CN1883097B - 估计蓄电池最大放电功率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用来估计蓄电池用途，包括在混合电动车辆(HEV)和电动车辆(EV)中使用的蓄电池组，的放电和充电功率的一种方法和设备。一种充电/放电功率估计方法包括电压、充电状态(SOC)、功率、及电流设计约束条件，并且在用户规定的Δt的预测时间范围内工作。在基于电压极限而计算最大充电/放电功率时，使用至少两种电池模型。第一种是使用Taylor级数展开以线性化涉及的公式的简单电池模型。第二种是以离散-时间状态--空间形式模拟电池动态的更复杂和准确的模型。电池模型可包括诸如温度、电阻、容量等之类的输入。使用基于模型的手段的一个优点是，在产生SOC的Kalman滤波和基于电压极限的最大充电/放电电流的估计中都可以使用相同的模型。

Description

估计蓄电池最大放电功率的方法

技术领域

本发明涉及用来估计蓄电池充电功率和放电功率的方法和设备的实施。 

背景技术

多种高性能蓄电池应用要求适于由蓄电池组作为动力源的有效功率的精确实时估计。例如，在混合电动车辆(HEV)和蓄电池电动车辆(BEV)中，车辆控制器要求来自蓄电池管理系统(BMS)的、关于可以从蓄电池组供给到电动机的功率和经再生制动或通过经电机的主动再充电可以供给到该组的功率的最新信息。在现有技术中的一种当前技术，称作HPPC(混合脉冲功率特征化)方法，通过使用电压极限计算最大充电和放电极限完成这种估计任务。如在由美国能源部的爱达荷州(Idaho)国家工程和环境实验室出版的PNGV(新一代汽车伙伴(Partnership for New Generation Vehicles))蓄电池试验手册，2001年2月第3版，中描述的那样，HPPC方法通过只考虑对于电压的操作设计极限估计最大电池功率。它不考虑对于电流、功率、或蓄电池充电状态(SOC)的设计极限。该方法也产生对于范围Δt的粗略预测。在蓄电池组中的每个电池由如下近似关系模拟 

v_k(t)＝OCV(z_k(t))-R×i_k(t)    (1) 

其中OCV(z_k(t))是电池k在其当前充电状态(z_k(t))下的开路电压，并且R是代表电池的内阻的常数。如果希望，对于充电和放电电流可以使用R的不同值，并且分别指示为R^chg和R^dis。 

由于必须执行设计极限v_min≤v_k(t)≤v_max，所以可在电压约束下计算最大放电电流，如下面所示 

$i_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{volt}}=\frac{\mathrm{OCV}\left(z_k\left(t\right)\right)-v_{\min }}{R^{\mathrm{dis}}}$

(2) 

类似地基于电压可以计算最大充电电流数值。然而注意，充电电流按照在在本发明中采用的习惯假定符号是负的(尽管通过方法的微小修改可以使用相反的习惯)，从而最大数值电流在带符号的意义上最小。它是 

$i_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{volt}}=\frac{\mathrm{OCV}\left(z_k\left(t\right)\right)-v_{\max }}{R^{\mathrm{chg}}}---\left(3\right)$

然后计算组功率为 

$P_{\min }^{\mathrm{chg}}=n_s{n}_p\underset{k}{\max }\left(v_{\max }{i}_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{vot}}\right)$

$P_{\max }^{\mathrm{dis}}=n_s{n}_p\underset{k}{\min }\left(v_{\min }{i}_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{vot}}\right).$

这种现有技术充电计算方法在几个方面受到限制。首先，如以上指出，该方法在计算中不使用SOC、最大电流、或最大功率的操作设计极限。更重要的是，使用的电池模型太原始而不能给出精确结果。可能产生过分乐观或悲观的值，或者使蓄电池的健康安全性受害或者引起低效的蓄电池使用。 

所希望的是一种基于蓄电池的电池模型用于蓄电池充电估计的新方法和设备。这样一种电池模型与使用该电池模型的最大功率算法相结合，可以给出更好的功率预测。新方法也引入诸如SOC、电流、及功率之类的操作设计极限。 

发明内容

本发明涉及用来估计蓄电池应用，包括在混合电动车辆(HEV)和电动车辆(EV)中使用的蓄电池组，的放电和充电功率的一种方法和一种设备。一个实施例是一种充电预测方法，该方法包括电压、充电状态、功率、及电流设计约束条件，在用户规定的Δt的预测范围内工作，比现有技术状态更可靠和精确。在蓄电池操作期间该实施列具有允许不同建模的选择，以兼容在混合电动车辆(HEV)和电动车辆(EV)中使用的高度动态蓄电池，其中以前这样的实施是困难的。 

本发明的实施例通过使用四个主要极限的任意组合计算最大充电/放电电流而计算最大充电/放电功率： 

1.充电状态(SOC)极限 

2.电压极限 

3.电流极限 

4.功率极限 

在一个实施例中，选择使用充电状态(SOC)、电压、及电流极限计算的最小绝对充电/放电电流值，以得到最大绝对充电/放电功率。在一个实施例中，最大绝对充电/放电功率被检查，以保证它在功率极限内。在一个实施例中，最大绝对充电/放电功率以一种方式被计算，从而不违反可以使用的极限的任意组合。 

以前方法在它们的最大充电/放电功率的估计中不使用SOC极限。本发明包括蓄电池的电池或蓄电池组的SOC，以估计最大充电/放电电流。估计清晰地包括用户限定的时间范围Δt。在一个实施例中，通过使用Kalman滤波器得到SOC。由Kalman滤波产生的SOC也产生不确定值的估计，该不确定值可用在最大充电/放电计算中，以产生最大充电/放电电流估计的可信度。 

本发明的方法对基于电压极限的现有技术功率估计进行改进。在本发明中，以包括用户限定的时间水平Δt的方式，使用电压极限用来计算最大充电/放电电流。两种主要电池模型实施例在本发明中用于基于电压极限的最大充电/放电功率的计算。第一种是使用Taylor级数展开以线性化涉及的公式的简单电池模型。第二种是以离散-时间状态--空间形式模拟电池动态的更复杂和准确的电池模型。电池模型可包括诸如温度、电阻、容量等之类的各种输入。使用基于模型的手段的一个优点是，在产生SOC的Kalman滤波和基于电压极限的最大充电/放电电流的估计中都可以使用相同的电池模型。 

本发明的实施例也包括基于上述的电压、电流、功率、或SOC极限的任意组合的充电估计的方法。例如，充电估计可仅基于电压极限，或与电流极限、SOC极限和/或功率极限相组合。 

本发明的实施例指向一种功率设备，该功率设备引入来自蓄电池的诸如电流、电压、温度之类的数据测量，并且把这样的测量供给到算术运算电路，该算术运算电路包括进行在本发明中公开的计算方法以估计绝对最大充电或放电功率的计算装置。 

根据本发明的一个方面，涉及一种用来估计蓄电池的最大放电功率的方法，包括：

至少基于与所述蓄电池相关的最小充电状态极限、所述蓄电池的当前充电状态、以及与所述蓄电池相关的最小电压极限，利用运算电路，计算所述蓄电池的最大放电电流值，从而所述蓄电池未来的输出电压不下降到低于所述最小电压极限，并且所述蓄电池的未来充电状态不降低到低于与所述电池有关的所述最小充电状态极限； 

基于所述最大放电电流值，利用所述运算电路，计算所述最大放电功率。 

根据本发明的另一个方面，涉及一种用来估计蓄电池的最大放电功率的方法，包括： 

至少基于与所述蓄电池相关的最小充电状态极限、所述蓄电池的当前充电状态、与所述蓄电池相关的最小电压极限、以及通过使用所述蓄电池的开路电池电压的离散时间-状态空间模型求解电池模型，利用运算电路，计算所述蓄电池的最大放电电流，从而所述蓄电池未来的输出电压不下降到低于所述最小电压极限，并且所述蓄电池的未来充电状态不降低到低于与所述电池有关的所述最小充电状态极限； 

基于所述最大放电电流值，利用所述运算电路，计算所述最大放电功率。 

根据本发明的另一个方面，涉及一种用来估计蓄电池的最大放电功率的系统，包括： 

所述运算电路至少基于与所述蓄电池相关的最小充电状态极限、所述蓄电池的当前充电状态、以及与所述蓄电池相关的最小电压极限，计算所述蓄电池的最大放电电流，从而所述蓄电池未来的输出电压不下降到低于所述最小电压极限，并且所述蓄电池的未来充电状态不降低到低于与所述电池有关的所述最小充电状态极限； 

所述运算电路还基于所述最大放电电流值，计算所述最大放电功率。 

附图说明

利用如下描述、附属权利要求书及附图，本发明的这些和其它特征、方面及优点将变得更好理解，其中： 

图1A是根据本发明的实施例概括最大放电估计的流程图； 

图1B是根据本发明的实施例概括最小充电估计的流程图； 

图2是示意方块图，表示本发明的功率估计实施例的传感器元件； 

图3是对于特定电池电化学作为充电状态的函数的开路电压(OCV)的示范曲线图； 

图4是示范曲线图，表示对于特定电池电化学作为充电状态的函数的OCV的导数； 

图5是曲线图，表示使用本发明的电池模型的电压预测； 

图6是对于在约50％充电状态下的一个UDDS循环电压预测的曲线图的放大； 

图7是用于电池试验的充电状态踪迹； 

图8是对于PNGV HPPC方法和本发明的方法I比较作为SOC的函数的静态最大功率计算的曲线图； 

图9是曲线图，表示在包括用于在90％降到10％的SOC范围上的十六个UDDS循环的电池循环试验的放电功率能力估计； 

图10是图9的放大曲线图，表示约一个UDDS循环； 

图11是曲线图，表示用于包括在90％低到10％的SOC范围上的十六个UDDS循环的电池循环试验的充电功率能力估计；及 

图12是图11的放大曲线图，表示约一个UDDS循环。 

具体实施方式

本发明的实施例涉及用于任何蓄电池供电用途的蓄电池充电估计。在一个实施例中，估计器方法和设备求出可以保持Δt秒而不违反对于电池电压、充电状态、功率、或电流的预置极限的最大绝对蓄电池充电和/或放电功率(基于当前蓄电池组条件)。 

图1A和1B表明本发明的实施例的概要。图1A表示用来求出在用户限定的时间范围Δt内的最大放电功率，即在下个Δt时段内可从蓄电池连续地提取多大功率来使用，的方法。在车辆应用中，最大放电功率的准确估计可帮助防止蓄电池过提取的有害发生。 

在步骤10中，基于对充电状态的预置极限计算最大放电电流。估计清晰地包括用户限定时间范围Δt。在一个实施例中，通过使用kalman滤波方法得到SOC。由Kalman滤波产生的SOC也产生不确定值的估计，该不确定值可用在最大充电/放电计算中，以产生最大充电/放电电流估计的可信度。在另一个实施例中，使用简单的充电状态。步骤10在标题为“基于充电状态(SOC)极限的计算”的章节中进一步描述。 

在步骤12中基于对电压的预置极限计算最大放电电流。本发明具有基于电压极限来计算最大充电/放电功率的两个主要模型实施例，尽管可知道可使用其它电池模型。两者都克服了给出时间水平Δt的粗略预测的现有技术放电估计方法的限制。第一个是使用Taylor级数展开以线性化相关的公式的简单电池模型。第二个是以离散-时间状态--空间形式模拟电池动态的更复杂和准确的电池模型。电池模型可包括诸如温度、电阻、容量等之类的各种输入。两种电池模型在标题为“基于电压极限的计算”的章节中进一步描述。 

然后在步骤14中，基于对电流的预置极限计算最大放电电流。在步骤16中，选择来自步骤10、12、及14的三个计算电流值的最小值。要理解，步骤10、12、及14的执行顺序是可互换的。还要理解，如果需要，在实施中，可以省略步骤10、12、及14的任意组合。使用选择的放电电流值，步骤1 8计算最大放电功率。计算的组功率可以进一步改善，以便不违反各个电池或蓄电池组功率设计极限。 

图1B表示用来求出在用户限定的时间范围Δt内的最大绝对充电功率，即在下个Δt时段内可把多大功率连续地送回蓄电池，的方法。该方法的细节和进程是图1A的方法的镜像。由于认为充电电流具有负号，所以最大绝对电流在符号意义上是最小电流。在步骤20中，基于对充电状态的预置极限计算最小充电电流。同样SOC能是简单的SOC或使用kalman滤波方法得到的SOC。然后在步骤S22中，按照电池模型，如在当前公开中描述的两个电池模型之一，基于对电压的预置极限计算最小充电电流。然后在步骤24中，基于对电流的预置极限计算最小充电电流。然后，在步骤26中，选择来自步骤20、22、及24的三个计算电流值的最大值。同样注意，步骤20、22、及24的执行顺序是可互换的。还要理解，在实施中，可以使用步骤20、22、及24的任意组合，并且如果需要，可以省略步骤20、22、及24的任意一个。使用选择的充电电流值，步骤28计算最小充电功率。计算的组功率可以进一步改善，以便不违反各个电池或蓄电池组功率设计极限。 

注意对在图1A和1B中所示的方法实施例可以进行修改。例如，可以除去基于充电状态和电压极限的电流计算步骤的任一个或全部。而且，本发明公开了基于充电状态、电压极限、及电流极限计算最大绝对充电和放电电流的几种方法。 

本发明的一个实施例估计蓄电池组的最大绝对充电和/或放电功率。蓄电池组可以是例如在混合电动车辆或电动车辆中使用的蓄电池 组。该实施例进行多种指示和限制，包括： 

-用n指示在其中希望充电和/或放电功率的估计的目标蓄电池组中的电池数量； 

-用v_k(t)指示对于在组中的电池编号k的电池电压，它具有操作设计极限，从而对于所有k：1≤k≤n必须执行v_min≤v_k(t)≤v_max； 

-用z_k(t)指示对于在组中的电池编号k的充电状态，它具有对于所有k：1≤k≤n必须执行的操作设计极限z_min≤z_k(t)≤z_max； 

-用p_k(t)指示电池功率，它具有操作设计极限，从而对于所有k：1≤k≤n必须执行p_min≤p_k(t)≤p_max；及 

-用i_k(t)指示电池电流，它具有操作设计极限，从而对于所有k：1≤k≤n必须执行i_min≤i_k(t)≤i_max。 

在可选择实施例中可进行修改。例如，如果希望，可以通过适当地由±∞代替其值而除去任何特定极限。作为另一个例子，诸如v_max、v_min、z_max、z_min、i_max、i_min、p_max、p_min之类的极限还可以是温度和与当前蓄电池组操作条件有关的其它因素的函数。在一个实施例中，假定放电电流和功率具有正号，并且充电电流和功率具有负号。本领域技术人员将认识到可以使用其它符号习惯，并且本发明的描述能以直接方式适应这些习惯。 

在一个实施例中，用来预测充电的模型假定蓄电池组包括串联连接的n_s个电池模块，其中每个电池模块包括并联连接的n_p个个别电池，并且n_s≥1，n_p≥1。通过对于描述的方法的稍微修改，其它构造是可能的并被兼容。 

图2是示意方块图，表示本发明实施例的传感器元件。蓄电池40连接到负载电路48上。例如，负载电路48可以是在电动车辆(EV)或混合电动车辆(HEV)中的电机。在某些实施例中，电路48是提供功率和/或抽取功率的电路。用电压表44进行蓄电池和个别电池电压的测量。用电流表42进行蓄电池电流的测量。蓄电池和个别电池的温度 由温度传感器46测量。电压、电流及温度测量值用算术运算电路50处理。运算电路(估计器装置)50从传感器元件接收测量值，并且为了功率估计执行本发明的计算方法。在某个实施例中，在计算方法中不需要温度。 

1.基于充电状态(SOC)极限的计算

如在图1A和1B的步骤10和20中所示，本发明的实施例使用SOC极限计算最大充电/放电电流值。各种实施例在计算中也具有时间范围Δt的清晰表示。按如下包括SOC极限。首先，对于恒定电流i_k，SOC递推关系描述成： 

z_k(t+Δt)＝z_k(t)-(η_iΔt/C)i_k    (4) 

其中z_k(t)是用于电池k的当前SOC，z_k(t+Δt)是将来Δt秒的预测SOC，C是以安培-秒为单位的电池容量，及η_i是在电流水平i_k下的库仑效率因数。这里，为了表示简单，假定对于放电电流η_i＝1，并且对于充电电流η_i＝η≤1。 

如果有对于SOC的设计极限，从而对于在组中的所有电池z_min≤z_k(t)≤z_max，那么可计算电流i_k，从而不超过这些极限。简单的代数基于每个电池的SOC给出极限： 

$i_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{soc}}=\frac{z_k\left(t\right)-z_{\min }}{\mathrm{\Δt}/C}---\left(5\right)$

$i_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{soc}}=\frac{z_k\left(t\right)-z_{\max }}{\mathrm{\η\Δt}/C}---\left(6\right)$

那么仅基于电池SOC的组最大绝对电流是 

$i_{\max }^{\mathrm{dis},\mathrm{soc}}=\underset{k}{\min }\left(i_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{soc}}\right)$

$i_{\min }^{\mathrm{chg},\mathrm{soc}}=\underset{k}{\max }\left(i_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{soc}}\right)$

这种方法假定有适于组中的每个电池的有效SOC估计。如果情况不是这样，那么近似补偿以计算 

$i_{\max }^{\mathrm{dis},\mathrm{soc}}\≈\frac{z\left(t\right)-z_{\min }}{\mathrm{\Δt}/C}$

$i_{\min }^{\mathrm{chg},\mathrm{soc}}\≈\frac{z\left(t\right)-z_{\max }}{\mathrm{\η\Δt}/C}$

其中z(t)是组的SOC。 

在本发明的一个实施例中，功率预测方法可考虑比简单电池SOC多的信息。例如，Kalman滤波器可用作估计在组中的所有电池SOC的方法。除给出SOC之外，Kalman滤波产生SOC估计本身的不确定性的估计。使用Kalman滤波器估计SOC的方法在普通转让的美国专利No.6,534,954中描述，这里引用该专利作为参考。 

让不确定性具有高斯分布，该高斯分布具有如通过Kalman滤波器估计的那样指示为σ_z的标准偏差。那么，该方法产生真正SOC在估计±2σ_z内的95.5％置信度和真正SOC在估计±3σ_z内的99.7％置信度。 

这种信息可包括在基于SOC的最大电流的估计中，以具有不违反SOC设计极限的非常高置信度。这按如下进行(假定3σ_z的置信区间)： 

$i_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{soc}}=\frac{(z_k\left(t\right)-3{\mathrm{\σ}}_z)-z_{\min }}{\mathrm{\Δt}/C}$

$i_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{soc}}=\frac{(z_k\left(t\right)+3{\mathrm{\σ}}_z)-z_{\max }}{\mathrm{\η\Δt}/C}$

2.基于电压极限的计算

除考虑SOC极限之外，本发明的实施例校正现有技术HPPC方法的局限以应用电压极限(图1A和1B的步骤12和22)。在HPPC方法中，如果假定公式(1)的电池模型，并且R^chg和R^dis是电池的欧姆电阻，那么公式(2)和公式(3)预测瞬时适用于电流，而不是适用于下个Δt秒的电流的恒定值。如果是其中Δt较大的情况，则计算的结果造成安全性或蓄电池健康问题，因为电池可能过/欠充电。 

为了克服这个问题，本发明的实施例例如使用如下电池模型： 

v_k(t+Δt)＝OCV(z_k(t+Δt))-R×i_k(t)    (7) 

这修改了公式(1)中的以前电池模型。注意，这个模型不能以封 闭形式直接解出最大电流i_k，因为z_k(t+Δt)本身是电流的函数(参见前式(4))，并且OCV(.)是非线性关系。注意也可使用其它电池模型。 

两个方法实施例旨在从(7)解出i_k(t)的最大绝对值。 

2.1方法I：Taylor级数展开

第一方法使用Taylor级数展开以使公式线性化，从而可解出i的近似值。假定OCV(·)在点z_k(t)处是可微分的，它给出结果 

$\mathrm{OCV}\left(z_k(t+\mathrm{\Δt})\right)=\mathrm{OCV}(z_k\left(t\right)-i_k\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δt}}{C})$

$=\mathrm{OCV}\left(z_k\left(t\right)\right)-i_k\left(\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δt}}{C}\right)\frac{\∂\mathrm{OCV}\left(z\right)}{\∂z}{|}_{z=z_k\left(t\right)}+R_1(z_k\left(t\right),i_k\left({\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δt}\right)/C)$

其中随着P中i_k(η_iΔt)/C→0一阶余项R₁(z_k(t)，i_k(η_iΔt)/C)/||z_k(t)||→0。注意通常SOC在Δt秒上的变化较小，所以可以应用如下近似 

$\mathrm{OCV}\left(z_k(t+\mathrm{\Δt})\right)\≈\mathrm{OCV}\left(z_k\left(t\right)\right)-i_k\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δt}}{C}\frac{\∂\mathrm{OCV}\left(z\right)}{\∂z}{|}_{z=z_k\left(t\right)}-R\×i_k$

其中给出 

$i_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{volt}}=\left(\frac{\mathrm{OCV}\left(z_k\left(t\right)\right)-v_{\min }}{\frac{\mathrm{\Δt}}{C}\frac{\∂\mathrm{OCV}\left(z\right)}{\∂z}{|}_{z_k\left(t\right)}+R^{\mathrm{dis}}}\right)---\left(8\right)$

$i_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{volt}}=\left(\frac{\mathrm{OCV}\left(z_k\left(t\right)\right)-v_{\max }}{\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C}\frac{\∂\mathrm{OCV}\left(z\right)}{\∂z}{|}_{z_k\left(t\right)}+R^{\mathrm{chg}}}\right)---\left(9\right)$

在一个实施例中，函数OCV(z)和其导数 

可以由用于OCV(z)的某种已知数学关系(例如，Nernst的公式)使用解析或数值方法、或通过经验数据的表格查找而计算。这个量对于在整个SOC范围上的大多数蓄电池电化学是正的，所以对于R^dis和R^chg相同值由(8)和(9)计算的值在数值方面比由(2)和(3)计算的那些小。 

HPPC过程通过使用经验确定的、近似在(8)和(9)中的分母项 的R^dis和R^chg的修改值，补偿其不准确性。然而，这在整个SOC范围上不可能是准确的，因为 

不是恒定的，特别是靠近z的极值的位置。 

执行所有极限限制下的放电和充电电流按如下(在图1A和1B中的步骤16和26)计算 

$i_{\max }^{\mathrm{dis}}=\min (i_{\max },\underset{k}{\min }{i}_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{SOC}},\underset{k}{\min }{i}_{\max ,k}^{\mathrm{dis},\mathrm{volt}})---\left(10\right)$

$i_{\min }^{\mathrm{chg}}=\max (i_{\min },\underset{k}{\max }{i}_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{SOC}},\underset{k}{\max }{i}_{\min ,k}^{\mathrm{chg},\mathrm{volt}})---\left(11\right)$

并且使用所有电池功率之和可以计算功率。这些等于最大允许电流和预测的未来电压的乘积。 

$P_{\min }^{\mathrm{chg}}=n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\min }^{\mathrm{chg}}{v}_k(t+\mathrm{\Δt})$

$\≈n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\min }^{\mathrm{chg}}(\mathrm{OCV}(z_k\left(t\right)-i_{\min }^{\mathrm{chg}}{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δt}/C)-R^{\mathrm{chg}}\×i_{\min }^{\mathrm{chg}})---\left(12\right)$

$P_{\max }^{\mathrm{dis}}=n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\max }^{\mathrm{dis}}{v}_k(t+\mathrm{\Δt})$

$\≈n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\max }^{\mathrm{dis}}(\mathrm{OCV}(z_k\left(t\right)-i_{\max }^{\mathrm{dis}}\mathrm{\Δt}/C)-R^{\mathrm{dis}}\×i_{\max }^{\mathrm{dis}})---\left(13\right)$

最大和最小电池和组功率极限可以在这种计算中施加。注意在所有公式中，OCV(z)、C、v_max、v_min、z_max、z_min、i_max、i_min、R^chg及R^dis可以是温度和与当前蓄电池组操作条件有关的其它因素的函数。 

2.2方法II：使用综合电池模型

在以前章节中提供的解式(7)的方法要求较小计算强度。当更大的计算能力适用时，可以使用本发明的第二方法实施例。这个第二方法假定电池动态的更精确数学模型，它可以是诸如公式耦合对之类的离散-时间状态--空间形式 

x_k[m+1]＝f(x_k[m]，u_k[m])    (14) 

v_k[m]＝g(x_k[m]，u_k[m])      (15) 

其中m是离散时间样本指数，时间x_k[m]的向量函数称作系统的“状态”，u_k[m]是对于系统的输入，它包括作为分量的电池电流i_k[m]，并且也可以包括温度、电阻、容量等等，而f(·)和g(·)是选择成模拟电池动态的函数。也可以使用包括连续-时间状态-空间形式、微分和差值公式的可选择模型形式。假定有计算给出实施的模型的SOC的方法。 

为了表示方便，假定电池模型为离散-时间状态--空间形式。也假定Δt秒可以在离散时间中表示成T取样间隔。然后，这个模型可用来通过下式预测到未来的Δt秒的电池电压 

v_k[m+T]＝g(x_k[m+T]，u_k[m+T]) 

其中x_k[m+T]可以通过对于T时间样本模拟(14)求出。假定输入从时间指数m至m+T保持恒定，所以如果在这个区间上的温度变化(例如)是显著的，则必须将其包括作为由(14)模拟的动态的部分，而不作为测量输入u_k[m]的部分。 

该方法然后使用分半搜索算法通过查找导致以下公式的i_k(作为u_k向量的成分)求出i_max，k ^dis，volt和i_min，k ^chg，volt

v_min＝g(x_k[m+T]，u_k[m+T])，或者 

0＝g(x_k[m+T]，u_k[m+T])-v_min    (16) 

以求出i_max，k ^dis，volt，并且通过查找导致如下公式的i_k

v_max＝g(x_k[m+T]，u_k[m+T])，或者 

0＝g(x_k[m+T]，u_k[m+T])-v_max    (17) 

以求出i_min，k ^chg，volt。特殊情况是当状态公式(14)是线性的时，即当 

x_k[m+1]＝Ax_k[m]+Bu_k[m] 

其中A和B是常数矩阵。在章节3中呈现的模型称作“举例电池模型”，是其中情况如此的例子。然后，对于输入u_k恒定时间m至m+T，导致 

$x_k[m+T]=A^T{x}_k\left[m\right]+\left(\underset{j=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}^{T-1-j}B\right)u_k$

这些项的大多数可以预先计算而不知道u_k，以便使用分半算法加速计算。 

一旦使用(5)和(6)计算基于SOC的电流极限i_max，k ^dis，SOC和i_min，k ^chg，SOC，并且使用(16)和(17)计算基于电压的电流极限i_max，k ^dis，volt和i_min，k ^chg，volt，就可以使用(10)和(11)计算整体电流极限(图1A和1B的步骤16和26)。然后按如下计算功率 

$P_{\min }^{\mathrm{chg}}=n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\min }^{\mathrm{chg}}{v}_k(t+\mathrm{\Δt})$

$=n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\min }^{\mathrm{chg}}{g}_k(x_k(m+T),u_k)$

使u_k包含i_min ^chg作为其电流值，并且 

$P_{\max }^{\mathrm{dis}}=n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\max }^{\mathrm{dis}}{v}_k(t+\mathrm{\Δt})$

$=n_p\underset{k=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\max }^{\mathrm{dis}}{g}_k(x_k(m+T),u_k)$

使u_k包含i_max ^dis作为其电流值。 

1.2.1分半搜索

为了解(16)和(17)，需要解出非线性方程式的根的方法。在一个实施例中，对于这种要求使用分半搜索算法。分半搜索算法查找f(x)的根(即，使f(x)＝0的x值)，其中事先知道根在如下值之间：x₁＜根＜x₂。知道根位于这个区间中的一种方式是，f(x₁)的符号与f(x₂)的符号不同。 

分半算法的每次迭代估计在中点x_mid＝(x₁+x₂)/2处的函数。基于估计的符号，或者x₁或者x₂由x_mid代替以保持对于f(x₁)和f(x₂)的不同符号。显然，根位置的不确定性由这个算法步骤减半。分半算法重复这种迭代，直到在x₁与x₂之间的区间尽可能小，并因此f(x)的根的解尽可能小。如果ε是希望的根的 解，那么算法将需要最多 

次迭代。分半方法列在列表中。 

1.2.2求出最大/最小电流

为了确定对于任意特定电池的最大放电和充电电流，对(16)和(17)进行分半。分半按如下包括在整个算法中。首先，对于电池电流i_k＝0，i_k＝i_min，及i_k＝i_max进行三次刺激，以确定对于到未来的Δt秒的电池电压。如果对于最大放电/充电速率电池电压预测在v_min与v_max之间，那么可以使用这些最大速率。如果电池电压即使在停止期间也在界限外，那么把最大速率设置到零。否则，通过在速率等于零与其最大值之间分半可以求出真正的最大速率。在电流极限(i_min，0)或(0，i_max)之间进行分半。 

2.举例电池模型

用于本发明的功率估计方法的举例呈现在这里，用给出的说明表示与现有技术PNGV HPPC方法相比较的两种方法的性能。电池模型是应用于蓄电池的电池的(14)和(15)的形式的离散-时间状态--空间模型。称作“增强自校正电池模型”的该模型在本发明人的、公开在CD-ROM中及在Long Beach Ca的Proc.20th Electric VehicleSymposium(EVS20)(2003年11月)的文章“在EKFLiPB SOC估计中的进步”中进一步描述，并在此完全引用作为参考。要理解，这个模型仅仅是举例模型，并且可使用各种适当的可替代模型。 

“增强自校正电池模型”包括归因于开路电压、内阻、电压时间常数、及滞后的影响。为了举例目的，使参数值适合这种模型结构，以模拟大功率锂-离子聚合物蓄电池(LiPB)的电池的动态，尽管这里呈现的结构和方法是通用的。 

充电状态由模型的一个状态捕获。这个公式是 

z_k[m+1]＝z_k[m]-(η_iΔT/C)i_k[m] 

其中ΔT代表样本间隔周期(为秒)，并且C代表电池容量(单位为安培-秒)。 

电池电压响应的时间常数由几个滤波器状态捕获。如果让n_f是时间常数，那么 

f_k[m+1]＝A_ff_k[m]+B_fi_k[m]。 

矩阵 

可以是具有实数项的对角矩阵。如果这样，则如果 所有项具有小于一的数值，那么系统是稳定的。向量 可以简单地设置到n_f“1”s。n_f的值和在A_f矩阵中的项选择为系统识别过程的部分，以最好使模型参数适合测量的电池数据。 

滞后水平由单个状态捕获 

$h_k[m+1]=\exp (-|\frac{{\mathrm{\η}}_i{i}_k\left[m\right]\mathrm{\γ\ΔT}}{C}\left|\right)h_k\left[m\right]+(1-\exp (-|\frac{{\mathrm{\η}}_i{i}_k\left[m\right]\mathrm{\γ\ΔT}}{C}\left|\right))\mathrm{sgn}\left(i_k\right[m\left]\right)$

其中γ是滞后速率常数，同样由系统识别求出。 

整体模型状态是 

x_k[m]＝[f_k[m]′h_k[m]z_k[m]]′ 

其中符号(′)是矩阵/向量转置算子。用于模型的状态方程通过组合以上所有各个方程式而形成。注意，在每个时间步骤处，状态方程在如下输入中是线性的 

u_k[m]＝[i_k[m]1]′ 

这加速预测运算。 

结合状态值以预测电池电压的输出公式是 

v_k[m]＝OCV(z_k[m])+Gf_k[m]-Ri_k[m]+Mh_k[m] 

其中 是在输出中把时间恒定状态组合在一起的常数的向量，R是电池电阻(对于放电/充电可以使用不同的值)，及M是最大滞后水平。 

作为充电状态的函数的开路电压，对于例如锂-离子聚合物蓄电池(LiPB)的电池，画在图3中。这是通过电池试验求出的经验关系。首先，电池被充分地充电(恒定电流到200mA，恒定电压到4.2V)。然后，电池以C/25速率放电，直到完全放电(3.0V)。电池然后以C/25速率被充电，直到电压是4.2V。使用低速率使在电池中激励的动态最小。在放电下和在充电下作为充电状态的函数的电池电压被平均以计算OCV。这具有在最终函数中以最大可能程度消除滞后和欧姆电阻的 存在的效果。为了涉及OCV的计算的目的，最终曲线在200个点处被数字化，并且存储在表中。使用线性插值以查阅在表中的值。 

对于这些举例电池OCV对于SOC的偏导数画在图4中。这种关系通过首先在图3中的OCV曲线中的点之间进行有限差分并且除以在点之间的距离(即，对于导数的欧拉近似)而计算。生成数据太嘈杂而不能实际使用，如在图4的灰线中表示的那样。它使用零相位低通滤波器滤波，生成图4的黑线，它可以用在功率计算中。这种关系也在200个点处被数字化，并且当进行要求这个函数的计算时，使用数值列表的线性插值。 

其它参数适合电池模型。具体地说，模型采用四个低通滤波器状态(n_f＝4)、7.5Ah的标称容量、及ΔT＝1s的取样间隔周期。在电池模型电压预测与电池真实电压之间有非常密切的一致。这表明在图5中，图5是表示使用本发明的电池模型的电压预测的曲线图。对于这个图，电池试验是在室温下进行的、由放电脉冲和五分钟停止分离的、及在90％至10％SOC范围上展开的十六个UDDS循环序列。在电池终端电压与估计电池终端电压之间的差非常小(小于5mV的均方根(RMS)电压估计误差)。为了更好地表明模型的保真性，参考在图6中表示的、对于在50％SOC区域中的一个UDDS循环的放大。作为时间的函数的SOC画在图7中，这是用于电池试验的SOC踪迹。曲线表示在每个UDDS循环期间SOC增大约5％，但在循环之间的每次放电期间降低约10％。在电池试验期间激励对于这些电池的整个操作范围(10％SOC至90％SOC，在图上描绘为在细虚线之间的区域)。 

3.比较最大功率计算

PNGV HPPC功率估计方法给出只是SOC的函数的结果，因此，有可能画出相对于SOC的适用功率曲线，以概括算法计算。在本专利公开中提出的第一方法(方法I：Taylor级数展开方法)也有可能以这种方式表示。估计功率仅是SOC、 

(也是SOC的函数)、及 关于最大电流和功率的静态极限的函数。然而，第二方法(方法II：综合电池模型方法)动态地取决于系统的所有状态。在相同充电状态下、但具有不同电压时间常数状态值或滞后状态水平的两个系统将具有不同的适用功率量。为了比较由三种方法计算的功率，必须进行动态试验。 

对于如下结果，LiPB电池的组假定具有n_s＝40和n_p＝1。从由LGChem(Daejeon，韩国)和Compact Power Inc.(Monument，Colorado)合作开发的原型手工制造电池收集适合模型的数据。用于功率计算的极限列在表1中。每个电池具有7.5Ah的标称容量，并且对于充电和放电Δt都是十秒。 

表1：用于功率计算例子的参数 

首先，在图8中比较PNGV HPPC方法和本发明的方法I，图8是对于PNGV HPPC方法和本发明的方法I比较作为SOC的函数的静态最大功率计算的曲线图。黑色曲线与充电功率相对应，而灰色曲线与放电功率相对应。注意，画出功率的绝对值以避免由符号习惯造成的混乱。首先考虑充电功率的计算，显然在中部SOC范围中PNGV HPPC方法产生与方法I类似的值。稍微的差别是由于事实：用于PNGV方法的10-秒R^chg和用于方法I的微分修正R^chg不相同。在中部SOC范围外，曲线图表示：方法I在z_max的附近使功率倾斜下降以避免向电池过充电，而PNGV方法没有这样的限制。在非常低的SOC处，PNGV方法过大预测多大功率适用，因为没有应用于计算的电流极限。方法I估计由于在计算的分母中的较大导数而自动地较低。该方法过低预测适用充电 功率的零SOC附近引起异常。然而，由于电池不在这个范围中工作，所以这不用担心。 

现在考虑放电功率曲线，比较显示方法I把限制施加到放电功率上，以保证电池不被欠充电，而PNGV方法不这样做。在从约15％至35％的SOC范围内，两种方法预测类似功率。对于高于约35％的SOC，由方法I预测的功率饱和，因为已经达到200A的最大放电电流极限。在SOC的99％左右，曲线再次表现方法I的异常，其中由于很大的导数项而低估功率。这种明显的假信号不是问题，因为电池不工作在这个范围中。 

图9至13表示在图5中表示的动态电池试验中本发明的两种主要基于电压极限的功率估计方法(方法I和方法II)如何与现有技术PNGV方法比较。图9是曲线图，表示用于包括在90％低到10％的SOC范围上的十六个UDDS循环的电池循环试验的放电功率能力估计。图10是图9的放大曲线图，表示约一个UDDS循环。图11是曲线图，表示用于包括在90％低到10％的SOC范围上的十六个UDDS循环的电池循环试验的充电功率能力估计。图12是图11的放大曲线图，表示约一个UDDS循环。同样，画出功率的绝对值。 

在随后的讨论中，方法II的结果认为是电池的“真实”能力。这种假设由在图6中的数据所支持的电池模型的电压估计的保真性证实。图9表示三种方法产生类似的估计。具体地说，当以这种比例观看时，方法I和方法II显得几乎相同。在高SOC处，PNGV HPPC方法预测的功率比实际适用的高(高出9.8％)，并且在低SOC处，PNGV HPPC方法低估适用功率。只有本发明的方法包括SOC界限，这解释在低SOC处为什么它们的预测与PNGV HPPC估计是如此不同。如果车辆控制器以由PNGV HPPC方法预测的速率放电，则电池在某些情况下被过放电(降低其寿命)，并且在其它情况下欠使用。图10放大了图9(在图6中表示的相同区域)，以更详细地表示。在这个区域中，三种方法产 生几乎相同的预测。然而，方法II的值得注意的特征是，它在进行预测时，考虑到了电池的整个动态。因此，在时间237和267分钟左右的强烈放电拉下电池电压，并且允许比其它两种方法小的放电功率，这两种方法当进行它们的估计时仅考虑SOC。 

关于充电功率也比较三种方法，如在图11中所示。在这种比例下，估计显得几乎相同。同样，PNGV HPPC方法不考虑SOC极限，所以在高SOC处过预测充电功率。它在低SOC处也过预测功率，因为它不计在低SOC处对于充电电阻的增加。这张曲线图的放大表示在图12中，图12强调在预测之间的差别。这里，可看到，在时间237和267分钟左右的强烈放电允许较大的充电功率，因为电压不会迅速变化。 

工业适用性 

尽管这里描述了诸方法，并且用来实现这些方法的设备构成本发明的优选实施例，但应该认识到，其中不脱离在附属权利要求书中限定的本发明的精神或范围可以进行变更。例如，在图1A中公开的步骤10、12、14能以不同的顺序执行或者以不同的组合使用，并且在图1B中公开的步骤20、22、24能以不同的顺序执行或者以不同的组合使用。而且，为了估计蓄电池/蓄电池的电池的最大绝对充电/放电功率的目的，可替换各种电池模型。 

结合一个或多个特定实施例已经描述了使用高级电池模型预测技术来计算蓄电池组的功率能力的方法和设备。本发明由如下权利要求书和它们的等效物的完全范围限定。 

Claims (3)

1.一种用来估计蓄电池的最大放电功率的方法，包括：

至少基于与所述蓄电池相关的最小充电状态极限、所述蓄电池的当前充电状态、与所述蓄电池相关的最小电压极限、以及通过使用所述蓄电池的开路电池电压的离散时间-状态空间模型求解电池模型，利用运算电路，计算所述蓄电池的最大放电电流，从而所述蓄电池未来的输出电压不下降到低于所述最小电压极限，并且所述蓄电池的未来充电状态不降低到低于与所述电池有关的所述最小充电状态极限；

基于所述最大放电电流值，利用所述运算电路，计算所述最大放电功率，其中，所述离散时间-状态空间模型是

x_k[m+1]＝f(x_k[m]，u_k[m])

v_k[m]＝g(x_k[m]，u_k[m])

其中m指示离散时间样本指数，x_k[m]指示时间和电池状态的向量函数，u_k[m]是对于电池的输入并且包括作为分量的电池电流i_k[m]，及f(·)和g(·)是选择成模拟电池动态的函数，v_k[m]指示电池电压的输出。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述蓄电池是包括至少一个电池的蓄电池组。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，通过查找导致如下等式的i_k求出

v_min＝g(x_k[m+T]，u_k[m+T])

其中利用g(x_k[m+T]，u_k[m+T])确定在未来预定时间电池k的电池电压，

指示电池k的最大放电电流。

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