zumindest einer Hilfsverbindung vorrangig ist, und zwar mit Hilfe der folgenden Vorgängen: Umgeben des Symbols, welches den gemeinsamen Anfangsknoten bezeichnet, mit zwei konzentrischen Umkreisen; Setzen der Markierung bezüglich jeder Hauptverbindung, welche den gemeinsamen Anfangsknoten aufweist, an der Schnittstelle zwischen dem Bogen, der die Hauptverbindung bezeichnet, und einem der konzentrischen Umkreise; und Setzen der Markierung bezüglich jeder Hilfsverbindung, welche den gemeinsamen Anfangsknoten aufweist, an der Schnittstelle zwischen dem Bogen, der die Hilfsverbindung bezeichnet, und dem anderen konzentrischen Umkreis.
Dieser Vorgang kann leicht auf eine beliebige Anzahl von Prioritätsniveaus am Ausgang des gemeinsamen Anfangsknotens verallgemeinert werden. Es genügt, ebenso viele konzentrische Umkreise wie Prioritätsniveaus anzulegen, wie beispielsweise Kreise, deren Durchmesser mit der Priorität zunehmen (oder abnehmen). Eine Kapazitätsüberlastung wird also durch den Übergang von einem Kreis zu demjenigen mit dem nächst größeren (oder kleineren) Durchmesser wiedergegeben. Man erhält dadurch eine große Flexibilität für die Darstellung der Prioritäten und der Kapazitäts überlastungen. Die Klarheit dieser Darstellung wird mittels sehr einfach verwendbarer und visualisierbarer, graphischer Elemente erhalten, und sie wird, im Gegensatz zu der in 1 erläuterten Visualisierungstechnik, von den relativen Positionen der betreffenden Knoten nicht beeinträchtigt.
Vorteilhafterweise ermöglicht die Erfindung auch die Darstellung von Leitwegzwängen, wie beispielsweise von stromaufwärtigen Zwängen. Dadurch wird es möglich zu verhindern, dass die Darstellung einer Gesamtheit von Wegen automatisch mit der Darstellung von anderen Wegen einhergeht, die nicht zu dieser Gesamtheit gehören.
Man sagt, dass ein Knoten dann Gegenstand eines stromaufwärtigen Zwangs ist, wenn eine Leitwegwahl am Ausgang des Knotens durch die Elementarverbindung bedingt ist, durch welche der Fluss diesen Knoten erreicht. In der Definition der Gesamtheit der zu visualisierenden Wege entspricht eine Bedingung stromaufwärtigen Zwangs der Tatsache, dass die Gesamtheit der Wege zumindest erste und zweite Wege umfasst, die durch ein und denselben Zwangsknoten verlaufen und von denen jeder jeweils eine Elementarendverbindung einschließt, deren Zwangsknoten den Endknoten bildet, und jeweils eine Elementaranfangsverbindung, deren Zwangsknoten den Anfangsknoten bildet, und dass kein Weg der zu visualisierenden Gesamtheit zugleich die Elementarendverbindung des ersten Wegs und die Elementaranfangsverbindung des zweiten Wegs einschließt.
Auf einem Umkreis, der das Symbol umgibt, welches des Zwangsknoten bezeichnet, und der an der Schnittstelle mit dem Bogen, der die Elementaranfangsverbindung des zweiten Wegs bezeichnet, eine Markierung aufweist, wird an der Schnittstelle mit dem Bogen, der die Elementarendverbindung des zweiten Wegs bezeichnet, nun eine Markierung eines anderen Typs gesetzt, und wird an der Schnittstelle mit dem Bogen, der die Elementarendverbindungen des ersten Wegs bezeichnet, keine Markierung gesetzt.
Wenn solche Anordnungen nicht vorhanden sind, könnte bei der graphischen Darstellung des Netzes der Eindruck entstehen, dass die Elementaranfangsverbindung des zweiten Wegs unabhängig vom stromaufwärtigen Pfad benützt werden könnte, was nicht den gewünschten Leitwegregeln entspricht.
Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindungen werden aus der nachfolgenden Beschreibung von nicht eingeschränkten Ausführungsbeispielen mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen ersichtlich, in welchen:
1 eine graphische Darstellung eines Netzes gemäß eines Stands der Technik ist; und
die 2 und 3 zwei graphische Darstellungen von Netzen sind, die unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens erhalten werden können.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird im Allgemeinen in einem Informatiksystem verwendet, welches die graphische Darstellung von Netzen ermöglicht. Dieses System bildet typischerweise ein Simulationswerkzeug oder ein Werkzeug, um dem Architekten oder dem Verwalter des Netzes bei dessen Entwicklung zu helfen. Die erzeugten graphischen Darstellungen können dazu verwendet werden, um die Struktur und/oder die Eigenschaften des Netzes zu visualisieren. Deren Anzeige auf einem Computerbildschirm ermöglicht es dem Benutzer vorteilhafterweise ferner, das System im Rahmen eines Schnittstelle-Benutzer-orientierten Objekts entsprechend der Netzkonstruktion mit den Leitwegeigenschaften zu versehen.
In dieser Hinsicht ist die Tatsache äußerst hilfreich, dass um jeden Knoten des Netzes, der den Anfangsknoten einer Elementarverbindung eines Wegs der zu visualisierenden Gesamtheit bildet, ein Umkreis, wie beispielsweise eine Kreislinie, angelegt wird, der eine Leitwegwahl am Ausgang dieses Knotens verkörpert. Hierzu genügt es, dass der Benutzer den fraglichen Umkreis mit Hilfe seiner graphischen Schnittstelle auswählt (beispielsweise mit Hilfe eines Maus-Klicks), um einen Dialog mit dem System zu beginnen, der es ihm ermöglicht, die Parameter dieser Leitweg wahl zu definieren oder abzuändern, welche die Verhaltensregeln diktieren, die von den Geräten des Netzes, die sich am fraglichen Knoten befinden, befolgt werden müssen. Da die Leitwegregeln auf der Ebene dieser Geräte (Schalter im Falle eines Telekommunikationsnetzes oder im Falle von anderen Netzen Geräte mit vergleichbaren Leitwegfunktionen) näher bestimmt werden müssen, ist die erfindungsgemäße Darstellungsform für den Benutzer weitaus bequemer als diejenige, die in 1 erläutert ist, in welcher die Leitwegwahlen im Bereich der Bogen visualisiert sind.
Die Programmabschnitte, die zum Anlegen der Umkreise und zum Setzen der zweckdienlichen Markierungen um die die Knoten des Netzes bezeichnenden Symbole herum verwendet werden, stellen beim Schreiben in der Sprache, die zum Bilden der graphischen Darstellungen im System verwendet wird, keinerlei Problem dar. Diese graphischen Verfahren sind wohlbekannt und werden hier nicht beschrieben.
2 ist eine graphische Darstellung des gleichen Netzes wie in 1, wobei die gleiche Gesamtheit von Wegen, die vom Knoten A zum Knoten B verlaufen, visualisiert ist. Das Symbol, welches jeden zu visualisierenden Anfangsknoten A, T₁, T₂ bezeichnet, ist von einem oder mehreren Umkreisen umgeben, wobei jeder Umkreis im dargestellten Beispiel eine Kreislinie ist.
Wenn keine Prioritätsbeziehungen zwischen den Elementarverbindungen, die von einem gegebenen Knoten ausgehen, vorhanden sind, ist das Symbol, welches diesen Knoten T₁, T₂ darstellt, nur von einer Kreislinie umgeben, wobei deren Schnittstelle mit der ausgehenden Verbindung mit einer Markierung versehen ist, die im dargestellten, nicht einschränkenden Beispiel mittels eines Dreiecks gebildet ist, welches einen Pfeil bildet, der von dem fraglichen Knoten weg zeigt.
Der Knoten A ist ein Anfangsknoten, der mehreren zu visualisierenden Elementarverbindungen gemeinsam ist. Unter diesen ist die Elementarverbindung AB vorrangig, was durch eine Markierung visualisiert ist, die vom Symbol des Knotens A in Richtung desjenigen des Knotens B zeigt und die an die Schnittstelle zwischen dem Bogen AB und der Kreislinie mit dem kleinsten Durchmesser, die den Knoten A umgibt, gesetzt ist, und sind die Elementarverbindungen AT₁ und AT₂ Hilfsverbindungen, die sich die Überlast der Hauptverbindung AB teilen, was mittels zweier Markierungen visualisiert ist, die vom Symbol des Knotens A in Richtung derjenigen der Knoten T₁ und T₂ zeigen und die an die Schnittstellen zwischen den Bogen AT₁ und AT₂ und der Kreislinie mit dem größeren Durchmesser, die den Knoten A umgibt, gesetzt sind.
Man stellt fest, dass die Klarheit der Darstellung des Netzes und der Visualisierung der Wege überhaupt nicht beeinträchtigt wird, wenn sich der Knoten B zwischen den Knoten T₁ und T₂ befindet.
Das weniger schematische Beispiel von 3 zeigt die graphische Darstellung eines Netzes aus zehn Knoten, welche mit den Bezugszeichnen 0 bis 9 bezeichnet sind, und visualisiert die Gesamtheit von Wegen, die zum Befördern eines Flusses vom Knoten 1 in Richtung des Knotens 6 verwendet werden kann, wie es der punktierte Pfeil anzeigt.
Die Knoten 0, 4 und 5 sind Zwangsknoten. Die Elementarverbindungen 04 und 05 können am Ausgang des Knotens 0 nur von Flüssen eingeschlagen werden, die durch die Elementarverbindung 80 oder 90 zum Knoten 0 gelangt sind. Um diese Bedingung auf der Leitwegwahl 04 oder 05 am Ausgang des Knotens 0 zu visualisieren, werden Markierungen eines anderen Typs (in dem dargestellten, nicht einschränkenden Beispiel Dreiecke, die einen Pfeil bilden, die auf den fraglichen Knoten zeigen) an den Schnittstellen zwischen den Kreisen, welche die Markierungen der ausgehenden Verbindungen 04, 05 tragen, auf welchen diese Leitwegwahl beruht, und den Bogen gesetzt, welche die bedingenden Verbindungen 80 und 90 bezeichnen. Das gleiche Verfahren wird für die Knoten 4 und 5 angewandt: Die Elementarverbindungen 40 und 45 können am Ausgang des Knotens 4 nur von Flüssen eingeschlagen werden, die durch die Elementarverbindung 34 oder 84 zum Knoten 4 gelangt sind, und die Elementarverbindungen 50 und 54 können am Ausgang des Knotens 5 nur von Flüssen eingeschlagen werden, die durch die Elementarverbindung 25 oder 85 zum Knoten 5 gelangt sind.
In der graphischen Darstellung von 3 setzt sich die Gesamtheit der visualisierten Wege aus den folgenden Wegen zusammen: 1256, 1346, 1906, 12546, 12506, 13456, 13406, 19046, 19056, 1I7846, 1I7856, 1I7806, 1I78456, 1I78406, 1I78546, 1I78506, 1I78046 und 1I78056, mit I = 2, 3 oder 9, wobei die drei ersten Wege vorrangig eingeschlagen werden und die anderen in dem Fall eingeschlagen werden können, dass auf einigen Elementarverbindungen eine Überlastung auftritt. Einige Wege (zum Beispiel 134056) sind von der visualisierten Gesamtheit ausgeschlossen, wobei sie nicht ausgeschlossen sein könnten, wenn keine Anordnungen für die Hervorhebung stromaufwärtiger Zwänge vorhanden sind.
Trotz der relativen Komplexität dieser visualisierten Gesamtheit, welche die reichhaltigen Leitwegmöglichkeiten wiedergibt, über welche der Verwalter des Netzes verfügt, stellt man fest, dass die graphische Darstellung der Leitwege klar und für den Benutzer leicht abwandelbar bleibt. Es genügt, dass Letzterer das Symbol, welches einen Knoten bezeichnet, oder den Kreis oder den Umkreis anklickt, der eine Leitwegwahl bezeichnet, die im Bereich eines Knotens vorgenommen worden ist, um dessen Funktionsparameter abzuwandeln. Andererseits ist es bei der Visualisierung der Gesamtheit der Wege nicht notwendig, aus der globalen graphischen Darstellung des Netzes einige Verbindungen zu entfernen, die im Netz vorhanden sein können, ohne jedoch den zu visualisierenden Wege der Gesamtheit zuzugehören. Dies ist im dargestellten Beispiel in 3 bei den Verbindungen 23, 29 und 39 der Fall.

Claims

Verfahren zur Visualisierung von Wegen in einer graphischen Darstellung eines Netzes, wobei diese graphische Darstellung Symbole umfasst, welche Knoten (A, T1, T2, B; 0–9) bezeichnen, die durch Bogen miteinander verbunden sind, welche die zwischen Knoten des Netzes vorhandenen Elementarverbindungen bezeichnen, bei welchem eine Gesamtheit von Wegen visualisiert wird, die zum Transportieren eines Flusses von einem ersten Knoten (A, 1) zu einem zweiten Knoten (B; 6) des Netzes verfügbar sind, wobei diese Gesamtheit derart gebildet ist, dass jeder Weg zwischen dem ersten Knoten und dem zweiten Knoten eine Elementarverbindung oder eine Folge von Elementarverbindungen aufweist, von welchen jede jeweils einen Anfangsknoten und einen Endknoten aufweist, dass der erste Knoten den Anfangsknoten einer Elementarverbindung jedes Wegs bildet, dass der zweite Knoten den Endknoten einer Elementarverbindung jedes Wegs bildet und dass jeder von dem zweiten Knoten verschiedene Endknoten einer Elementarverbindung eines Wegs der Gesamtheit den Anfangsknoten einer weiteren Elementanverbindung des Wegs bildet, wobei das Verfahren zur Visualisierung der Gesamtheit der Wege dadurch gekennzeichnet ist, dass es die folgenden Schritte umfasst: • Umgeben jedes Symbols, welches einen Anfangsknoten bezeichnet, mit zumindest einem entsprechenden Umkreis, der eine Leitwegwahl am Ausgang des Knotens verkörpert; • Auswählen zumindest eines Umkreises, der ein Symbol umgibt; und • Setzen einer Markierung, welche der Schnittstelle zwischen dem ausgewählten Umkreis und zumindest einem Bogen entspricht, der eine Elementarverbindung der Gesamtheit der Wege bezeichnet, deren Anfangsknoten der durch das Symbol bezeichnete Knoten ist, wobei die Elementarverbindung bei der Leitwegwahl am Ausgang des Knotens zugelassen ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei welchem die graphische Darstellung des Netzes mittels Informatik-Mitteln visualisierbar ist und bei welchem die Wahl eines ein Symbol umgebenden Umkreises mittels eines Vorgangs durchgeführt wird, der mit Hilfe einer graphischen Schnittstelle der Informatik-Mittel, wie beispielsweise eines Maus-Klicks auf den Umkreis, erzielt wird.
Verfahren zur Visualisierung von Wegen nach Anspruch 1 oder 2, bei welchem die Gesamtheit der Wege derart gebildet ist, dass zumindest ein Knoten (A, 0, 2–5, 9) des Netzes einen Anfangsknoten bildet, der mehreren Elementarverbindungen gemeinsam ist, unter welchen zumindest eine Hauptverbindung in Bezug auf zumindest eine Hilfsverbindung vorrangig ist, und bei welchem man das Symbol, welches den gemeinsamen Anfangsknoten bezeichnet, mit zwei konzentrischen Umkreisen umgibt, man einen ersten der beiden konzentrischen Umkreise auswählt, man die Markierung in Bezug auf jede Hauptverbindung, welche den gemeinsamen Anfangsknoten aufweist, an der Schnittstelle zwischen dem die Hauptverbindung bezeichnenden Bogen und dem ausgewählten ersten konzentrischen Umkreis setzt, man den zweiten der beiden konzentrischen Umkreise auswählt, und man die Markierung in Bezug auf jede Hilfsverbindung, welche den gemeinsamen Anfangsknoten aufweist, an der Schnittstelle zwischen dem die Hilfsverbindung bezeichnenden Bogen und dem ausgewählten zweiten konzentrischen Umkreis setzt.
Verfahren zur Visualisierung von Wegen nach einem der vorstehenden Ansprüche, bei welchem die Gesamtheit der Wege zumindest erste und zweite Wege umfasst, die durch ein und denselben Zwangsknoten (0, 4, 5) verlaufen und von denen jeder jeweils eine Elementarendverbindung einschließt, deren Zwangsknoten den Endknoten bildet, und jeweils eine Elementaranfangsverbindung, deren Zwangsknoten den Anfangsknoten bildet, und kein Weg der zu visualisierenden Gesamtheit zugleich die Elementarendverbindung des ersten Wegs und die Elementaranfangsverbindung des zweiten Wegs einschließt, und bei welchem man bei einer Auswahl des Umkreises, welcher das den Zwangsknoten bezeichnende Symbol umgibt und eine Markierung an der Schnittstelle mit dem Bogen aufweist, welcher die Elementaranfangsverbindung des zweiten Wegs bezeichnet, ferner auf dem ausgewählten Umkreis bei der Schnittstelle mit dem Bogen, welcher die Elementarendverbindung des zweiten Wegs bezeichnet, eine Markierung eines anderen Typs setzt und man bei der Schnittstelle mit dem Bogen, welcher die Elementarendverbindung des ersten Wegs bezeichnet, keine Markierung des anderen Typs setzt.