DE4412961A1 - Verfahren zur Abtastung der Oberfläche eines Objektes - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf die Messung eines Objektes durch Abtastung seiner Oberflächenkontur.

Es ist bekannt, die Oberflächenkontur eines Objektes abzu­ tasten, indem ein geeigneter Tastkopf in einem Maschinen­ werkzeug, einer Koordinaten messenden Maschine oder in einer speziellen Abtastungsmaschine angebracht wird. Der Tastkopf wird über die Oberfläche des Objektes abgetastet und eine große Anzahl von Ablesungen von Positionskoordina­ ten wird genommen. Diese Positionskoordinatendaten werden dann an einen Computer gespeist und der Prozeß ist als Digi­ talisierung bekannt.

Ein Beispiel einer Abtastungsmaschine, welche für derartige Zwecke verwendet werden kann, ist in unserer früheren euro­ päischen Patentanmeldung EP 528 541 gezeigt. Ein Beispiel eines Abtastverfahrens zur Abtastung eines Objektes mit ei­ ner unbekannten Oberflächenkontur ist in unserer internatio­ nalen Patentanmeldung WO 91/20020 gezeigt.

Derartige Abtastverfahren erzeugen große Mengen von Koordi­ natendaten, die individuell abgetastete Punkte auf der Ober­ fläche des Objektes darstellen. Der Computer speichert alle diese Daten z. B. auf einer Magnetplatte und sie werden nach­ folgend weiter verarbeitet.

Vor der derartigen Weiterverarbeitung ist es bekannt, die Daten zu filtern, um redundante Information zu entfernen und so die Menge der erforderten Verarbeitung zu verringern. Ins besondere können viele redundante Daten herausgefiltert wer­ den, wo ein spezieller Teil der Objektoberfläche flach oder planar ist, da offensichtlich weniger Daten gebraucht wer­ den, um eine derartige Oberfläche im Vergleich zu einer sich schnell ändernden Kontur zu beschreiben.

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren der Abtastung oder Digitalisierung einer Objektoberfläche, in welcher ein neuartiger Filteralgorithmus verwendet wird. Der bevorzugte Algorithmus kann wie oben verwendet werden, um die Daten, welche vor der nachfolgenden Verarbeitung abge­ legt worden sind. In alternativer Weise kann der bevorzugte Algorithmus in Echtzeit verwendet werden, um die Daten wie sie erzeugt werden zu filtern, und zwar bevor sie abgelegt werden.

Die Erfindung wird im folgenden beispielsweise anhand der Zeichnung beschrieben; in dieser zeigt/zeigen

Fig. 1 eine Abtastmaschine, mit welcher das bevor­ zugte Verfahren verwendet werden kann;

Fig. 2 eine schematische Veranschaulichung einer Tastkopftastspitze, die die Oberfläche eines Objektes abtastet;

Fig. 3 bis 7 Diagramme, die Punkte zeigen, welche abgeta­ stet worden sind, um die Anwendung eines Fil­ teralgorithmus auf die Daten zu veranschau­ lichen, die diese Punkte repräsentieren; und

Fig. 8 eine Flußtabelle des Algorithmus.

Fig. 1 zeigt eine Abtastmaschine, mit welcher das bevorzug­ te Verfahren gemäß der Erfindung verwendet werden kann. Je­ doch ist das Verfahren einleuchtenderweise in gleichem Maß auf andere Abtastmaschinen und auf Abtastverfahren anwend­ bar, die auf anderen Maschinen wie Koordinaten messenden Ma­ schinen und Maschinenwerkzeugen durchgeführt werden.

Die Maschine, die in Fig. 1 gezeigt ist, ist im allgemeinen wie in unserer europäischen Patentanmeldung Nr. EP 528 541 gezeigt, auf welche für nähere Details Bezug genommen werden sollte. In kürze umfaßt die Maschine eine Basis 1, einen Ständer 2, der von einem Ende der Basis aufsteht und zwei Balken 3, 4, welche auf der Oberseite des Ständers positio­ niert sind. Eine Brücke 6 kann in einer Richtung Y längs der Balken 3, 4 gleiten, während ein Schlitten 7 in einer Rich­ tung X längs der Brücke 6 gleiten kann. Der Schlitten 7 weist einen Pfeiler 9 auf, welcher eine Spindel 11 für die Bewegung in einer vertikalen Richtung Z trägt. An ihrem un­ teren Ende trägt die Spindel 11 einen Tastkopf 5 mit einem ablenkbaren, Objekt berührenden Taststift 8.

Die Maschine weist herkömmliche Motorantriebe (nicht ge­ zeigt) für das Antreiben der Brücke 6 in der Y-Richtung auf den Balken 3, 4, zum Antreiben des Schlittens 7 in der X-Richtung auf der Brücke 6 und zum Antreiben der Spindel 11 in der Z-Richtung in dem Schlitten auf. Sie weist auch Ska­ len oder andere Übertrager auf, welche die XYZ-Koordinaten­ position des Tastkopfes 5 innerhalb des Arbeitsvolumens der Maschine anzeigen.

Zur Veranschaulichung wird vom Tastkopf 5 angenommen, vom Analogtypus zu sein, wobei er weitere Übertrager enthält, welche die Ablenkung des Taststiftes 8 in den X-, Y- und Z-Richtungen messen, wenn er in Berührung mit der Oberfläche eines Objektes gebracht wird, das auf der Basis 1 angeordnet wird. Um die Koordinaten eines Punktes auf der Oberfläche zu messen, werden die Ausgänge dieser Übertrager zu jenen der Skalen addiert. Jedoch können viele andere Typen von Tast­ köpfen verwendet werden, wie ein Berührungsauslösetastkopf, welcher einfach ein Auslösesignal im Augenblick der Berüh­ rung zwischen der Objektoberfläche und dem Tastkopf ausgibt, was eine Koordinatenablesung veranlaßt, von den Skalen genom­ men zu werden. In alternativer Weise kann der Tastkopf ein Nichtberührungstypus sein, wie ein Laser-Triangulations- Tastkopf.

In der Verwendung werden die Motorantriebe durch ein Pro­ gramm in einem Computer 20 gesteuert, um so den Tastkopf 5 dazu zu veranlassen, die Oberfläche eines Objektes, das auf der Basis 1 angeordnet wird, abzutasten. Es gibt eine Anzahl von verschiedenen Möglichkeiten, auf welche die Oberfläche abgetastet werden kann, und zwar unter der Steuerung des Com­ puters 20.

Zum Beispiel kann der Tastkopf 8 in der X-Richtung längs einer Reihe von Linien abgetastet werden, wobei die Linien jede geringfügig voneinander in der Y-Richtung beabstandet sind, um ein X-Y Abtastraster zu bilden. Fig. 2 zeigt die Taststiftabtastung längs einer derartigen Linie über eine Objektoberfläche 30. Er bewegt sich auf und ab in der Z-Rich­ tung, während er dies ausführt, und der Computer 20 nimmt eine Ablesung der Koordinatenposition zu regulären Inter­ vallen. Dies baut digitalisierte Koordinatendaten für eine Reihe von Punkten P1-P6 und viele andere Punkte auf, die alle innerhalb einer einzelnen X-Z Scheibe des Objektes liegen. Das Resultat ist eine große Menge von Daten, welche herkömmlicherweise durch den Computer 20 in einer Datei abge­ legt würden, vor der weiteren Verarbeitung, zusammen mit ähnlichen Mengen von Daten für jede der anderen X-Z Scheiben innerhalb des Rasters. Um es klar zu machen, ist die Beab­ standung der Punkte P1-P6 in Fig. 2 übertrieben; in der Realität liegen die Punkte viel enger zusammen.

Das Rasterabtastverfahren kann längs eines vorbestimmten Pfa­ des für den Taststift 8 fortschreitend, basierend auf der nominellen Gestalt des Objektes. In alternativer Weise kann es Techniken verwenden, die für das Abtasten einer Oberflä­ che mit einer unbekannten Gestalt entworfen sind, z. B. wie in unserer früheren internationalen Anmeldung WO 91/20020. Einleuchtenderweise kann die Rasterabtastung um 90° gedreht werden, falls gewünscht, um so Koordinatendaten für eine Rei­ he von Scheiben in der Y-Z Richtung aufzubauen. Mit geeig­ neter Abtastsoftware können die Scheiben der Abtastung in jeder gewünschten vertikalen Ebene orientiert werden.

Die gewonnenen Daten werden einem neuartigen Datenfilteralgo­ rithmus unterworfen, welcher unten beschrieben werden wird. Dieser Filteralgorithmus kann zu einer nachfolgenden Zeit entweder in dem Computer 20 oder auf einem separaten Compu­ ter durchgeführt werden, wobei auf die Datei der Koordinaten­ daten gewirkt wird, welche gewonnen und abgelegt worden sind. Jedoch kann der Filteralgorithmus statt dessen in Echt­ zeit durch den Computer 20 durchgeführt werden, wenn die Da­ ten gewonnen werden, und zwar bevor sie abgelegt werden. Die letztere Möglichkeit weist den Vorteil auf, redundante Daten vor der Speicherung zu entfernen, wodurch die Speicheranfor­ derungen verringert werden. Wenn der Computer 20 einen Speicher von begrenzter Kapazität z. B. eine Magnetplatte auf­ weist, ermöglicht dies, Daten aus einem gegebenen Objekt mit einer Dichte zu gewinnen, welche andernfalls nicht möglich wäre.

Der Algorithmus verwendet einen Toleranzwert, welcher durch den Benutzer voreingestellt wird, z. B. in Abhängigkeit von einer Abfrage, die durch den Computer 20 gestellt wird, be­ vor der Prozeß beginnt. Dieser Toleranzwert ist als der chor­ dale Toleranzwert bekannt. Zur Veranschaulichung wird es an­ genommen, daß die Koordinatendaten für die Punkte P1-P6 in Fig. 2 in dieser Reihenfolge gewonnen werden. Der Algorith­ mus schreitet in den folgenden Stufen weiter, empfängt die Koordinatendaten für die Punkte in der Reihenfolge, entweder direkt, wenn die Abtastung stattfindet, oder aus einer Datei von Daten, die durch den Computer 20 abgelegt werden. Die verschiedenen Stufen sind in den Fig. 3-6 veranschau­ licht, welche die Daten in der gleichen X-Z Ebene wie Fig. 2 darstellen. Die Schritte des Algorithmus sind auch in Fig. 8 gezeigt.

Stufe 1

Der Algorithmus empfängt Koordinatendaten für den ersten Punkt P1. Dieser wird als ein Basispunkt bezeichnet. Er wird automatisch als ein erforderlicher Punkt betrachtet (d. h. er ist nicht redundant) und wird daher zu dem Ausgang des Algo­ rithmus weitergegeben (Schritt 40 in Fig. 8).

Stufe 2

Wenn die Daten für den zweiten Punkt P2 (Testpunkt genannt) empfangen werden, schafft der Algorithmus einen direkten Vek­ tor DV0, einen Oberseitentoleranzvektor TV0 und einen Unter­ seitentoleranzvektor BV0, wie in Fig. 3 gezeigt (Schritte 42 und 44 in Fig. 8). Der direkte Vektor DV0 ist einfach der Vektor zwischen dem Basispunkt P1 und dem Testpunkt P2. Die Oberseiten- und Unterseitentoleranzvektoren TV0, BV0 sind die Vektoren, die von dem Basispunkt P1 durch die Punkte auf jeder Seite des Testpunktes P2 laufen, die von dem Testpunkt P2 um einen Abstand h beabstandet sind. Der Abstand h ist einfach die Hälfte des Wertes der Eingabe der chordalen Toleranz durch den Benutzer.

Stufe 3

Wenn der nächste Punkt P3 empfangen wird (der aktuelle Punkt genannt) wird ein neuer direkter Vektor DV1 geschaffen, der von dem Basispunkt P1 durch den aktuellen Punkt P3 läuft (Schritte 46 und 48). Es gibt zwei mögliche Bedingungen für den neuen Vektor DV1. Entweder wird er außerhalb des Tole­ ranzbandes liegen, das durch die Oberseiten- und Unterseiten­ toleranzvektoren TV0, BV0 wie in Fig. 4 veranschaulicht be­ grenzt ist; oder in alternativer Weise wird er innerhalb dieses Toleranzbandes liegen, wie in Fig. 5 veranschau­ licht. Der Algorithmus bestimmt, welcher dieser zwei Fälle aufgetreten ist, indem das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der neuen direkten Vektoren DV1 mit jedem der Oberseiten- bzw. Unterseitentoleranzvektoren TV0, BV0 berechnet wird (Schritt 50).

Wenn es bestimmt wird, daß der neue direkte Vektor DV1 außer­ halb des Toleranzbandes liegt (Fig. 4) dann wird der Test­ punkt P2 als erforderlich betrachtet. Der Algorithmus gibt die Koordinatendaten für den Testpunkt P2 aus (Schritt 52), und zwar nach den Koordinatendaten für den Basispunkt P1. Der Testpunkt P2 wird nun als ein neuer Basispunkt behandelt und der aktuelle Punkt P3 wird als ein neuer Testpunkt behandelt (Schritte 54 und 56). Der Algorithmus beginnt wieder von Stufe 2, wobei neue Oberseiten- und Unterseiten­ toleranzvektoren (TV0, BV0) basierend auf diesen neuen Basis- und Testpunkten berechnet werden.

Sollte der neue direkte Vektor DV1 innerhalb des Toleranz­ bandes zwischen den Oberseiten- und Unterseitentoleranzvek­ toren TV0, BV0 liegen (Fig. 5), dann wird der Testpunkt P2 zurückgewiesen (d. h. herausgefiltert), weil von ihm geglaubt wird, innerhalb der Toleranzspezifikationen des Algorithmus zu liegen (Schritt 58). Das bedeutet, der Testpunkt P2 be­ trifft redundante Daten, welche verworfen werden können, weil die Oberflächenkontur relativ flach oder planar in diesem Bereich ist. In diesem Fall behält der Algorithmus den Punkt P1 als seinen Basispunkt zurück und der aktuelle Punkt P3 wird als der neue Testpunkt definiert (Schritt 60). Jedoch werden in diesem Fall die alten Toleranzvektoren TV0, BV0 nicht verworfen.

Neue Oberseiten- und Unterseitentoleranzvektoren TV1, BV1 werden um den neuen Testpunkt P3 eingestellt (Schritt 62). Wie in Fig. 6 veranschaulicht, wird dies auf eine ähnliche Weise zur Stufe 2 oben ausgeführt, wobei der Abstand H verwendet wird, der aus der Chordaltoleranz hergeleitet wird.

Als nächstes wählt der Algorithmus zwei der Toleranzvektoren TV0, BV0, TV1, BV1 aus, mit welchen fortzufahren ist, wobei immer ein oberer Toleranzvektor und ein Unterseitentoleranz­ vektor genommen wird. Das ausgewählte Paar wird auf der Ba­ sis davon ausgewählt, welcher der zwei Vektoren dem direkten Vektor DV1 am nächsten ist, und zwar oberhalb bzw. unterhalb von ihm (Schritt 64). Üblicherweise wird das ausgewählte Paar einen Vektor von jedem der alten und neuen Sätze um­ fassen. In dem Beispiel, das in Fig. 6 gezeigt ist, ist der neue Oberseitenvektor TVn der Oberseitenvektor TV0 aus dem alten Satz, während der neue Unterseitenvektor BVn der Unter­ seitenvektor BV1 aus dem neuen Satz ist. Jedoch ist es gele­ gentlich, insbesondere nach mehreren Iterationen, für beide Vektoren möglich, aus dem neuen Satz gewählt zu werden. Es wird aus Fig. 6 ersehen werden, daß das Toleranzband, das zu den ausgewählten Vektoren TVn, BVn gehört, immer kleiner als oder gleich der chordalen Toleranz 2h ist.

Der Algorithmus wiederholt als nächstes Schritt 46, um einen neuen Punkt P4 zu empfangen (siehe Fig. 2). Die Prozedur von Stufe 3 an wird wiederholt, wobei P1 als der Basispunkt verwendet wird, P3 als der Testpunkt und P4 als der aktuelle Punkt, und die neuen Toleranzvektoren TVn, BVn, um das Toleranzband zu definieren.

Es wird daher gesehen werden, daß immer, wenn ein Datenpunkt verworfen wird, die Toleranzanforderungen für jeden nachfol­ genden Punkt in zunehmendem Maß enger werden. Wie in Fig. 7 veranschaulicht liegen alle verworfenen Punkte P2-P(n-1) innerhalb der Chordaltoleranz der geraden Linie, die die zwei erforderlichen Punkte P1, Pn verbindet, die sie begren­ zen.

Der Algorithmus kann verwendet werden, um überflüssige Punk­ te vollständig zurückzuweisen, während er fortschreitet. In alternativer Weise kann er diese Punkte für einen Arbeits­ gang nur markieren, so daß sie in einem späteren Stadium ver­ worfen werden können.

Es ist wichtig, zu bemerken, daß der Algorithmus nur vorher­ gehende Punkte verwendet, um das Schicksal des aktuellen Punktes zu entscheiden. Er braucht nicht das Verhalten des ganzen Satzes von Punkten zu kennen. Aus diesem Grund ist der Algorithmus insbesondere für Echtzeitbetrieb geeignet, wobei entschieden wird, welche Punkte erforderlich sind, wäh­ rend die Abtastung läuft. Ein weiterer Vorteil ist, daß die Gleichungen, welche während des Betriebs des Algorithmus berechnet werden müssen, einfach sind und nur einige Daten­ punkte zu einer gegebenen Zeit miteinbeziehen. Dies ist ein anderer Grund dafür, warum der Algorithmus sich für den Echtzeitbetrieb eignet und zu einer verbesserten Geschwin­ digkeit und Leistungsfähigkeit führt, selbst wenn er auf einer vorhergehend abgespeicherten Datendatei wirkt. Darüber hinaus können, während viele Punkte während des Betriebs ver­ worfen werden, die Vektoren, die aus verworfenen Punkten her­ geleitet werden, noch verwendet werden, um das Schicksal von nachfolgenden Punkten zu entscheiden, indem das Toleranzband eingeengt wird, so daß selbst verworfene Daten einen Effekt auf das letztliche Ergebnis haben.

Der Algorithmus der oben beschrieben wurde, ist im wesent­ lichen zweidimensional, und ist daher für abgetastete Punkte geeignet, welche alle innerhalb der gleichen Ebene liegen (z. B. der X-Z oder Y-Z Ebene wie durch den Rasterabtast­ betrieb erzeugt, der oben beschrieben wurde). Jedoch kann der Algorithmus ohne weiteres auf drei Dimensionen erweitert werden, wo die Datenpunkte nicht alle koplanar sind. Dies kann durchgeführt werden, indem "Toleranzkegel" in den drei Dimensionen festgelegt werden, anstelle der zweidimensiona­ len Toleranzbänder, die in den Fig. 3 bis 6 veranschau­ licht sind. In Fig. 3 wird z. B. der Basispunkt P1 den Scheitel des Kegels festlegen und der direkte Vektor DV0 wird seine Achse definieren. In alternativer Weise kann, um die Datenverarbeitung zu vereinfachen, das zweidimensionale Verfahren, das oben beschrieben wurde, einfach in der X-Y Ebene wiederholt werden, so daß es ein Toleranzband in der X-Y Ebene ähnlich zu jenem in der X-Z (oder Y-Z) Ebene gibt. Es wird bemerkt werden, daß die gerade erwähnten begriff­ lichen "Toleranzkegel" nun begriffliche "Toleranzpyramiden" werden, wobei der Basispunkt P1 den Scheitel der Pyramide festlegt und die horizontalen und vertikalen Toleranzabstän­ de 2h den Abstand der quadratischen (oder rechteckigen) Basis der Pyramide festlegen.

Claims (9)

1. Verfahren zur Digitalisierung einer Arbeitsstückober­ fläche (30), in welchem die Oberfläche mit einem Tastkopf (5) abgetastet wird, wodurch digitalisierte Koordinatendaten erzeugt werden, die die Koordinaten einer Vielzahl von Punkten (P1-P6) auf der Arbeits­ stückoberfläche darstellen, und in welchem die Daten gefiltert werden, um Daten zurückzuweisen, die einige der Punkte darstellen, worin das Filtern die folgenden Schritte umfaßt, daß:
Daten empfangen werden, die erste, zweite und dritte Punkte (P1, P2, P3) auf der Oberfläche darstellen, gekennzeichnet dadurch, daß
ein Vektor (DV1) von dem ersten Punkt (P1) zu dem drit­ ten Punkt (P3) geschaffen wird,
bestimmt wird, ob der Vektor (DV1) innerhalb einer vorbe­ stimmten Toleranz relativ zu dem zweiten Punkt (P2) liegt, und
die Daten zurückgewiesen werden, die den zweiten Punkt (P2) darstellen, wenn der Vektor (DV1) innerhalb der Toleranz liegt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, worin der Schritt, daß bestimmt wird, ob der Vektor (DV1) von dem ersten Punkt (P1) zu dem dritten Punkt (P3) innerhalb der Toleranz liegt, umfaßt, daß:
Toleranzvektoren (TV0, BV0) geschaffen werden, die von dem ersten Punkt durch Punkte auf jeder Seite des zwei­ ten Punktes laufen, die von dem zweiten Punkt um einen Toleranzwert (h) beabstandet sind, wodurch ein Toleranz­ band zwischen den Toleranzvektoren festgelegt wird, und bestimmt wird, ob der Vektor (DV1) von dem ersten Punkt zu dem dritten Punkt innerhalb des Toleranzbandes liegt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, das den Schritt umfaßt, daß die Kreuzprodukte des Vek­ tors (DV1) von dem ersten Punkt zu dem dritten Punkt mit jedem der Toleranzvektoren (TV0, BV0) berechnet werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, worin, wenn die Daten, die den zweiten Punkt (P2) dar­ stellen, nicht zurückgewiesen werden, die Filterung durch die Schritte wiederholt wird, daß:
Daten empfangen werden, die einen vierten Punkt (P4) auf der Oberfläche darstellen und
die Schritte, daß geschaffen, bestimmt und verworfen wird, wiederholt werden, aber die Daten, die die zwei­ ten, dritten und vierten Punkte (P2, P3, P4) darstellen, jeweils die Daten, die die ersten, zweiten und dritten Punkte (P1, P2, P3) darstellen, ersetzen.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, worin, wenn die Daten, die den zweiten Punkt (P2) dar­ stellen, verworfen werden, die Filterung durch die Schritte wiederholt wird, daß:
Daten empfangen werden, die einen vierten (P4) auf der Oberfläche darstellen,
ein Vektor von dem ersten Punkt (P1) zu dem vierten Punkt (P4) geschaffen wird,
bestimmt wird, ob der Vektor von dem ersten Punkt zu dem vierten Punkt innerhalb einer Toleranz relativ zu dem dritten Punkt (P3) liegt und
die Daten zurückgewiesen werden, die den dritten Punkt (P3) darstellen, wenn der Vektor von dem ersten Punkt (P1) zu dem vierten Punkt (P4) innerhalb der Toleranz re­ lativ zu dem dritten Punkt liegt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, worin die Toleranz relativ zu dem dritten Punkt (P3) dadurch bestimmt wird, daß:
erste Toleranzvektoren (TV0, BV0) geschaffen werden, die von dem ersten Punkt (P1) durch Punkte auf jeder Seite des zweiten Punktes (P2) laufen, die von dem zweiten Punkt um einen Toleranzwert (h) beabstandet sind,
zweite Toleranzvektoren (TV1, BV1) geschaffen werden, die von dem ersten Punkt durch Punkte auf jeder Seite des dritten Punktes (P3) laufen, die von dem dritten Punkt um einen Toleranzwert (h) beabstandet sind, und
ein Paar von Vektoren (TVn, BVn) aus den ersten und zwei­ ten Toleranzvektoren ausgewählt wird, wobei das Paar aus den nächsten der Toleranzvektoren zu dem Vektor (DV1) aus dem ersten Punkt (P1) zu dem dritten Punkt (P3) auf jeder Seite des dritten Punktes besteht.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in welchem das Filtern in Echtzeit während der Abtastung der Oberfläche (30) mit dem Tastkopf (5) durchgeführt wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, in welchem die Daten, die die Punkte (P1-P6) repräsen­ tieren, während der Abtastung der Oberfläche (30) mit dem Tastkopf (5) gespeichert werden und die Filterung auf den gespeicherten Daten durchgeführt wird.

9. Verfahren zur Filterung digitalisierter Koordinatenda­ ten, die die Koordinaten einer Vielzahl von Punkten (P1-P6) auf der Oberfläche (30) eines Werkstückes darstel­ len, um Daten, die einige der Punkte darstellen, zurück­ zuweisen, das die Schritte umfaßt, daß:
Daten empfangen werden, die erste, zweite und dritte Punkte (P1, P2, P3) auf der Oberfläche darstellen, dadurch gekennzeichnet, daß:
ein Vektor (DV1) von dem ersten Punkt (P1) zu dem drit­ ten Punkt (P3) geschaffen wird,
bestimmt wird, ob der Vektor (DV1) innerhalb einer vorbe­ stimmten Toleranz relativ zu dem zweiten Punkt (P2) liegt und
die Daten zurückgewiesen werden, die den zweiten Punkt (P2) darstellen, wenn der Vektor (DV1) innerhalb der Toleranz liegt.