DE4038026A1 - Verfahren zur ermittlung von werkzeugbahn-konturen bei numerisch gesteuerten maschinen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung von Werkzeugbahn-Konturen bei numerisch gesteuerten Maschinen gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Bei numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen ist es bekannt, die Daten für die Herstellung eines Werk­ stückes aus einem Werkstücksrohling in Form von Werkzeugbahn-Daten durch ein NC-Programm zu be­ stimmen. Dazu ist erforderlich, die Kontur des herzustellenden Werkstückes mit dem Werkzeugradius zu korrigieren, da für die Maschine nicht die Werkstückkontur, sondern die Werkzeugmittelpunkt- Bahn relevant ist.

Für NC-Steuerungen ist das Berechnen der korri­ gierten Schnittkontur eines beliebigen Körpers eine komplexe und rechenintensive Aufgabe.

Die Schwierigkeiten liegen hier schon in der Defi­ nition eines komplexen Körpers und seiner Oberflä­ che und dann in der Berechnung einer Äquidistanten für die Fräserradiuskorrektur unter Berücksichti­ gung möglicher Kollisionen bei vorgegebener Genau­ igkeit. Entsprechend hoch ist der erforderliche Einsatz an Rechenkapazität und Speicherkapazität. Um solche Berechnungen durchzuführen, ist auf dem Rechner der NC-Steuerung zusätzliche Hard- und Software notwendig. Dazu gehören beispielsweise spezielle Arithmetikprozessoren, aber auch geome­ trische Verfahren und Darstellungsmethoden zur Be­ schreibung von Freiformflächen.

Relativ komplexe Körperkonturen lassen sich aus einfachen Konturstücken wie Kreisen und Geraden zusammenstellen. Die Werkzeugradiuskorrekturen lassen sich an diesen einfachen Konturen leicht durchführen, jedoch ist es problematisch, aus den einzelnen korrigierten Konturen die resultierende Werkzeugbahn zu ermitteln, da es bei den einzeln korrigierten Konturen durch deren Zusammenfassung zu Überschneidungen kommt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einer beliebig zusammengesetzten Kontur die zulässigen Randpunkte zu ermitteln, deren Abfolge der Werk­ zeugbahn entspricht, die die Kontur des Werkstückes erzeugt.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1 gelöst.

Die Vorteile dieses Verfahrens liegen darin, daß auf einfache Weise bei einer komplexen Kontur die erforderlichen Fräserbahn-Daten durch die ermittelten zulässigen Randpunkte gewonnen werden können.

Mit Hilfe von Ausführungsbeispielen wird die Er­ findung anhand der Zeichnungen noch näher erläu­ tert.

Es zeigt

Fig. 1 eine Schnittlinie zwischen der Oberfläche eines Werkstückes und der Bearbeitungsebene und

Fig. 2 eine tiefengestaffelte Dar­ stellung einer Schnittbearbei­ tung.

Für die in Fig. 1 dargestellte Schnittlinie er­ folgt die Ermittlung der gültigen (zulässigen) Randpunkte durch mengentheoretische (Bool′sche) Operationen.

In Fig. 1 ist die Draufsicht auf ein Werkstück 8 und seinen korrigierten Körper 8′ gezeigt, das aus drei Grundkörpern in Form von Zylindern gebildet ist. Die Draufsicht stellt eine Schnittlinie zwi­ schen der Oberfläche des Werkstückes 8 und der je­ weiligen Bearbeitungsebene dar. Die Zylinder tragen die Bezeichnungen 9, 10 und 11, wobei 9 und 10 po­ sitive Zylinder darstellen und 11 als negativer Zylinder bei der Zusammensetzung des Werkstückes 8 subtrahiert werden muß.

Um ein solches Werkstück 8 herstellen zu können, werden zu den Elementar-Zylindern 9, 10 und 11 um den Fräserradius korrigierte Zylinder erzeugt und mengenalgebraisch verknüpft. Daraus werden die korrigierten Fräserbahn-Daten ermittelt. Bei der Erzeugung der korrigierten Grundkörper wird bereits festgestellt, ob der jeweilige Grundkörper ein Po­ sitiv-Körper oder ein Negativ-Körper ist. Mit men­ genalgebraischen Operationen werden nachstehend anhand einer Tabelle die gültigen Randpunkte für die Fräserbahn ermittelt.

Um die gültigen Randpunkte zu ermitteln, werden über den dargestellten korrigierten Körper 8′ in einem bestimmten Raster Hilfslinien gelegt. Die Folge der gültigen Randpunkte entspricht der Frä­ serbahn, die die Kontur des Werkstückes 8 erzeugt.

Zur Verdeutlichung sind lediglich vier Hilfslinien a, b, c, d dargestellt, die aber das Prinzip ver­ ständlich machen.

Die Grundbedingung der hier vorliegenden Mengen­ operation lautet für die drei Zylinder: 9 und 10 bilden eine Vereinigungsmenge, von der die Menge 11 subtrahiert wird:

(9⟩10)/11

Die folgenden Randpunktbetrachtungen werden immer an den Konturen der korrigierten Körper 9, 10 und 11 durchgeführt.

Die Hilfslinie a schneidet sich am Punkt a1 mit dem Zylinder 9 (bzw. mit dessen korrigierter Kontur).

a1 ist Randpunkt (R) von Zylinder 9 und liegt au­ ßerhalb (A) von Zylinder 10, also ist a1 bei der Vereinigungsmenge (9⟩10) ein gültiger Randpunkt.

Zur Vereinigungsmenge (9⟩10) bildet 11 die Differenzmenge. Dafür gilt: a1 ist Randpunkt (R) von der Vereinigungsmenge (9⟩10) und liegt außerhalb (A) von Zylinder 11; a1 ist also auch für die Differenzmenge (9⟩10)/11 ein gültiger Randpunkt.

Tabellarisch ausgedrückt:

Beide Schnittpunkte a1 und a2 sind demgemäß gültige Randpunkte, die der Fräser anfahren darf. Gültige Randpunkte werden in den Tabellen und in Fig. 1 mit einem konzentrischen Kreis um den jeweiligen Punkt kenntlich gemacht, der einen Kugelfräser symbolisieren soll.

Für die Hilfslinie b ergibt sich analog:

Da Punkt b3 nicht für alle Bedingungen gültig ist, stellt er keinen gültigen Randpunkt für die Bear­ beitung dar.

b4 = A₉; A₁₀ - <A(9⟩10)

b4 = R₁₁; A_{(9 ⟩ 10)}; - <A((9⟩10)11)

Bei der Hilfslinie b sind also nur die Randpunkte b1 und b2 gültige Fräserbahn-Punkte.

Für die Hilfslinie C gilt:

Bei der Hilfslinie c sind demgemäß die Randpunkte c1 und c3 gültige Fräserbahn-Punkte.

Für die Hilfslinie d gilt die Betrachtung:

Bei der Betrachtung der stärker ausgezogenen Be­ grenzungslinie des Werkstückes 8 zeigt sich, daß alle als gültige Punkte erkannten Randpunkte a1, a2; b1, b2; c1, c3; d1, d2 auf der korrigierten Kontur, also auf einer Aquidistanten zur Werkstückkontur liegen, deren Abstand dem Radius eines Kugelfräsers entspricht.

Die Lage der hier betrachteten Hilfslinien ist willkürlich. Bei der Realisierung der Erfindung liegen die Hilfslinien so eng beieinander, daß sich beim Fräsen eine kontinuierlich verlaufende Fräser­ bahn ergibt.

Gleiches gilt auch für das Ausführungsbeispiel aus Fig. 2. Hier ist ein Schnitt durch ein Werkstück dargestellt, das eine sogenannte Tiefenstaffelung hat. Der große Kreisring 12 soll einen in die Tiefe der Zeichenebene sich erstreckenden Torus mit halb­ kreisförmigem Querschnitt begrenzen. Im oberen Teil der Fig. 2 wird dieser Torus von einem Kegel ge­ schnitten, der sich aus der Zeichnungsebene heraus erstreckt und dessen Spitze symbolisch durch einen Punkt 13 markiert ist.

Prinzipiell erfolgt bei diesem Beispiel die Ermitt­ lung der zulässigen (gültigen) Randpunkte nach dem gleichen mengentheoretischen Prinzip wie beim Bei­ spiel aus Fig. 1. Eine Besonderheit - nicht im Prinzip, sondern bedingt durch die Tiefenstaffelung - liegt darin, daß für die schichtweise Bearbeitung immer die Kontur 12 der jeweils oberen Schicht maß­ geblich dafür ist, ob ein Randpunkt einer unteren, gerade aktuell bearbeiteten Schicht 14 zulässig ist, oder nicht.

Dieser Sachverhalt wird verständlich durch die Überlegung, daß ein realer Bearbeitungsvorgang in die Tiefe eines Werkstückrohlings immer mit der Be­ arbeitung der obersten Schicht beginnt und sich schichtweise nach unten fortsetzt.

Eine Kontur die für die oberste Schicht als zu­ lässig ermittelt wurde, darf aber nicht durch eine tiefer liegende Kontur verletzt werden.

Aus diesem Grund bildet in derartigen Fällen zumin­ dest die oberste Schicht eine Art Maske, die bei allen anschließenden Randpunktbetrachtungen mit einbezogen werden muß.

Bei jeder Folgeschicht sind also nur Punkte er­ laubt, die innerhalb oder auf dem Rand der momen­ tanen Fläche und innerhalb oder auf dem Rand der darüberliegenden Fläche (Maske) liegen, da sonst die darüberliegende Schicht verletzt würde.

Für die Ermittlung der gültigen Randpunkte wird über die Schnittfläche wieder ein hinreichend enges Raster von Hilfslinien e, f, g, h gelegt. Mit Hilfe der Mengenoperationen werden von den Schnittpunkten mit den Hilfslinien e, f, g, h die gültigen Rand­ punkte e2, e3; f2, f3; g2, g3; h2, h3 ermittelt.

Alle gültigen Randpunkte e2, e3; f2, f3; g2, g3; h2, h3 werden in einer Liste mit einer durch die Hilfslinien e, f, g, h gegebenen Ordnungsrelation (aufsteigende Reihenfolge) abgespeichert.

Für jede Hilfslinie e, f, g, h sind neben den nach dem Vereinigungsalgorithmus gültigen Punkten der aktuellen Schicht 14 auch die Randpunkte der dar­ überliegenden Maske 12 bekannt.

Um die erlaubten Punkte herauszufinden müssen die Punkte von Hilfslinien die übereinander liegen in Relation gebracht werden.

Da die Punkte einer Hilfslinie in eine aufsteigende Reihenfolge gebracht sind, durchkreuzen die Ver­ bindungen von zwei aufeinanderfolgenden Punkten abwechselnd innere und äußere Bereiche der aktu­ ellen Schicht 14.

Gültige Randpunkte sind entweder Punkte der aktu­ ellen Schicht 14, die in inneren Bereichen der Maske 12 liegen, oder Randpunkte der Maske 12, die in inneren Bereichen der aktuellen Schicht 14 liegen.

Für die Schnittlinien der Konturen 12 und 14 wird gemäß der Mengentheorie die "Schnittmenge" gebil­ det.

Analog zu den Erläuterungen des Beispiels 1 gilt in verkürzter Form:
Die Hilfslinie e schneidet sich am Punkt e1 mit der Kontur 14 (aktuelle Schicht).

e1 ist zwar Randpunkt (R) von 14, liegt aber außer­ halb (A) der Maske 12, also ist e1 kein gültiger Randpunkt.

e2 ist Randpunkt (R) der Maske 12 und liegt inner­ halb (I) der aktuellen Schicht 14, also ist e2 gül­ tig.

e3 liegt innerhalb (I) der Maske 12 und innerhalb (I) der aktuellen Schicht 14, also ist e3 ebenfalls gültig.

e4 ist Randpunkt (R) der Maske 12, liegt aber au­ ßerhalb (A) der aktuellen Schicht 14, also ist er nicht gültig,

f2 und f3 sind als gültige Randpunkte .

g2 und g3 sind demnach gültige Randpunkte .

h2 und h3 sind also gültige Randpunkte .

Claims (4)

1. Verfahren mit einer numerischen Steuerung zur Bearbeitung von Werkstücken, bei dem durch Ver­ knüpfung von Werkstück-Rohlingsdaten mit Werk­ zeugbahn-Daten Schnittlinien von mathematisch definierbaren Konturen gebildet werden, dadurch gekennzeichnet, daß anhand von Daten der Kon­ turen (8′, 12, 14) zeilen- und/oder spaltenweise Schnittpunktbetrachtungen zwischen einem Raster von Hilfslinien (a, b, c, d; e, f, g, h) und den Konturen (8′,12,14) mit Hilfe von mengen­ theoretischen Operationen durchgeführt werden, um zulässige Berandungspunkte (a1, a2; b1, b2,; c1, c3; d1, d2; e2, e3; f2, f3; g2, g3; h2, h3) für eine Bearbeitungs-Bahn zu gewinnen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Konturen (8′,12,14) Umrandun­ gen von einfachen Elementarkörpern sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Konturen (8′, 12, 14) Umrandun­ gen von zusammengesetzten einfachen Elementar­ körpern sind.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Konturen (8′, 12, 14) Umrandungen von zusammengesetzten, um einen Werkzeugradius korrigierten, einfachen Elemen­ tarkörpern sind.