CN1647112A - 用于小型物体表面重建的校准软件 - Google Patents

Abstract

一种用于通过估算在不同姿势获得的物体(12)的多视图或测量结果之间的变换(δ)来确定安置在标准测量系统中的旋转载物台或平台(10)上的物体(12)的转动轴(AR)的方法。

Description

用于小型物体表面重建的校准软件

发明的背景

本发明涉及一种用于在标准(gauge)测量系统中重建和恢复成像物体的三维外形的方法，更特别地，涉及一种用于估算安置在旋转载物台上的所测物体的运动的稳定并且准确的方法。

传统地，在标准测量系统中，诸如非接触式光学测量系统或坐标测量机(CMM)中，待测物体安置在旋转载物台或平台上。旋转载物台或平台是一种被限制于只允许围绕单轴运动的安装装置。通过以不同姿势成像或接触物体来获得物体的多视图或接触测量。然后使用校准过程来提供一个将从那些视图或测量中获得的数据(记录在局部坐标系中)连贯地合并到单一的全局坐标系中的方法。

传统的校准过程使用平面交点将局部坐标系连贯地合并到全局坐标系中。在该过程中，已知的平面物体被安置在旋转载物台或平台上，在旋转载物台的不同位置获得物体的一系列区域图像或多组接触测量结果。来自于每个转动位置的数据点使用简单线性回归方案每个都与相关联的平面保持一致。平面的相交对在空间中形成与旋转轴平行的的向量。这些相交向量的结合产生旋转轴。只要旋转载物台或平台相对于传感器被严格地固定，并且传感器的刻度不随之改变，则旋转轴被固定以至于任何被安置在旋转载物台或平台上的物体被限制于围绕同一个确定的轴转动。

任何转动轴估算方案的精确度和稳定度依赖于输入到系统的不相关(有用)数据的数量。因此，需要一种方法根据物体的多视图或测量结果准确地估算旋转载物台或平台的转动轴，该方法使得输入到系统的数据的数量增加。

发明概述

简要而言，本发明提供了一种用于通过估算以不同姿势获得的物体的多视图或测量结果之间的变换，来确定标准测量系统中安置在旋转载物台或平台上的物体的转动轴的方法。

通过结合附图阅读下面的描述，本发明上述和其他的目的，特征，和优点以及其目前优选的实施例将变得更加明显。

附图的多视图的简要说明

构成说明书的一部分的附图：

图1为安置在旋转载物台上的校准物体在第一朝向上的透视图；

图2为图1的校准物体在第二朝向上的透视图；

图3为图1的校准物体在第三朝向上的透视图；

图4是旋转载物台的转动轴的第一坐标系表示；

图5是旋转载物台的转动轴的第二坐标系表示；以及

图6表示在三维空间中的坐标变换。

在附图的各个图中相应的参考标记表示相应的部分。

优选实施例的描述

以下对本发明的详细描述只是为了举例而并非对其进行限定。该描述清楚地使本领域的技术人员能够做出并使用本发明，描述本发明的各个实施例，修改，变化，选择，以及使用，包括目前被认为是执行本发明的最佳模式。

本发明提供了一种使用已知的校准物体和稳定的配准方案(registrationscheme)来确定旋转载物台或平台的转动轴的方法。在一个实施例中，使用稳定最近修补(Robust Closest Patch)(RCP)方案来估算被测物体多个姿势之间的变换。可选择地，可以使用迭代最近修补(iterative closest patch)(ICP)方案，或其他公知的方案来估算物体12多个姿势之间的变换。

与经过校准的传感器类型相结合设计已知的校准物体。特别地，当被安置在旋转载物台或平台10上时，校准物体12的很大面积在姿势或位置的很宽的范围内对于基于相机的传感器必须是可视的或者对于基于接触的传感器必须是可接触的，不受阻挡的。校准物体12被优选地定中心于传感器的合适的点上并且应当足够大以覆盖传感器的工作容积，因为校准的准确度随着校准物体12的平均臂长而提高，其从旋转中心测量。为了避免用于识别校准物体12姿势的可用信息的减少，首选的是校准物体12不是圆形的，并且包括多个宽面以避免混叠效应。此外，这些面对于基于相机的传感器是可视的并且对于接触传感器是可接触的。

校准物体12在序列中的每个姿势被定义为P₁，P₂，...，P_K，...，P_n。通过恒定的刚体增量δ，校准物体12的每个姿势都不同于前一个姿势，因此P₂＝δP₁，P_K＝δP_K-1，以及P_n＝δP_n-1。优选地选择转动角度足够小以迫使校准物体12的连续姿势之间小数量的重叠。根据P_K和P_K-1的数据，可以用RCP算法或其他任何配准方案来独立地估算变换δ。

通过来自校准物体12每个姿势的所有数据与同一限制集的结合，并且针对联合估算使用该数据，可以发现一个更准确和稳定的δ的解。变换δ，作为一个刚体变换，可以被分解为围绕原点的旋转R，和一个平移T：

δ＝T(t)×R( ω，θ)                       等式(1)

其中：

ω为转动轴的方向；

θ为转动的角度；以及

t为平移向量。

通过计算转动矩阵的等价四元数(Quaternion equivalent)，从所估算的旋转中提取转动轴的方向。使用四元数自变量，(i，j，k)坐标系中的点诸如相机坐标系可以被转换到ω-轴与旋转载物台10的转动轴平行的(u，v，ω)坐标系中。为了找到在转动轴AR上的一点(x，y，z)＝Ω，众所周知，转动轴AR上的任何一点都是在其自身上转动的。转动的中心、也就是转动轴上的任意一点，被确定为一恒定的点，用矩阵符号写为：

RΩ+T＝Ω             等式(2)

其中Ω是转动的中心。如果Ω转换到(u，v，ω)坐标系中，如图4和5中所看到的，它被定义为Ω′＝(x′，y′，z′)。

为了避免奇异矩阵的反相，对原始的三维空间应用适当的旋转，其将三维奇异问题降低为二维非奇异问题。

用于校准物体12图像的原始坐标系被定义为C＝(i，j，k)。相应地，该物体的旋转坐标系被定义为C′＝(u，v，ω)，其中，u，v，和ω构成正交正规基，而ω是沿转动轴AR的单位向量。旋转空间中的转动中心被给定坐标Ω′，因此：

Ω＝AΩ′                  等式(3)

其中A是从坐标系C′到C的旋转。使用四元数自变量，可能计算出A，以至于(i，j，k)坐标系中的点可以被转换到(u，v，ω)坐标系中。

将等式(3)代入等式(2)中，结果如下：

R′Ω′+T′＝Ω′                             等式(4)

其中：

R′＝A^tRA                                    等式(5)

T′＝A^tT                                     等式(6)

而R′是绕垂直轴的旋转。等式(4)可以被改写为矩阵形式如：

$\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t^{\′}}_x\\ {t^{\′}}_y\\ {t^{\′}}_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]$

等式(7)

当且仅当t′_z＝0并且cosθ≠1时有解。

条件cosθ≠1用于避免不产生任何转动轴的特殊旋转的恒等变换。条件t_z＝0适合纯转动的几何直观(geometrical intuition)，也就是如图6中所看到的，在转动时刚性地附在旋转载物台的点的轨迹是与转动轴垂直的平面中的圆周中的弧。然而，旋转载物台或平台10可能不完善，因此利用参数t_z来检查旋转载物台或平台运动的平面性，并且任何t_z≈0的情况都被设为0。

由于t′_x，t′_y，和θ能够从等式5和等式6的解中得知，所以能够通过假设z′为任意值而解出等式7中的x′和y′。具有任意值的z′的假设是有效的，由于z′只代表转动AR或轴上的点的姿势，并可以利用轴上的任意点。求解上述等式系统得出以下解析解：

$x^{\′}=\frac{{t^{\′}}_x(1-\cos \mathrm{\θ})+{t^{\′}}_y\sin \mathrm{\θ}}{2(1-\cos \mathrm{\θ})}$ 等式(8)

$y^{\′}=\frac{{t^{\′}}_y(1-\cos \mathrm{\θ})-{t^{\′}}_x\sin \mathrm{\θ}}{2(1-\cos \mathrm{\θ})}$ 等式(9)

z′＝任意值                         等式(10)

x′和y′一经确定，等式3能够解出转动轴AR上点Ω的坐标。由于转动轴AR的方向也是已知的，所以能够完全在数学上定义旋转载物台。

在一个可选实施例中，从所估算的变换δ开始，该变换被表示为具有表示为向量的坐标点的矩阵。转动轴AR的方向和转动轴AR上的点T对于转换过程的各个部分都是恒定的。特别地，由于它对于转动是恒定的，转动轴AR的方向是与转动R的本征值(eigenvalue)+1.0相应的本征向量(eigenvector)。类似地，转动轴AR上的点T对于转换是恒定的，且因而为与[R|T-R*T]转换的本征值+1.0相应的本征向量。本领域的普通技术人员将认识到还有很多传统的技术可以用于求解具有本征值1.0的本征向量的矩阵，并且用于确定转动轴AR的方向和给定所估算的变换δ的轴上的点T。

一个可选的公式是这样的，它必须具有两个包含本征值+1的本征向量[R|T-R*T]。这两个本征向量表示对于变换δ恒定的两个点，而由此位于转动轴AR上。因此，转动轴AR上的点被定义为这两个本征向量的线性组合。

鉴于以上所述，能够看到本发明的几个目的已经达到并且其他有益效果也已获得。由于在不脱离本发明的范围的前提下上述结构中可以产生各种变化，上述描述中所包含的或附图中所示的所有内容将被解释为说明性的而并非限定意义。

Claims (16)

1、一种用于确定在测量系统中用其上刚性地安置有物体(12)的旋转载物台(10)的转动轴(AR)的方法，包括：

对于围绕所述转动轴递增转动的所述物体(12)的多个姿势中的每个姿势，获得代表所述姿势的测量结果集合；

根据所述测量结果集合的序列对，估算用于在所述多个姿势中的每个姿势之间递增转动的刚体变换(δ)；

将所述估算的刚体变换分解为所估算的转动值和所估算的平移值；以及根据所述转动值和所述平移值估算转动轴。

2、权利要求1所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，根据所述转动值来估算转动轴，包括计算转动矩阵的等价四元数。

3、权利要求1所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，代表所述姿势的所述测量结果集合的每一个由成像传感器获得。

4、权利要求1所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，代表所述姿势的所述测量结果集合的每一个由接触传感器获得。

5、权利要求1所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，根据所述转动值和所述平移值来估算转动轴的步骤包括确定转动轴上点的坐标的步骤。

6、权利要求5所述的方法，其中，在相对旋转载物台的三维空间中通过以下公式确定转动轴上的点：

$x^{\′}=\frac{{t^{\′}}_x(1-\cos \mathrm{\θ})+{t^{\′}}_y\sin \mathrm{\θ}}{2(1-\cos \mathrm{\θ})};$

$y^{\′}=\frac{{t^{\′}}_y(1-\cos \mathrm{\θ})-{t^{\′}}_x\sin \mathrm{\θ}}{2(1-\cos \mathrm{\θ})};$

z′＝任意值；

其中

t代表平移向量；

x′代表点在x′轴上的坐标；

y′代表点在y′轴上的坐标；

z′代表点在转动轴上的坐标；以及

θ是递增转动的角度。

7、权利要求6所述的方法，其中，在相对测量系统的三维空间中通过求解下面的等式确定转动轴上的点：

                    Ω＝AΩ′

其中

Ω代表相对测量系统的点的三维坐标；

Ω′代表相对旋转载物台的点的三维坐标；以及

A代表从旋转载物台坐标系到测量系统坐标系的转动。

8、权利要求1所述的方法，其中，所述被刚性地安置的物体包括多个面，每个面对于基于相机的传感器都是可视的。

9、权利要求1所述的方法，其中，所述被刚性地安置的物体包括多个面，每个面对于接触传感器的都是可触及的。

10、一种用于确定在测量系统中其上刚性地安置有物体(12)的旋转载物台(10)的转动轴(AR)的方法，包括：

对于围绕所述转动轴递增转动的所述物体的多个姿势中的每个姿势，获得代表所述姿势的测量结果集合；

根据所述测量结果集合的序列对，估算用于在所述多个姿势中的每个姿势之间递增转动的刚体变换(δ)；

将所述估算出的刚体变换(δ)分解为所估算的转动值和所估算的平移值；

计算点从相对所述测量系统定义的坐标系到相对所述旋转载物台(10)定义的坐标系的转动；

利用所述估算出的转动值和所述估算出的平移值来确定所述旋转载物台(10)坐标系中的所述转动轴(AR)上的点；以及

利用所述转动代表所述测量系统坐标系中的所述被确定的点。

11、一种用于确定在测量系统中其上刚性地安置有物体的旋转载物台(10)的转动轴(AR)的方法，包括：

对于围绕所述转动轴(AR)递增转动的所述物体的多个姿势中的每个姿势，获得至少一个代表所述姿势的测量结果；

根据所述测量结果集合的至少一个序列对，估算用于在所述多个姿势中的每个姿势之间递增转动的刚体变换(δ)；

根据所述刚体变换(δ)建立矩阵；以及

在所述建立的矩阵中确定本征值等于+1的两个本征向量，每个所述的本征向量代表对所述刚体变换恒定的点。

12、权利要求11所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，代表所述姿势的所述测量结果集合的每一个由成像传感器获得。

13、权利要求11所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，代表所述姿势的所述测量结果集合的每一个由接触传感器获得。

14、权利要求11所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，代表姿势的所述至少一个测量结果是对于所述物体表面上点的一组坐标，所述坐标参考所述测量系统。

15、权利要求11所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，通过所述本征向量表示的所述点的每一个在转动轴上。

16、权利要求11所述的用于确定旋转载物台的转动轴的方法，其中，所述刚体变换表示为

                    [R|T-R*T]

其中：

R为围绕轴的转动；并且

T为转动轴上的点。

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