CN102608634A - 确定位置的装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了确定位置的装置和方法，其中，该装置用于根据信令事件从多个卫星传播到接收器所花费的时间来计算接收器的位置，其被配置为对于各个卫星：获得信令事件从卫星传播到接收器的经过时间的指标，经过时间的指标包含有整周模糊度；并且形成信令事件从卫星传播到接收器的预期经过时间的指标；该装置还被配置为：指定多个卫星中的一个作为参照卫星；将各个非参照卫星的所获得的经过时间的指标和预期经过时间的指标与参照卫星的所获得的经过时间的指标和预期经过时间的指标相比较，以形成表示在这些预期经过时间的指标中的组合误差的残差；并且根据残差，在不计算所获得的经过时间中的整周模糊度的前提下计算接收器的位置。

Description

确定位置的装置和方法

技术领域

本发明涉及用于确定GNSS接收器的位置的装置和方法，特别涉及在不能解码GNSS导航消息的包含信号的发送时间的部分时确定接收器的位置。

背景技术

全球定位系统(GPS)是接收器通过精确测量从多个卫星接收的信令事件(signalling event)的到达时间来确定接收器的位置的导航系统。各个卫星发送导航消息，该消息包含其在什么时候被传送的精确时间以及星历信息(ephemeris information)。这包括关于卫星轨道的详细资料以及与诸如GPS时间的国际标准时间或绝对时间比较用于卫星自身时钟的校正值(correction)。星历及时钟校正参数可以被总称为星历信息。

GPS信号是由对直接序列扩频信号进行二进制相移调制后的导航消息构成。扩频信号包括识别卫星的唯一伪噪声(PN)码。对于使用L1频率传送的民用GPS信号，该码被称为C/A码。C/A码具有1023个码元(chip)的序列长度，其用1.023MHz码元速率(chipping rate)扩展(spreading，扩频)。因此，码序列每隔毫秒而重复。当卫星中的两个码产生器转变至全为“1’s”状态时，码序列具有识别启动时刻(identified start instant)。该时刻被称为码历元(code epoch)。在卫星中的各种传送延迟后，码出现时间被广播。此事件被称为信令事件并且能够在适当调整的接收器中通过将复制码与从各个卫星接收的码校准而被识别。

导航消息具有50比特/秒的低数据速率，其启动与C/A码序列的启动同步。每比特的导航消息持续20毫秒，由此结合C/A码的20个副本(repetition)。导航消息用由5个300比特子帧构成的1500比特帧(frame)构建。每个子帧持续6秒。卫星使用10.23MHz的整数倍的载波频率(对于L1载波，倍数为154)传送导航消息和C/A码。

除了时间和星历信息外，数据消息还包括卫星星群年历(satelliteconstellation almanac)、表示电离层及对流层延迟的参数、健康参数以及由某些接收器使用的其他信息。有25个来自各个卫星的不同帧。各个帧包含在子帧1-3中的识别信息(时间除外)，但是通过在子帧4和5中的预分配序列的数据(包含年历和其他信息)循环。

如上所述，GPS接收器可以通过将复制码与从各个卫星接收的码校准而确定信令事件的到达时间。接收器也可以使用包含在导航消息中的TOW信息来确定信令事件被传送时的时间。由此，接收器能够确定信令事件的经过时间(由此可以确定接收器和卫星之间的距离)，以及在信令事件被传送时卫星的位置(使用星历信息)。然后，接收器可以计算自己的位置。理论上讲，如果接收器具有精确时间或知道部分位置(例如海拔)，可以使用来自三个卫星的信号确定GPS接收器的位置。然而，在实践中，GPS接收器使用来自四个以上的卫星来确定准确的三维位置解，因为在接收器时钟与GPS时间之间的偏移将额外的未知量引入计算中。

如果卫星信号接收很差(通常称为弱信号条件)，或者如果接收器仅接收短脉冲群信号，则接收器可能不能够解码TOW信息。没有该信息，GPS接收器不能以足够的精度确定其与卫星之间的距离，因为接收器将不知道信令事件被传送时的时间。在弱信号条件或者短暂闪现信号下，接收器可能也不能识别子帧的启动，因为接收器不能解码TLM。

不过，即使在弱信号条件下或用短暂闪现信号，已不能解码导航消息中的TOW信息的接收器也可能能够推断出部分定时信息。例如，接收器可能能够确定在卫星信号的扩展(PN)码和本地产生的扩展码(例如通过将接收到的信号与PN码的本地产生的复制码相关联或者通过使用等效信号处理技术)之间的时移。此时移表示卫星信号的至少部分经过时间。然而，由于信号中的PN码与本地产生的复制码均为空间中的有限长度(称为码波长)，关联操作仅能识别总时移的一部分。该部分的总时移表示在减去码重复间隔的整数后，在卫星和用户之间的信号经过时间的小数部分。这导致不知道在卫星和接收器之间传播信号所花费的码重复间隔的整数。

为了计算精确计算接收器的位置，接收器还需要能够分辨在系统中不同时钟之间的差异。GPS时间由主要位于华盛顿的美国海军天文台的时钟集合规定。每个卫星有其自身的操作时钟(通常三个中的一个载于空间飞行器)，它与GPS时间大致同步。然而，实际上，卫星时钟以较小量偏离GPS时间。接收器时钟也很可能偏离GPS时间，至少在初始位置解之前。未被校正，这些时钟偏移将明显误差引入位置计算。

Peterson等在“GPS Receiver Structures for the Urban Canyon”中给出了一种在高深城市峡谷中计算GPS接收器的位置的方法，在城市峡谷中接收器可能短暂瞥见卫星，但是几乎不能同时看到三个以上的卫星。该方法通过扩展位置计算以包括额外卫星范围测量以及称为“粗略时间”的额外未知参数来解决具有未知共同系统时间的问题。由此，Peterson的论文中提出了对于三维位置解需要五颗卫星的信号的解。

Lannelongue等在“Fast Acquisition Techniques for GPS Receivers”中也给出了一种计算GPS接收器的位置的方法，其中共同系统时间是未知的。

整周毫秒模糊度(integer millisecond ambiguity)也由US 6,417,801解决，在该文献中描述了一种通过计算接收器至卫星的几何伪距(geometric pseudorange)来估计整数毫秒的方式。利用GPS接收器的估计位置以及在估计的GPS时间的卫星位置的几何伪距来计算几何伪距。US 6,417,801由估计的伪距来估计信号在卫星与GPS之间传播耗费的整数毫秒的数目，并将此加入测得的子毫秒伪距以获得“完整”伪距。然后，将五颗卫星的伪距用于计算GPS接受器的位置。在Frank Van Diggelen的“A-GPS：Assisted GPS，GNSS and SBAS 72”(参见第4章)也描述了这种技术。

数学方法可以用于改变由位置计算输出的未知量。例如，US 7,064,709解释了使用估计的伪距计算毫秒的整数数目并不总是足够精确，而另外提供了一种方法，其中，作为位置计算的一部分，共同发送延迟(表示为整数毫秒的数目)作为待确定的未知量之一被插入。US 7,064,709还提出使用卫星测量可以将差由五个等式用于创建四个等式和四个等式。

US 6,191,731还描述了对五颗卫星进行五次距离测量，并且通过加权并从其余四个中减去一个来解五个所得等式，以消去一个未知项。这是一种纯数学方法，在此例子中，从五个线性位置等式消去用户时钟误差项。

这些技术类似于在一些土地测量实施中使用的差分法，其中GPS时间是未知的。来自不同卫星的信号在一个接收器上是不同的，然后将该差异从另一接收器计算的类似差异中减去。这种双差技术允许诸如卫星时钟误差以及接收器时钟误差的未知量从计算中消去。这些技术通常只在位置解汇聚低误差的区域内有效。

当GPS信号由卫星传送的时间是未知时，需要计算GPS接收器的位置的改良方法。

发明内容

根据本发明的一个实施方式，提供一种装置，用于根据信令事件从多颗卫星传播至接收器所耗费的时间来计算接收器位置，所述装置被配置为对于各个卫星：获得信令事件从卫星传播至接收器的经过时间的指标，经过时间的指标结合有整周模糊度；并且形成信令事件从卫星传播至接收器的预计经过时间的指标；所述装置还被配置为：指定多颗卫星中的一颗作为参照卫星；将各个非参照卫星的所获得的经过时间的指标和所述预计经过时间的指标与所述参照卫星的所获得的经过时间的指标和所述预计经过时间的指标相比较，以形成表示在这些预计经过时间的指标中的组合误差的残差；并且根据所述残差，在不计算所获得的经过时间中的所述整周模糊度的情况下计算所述接收器的位置。

所述装置可被配置为在使用所述接收器的信令事件的到达时间作为该信令事件的所获得的经过时间的指标。所述装置可被配置为使用在接收器处的信令事件的到达时间的小数部分作为所获得的信令事件的经过时间的指标。

所述装置可被配置为通过测量由参照卫星发送的信令事件到达接收器与由非参照卫星发送的信令事件到达接收器之间的时间差，来比较所获得的所述参照卫星与各个非参照卫星的经过时间的指标。

所述装置可被配置为对于各个卫星通过估计该卫星与GPS接收器之间的距离来形成所述预计经过时间的指标。

所述装置可被配置为对于各个卫星通过以下方式来形成预计经过时间的指标：估计接收器的位置；根据所估计的绝对时间和星历信息来估计卫星的位置；并且根据所估计的接收器和卫星的位置来计算预计经过时间的指标。

所述装置可被配置为通过从各个所获得的信令事件的经过时间的指标除去与发送该信令事件的卫星相关联的时钟偏移来形成调整经过时间。

所述装置可被配置为以距离或时间之一为单位来表示调整经过时间和预期经过时间的指标这两者，所述装置被配置为对于各个非参照卫星通过以下方式形成残差：从非参照卫星的调整经过时间的表示中减去非参照卫星的预计经过时间的表示；从参照卫星的调整经过时间的表示中减去参照卫星的预计经过时间的表示；计算关于非参照卫星的减法结果与关于参照卫星的减法结果之间的差。

所述装置可被配置为通过计算来形成各个残差：

$({\widetilde{\mathrm{\τ}}}_j-{\hat{d}}_{j/C})-({\widetilde{\mathrm{\τ}}}_0-{\hat{d}}_{0/C})$

其中，

是由非参照卫星发送的信令事件的到达时间减去与非参照卫星相关联的时钟偏移的小数部分；

是由参照卫星发送的信令事件的到达时间减去与参照卫星相关联的时钟偏移的小数部分；

是接收器与非参照卫星之间的估计距离；

是接收器与参照卫星之间的估计距离；并且

c是光速。

所述装置可被配置为对各个残差执行模运算，以识别该残差的小数部分，所述装置被配置为根据这些小数部分来计算接收器的位置。

所述多个卫星中的每一个可被配置为在由重复间隔t_C所分开的时刻(time instant)发送信令事件，所述装置可被配置为通过识别各个残差的亚-t_C部分、并且如果该结果大于t_c/2则从该亚毫秒部分减去t_C，而在范围±t_c/2内重构建残差。

所述装置可被配置为通过识别各个残差的亚毫秒部分、并且如果该结果大于半毫秒则从该亚毫秒部分减去一毫秒，而在-0.5ms至0.5ms的范围内重构建残差。

所述装置被配置为以距离为单位表示所重构建的残差，并且根据这些距离来计算接收器的位置。

所述装置可被配置为通过预测由该非参照卫星发送的信令事件在接收器的到达时间，来形成该非参照卫星的预计经过时间的指标。

所述装置可被配置为根据由参照卫星发送的信令事件在接收器的到达时间，来形成预测。

信令事件由多个卫星以规则间隔发送，所述装置可被配置为通过以下方式获得非参照卫星的经过时间的指标：识别由该卫星发送的信令事件在接收器的一个或多个到达时间；通过从各个信令事件除去与该卫星相关联的时钟偏移来形成所识别的信令事件的调整到达时间；并且选择与该卫星的预测到达时间最接近的调整到达时间作为所获得的经过时间的指标。

所述装置可被配置为：根据与参照卫星相关联的时钟，在第一时间获得由参照卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间，作为参照卫星的经过时间的指标；并且根据与非参照卫星相关联的时钟，在所述第一时间将非参照卫星的预计经过时间的指标形成为由非参照卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间的预测。

信令事件可以由多个卫星以规则间隔发送，并且该装置可以被配置为：根据与参照卫星相关联的时钟，在第一时间获得由参照卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间，作为参照卫星的经过时间的指标；并且根据与非参照卫星相关联的时钟，在与第一时间不同的第二时间选择由非参照卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间，作为所获得的非参照卫星的经过时间的指标。

该装置可以被配置为选择由非参照卫星发送的信令事件的到达时间以处于由参照卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间的预定时间间隔内。

预定时间间隔可以小于等于多个卫星中的一个的信令事件的规则发送之间的时间间隔的一半。

该装置可以被配置为通过在被选择为所获得的经过时间的指标的信令事件的调整到达时间与该信令事件的预测到达时间之间执行减法而形成非参照卫星的残差。

该装置可以被配置为通过以下方式来形成非参照卫星的残差：通过从各个到达时间除去与发送信令事件的卫星相关联的时钟偏移来形成信令事件的调整到达时间；确定由参照卫星与非参照卫星发送的信令事件的调整到达时间之间的差；确定由参照卫星与非参照卫星发送的信令事件的预测到达时间之间的差；并且在所确定的差之间执行减法。

该装置被配置为通过将由参照卫星发送的信令事件的到达时间与以下求和来预测由非参照卫星发送的信令事件的到达时间：与非参照卫星相关联地时钟偏移和与参照卫星相关联地时钟偏移之间的差；以及信令事件传播接收器和非参照卫星间的估计距离与接收器和参照卫星间的估计距离之间的差将花费的时间。

该装置可以被配置为通过将所获得的参照卫星的经过时间与第一时间与第二时间之间的差求和来形成预期经过时间的指标。

该装置可以被配置为通过迭代处理来确定接收器的位置，装置被配置为：对于第一迭代，估计在同一预定时刻的根据多个卫星的位置的接收器与多个卫星中的一个之间的各个距离；对于随后的迭代，估计在不同预定时刻的根据多个卫星的位置的接收器与多个卫星中的一个之间的各个距离。

该装置可以被配置为在随后的迭代的过程中，估计在第一时间和第二时间的各个距离。

该装置可以被配置为通过迭代过程来确定接收器的位置，装置被配置为通过根据与所获得的用于计算残差的经过时间的指标相关联的可靠性而向各个残差施加相对权重，来确定接收器的位置。

该装置可以被配置为根据与接收器相关联的时钟偏移来计算DOP参数。

该装置可以被配置为：确定根据残差计算的接收器的位置是不正确的；识别最大的残差，并且以与由多个卫星中的一个的信令事件的规则发送之间的时间间隔相对应的量来调整残差；并且根据所调整的残差来重新计算接收器的位置。

该装置可以被配置为对于多个卫星确定平均视向速度，并且选择具有最接近于平均视向速度的视向速度的卫星，作为参照卫星。

该装置被配置为确定与从接收器到多个卫星中的各个的方向向量的平均值相对应的方向向量，并且选择从接收器到卫星的方向向量最接近于平均方向向量的该卫星，作为参照卫星。

该装置被配置为根据接收器的位置的估计中的误差和从卫星发送信号的时间的估计中的误差的相对大小，来选择多个卫星中具有以下之一的卫星作为参照卫星：最接近于平均视向速度的视向速度；或者最接近于平均方向向量的朝向接收器的方向向量。

该装置可以被配置为选择多个卫星中具有与平均视向速度和平均方向向量相关的视向速度和方向向量的最优组合的卫星，作为参照卫星。该装置可以被配置为对于多个卫星中的各个计算度量

其通过以下等式给出：

${\mathrm{\Δ}}_j^2={\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\‾}{a}.(\stackrel{\‾}{n}-n_j)]}^2+{\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\‾}{b}.(\stackrel{\‾}{n}-n_j)]}^2+{\left[\right|{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{MAX}}\left|\right|\frac{\∂\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}{\∂t}-\frac{\∂\mathrm{\ρj}}{\∂t}\left|\right]}^2$

其中，

是接收器与多个卫星之间的单位向量的平均数；

n_j是接收器与第j个卫星之间的单位向量；

R_MAX是在GPS接收器的位置的初始估计中的最大误差；

Δt_MAX是从多个卫星的一个的信号的发送时间的初始估计中的最大误差；

是多个卫星的平均视向速度；

是第j个卫星的视向速度；

a和b是在GPS接收器的切向平面中的正交单位向量；

装置被配置为选择当用作第j个卫星时生成最小度量的卫星，作为参照卫星。

该装置可以被配置为对于多个卫星中的各个计算度量

其通过以下等式给出：

${{\mathrm{\Δ}}_{j0}}^2={\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\‾}{a}.(n_j-n_0)]}^2+{\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\‾}{b}.(n_j-n_0)]}^2+{\left[\right|{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{MAX}}\left|\right|\frac{{\∂\mathrm{\ρ}}_j}{\∂t}-\frac{{\∂\mathrm{\ρ}}_0}{\∂t}\left|\right]}^2$

其中，

n_j是接收器与第j个卫星之间的单位向量；

n₀是接收器与被测试为参照的卫星之间的单位向量；

是被测试为参照的卫星的视向速度；

是第j个卫星的视向速度；

R_MAX是GPS接收器的位置的初始估计中的最大误差；

Δt_MAX是从多个卫星的一个的信号的发送时间的初始估计中的最大误差；

a和b是在GPS接收器的切向平面中的正交单位向量；

装置被配置为选择在所有j个卫星中当被测试为参照卫星时生成最小的最大度量的卫星，作为参照卫星。

该装置被配置为通过以下方式来选择参照卫星：轮流选择多个卫星中的各个作为参照卫星的候选；对于各个候选卫星，形成表示候选卫星和其他各个卫星的预期经过时间的指标中的组合误差的残差；对于各个候选卫星，识别残差中的最大值；并且选择与最大残差的最小值相对应的候选卫星，作为参照卫星。

该装置可以被配置为选择对于接收器可见的卫星的子集，作为计算出接收器的位置所根据的多个卫星。

该装置可以被配置为指定卫星的子集中的一个卫星作为参照卫星。

该装置可以被配置为在第一迭代的过程中，根据包括第一数量的卫星的卫星的子集来计算接收器的位置，并且在随后的迭代的过程中，根据包括第二数量的卫星的卫星的子集来计算接收器的位置，第二数量大于第一数量。

该装置可以被配置为通过以下方式来选择卫星的子集：形成对于接收器可见的卫星的候选集合；连续识别候选集合中的哪个卫星与最小收敛域相关联，并且从候选集合中除去该卫星，直到候选集合由预定数量的卫星组成为止；并且选择包括候选集合中的预定数量的卫星的卫星的子集。

该装置可以被配置为选择这样的卫星的子集，其由可见卫星的集合中相对于接收器具有最高仰角水平的预定数量的卫星组成。

该装置可以被配置为选择这样的卫星的子集，其由可见卫星的集合中相对于接收器具有最低视向速度的预定数量的卫星组成。

该装置可以被配置为通过对于所获得的经过时间测试不同的整周模糊度来计算接收器的位置。

根据本发明的第二实施方式，提供了一种装置，其被配置为通过以下方式来确定接收器的位置：在由第一卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间的小数部分、由第二卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间的小数部分与接收器和第一卫星以及第二卫星之间的估计距离之间执行比较，并且根据比较结果的小数部分计算接收器的位置。

根据本发明的第三实施方式，提供了一种方法，用于根据信令事件从多个卫星传播到接收器所花费的时间来计算接收器的位置，方法包括对于各个卫星：获得信令事件从卫星传播到接收器的经过时间的指标，经过时间的指标包含有整周模糊度；并且形成信令事件从卫星传播到接收器的预期经过时间的指标；该方法还包括：指定多个卫星中的一个作为参照卫星；将各个非参照卫星的所获得的经过时间的指标和预期经过时间的指标与参照卫星的所获得的经过时间的指标和预期经过时间的指标相比较，以形成表示在这些预期经过时间的指标中的组合误差的残差；并且根据残差，在不计算所获得的经过时间中的整周模糊度的前提下计算接收器的位置。

根据本发明的第四实施方式，提供了一种计算机可读介质，其编码有这样的指令，当其由用于根据信令事件从多个卫星传播到接收器所花费的时间来计算接收器的位置的装置来执行时，使得装置对于各个卫星：获得信令事件从卫星传播到接收器的经过时间的指标，经过时间的指标包含有整周模糊度；并且形成信令事件从卫星传播到接收器的预期经过时间的指标；并且还使得装置：指定多个卫星中的一个作为参照卫星；将各个非参照卫星的所获得的经过时间的指标和预期经过时间的指标与参照卫星的所获得的经过时间的指标和预期经过时间的指标相比较，以形成表示在这些预期经过时间的指标中的组合误差的残差；并且根据残差，在不计算所获得的经过时间中的整周模糊度的前提下计算接收器的位置。

附图说明

为了更好的理解本发明，以示例方式对以下附图进行参考，其中：

图1A示出了GPS卫星的信令事件的发送；

图1B示出了从两个卫星接收信号的GNSS接收器；

图2示出了两个GNSS信号相对于绝对时间的定时，其中信令事件从卫星星群的每个元基本上以同一时间发送；

图3示出了用于计算GNSS接收器的位置的方法的步骤；

图4示出了两个GNSS信号相对于绝对时间以不同时间发送的定时；

图5示出了用于计算GNSS接收器的位置的迭代方法的步骤；

图6示出了用于计算GNSS接收器的位置的方法的步骤，其包括有关可以丢弃计算得到的位置的标准；

图7示出了可以用于选择参照卫星的方法的步骤；

图8示出了卫星星群的视向速度；

图9示出了用于根据绝对平方残差选择参照卫星的方法的步骤；

图10示出了用于根据卫星的平均位置向量选择参照卫星的方法的步骤；

图11示出了用于根据基于平均位置向量和平均速度向量的度量选择参照卫星的方法的步骤；

图12示出了用于根据度量选择参照卫星的方法的步骤；

图13示出了用于根据是时间还是位置误差占主导对参照卫星选择方法进行选择的方法的步骤；

图14示出了在六卫星星群中的收敛域；

图15示出了根据仰角选择卫星子集的步骤；

图16示出了多个收敛域的等高线；以及

图17示出了用于计算GPS或GNSS接收器的位置的装置的实例。

具体实施方式

装置可以被配置为根据多个卫星发送的信令事件在接收器处的到达时间来计算接收器的位置。到达时间表示每个信令事件传播到接收器所花费的经过时间。然而，信令事件被发送的时刻是未知的，因此关于每个信令事件的经过时间，到达时间含有模糊性。装置可被配置为通过将卫星之一设计为参照卫星来解决这种模糊性。然后，从其他卫星接收到的信令事件的到达时间以来自参照卫星的一个或多个信令事件的到达时间为基准。具体地，当与那些信令事件的预期到达时间进行比较时，装置可以形成用于表示来自参照卫星的信令事件的到达时间和其他卫星之一的信令事件的到达时间的组合误差的残差。

本发明的一个或多个实施方式可以以卫星导航或GNSS系统(如，GPS、GLONASS、伽利略等)来实施。因此，尽管以下将关于GPS系统来具体描述本发明的一个或多个实施方式，但是这仅仅是示例性的，而不应当理解为本发明的范围局限于GPS系统。

事件的示例是1毫秒经过时间或码历元或数据符号或位跳变等的发生。每颗卫星上的事件导致信令事件的几乎立即发送。本领域中的普通技术人员熟知许多这样的信令事件。事件的规律重复在导航卫星系统中是正常的。因此，信令事件可以是重复的，例如，GPS系统中的C/A码的开始以1毫秒间隔重复。重复的信令事件可被认为是穿过与邻近事件隔开与载波信号的波长相近的波长距离的空间。该波长表示为λ_c，并且可以在事件被隔开码重复间隔的情况下，以码波长作为基准。

重复信令事件的示例在图1A中示出。该图示出了GPS卫星中码重复周期。每颗卫星时钟是自由运转的，但是是朝向普通绝对时间基准(GPS时间)连续行进的。因此，分别针对每颗卫星确定事件发生的实际时间。在图1A中，码重复周期由内部GPS时钟101来确定。内部GPS时钟中的每1ms经过时间102触发事件，从而促使卫星产生C/A码103。所产生的码具有数个码重复周期104，其中每个码重复周期开始于与内部GPS时钟中的1ms经过时间一致的内部码历元105。所产生的码在被发送(107)之前在卫星内经历小的延迟106。码产生与码发送之间的小的内部延迟导致内部码历元105与外部码历元108之间的小的偏离。外部码历元以1ms间隔隔开，因此可被认为是表示卫星GPS时钟的外部可见版本。然后，由于信号109的经过时间，使得码经受另一延迟。然后，GPS接收器可以使内部码复制品111与所接收到的码110对准，以产生内部码历元112，其中由那些码历元所表示的信令事件的到达时间根据这些内部码历元来确定。

通常，每颗卫星将在其信号中包括信息，以使得接收器能够计算出卫星发送特定信令事件的绝对时间。实践中，卫星将根据其自身的时钟来发送信令事件，其中卫星自身的时钟通常偏离于绝对时间。然而，由于接收器根据星历表或一些其他源知悉该偏离是多少，所以在与使各个信令事件从卫星传播到其位置处所花费的时间比较时，其可允许该偏离。然而，当接收器处于差的信号条件下时，其不能够解码发送时间信息。尽管该问题可通过估计发送时间来克服，但是其仍留下信令事件在接收器处的到达时间模糊的问题，而该问题需要解决。

接收器可以通过识别接收信号中的信令事件来测量卫星信号的到达时间。接收器的一个选择是执行所接收到的信号与PN扩频码的本地生成版本间的相关性操作或等价处理步骤。作为该处理的结果，接收器使内部产生的复制码与从卫星接收到的扩频码对准。如此进行，接收器能够根据其自身的内部时钟识别何时其接收到特定事件(例如，特定码序列的开始)。如果接收器估测出卫星发送信号时的时刻，其可从到达时间减去该发送信号时的时刻来获得估计的经过时间。不幸地是，码波长通常短于使用者与卫星之间的距离，所以接收器可识别的“事件”不是唯一的，而是以每个码重复间隔重复的。换言之，尽管接收器可识别出到达时间为t1的信号中的事件，但是类似的事件会在时间为t1-tC的信号中出现，并且另一类似的事件将会出现在t1+tC，其中tC是码重复间隔。对于接收器，这些事件可彼此区分开来，特别是在低信号电平时。在不能够对更多的信号进行解码的情况下，接收器不能直接获知哪个到达时间将与估测出的发送时间进行比较。因此，尽管接收器知道到达时间的-tC部分，但是并不清楚哪个是正确的整数部分。这遗留下在信号经过时间中码重复间隔tC的数目是未知的问题。

民用的GPS信号的C/A码以1毫秒间隔重复。在弱或短暂微弱信号的情况下，接收器仅能够完成于1毫秒C/A码的同步。因此，经过时间的不可识别整数部分将是整数个毫秒，而可识别的小数部分将是亚1毫秒。对于GPS，经过时间的整数毫秒部分通常在卫星的67毫秒至86毫秒间变化，这超过使用者的视野范围，从而导致大量的模糊事件识别。在另一示例中，GPS接收器可以达到对GPS信号更大程度的同步，在这种情况下，经过时间的小数部分将大于1毫秒。例如，如果GPS接收器设法获得与GPS信号同步的数据位或数据符号，则经过时间的余下小数部分将小于为20毫秒的数据符号或位间隔。

因此，当接收器处于弱或短暂微弱信号的条件下时，接收器仅仅能够测出经过时间的小数部分(由到达时间的模糊部分所表示的)。

本文中所使用的术语“小数”指的是卫星信令事件的经过时间的细分的任一部分。术语“小数”意指涵盖卫星导航信号现在或将来可以限定的任何模值。经过时间的小数部分通常小于码重复间隔。整个经过时间通常包括小数部分和整数部分，但在弱信号条件下，整数部分会是模糊的且不可识别的。因此，词语“整数”指的是经过时间的任何不可见或模糊部分，并且意指涵盖卫星信号现在或将来可以限定的任何商值。整数部分可以表示经过时间中所包含整数个码重复间隔。

术语“到达时间”用于指代接收器接收到信令事件时的时刻。到达时间给出了信令事件的经过时间的指标。

可在接收器内相对于时间基测量信令事件的到达时间。接收器时钟的已知时间尺度可用于形成来自不同卫星的信令事件的到达时间之间的时间差的估计。接收器时间基相对于绝对时间(如，GPS时间)的校准是未确定的接收器参数。校准可以通过进行计算来完成，从而求出接收器的坐标。本文中所描述的本发明避免了对通过使用已知的接收器时钟的时间尺度进行任何的这种校准从而形成对来自不同卫星的信令事件的到达间的时间差的估计的需要。因此，接收器时钟与绝对时间间的偏离或偏移会损害测量。通过详细地设计接收器系统，时间尺度是已知的。通常，时间尺度与绝对时间相比会呈现出小的(时间)偏移率，这是由于在接收器制造期间组件的规定公差造成的。本发明的优选实施方式通过选择在彼此短时间内到达的信令事件而使该部分可忽略，降低了对偏移率的依赖性。

在没有GPS时间的情况下，用于计算GPS接收器的位置的一些现有方法通过计算经过时间的整数部分而解决了所测出的到达时间的模糊性。该计算通常使用对接收器位置的初始估计以及发送信号时的初始估计，来估计接收器与卫星之间的距离。由于卫星信号以已知的光速传播，所以估计的距离可用于估计整个经过时间，包括码重复间隔tC的整数部分。本发明的一个或多个实施方式通过能够在不计算该整数的值的情况下解决整数模糊的问题，而与这些现有的技术区别开来。

装置通常可使用来自5颗以上卫星的信号来获得关于接收器的3D位置固定。如果对算法设置附加约束(例如，通过固定接收器的高度)，则位置算法可以需要小于5颗卫星。卫星之一可被设计为参照卫星。然后，可将其他四颗卫星的估计距离和经过时间与参照卫星的等价值进行比较。这具有两方面的优点：首先，其解决了测出的到达时间中整数模糊的问题，其次，其消除了测量时刻时未知的接收器时钟偏移，这是因为每个信令事件的到达与来自参照卫星的信令事件的到达的参考值进行比较。以此方式，接收器时钟偏移不会损害测量并且不会进入位置计算。然而，接收器时钟用于提供用于测量各个信令事件的到达时间之间的时间差的时间尺度。

本文中所描述的用于测量接收器的坐标的装置可被配置为使用绝对时间的初始估计和接收器位置计算接收器的坐标。计算还可以使用星历表信息，使得估计的绝对时间时的卫星的估计位置可被确定。接收器位置的估计可基于例如之前算出的接收器的位置或基于对从另一源(例如，蜂窝网络或手动输入或从使用者设备上的数据输入端口)接收到的位置的估计。绝对时间的估计类似地可基于之前算出的值(该值随着逝去的时间而不断地更新)，或从来自卫星(例如，蜂窝网络)、来自接收器时钟、通过手动输入或来自数据端口的不同源接收到的绝对时间版本。星历表信息可以是从之前的坐标计算已存储的，可以是从卫星(例如，蜂窝网络)之外的源获得的，或根据需要可从每颗卫星直接获得，或存在于连续的数据流或广播星历表信息的分离片段中。

对于借助于接收到的信令事件准确确定坐标的解，卫星与接收器之间的距离的初始估计应精确在码波长一半λ_C/2的范围内。对于GPS C/A码信号，其给出了0.5ms乘以光速的所需精确度，约为150km。如果估计的距离的误差大于λ_C/2，则会存在误差导致“整数滚转(rollover)”的风险，即导致所估计的经过时间的整数部分的值不正确。整数滚转也可由接收器时钟偏移引起。具体地，如果在接收器时钟偏移添加至估计的经过时间时，结果接近于整数tC边界，则接收器时钟偏移会引起整数滚转。本发明的一个或多个实施方式通过测量与根据来自卫星的进入信号的移动时间基有关的到达时间，可以消除对接收器时钟的该依赖性。这可通过对每一到达时间或其部分与从参照卫星接收到的信令时间的到达时间进行比较来实现。

用于计算接收器的位置的装置可以包括接收器，或可以位于与接收器(从接收器可获得经过时间的测量部分)相同的设备片中。在优选实施方式中，装置可以是手持设备。装置还可以与接收器分离。例如，装置可以是服务器。在该场景下，接收器适于通过通信链路向装置发送到达时间。装置可类似地将坐标计算结果返回至接收器。通信链路可以采用本领域中通常熟知的若干形式中的一种，诸如无线通信、包通信、寻呼系统、因特网或通信链路的其他有线形式。

每颗卫星可以发送扩频码序列，其是专属于CDMA系统中的发射卫星的位置伪噪声码。借助于接收器内的同一码复制品的对准，码序列的特征可被识别和提取。一个这样的特征是被定义为码序列的开始位置的码历元。对于GPS C/A码，该状态通常在两个发生器触发器(在IS GPS 200E或前一版本中定义的G1和G2)转变成触发器包括“所有”条件下的状态时发生。因此，码序列的连续发送可表示为信令时间的重复系列，每个均等价于码历元的发送。信令事件的接收时间可根据接收器中的等价复制码发生器来确定，在其也达到相同的至“所有”状态的转变的时刻，与从卫星接收到的信号对准。

本文中所描述的各个实施方式涉及以距离和时间单位表示的值。这些值通常涉及GPS信号的传输，GPS信号具有已知的速度(光速)，因此通常可容易地从以距离表示的值转换成以时间表示的值，反之亦然。以下给出的式子通常以时间表示，这是因为卫星信号接收器对信令事件的到达的测量是基于时间进行的。然而，等价的距离量可通过乘以光速来推导出。因此，以下的式子容易在以距离表示的和以时间表示的之间进行转换，并且不意指局限于以下所表达的特定形式的范围内。

单差方法的介绍

图1B示出了GPS接收器113从两个GPS卫星114和116接收GPS信号118和119。每颗卫星沿着各自的轨道(115和117)行进。GPS接收器可以指定卫星之一作为参照卫星。该卫星设定测量所有其他信号所相对的时间基。

首先，假设从单个卫星114接收到信号的情况。信号119在GPS接收器113处的到达时间可表示为：

$t_{\mathrm{rx},j}=t_{\mathrm{sat},j}+\frac{D_j\left(t_{\mathrm{sat},j}\right)}{c}+\frac{(B_U-B_{\mathrm{SV},j})}{c}+\frac{(d_{\mathrm{iono},j}+d_{\mathrm{tropo},j})}{c}+{\mathrm{\ϵ}}_j---\left(1\right)$

其中，t_rx，j是卫星j发送的GPS信号在接收器的到达时间(其中，在该情况下，为完整到达时间而不仅仅是小数部分，测出的到达时间的模糊度以及如何解决其将在稍后进行讨论)；

t_sat，j是第jth颗卫星发送信号时的绝对时间；

D_j(t_sat，j)是在发送信令时间时的时刻接收器与卫星j之间的距离；

B_U是接收器时钟偏移，以距离表示；

BSV，j是卫星j的时钟偏移，以距离表示；

d_iono，j和d_tropo，j是由信号经过电离层和对流层、在那些之上的真空空间中所引起的额外延迟，以距离表示；

ε_j是测量误差，其主要由噪声和多路误差引起；以及

c是以每秒米表示的光速。

等式(1)定义接收器处的信令时间的到达时间为发送信令事件的时间和该事件从卫星传播到接收器所花费的时间的函数。等式(1)针对时间来表示，由于信号传播中的基本处理为时间延迟之一。因此，(1)中的距离项被光速所除，以将这些距离转换为基本的时间延迟量。尽管可以使用等效的距离量，但这些量均来自测量步骤中的量，并且可以通过时间延迟与光速c的相乘来获得。

可以通过将从卫星114接收的信号119与来自参照卫星116的信号118相比较来扩展等式(1)。接收器可以仅测量到达时间之间的差，而不是独立地考虑每一到达时间。这消除了对两个信号均相同的接收器时钟偏移。接收器时钟偏移为保存在接收器时钟中的时间与绝对时间或基准时间(诸如GPS时间)之间的差。如果假设在同一GPS时间(如由每一卫星所测量)发生发送事件，则这会给出下面的等式。

$t_{\mathrm{rx},j}-t_{\mathrm{rx},0}+\frac{D_j\left(t\right)-D_o\left(t\right)}{c}+\frac{(B_{\mathrm{SV},o}-B_{\mathrm{SV},j})}{c}+\frac{(d_{\mathrm{iono},j}-d_{\mathrm{iono},o}+d_{\mathrm{tropo},j}-d_{\mathrm{tropo},o})}{c}+({\mathrm{\ϵ}}_j-{\mathrm{\ϵ}}_0)---\left(2\right)$

其中，参照卫星由下标“0”表示，并且t表示对应于由每一卫星发送的信令事件的绝对时间。

与绝对时间相比，针对以下情况来消除接收器时钟的偏移，在这些情况中，信令事件同时到达接收器。当这种情况没有发生时，由于接收器时钟的比例因子不会与绝对时钟的比例因子精确地相同而导致在到达时间的测量差中存在小误差。这基本上为时钟产生“秒值”脉冲的速率或者可选地为本地振荡器的频率。通过10⁶以下数量级的接收器时钟比例精度，在测量相对到达时间时的这些额外的误差通常小于1ns。因此，这些项在大多数应用中是可忽略的。

接收器和每一卫星之间的实际距离(D_j(t)和D₀(t))是未知的。然而，这些值是可以通过利用接收器的位置和发送信令事件的时间的初始估计来估计的。这些估计可以通过在已采取足够的测量之后利用迭代方法来提高。可以通过合适的星历信息来使用GPS时间的初始估计，以估计卫星的位置。如上所述，接收器位置的估计例如可以基于接收器的先前计算位置或者基于从另一源(诸如蜂窝网络)接收的位置的估计。GPS时间的估计可以类似地基于通过已逝时间所更新的先前计算值、从来自卫星的不同源(例如，在网络链路上；来自蜂窝网络；来自外部时钟；通过人工输入)或仅从接收器时钟所获得的GPS时间的版本。可以根据先前位置计算来存储星历数据或者其可以直接从不同于卫星的源(例如，从蜂窝网络或数据端口或以上列表中的其他地方)来获得。

等式(2)中的另外的未知数为完全到达时间，t_rx，j和t_rx，0，由于在很少的信号条件下，卫星导航信息是可以忽略的，因此，这些到达时间的小数部分将是已知的。等式(2)还包括误差项B_SV，0和B_SV，j，它们关于绝对时间(GPS)而针对卫星的基准时钟的时钟偏移量进行校对，使得接收器到达时间测量带来共用时基。

然而，将来自参照卫星和第j个卫星的信号的到达时间彼此相关使得能够解决所测量的这些到达时间的小数部分的模糊度，而不需要计算这些到达时间的整数部分。这将起初通过参考图2来解释，图2示出了在目标用户接收器处的事件的时刻。图2还示出了使用信令事件到达时间的测量来解决通过重复的信令事件所产生的经过时间模糊度的一个优选方法。

共同发送间隔

图2的水平轴表示绝对时间(207)。对于GPS卫星系统，这是保持在华盛顿DC的美国海军天文台处的GPS时间。在时间201，在卫星星群中发生重复事件“i”。事件的实例可能为1ms时间经过或码历元或者数据符号或位转换或类似的事件。由于每一卫星时钟自由运行但朝着共同绝对时间参考量(例如，GPS时间)前进，所以在每一卫星上单独确定发生的实际时间。由于所识别的事件是重复的，所以存在使本领域技术人员知道信令事件的很多个机会。每一卫星上的事件导致了信号的立即发送。这些事件被称作“信令事件”。事件“i”的规则重复通过使用距离校正(ranging)技术而在导航卫星发送中是正常的。该信令事件可以被认为是穿过空间前进，而与相邻事件相隔类似于载波信号的波长的波长距离。该波长被表示为λ_c(211)并且通常被称作码波长。

来自卫星天线的码相位中心的发送时刻通常由事件201识别，但如上所述，通过卫星的参考时钟偏移量而针对每一单个卫星进行修改。参照卫星“0”具有被表示为时间间隔213的时钟偏移。图2中所示的参照卫星在正确GPS时间之前发送与事件“i”相关联的信号。被表示为“j”的第二卫星具有引起与事件“i”相关联的信号的延迟发送的卫星时钟偏移214。参考和第j个卫星时钟偏移被表示为间隔202作为“单差卫星时钟偏移”。时间间隔在208还被表示为相同间隔，但在参照卫星的第i个信令事件到达203的时刻开始。来自卫星“j”的信号的到达响应于信令事件“i”的发送而在时间205接收。

诸如“i”的重复事件至少部分地彼此是不可分辨的，特别是在低信号水平时。这在图2中通过从信令事件“i-1”和“i+1”(分别在204和206处示出)的卫星“j”的到达来表示。所有的这三个事件的到达时间由这些事件传播至接收器所花费的经过时间来表示，因此，每一到达时间结合了关于这些经过时间的模糊度。

基于对绝对时间和卫星星历信息的估计来计算接收器与每一卫星之间的估计距离。这些估计距离之间的差在图2中被表示为

将范围差添加至卫星时钟偏移

的单差给出了对在与来自每一卫星的事件“i”相关联的信号的到达之间所预期的时间差的估计。这个值可以结合有参照卫星信号“0”的到达时间以确定第j个卫星信号的预期到达时间(210)。如图2所示，204、205、206或类似到达时间中的任一个可以是正确到达时间的候选。

优选地，到达时间被选择为将单差范围残差

最小化的到达时间。在图2中，当由204和206给出的单差范围残差均较大(大于码波长的一半λ_c/2)时，信令事件到达时间的正确机会为205，该算法可以被设计为从卫星“j”选择与事件“i”相关联的信号的正确到达时间，该卫星“j”被提供了估计绝对时间时的误差较小并且接收器的估计位置位于被限定为收敛域的区域内。如果接收器的估计位置确实位于收敛域内，如下所讨论的，通过使用上述处理所选择的到达时间测量在单个步骤中唯一地识别接收事件与参考和第j个卫星之间的估计范围差的对应。估计绝对时间的误差引起了卫星的估计位置的误差(例如，卫星“0”和卫星“j”)。这些误差最终在

的误差中反映出，并且为定义收敛域(其中，算法正确地运行)的组成部分。

如果用户接收器位于收敛域的外部，正确信号到达时间的下一个最好机会可能在206(下一个到达时间到最小范围残差)，为了测试该可选机会的正确性，需要这样的矩阵，使得当选择正确收敛域时将该矩阵最小化(或最大化)。

如果在接收器输入处存在处于合适信号水平的6个以上卫星信号，则能够测试是否正确地选择了单差范围残差和发送与接收信令事件之间的对应。步骤的合适矩阵涉及确定每一卫星位置和估计用户位置之间的“较晚”(即，后位置解)范围残差。如果范围残差的平方的总和较大(大于例如每个卫星贡献在100m²的预定阈值)，则用户位置的初始估计可能位于收敛域的外部。可能产生迭代步骤以扩展收敛域的面积，从而迅速地发现用户位置(从中可以发现最小“较晚”范围残差)的初始估计的正确区域。在下文将更彻底地描述该增强的收敛域解技术。

通过上述和图2中所示的处理的工作识别出将单差残差最小化的完全到达时间。该残差由位置和时间的初始估计中的误差来表示。随着已经识别出完全到达时间，位置和时间的初始估计现在可以基于识别的到达时间进行更新。

图2中的示图不旨在将本发明限制在用于识别由GPS卫星发送的信号的正确到达时间的任何特定步骤顺序。相反，提供图2是为了理解当初始用户位置位于识别的收敛域中时比较相对定时(comparing relativetiming)怎样解决单个步骤中的到达时间的模糊度。图2中所示的配置仅为能够正确地识别到达时间的很多个顺序中的一种。作为一个实例，来自参照卫星的信号可以在来自卫星“j”的信号之前或之后到达。在最小单差范围残差的计算中使用的各个部件可以以任何关联顺序相结合以形成与正确到达时间相同的结论。本领域技术人员将理解，可以使用到达时间、卫星和用户接收器之间的估计范围以及卫星时钟偏移量的任何合适组合，以识别来自卫星“0”和“j”的信号的正确到达时间。

单差残差可以由下面的等式(此时，关于距离来表示，但从使用经过时间的相似表达中获得)来表达。

${\▿r}_{\mathrm{rx},j0}={\▿R}_{\mathrm{rx},j0}-({\hat{D}}_j\left(t_s\right)-{\hat{D}}_0\left(t_s\right))+{\▿B}_{j0}---\left(3\right)$

其中，

为单差残差，由GPS时间和GPS接收器位置的初始估计的误差引起的误差；

为参照卫星和卫星j之间的范围差，如由来自这些卫星的信号的到达时间所表示的；

为在估计的GPS时间t_s的GPS接收器和参照卫星之间的估计距离；

为在估计的GPS时间t_s的GPS接收器和卫星j之间的估计距离；以及

为参照卫星和卫星j的时钟偏移之差。

等式(3)假设电离层和对流层延迟可以通过使用广播模型或通过其他方式(诸如通过双频或三频测量)被忽略或校正，或者被吸收在测量噪声项中。

如从等式(3)和图2可以看到的，当与参照卫星和第j个卫星发送的信号的实际到达时间相比较时，残差由这些信号的预期到达时间残差的组合误差来表示。通过利用该组合误差作为用于计算接收器位置的改进估计的基础，而不是利用信号的经过时间，已经去除了未知的接收器时钟偏移作为测量时刻时的未知数，并且对形成更新不起作用。

可以针对所有的卫星测量(j∈1..n)来执行图2中所示的运算，以产生单差测量的全集。典型地，针对3D位置固定(3D-location fix)而需要来自五个卫星(一个为参照卫星，另外四个为其他卫星)的最小值的测量。然后，将单差范围残差用于计算位置和绝对时间更新。

可以采用各种数学技术来产生更新的位置和时间。这些技术对本领域技术人员而言是熟知的，并且将不再详细地进行描述，尽管在下文中完整地给出了一种合适技术的简洁解释。然而，应当理解，这是为了实例的目的，并且为了表示已知方法的存在。通常，可以采用任何适当的替换方法用于鉴于测量的到达时间来更新位置和绝对时间的初始估计。

等式(3)定义了单差残差，如当接收器和卫星之间的初始估计距离与由卫星信号的测量到达时间所表示的范围相比的误差所表示的。估计距离本身是根据接收器和卫星位置的初始估计的，同时后者依赖于绝对时间。因此，能够以这些初始估计来表达单差残差。

第j个卫星和接收器之间的距离可以被定义为向量位置之差的欧几里得模(x_SV，j-x)，其中，x_SV，j为第j个卫星的位置向量，并且x为接收器的位置向量。第j个卫星和接收器之间的估计距离可以被定义为向量位置之差的欧几里得模(x_SV，j(t_e)-x_e)，其中，x_SV，j(t_e)为对应于第j个卫星在(GPS)时间t_e的初始估计的位置的位置向量，并且x_e为对应于接收器的位置的初始估计的位置向量。这引生出下面的等式。

$D_j\left(t\right)=\sqrt{{(x_{\mathrm{SV},j}\left(t\right)-x)}^2+{(y_{\mathrm{SV},j}\left(t\right)-y)}^2+{(z_{\mathrm{SV},j}\left(t\right)-z)}^2}$

(4)

${\hat{D}}_j\left(t_e\right)=\sqrt{{(x_{\mathrm{SV},j}\left(t_e\right)-x_0)}^2+{(y_{\mathrm{SV},j}\left(t_e\right)-y_0)}^2+{(z_{\mathrm{SV},j}\left(t_e\right)-z_0)}^2}$

的表达可以由等式(3)来替换以就接收器位置和GPS时间的初始估计而言给出单差残差的表达。由此，该目的是为了通过使用利用图2中所示的处理所识别的完全到达时间来计算接收器位置和GPS时间的更新估计。然而，将等式(4)替换为等式(3)的结果是不能容易解答的非线性等式。实用且通用方法是通过使用诸如泰勒级数的幂级而围绕初始估计(x_e，t_e)线性扩展等式(3)。提供的时间和距离误差足够小以满足线性模型的需求，这些距离可以仅通过使用幂级的开始几个项而由等式代替。具体地，等式(4)可以通过使用幂级扩展的开始两个项而线性做出。该方法对本领域技术人员而言是已知的。

使用泰勒级数近似，限制至头两项，等式(3)可被写为：

$\left|\begin{array}{c}\▿r_{10}\\ \▿r_{20}\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ \▿r_{n0}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccc}-\▿\cos \left(a_{x1}^0\right)& -\▿\cos \left(a_{y1}^0\right)& -\▿\cos \left(a_{z1}^0\right)& ({\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_1-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_0)\\ -\▿\cos \left(a_{x2}^0\right)& -\▿\cos \left(a_{y2}^0\right)& -\▿\cos \left(a_{z2}^0\right)& ({\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_0)\\ .& .& & \\ .& .& & \\ .& .& & \\ & .& & \\ & .& & \\ & .& & \\ -\▿\cos \left(a_{\mathrm{xn}}^0\right)& -\▿\cos \left(a_{\mathrm{yn}}^0\right)& -\▿\cos \left(a_{z2}^0\right)& ({\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_n-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_0)\end{array}\right|.\left|\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\\ \mathrm{\Δz}\\ \mathrm{\Δt}\end{array}\right|---\left(3\right)$

或者，以矩阵形式更简洁地表示为：

$\▿r=\▿H\·\mathrm{\ΔX}$

其中，是第j个卫星和参照卫星的单差范围残差；

和

是第j个卫星和参照卫星在方向余弦上的差；

被定义为单差观察矩阵，其可从观察或几何矩阵获得；是沿着接收器和第j个卫星之间的视线决定的第j个卫星的速度；并且Δx、Δy、Δz和Δt是初始估计的用户位置和GPS时间的误差。

矩阵

的最后一列可除以作为预处理算子的系数K，以改善对几何矩阵的调整。例如，可使用预处理算子1000，其有效地将

从米/秒转换为毫米/秒。预处理对解不会产生差异，但可改善数值稳定性，特别是对固定点实施方式。

注意，等式(5)不包括用户接收器公共(或时钟)偏移，因为对于由参照卫星设定的时间库的所有测量的参照已将其作为测量时刻的未知元素而移除。

该等式可确切地用四个单差测量(使用5个卫星)的最小值来解出。存在唯一解，其提供了对(x，t)的校正：

$\mathrm{\Δx}={\▿H}^{-1}.\▿r---\left(6\right)$

对接收器的位置向量和绝对时间的新估计变为：

x＝|x_s  t_s|+Δx                  (7)

x＝|x  y  z  t|^T

此处理与现有技术的区别在于：(i)不需要计算来确定到达时间中的整数毫秒；(ii)不需要取整处理；以及(iii)不需要迭代步骤以从卫星“j”获得事件“i”到达的正确时间。取而代之，可通过最小化单差范围残差、提供当用户位置在收敛域内时的正确解来进行正确到达时间的简单选择。注意，最小化单差范围残差的处理包括卫星时钟偏移项，之前在现有技术中被忽略。

如果测量残差多于未知量，则可使用单差几何矩阵

的Moore-Penrose逆(或者被称为伪逆)来获得最小均方解(其最小化后验测量残差和所获得的位置解之间的模)。则该最小均方解可使用加权的单差测量残差(如果存在对于它们的质量的可用的测量)。从而这样的解被称为加权的最小均方解。这些解在去加权的(de-weighting)嘈杂或不可靠的测量(例如包括，低仰角的卫星测量导致的那些测量，其中，由于电离层或对流层的误差贡献而存在更高的不确定性)中是有用的。

期望加权的最小均方解的另一情形是在不同的卫星星群里进行测量，在这些星群中，用户等效范围误差(UERE)显著不同。这能够使得较低精确度的系统(具有较高的UERE)比较高精确度的系统在解中更低地被加权。

对于具有多于5个的数量的卫星的(未加权)最小均方解，从下式来获得对用户位置和GPS时间的估计的更新：

$\mathrm{\Δx}={({\▿H}^T\·\▿H)}^{-1}\·{\▿H}^T\·\mathrm{\Δr}---\left(8\right)$

为了能够高效地对前式的矩阵求逆，存在必须实现的必要条件。这些条件是

或

的行列式一定不为0：

$\mathrm{Det}(\▿H)\≠0$ 或

$\mathrm{Det}({\▿H}^T\·\▿H)\≠0---\left(9\right)$

然而，即使该矩阵不是奇异的，单独此条件也不能够保证等式是良态的。具体地，如果任何

项接近0，则该等式不是良态的。甚至对于相对于接收器位于不同方向(即，位于天空的不同部分)的卫星，此条件也可出现。具有此条件的单差测量残差降低了GPS时间的估计性能。如果需要的话，可去除这样的测量，以消除来自所识别的卫星的多路贡献和噪音。

单差矩阵的调整的进一步的方面涉及其条件数。矩阵的此条件数是熟知的指标。存在多个衍生物，且这些通常基于提供了矩阵模||A||的算子。条件数κ的通常形式为：

κ＝||A||·||A¹||                 (10)

对于模算子||·||，在L₂空间中，正规矩阵的条件数的简化形式可从最大特征值和最小特征值的比来获得。此简化对酉矩阵(unitary matrix)不提供解。然而，GPS位置问题解中的

不是归一的。如果条件数大，则由计算机器进行的该矩阵的逆处理将由于具有有限数值范围的数字机器中的取整处理而经受大量数值误差。

在确定绝对(GPS)时间的情况下，可确定单差几何矩阵

的条件数为大。此原因在于通过以米/秒为单位的速度测量的GPS时间误差和第一情形中的位置向量的两个不同可变等级(class)、范围或等效时间差中的误差的差。通过适当地比例变化，条件数可以以或许为10³的系数而变得更小。重新调整变量的一个适当的方式是通过将视向速度改变至米/秒的比例(如上所述，对于自然的缩放比例，是为10³的系数)。

图3示出上述方法的逐步说明。该方法可被应用在与接收器通信以获得所测量的到达时间的任何适当的装置中。该装置可与接收器位于同一设备中、可位于与接收器相邻的设备中或远离接收器的设备中。

在步骤300，该装置获得导航数据，该导航数据包含用于可见卫星星群的成员的星历参数。在步骤301，使用绝对时间和用户位置的先验估计来计算至数据可用的卫星中的每一个的方向余弦。在步骤302，对将要被用于选择用作参照的最佳卫星的算法进行选择。在步骤303，实施选择算法。另外，还计算到参照卫星的估计距离。在步骤304，选择卫星中的被标示为卫星“j”的一个，其还未被处理并且不是参照卫星。在估计的绝对时间处的此卫星和估计的用户位置之间计算估计的范围。在步骤305，接收器测量一信令事件的到达时间，该信令事件用于从此卫星连同来自参照卫星的相同信令事件来形成范围。对估计的卫星经过时间中的单差和卫星时钟偏移应用校正。如果需要的话，这些图可转换为等效范围估计。从此测量数据，对最小化

的值的卫星“j”形成单差测量残差。在步骤306，对星历信息可用的可见星群的所有成员重复该处理。

在步骤307，当已接收到所有卫星测量数据并且已计算了单差测量残差时，基于卫星测量执行计算，以建立对用户位置的初始估计的校正。该计算的进一步结果是获得对绝对时间的估计的校正。用户位置的新估计和绝对时间可在相同计算中被再次使用，以通过迭代处理获得更好的估计(在图4中示出了迭代过程的实例)。这经常是有益的，因为即使没有新测量可用或被处理，改善的用户位置和绝对时间估计也可获得改善的方向余弦值。该处理通常在结果变稳定之间仅需要仅少量迭代。此阶段之后，进一步的迭代不趋于改善结果。在步骤308，如果需要的话，可通过现有的已知的方式进一步处理作为结果的用户位置和绝对时间，以估计本地接收器时钟公共偏移项。

上述说明假设所有的事件相关信号在同一时间被充分地发送(根据卫星自己的时钟，该时钟从绝对时间偏移了不同量)。换言之，假设在星群中的所有卫星处或多或少地同时在估计的绝对时间t_e发生发送(例如，见图2)。然而，这不是对本方法的必要限制。其他测量配置(其中，对应于参照和第j个卫星的信令事件的发送在时间上是分离的)也是可行的。确实，这在一些情况下是有利的：例如，如果在测量间隔期间接收器正在移动(如下所述)，或者为了最小化由于接收器时钟和绝对时间的时标的微小差引起的误差。

公共接收间隔

通常，来自两个不同卫星的两个不同事件的发送时间的任何分离对应于码重复间隔的整数数量。通过对跟随上述的那个应用相同的推理，可使用码重复间隔的整数数量(其会分离它们的发送时间)、接收器和参照卫星以及接收器和第j个卫星之间的估计距离的差、以及卫星时钟偏移的差，来确定不同事件的预期到达时间。选择使用接收器处不同事件的到达的一个原因在于其能够使得这些不同信令事件的到达时间被选择以位于特定间隔内。例如，其可能有益于选择不同事件从而在接收器处在单码重复间隔(λ_c/c)内接收这些事件。假设用户处于收敛域中，一旦对卫星时钟偏移进行考虑(allowance)，则到达的估计时间和相应测量之间的差异将小于(λ_c/2c)。公共重复间隔配置确保了在重复的测量时间和与卫星中的码产生器中的所识别的事件对应的信号的发送时间之间的唯一对应。

能够选择到达时间从而它们位于特定间隔中的一个优点在于这能够有助于降低由于接收器移动引起的误差。接收器经常经历移动，该移动具有两个可确认的分量。第一个是由于地球的旋转，而第二个是由于接收器相对于地球表面的(通常是动力推动的)移动。在第一种情况下，这个的影响在基于地心地固(ECEF)帧的坐标系统的使用中被自动虑及。然而，相对于地球表面的移动的影响在ECEF框架中未被规定。

如果接收器的速度是已知的，则可补偿图2所示的事件“i”的接收的各种时间之间接收器的移动。然而，接收器移动的知晓经常是不可用的，除非通过使用GPS测量。在此情况下，可构建图2的可替代方式，其中，所测量的卫星事件的到达时间被配置在距离不大于±λ_c/2、或时间不大于±λ_c/2c的窗口内，其中，c为光速。这在图4中示出。最小化信令事件到达时间的差异的优势在于这趋于对接收器移动的位置解和接收器时钟时标的偏移进行脱敏(desensitise)，因为对于到达测量的每一卫星时间，接收器基本上位于相同位置。在此情况下，来自不同卫星的在允许的时间窗口(±λ_c/2c)期间到达的信号由不同时间处发射的信令事件来产生。特定事件将根据为单差卫星时钟偏移校正的单差残差。为发送时间的差异交换(swap)到达时间的差异的效果是有效地交换接收器相对于地球表面的速度，用于沿卫星和接收器之间的视线确定的卫星位置的变化。该结果是对作为结果的位置解的精确度的改善。

在卫星的位置的确定中，使用不同发送事件引入了额外的复杂度，因为必须使用不同信令事件的各自正确的发送时间(不处于公共GPS或绝对时间)来计算这些事件。

然而，如果位置计算不包括对于测量或发送时间或卫星位置或其组合的此校正，则获得解仍然是可能的。使用此策略确定的位置会结合比如果不同发送时间已被解释的情况更高的误差。此误差可在第二步骤中通过采用迭代处理来降低。例如，迭代过程的第一步骤可假设绝对时间的公共估计，用于卫星位置的确定以计算接收器位置和改善的绝对或GPS时间的估计。然后，随后的迭代可使用信令事件的不同发送时间和这些时间的卫星位置估计。这对于卫星位置的估计具有小的但重要的影响，因为GPS卫星通常以沿轨迹速度(约4米/毫秒)移动。从而，高至10ms的发送时间误差能够引起卫星视线位置误差长达8米。这对于用户位置解的重要误差源来说是巨大的。

图4表示在绝对(或GPS)时间尺度415上表示的一系列时间相关事件。在该图中，事件(i-k)发生在GPS时间t_i(401)。从卫星“j”的事件的发送与绝对(或GPS)时间401相比经历延迟402，这由卫星时钟或时间参照与绝对时间之间的偏移产生。因此，事件(i-k)实际上在绝对时间(403)被发送。图4在413处还示出事件(i-k)向接收器的发送及其接收。来自参照卫星的事件“i”的发送经历相同的卫星时钟同步误差(或偏移)，除了发送时间与绝对时间405相比为提前404(此为示例性目的)。作为此时钟偏移的结果，事件“i”实际上在406被参照卫星发送，且在410被接收器接收。

图4的时间尺度对于与事件“(i-k)”和“i”相同种类的事件以重复间隔407的间隔来标注。所使用的事件的一例是码历元发射，其能够通过与复制码的相关性处理而得自于接收器。重复间隔对应于光在一个事件(例如，码)波长上行进所花费的时间。

来自参照卫星的信号承载事件“i”在时间410到达，而来自卫星“j”的信号承载事件(i-k-2)、(i-k-1)和(i-k)分别在时间408、409和413到达。所有这些事件表明经过时间。使用星历信息中可用的信息为卫星时钟偏移对信令事件的到达时间进行校正。来自参照卫星的事件“i”的经校正的到达时间是411，且事件来自卫星“j”的事件(i-k)的经校正的到达时间是412。事件(i-k-1)的经校正的到达时间(未示出，但是也是考虑的候选)是从经校正的参照事件的到达开始大于±λ_c/2c(时间单位)的时间，并因此被拒绝。卫星时钟偏移的校正之后事件“i”和(i-k)的测量的到达时间之间的单差在417处示出。注意，如果在卫星时钟偏移的校正之前形成最小单差，则事件(i-k-1)将被选择作为来自产生最小单差的卫星“j”的事件(409)，因为事件(i-k-1)的未经校正的到达时间是从卫星“j”接收的所有事件中最接近来自参照卫星的信令事件“i”的。在对卫星时钟偏移进行校正之后，事件(i-k)成为产生最小单差的事件。这示出了在信令事件的到达时间中选择最小范围的判定边界的过程中使用卫星时钟偏移信息的重要性。这可改善确定最大收敛域的过程中的选择算法的性能。

在它们被校正为占据事件“i”和(i-k)的不同发送时间之后，在用于参照卫星的414和用于从卫星“j”的事件(i-k)的到达的418处示出了估计的到达时间。在用于信令事件“i”和(i-k)的发送时间差的校正之后，在416处示出了这些“先验”估计的到达时间中的残差单差。

可以根据卫星时钟偏移校正(417)之后的测量值之间的差值以及事件延迟补偿(416)之后的估计的到达时间之间的差值来计算到达或范围的残差单差时间。

尽管图4示出了基于从相应卫星发送不同的事件而计算的残差，但与那些信号的实际到达时间相比时，该残差仍表示由参照卫星和第j个卫星所发送的信号的期望的到达时间中的组合误差。该计算与图2中所示的不同之处在于，不再估计发送的绝对时间或GPS时间。优选地，当形成残差(使用间隔416和417)时，执行占据不同发送时间的适当的延迟补偿。

如先前注意到的，可以理解的是，图2和图4中示出的发送延迟或提前受制于每个卫星中的时钟的相对延迟或提前。对于GPS C/A码发送，作为一个实例，并不允许延迟或提前超过976.6微秒(μsec)。其他的GNSS系统对于卫星时钟漂移可以具有不同的容许限值，例如，伽利略卫星可以表现出高达40ms的延迟或提前。任何卫星可以根据它们的时钟属性而表现出延迟或提前。并不要求任何卫星都具有延迟或提前。图中示出的时钟偏移仅是示例性的。

图5示出了与图3中相似的方法，但处理被重复执行且使用在不同时间处(诸如在图4中)发送的信令事件。该方法从步骤501开始，提供接收器位置和GPS时间的估计。可以通过读取广播卫星导航数据信息或者从诸如陆地无线源的非卫星源来得到用于卫星轨道模式和卫星时钟偏移的参数。

在步骤502中，使用GPS时间估计来计算卫星星群或子集中的卫星的位置。然后还可以估计每个卫星至接收器的范围。在步骤503中，接收器根据包括参照卫星的各卫星测量测距信号(ranging signal)。在步骤504中，对卫星时钟偏移施加校正。

图5中示出的处理与图3中示出的处理的不同之处在于，仅在接收到测距信号且所述测距信号被发送时间偏移量补偿之后选择参照卫星。参照选择的定时可以根据用来选择参照卫星的最佳候选的算法。在一些解中，在接收到测距信号之后选择参照是有优势的，因为这些信号的接收可以提供选择所基于的有价值的数据。

在步骤506中，选择事件发送时间以最小化到达时间的范围，给定多个卫星的时钟偏移。在步骤507中，根据测量的到达时间和估计的到达时间形成单差范围残差。计算方向余弦。确定卫星速率，使得可以通过该说明书中所披露的方法和装置的应用来校正绝对时间中的估计误差。

在步骤508中，计算用户位置和绝对(GPS)时间的更新版本。如果这些更新数据与先验的估计(在第一次迭代中将是初始估计)没有显著的不同，则程序将进行至步骤512中的结束。然而，如果步骤510中执行的检查表明更新是显著的，则在步骤510中，可以通过为接收器位置和绝对时间计算新的估计(可以通过简单地将更新数据加到初始估计值而形成)的迭代来重复程序。在步骤511中，可以基于GPS时间的更新值来重新估计卫星的位置。也可以通过考虑发送时间的差异而不是为所有相关的信令事件的发送假设一个共同的绝对时间来估计卫星的位置。程序然后可以返回至步骤505以用来重新选择参照卫星。可选地，如图5中所示，该程序可以迭代回该程序中的后续步骤，诸如步骤506或507。

如前所述，图5中示出的步骤顺序可以应用在与接收器通信以获得测量的到达时间的任何适当的装置中。该装置可以位于与接收器相同的设备中，与接收器相邻的设备中或远离接收器的设备中。应该理解的是，图5仅涉及本发明的一个可能的实施方式，不同的顺序可以同样适用于执行本发明。特别地，图5中的一些路径的如“可选的”标签不应该理解为图中示出的其他的路径是必要的。

如果接收器和卫星中的一个之间的范围的估计与校正值相差太远，这将经常导致不正确的位置解。当在一个或多个测量中估计的用户位置和GPS时间使用大多数或全部可用的不确定值时，会出现这样的失败，从而导致了使得计算处于收敛域之外的不确定性。如果过度的不确定性仅仅很小，可以使用反演程序来找出哪个范围测量是错误的并替换正确的值。这在随机搜索算法上表现出改善的特性，从而可以测试已知的不确定量中的各种可能位置和时间知道找到正确的解。在现有技术中，以不加选择的方式来执行这样的测试，并没有采用任何方法来选择哪个是提供成功的最大可能性的位置和时间。

在本发明中，建立了随着不确定性的增加而更多地应用在所述区域中的反演方法。该反演方法包括：通过识别比其他值大的一个或多个单差残差并通过λ_c来调整这些边远(outlying)残差来识别哪些初始范围估计可能最像错误的。可以通过其中所有的先前测量残差(通过形成从用户位置至估计卫星位置和测量卫星至用户范围的估计范围之间的单差找到)接近于0(除了一个之外)的简单易懂的实例来说明该反演方法。在该实例中，边远残差接近于λ_c/2。如果后验(posteriori)测量残差的平方之和大，在调整大的先验(priori)残差之后形成第二位置计算。可以通过加上或减去λ_c(无论哪一个都会给出在大小上最接近初始残差的调整残差)来调整大的先验残差。因此，该程序对初始残差选择最邻近(在大小上)的不确定值。如果仅存在一个显著大于其他值的先验残差，选择一个可选的(但较大的)残差选择通常将提供正确的位置和时间解。该正确的解通常会产生低的残差平方的后验和。

该反演技术也可以用来扩展(延伸)收敛域，这在下文中进行描述。

以上描述给出了如何在微弱信号条件下而无须计算测量的到达时间中的整数不确定性来确定GPS接收器的位置的一般说明。在下文中将描述如何将这些原理应用于实际的实例。

实施例

下文描述了上文所描述的单差方法在实际中可以如何实施的实例。在该实例中，定位系统为GPS系统，接收器仅能够对所接收卫星信号中的C/A码进行解码。接收器检测到信令事件为编码开始时间，重复信令事件之间的时间为1ms，接收器能够确定信令事件的到达时间，其小于一毫秒。这仅是为了实例的目的，因为下文描述的算法同样可应用于其他卫星导航系统，以及应用于接收器能够测量信令事件的经过时间的较大或较小部分的情况。

等式(1)中给出了GPS信号定时的基本模型，下面对其重复：

$t_{\mathrm{rx},j}=t_{\mathrm{gps}}+\frac{D_j\left(t\right)}{c}+\frac{(B_U-B_{\mathrm{sv},j})}{c}+\frac{(d_{\mathrm{iono},j}+d_{\mathrm{tropo},j})}{c}+{\mathrm{\ϵ}}_j---\left(1\right)$

其中，t_rx，j为在接收器以绝对或相对GPS时间尺度为标准测量的由卫星j发送的GPS信号的完整(full)到达时间。可以通过将完整到达时间分成其整数部分和小数部分改写等式(1)：

${\mathrm{\τ}}_j+N_j=t_{\mathrm{gps}}+\frac{D_j\left(t\right)}{c}+\frac{(B_U-B_{\mathrm{SV},j})}{c}+\frac{(d_{\mathrm{iono},j}+d_{\mathrm{tropo},j})}{c}+{\mathrm{\ϵ}}_j---\left(11\right)$

其中，τ_j为到达时间的小数测量部分，N_j为为观测到的整数部分。到达时间的小数测量部分为信令事件的经过时间的表示，但该表示是模糊的，因为经过时间的整数部分未知。

校正卫星时钟偏移，合并小随机气压(atmospheric)和测量误差，以及将等式重配置成已知的或者可以估计的项，以下给出未知的项：

${\widetilde{\mathrm{\τ}}}_j-\frac{{\hat{D}}_j\left(t_s\right)}{c}=-N_j+t_{\mathrm{gps}}+\frac{B_U}{c}+{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_j---\left(12\right)$

其中，为对第j个卫星时钟偏移或偏移校正的小数的观测到达时间；

为在估计绝对(GPS)时间t_s接收器与第j个卫星之间的估计距离；以及

为表示电离层误差、对流层误差以及测量误差的组合误差。与参照卫星作差，得到以下公式：

$({\widetilde{\mathrm{\τ}}}_j-{\hat{D}}_j\left(t_s\right)/c)-({\widetilde{\mathrm{\τ}}}_0-{\hat{D}}_0\left(t_s\right)/c)=-(N_j-N_0)+({\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_j-{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_0)---\left(13\right)$

等式(13)左侧的所有项是已知的或者是可估计的。由于误差很小，等式(13)右侧的所有项接近整数毫秒。可对等式(13)的两侧执行模操作，以去除未知的整数部分：

${|({\widetilde{\mathrm{\τ}}}_j-{\hat{D}}_j\left(t_s\right)/c)-({\widetilde{\mathrm{\τ}}}_0-{\hat{D}}_0\left(t_s\right)/c)|}_{\mathrm{mod}1\mathrm{ms}}=({\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_j-{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_0)---\left(14\right)$

当对估计距离求值时，将得到整数项的正确消去而不是真实的距离，假设为：

$|(D_j-{\tilde{D}}_j(x_s,t_s))-(D_0-{\tilde{D}}_0(x_s,t_s))|<0.5{\mathrm{\&lambda;}}_c---\left(15\right)$

其中，λ_c为重复信令事件之间的距离，x_s和t_s分别为用户位置和绝对时间的初始估计。

当第j个卫星在一个水平面而参照卫星在相对水平面时出现最差的情况。在该情况下， $(D_j-{\hat{D}}_j(x_s,t_s))=\&PlusMinus;0.25{\mathrm{\&lambda;}}_c$ 以及 $(D_0-{\hat{D}}_0(x_s,t_s))=\&PlusMinus;0.25{\mathrm{\&lambda;}}_c,$ 所以x_s和t_s的误差将导致小于0.25λ_c或者对于GPS小于75km的误差范围。这为收敛域提供了最差的情况。在实际中，对于具有实际轨道和能见度的卫星，这种最差情况几乎不会发生。事实上，对于GPS，以大约99％的产率实现100km以上的收敛域，以大约50％的产率实现186km以上的收敛域。

在实际中，这意味着，假设接收器位置和绝对时间的初始估计足够接近它们的真实值，仅使用到达时间的小数部分就可以计算出GNSS接收器的位置。返回矩阵等式(6)，其表示可以如何计算位置和时间更新的实例，将解释如何使用取整技术适用于该方法的实例。

$\mathrm{\&Delta;x}={\&dtri;H}^{-1}\&CenterDot;\&dtri;r---\left(6\right)$

向量可以通过对于向量Δt进行第一构造形成。向量Δt可以被构造如下(以毫秒为单位)：

${\mathrm{\&Delta;t}}_j=1000\&times;[({\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}_j-{\hat{D}}_j/c)-({\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}_0-{\hat{D}}_0/c)]---\left(16\right)$

由于

为卫星时钟偏移或偏移校正后到达时间的测量的小于t_c的部分，在等式(16)中有t_c(C/A编码GPS信号的1毫秒)模糊度。通过执行模运算去除整数t_c部分，结果变为米(度量)。

Δt_j＝mod(Δt_j，1)

if(Δt_j＞0.5)：Δt_j＝Δt_j-1               (17)

${\mathrm{\&Delta;r}}_j=\frac{c}{1000}{\mathrm{\&Delta;t}}_j$

在构造向量Δr_j之后，可以解等式(6)以计算出位置和时间更新。如以前，可以使用标准技术直接解等式(6)，例如，等式(8)用于接出由诸多因素决定的最小直方系统：

$\mathrm{\&Delta;x}={({\&dtri;H}^T.\&dtri;H)}^{-1}.{\&dtri;H}^T.\&dtri;r---\left(8\right)$

因此，尽管该方法的此版本需要模运算，但在图2和图4所示的方法中并不需要，其通过对每个到达时间参考来自参照卫星的信号的到达时间与那些其他版本共享接收器时钟偏移的消除和GPS时间。这消除了由于接收器时钟偏移的不适当的值导致整数模式度的错误取整的可能性。来自第“j”个卫星的信号的预期到达时间不是以图2和图4中所示的方式直接确定的，虽然如此，预期到达时间仍通过等式(14)中的D/c项表示。实质上，模运算能够使得到达时间的小数(其对于在接收器接收的每个事件“i-1”、“i”、“i+1”是相同的)在卫星时钟偏移校正之后被使用，而不必直接确定完整到达时间。可以以这种方式使用模运算，因为待用单差已经消除了未知接收器时钟偏移。

如上文所提及的，如果认为一些估计比其他的更可靠，那么可以使用对角加权矩阵。合适的矩阵将是对角线元素为测量方差的倒数的估计的矩阵。权重可施加如下：

$\mathrm{\&Delta;x}={({\&dtri;H}^T.W.\text{\&dtri;H})}^{-1}.{\&dtri;H}^T.W.\&dtri;r---\left(18\right)$

图6中示出了计算GNSS接收器的位置可以执行的步骤的实例。在步骤602中，获得到达时间测量。在步骤604中，从这些到达时间中去除卫星时钟误差。然后可以重复执行随后的一些步骤。尽管两次重复通常足够达到收敛，但是，优选地，三次重复是完整的。在步骤606中，确定建立矩阵所需要的参数，即，卫星位置、卫星的估计范围、卫星的方向余弦和瞄准线速率。在步骤608中，考虑接收器从卫星中选择卫星的子集。该步骤可以仅在第一次重复之前执行。在步骤610中，选择参照卫星。在步骤612中，确定单差矩阵。在步骤614中，单差矩阵用于解出接收器位置和绝对时间的更新。在步骤616中，绝对时间和接收器位置的先验估计不更新。在步骤618中，检测是否本次重复为第三次(或者其他合适的次数)重复。如果不是，则过程可以返回步骤606。

如果充分的迭代已经完成，则该方法可进行到步骤620，在该步骤中检查残差，以确定是否有残差超出了阈值。可通过计算下式来确定残差：

$\&dtri;H.\mathrm{\&Delta;x}-\&dtri;r---\left(19\right)$

残差提供了最初的超定解(over-determined solution)满足的程度的一个指标。如果残差超过了阈值，则拒绝位置固定(fix)。残差的阈值可合适地为10km。

如果从五个以上的卫星进行测量，即，如果系统是超定的，则位置固定只是基于残差超过阈值而被拒绝。如果系统不是超定的，则等式被准确地求解(即使该答案可能是错误的)，所以残差为零。计算残差实际上是使用超定系统中额外的等式来检查该解是怎样的拟合的一种方式。如果系统不是超定的，则没有额外的等式，所以这种选择是不可行的。

然后位置固定可再经受两次完整性检查。在步骤624中，检查对接收器位置的幅度的更新(即，更新的向量的z分量)，如果更新超过阈值，则位置固定被拒绝。适当地，阈值可被设置，使得如果幅度相比之前的估计变化超过10km，则位置固定被拒绝。最后，可检查精度衰减参数(DOP)，如果它过分的高，则可拒绝位置固定。如果位置固定通过了所有这些完整性检查，则在步骤632中位置固定可最终被接受。

可选地，使用单差方法所获得的位置固定可通过传统的GNSS计算进行补充。对于传统的计算，假定绝对时间是通过已经执行的单差计算已知的。所测量的到达时间的模糊度可通过计算整数值而解决。不同于在开始时，用户位置和绝对时间相比于先前单差计算，现在在合理的精确程度上是已知的，所以能够计算整数值而没有不正确地四舍五入的风险。然后，传统的位置计算使用通常的4×4或4×n、矩阵公式(matrix formulation)来求解接收器位置和接收器时钟偏移。

传统的位置计算可在单差计算的最终迭代之后以及完整性检查之前执行(例如在图6中的步骤618和620之间)。将传统的位置计算结合到该方法中可改进最终位置固定的准确性。该计算也可用于改进所计算的精度衰减参数(DOP)值的准确性，这在下面进行解释。

DOP值以及如何计算它们是本领域中公知的。DOP值表示卫星几何配置对位置固定的精确性的影响。最终位置固定的精确性可通过使用例如HDOP、GDOP、TDOP(其为时间DOP)而确定。DOP值可基于单差计算(例如，通过使用单差矩阵ΔH。DOP值也可以基于标准位置计算(例如，通过使用标准观测(observation)矩阵，H)。然而，DOP值基于单差计算或基于标准位置计算易于低估DOP值。这不一定是一个问题，但是这可能通过返回5×5等式而获得DOP值的更好的估计，使得DOP值拟合接收器偏移(而不是通过构造(如单差计算)而消除它)。这可通过使用来自矩阵代数的结果而实现，在矩阵代数中，超定最小二乘法问题的列分区(column partition)产生可为分区的块的伪逆(pseudo inverse)。

线性化的位置计算的标准形式可被写为：

H.Δx＝r                      (20)

$\mathrm{\&Delta;x}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ \mathrm{\&Delta;y}\\ \mathrm{\&Delta;z}\\ B_U\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cccc}{-n}_{x1}& {-n}_{y1}& {-n}_{z3}& 1\\ {-n}_{x2}& {-n}_{y2}& {-n}_{z3}& 1\\ {-n}_{x3}& {-n}_{y3}& {-n}_{z3}& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {-n}_{\mathrm{xN}}& {-n}_{\mathrm{yN}}& {-n}_{\mathrm{zN}}& 1\end{array}\right]$

其中，n是接收器和各个卫星之间的单位方向向量。

给定以下块分割：

$\left[\begin{array}{cc}H& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ t_{\mathrm{gps}}\end{array}\right]=r---\left(21\right)$

伪逆需要以下逆：

${\left[\begin{array}{cc}{H}^{T}H& H^T\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^{T}H& {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^T\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{\left(H^T{P}_{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^{\&perp;}H\right)}^{-1}& {\left(H^T{P}_{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^{\&perp;}H\right)}^{-1}{H^T\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^T\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{-1}\\ {\left({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^T{\mathrm{\&rho;}}_J^{\&perp;}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{-1}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^{T}H{\left(H^{T}H\right)}^{-1}& {\left({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}^T{\mathrm{\&rho;}}_J^{\&perp;}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{-1}\end{array}\right]---\left(22\right)$

其中，投影P由下式定义：

$P_X^{\&perp;}=I-x{\left(x^{T}x\right)}^{-1}{x}^T---\left(23\right)$

I是单位矩阵。

如果已经执行了标准位置计算，则H和(H^TH)^-1将已经被计算了。视向速度向量将也被认为这形成了单差计算的一部分。只使用合量(resultant)的对角线元素来计算DOP值。因此能够利用一些矩阵乘法和4×4矩阵逆来估计DOP值。

优选地，H是以局部切向平面坐标表示，以用于DOP值的计算。这可通过在几何结构或合成矩阵中用一个矩阵来旋转坐标系而实现，该矩阵的列是与局部切向平面对齐的单位向量的正交集。

选择参照卫星

在又一个方面，本发明的一个或多个实施方式可实施一种用于选择最佳可用的参照卫星的方法。该选择过程可根据用户可用的计算资源以及最有意义的误差源的现有知识而变化。

存在几种不同的可用于选择“参照”卫星及其测量的优化选择的度量。一个现有技术的方法是选择最接近接收器的顶点的卫星作为参照卫星(即，具有相对于接收器的位置具有最高仰角的卫星)。这相当于选择具有

的最小值的卫星。这对于给定的星群可能不是最佳的，因为在一个实施例中，它可能在确定卫星到用户的距离中整数个码重复波长过程中使得截断误差不平衡。此外，它不考虑归因于将可用的测量误差分为分配给绝对时间误差的部分以及归因于用户位置误差的分离的部分的任何影响。这种分配是将关于未知参数的大小的“先验”的知识结合到解中的理想手段。该概念在前面还没有被提及或解决。

下面描述一种可能被用于选择参照卫星的算法的选择，该算法可提供对于用户位置和绝对时间误差的改进的公差。下面所使用的选择度量对于完整的卫星星群的状态是更敏感的，而不是只使用一个卫星的一个特征。

最小化速度变化

一种用于选择最佳的参照卫星的合适的度量涉及最小化卫星视向速度相对于参照卫星的视向速度的变化。对于具有N+1个成员的星群，由每个卫星的视向速度和参照卫星的视向速度之间的差的平均值构成一个合适的度量，其中，下标“0”指的是参照卫星：

$\mathrm{\&upsi;}{|}_{\min \mathrm{over\; selection\; of\; sat}\&prime;0\&prime;}\&equiv;\frac{1}{(N+1)}\underset{j\&NotEqual;0}{\overset{N}{\underset{j=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_j-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_0)$

$=\frac{1}{(N+1)}\underset{j=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_j\right)-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_0---\left(24\right)$

$=\{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{ave}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_0\}$

上述重新整理表明该过程相当于形成可视的星群平均值并且减去所选择的参照卫星的视向速度。该过程可简单地总结为基于使其视向速度最接近于可见星群的平均值而进行参照卫星的选择。

等式(24)中的度量具有以下有益效果：提供参照卫星的选择，其跟随着视线卫星速度的平均值。如果卫星星群相对于视向速度均匀地平衡，也就是说，平均LOS速度接近于零，则最佳参照卫星是具有最接近于零的视向速度的卫星，相当于选择最接近于接收器顶点的卫星。然而，很少有星群具有这种特性，更可能的是星群具有不平衡的视向速度分布(profile)，其不集中于零。在这种情况下，平均视向速度会与零有相当大的差别。对于参照星群的最佳选择是具有最接近于星群平均值的视向速度的参照卫星。等式(24)的最后一行表示使用该标准易于找到最佳的卫星。通过最小化等式(5)中所使用的单差卫星速度之间的变化，该度量适用于不平衡的星群。

将参照卫星选择为具有与星群平均速度最接近的视向速度的参照卫星的一个好处是：最小化补偿绝对时间的估计中的误差所需的可用误差的那部分。该过程在图7中示出。

步骤701开始该过程。在步骤702中，根据绝对时间的估计、用户位置以及所提供的星历信息而确定所使用的星群的视向速度。在步骤703中，计算星群的平均速度。如果这与零有相当大的差别，就确认星群是不平衡的。在步骤704中，对卫星视向速度的值进行搜索以找到具有最接近所计算的平均值的视向速度的那个卫星(下标“m”)。该过程在步骤707终止。

图8中示出了典型的不平衡卫星星群和该星群中的最佳的参照卫星。这里平均视向速度示出为项4101，与它具有最接近的速度的卫星是4102，标记为卫星号“0”。选择最接近于接收器顶点的参照卫星，即，具有最低的视向速度的参照卫星，将导致在4103处选择第5号卫星。

第二度量，用于确定最佳参照卫星选择，是由单差视向速度的规范的总和(或它们中的k个的功率)形成的：

${\widetilde{\mathrm{\&upsi;}}}^k{|}_{\min \mathrm{over\; selection}0}\&equiv;\frac{1}{N}\underset{\underset{\text{j\&NotEqual;0}}{j=1}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_j-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_0)\right|}^k---\left(25\right)$

该等式也选择位于速度分布中间的卫星作为参照卫星，但是它对较大的卫星比对参照卫星速度差赋予额外的权重。这种强调随着k值而增加。

一个优选的实施方式采用更通常的方法来确定最佳参照卫星。在以下描述中，位置和时间估计误差的“先验”知识可结合到该选择方法。

位置和时间估计误差的“先验”知识

一种用于选择参照卫星的算法可有益地结合可能存在于接收器位置和GPS时间的初始估计中的最大误差的先验知识。最大期望误差可从初始估计的源得知。例如，初始位置估计可能已经被选择为蜂窝网络中的蜂窝的中心，已知GNSS接收器位于该网络内。然后，可根据蜂窝的尺寸确定接收器位置的初始估计中的最大误差。类似地，可从绝对时间的蜂窝基站的副本获得初始时间估计。一些网络，例如，GSM，需要每个基站在最大可接受的误差内同步于GPS时间。在这种情况下，绝对时间的估计中的最大误差将也是已知的。最大误差的先验知识可与通过位置算法的收敛域设置于初始误差上的可接受的限制的知识一起使用，以确定用作参照的最合适的卫星。

来自卫星“j”的在绝对时间t(由用户的接收器所测量的)所发射的信号的达到时间，可使用等式(1)确定，等式(1)复制如下：

$t_{\mathrm{rx},j}=t_{\mathrm{gps}}+\frac{D_j\left(t\right)}{c}+\frac{(B_U-B_{\mathrm{SV},j})}{c}+\frac{(d_{\mathrm{iono},j}+d_{\mathrm{tropo},j})}{c}+{\mathrm{\&epsiv;}}_j---\left(1\right)$

变量χ_j可被定义为基于所识别的信令事件的接收时间而计算的绝对时间的测量。信令事件的接收时间用于通过减去归因于用户和卫星之间的距离的发送时间、校正卫星时钟偏移而计算绝对时间。该估计由于用户接收器的公共偏移、Bu和一些测量误差(电离层的、对流层的延迟和噪声)而保留偏移量。这样，χ_j是绝对时间，基于信令事件的发送以及基于接收器时钟的标度(scale)。该计算对于每个卫星显示绝对时间的相同的值，只要使用了(到每个卫星的)正确的距离测量，即，对于所有的“j”卫星，以及对于参照卫星。可如下计算χ₀：

${\mathrm{\&chi;}}_j=t_{\mathrm{rx},j}-\frac{D_j}{c}+\frac{B_{\mathrm{SV},j}}{c}$

和                          (26)

${\mathrm{\&chi;}}_0=t_{\mathrm{rx},0}-\frac{D_0}{c}+\frac{B_{\mathrm{SV},0}}{c}$

单差可被构建为除去接收器偏移，而且形成第j个卫星与参照卫星之间的绝对时间差误差

${\&PartialD;t}_j=({\mathrm{\&chi;}}_j+\frac{B_U}{c}+\frac{(d_{\mathrm{iono},j}+d_{\mathrm{tropo},j})}{c}+{\mathrm{\&epsiv;}}_j)-({\mathrm{\&chi;}}_0+\frac{B_U}{c}+\frac{(d_{\mathrm{iono},0}+d_{\mathrm{tropo},0})}{c}+{\mathrm{\&epsiv;}}_0)---\left(27\right)$

$=({\mathrm{\&chi;}}_j-{\mathrm{\&chi;}}_0)-({\widetilde{\mathrm{\&epsiv;}}}_j-{\widetilde{\mathrm{\&epsiv;}}}_0)$

在等式(27)中，用户接收器共有偏移通过减法已经被消去，而且电离层和对流层延迟也已部分消除。剩余(电离层和对流层)延迟被纳入噪声项

因此，等式(26)在D_j和D₀均正确的附加条件下，假定测量误差为零，应当产生

为零的标称值。

理想的参照卫星可由用于可见群的χ的加权组合而形成。理想的参照可以是具有下面性质的卫星：

约束条件：

∑w_j＝1                      (29)

约束条件保证了在χ₀的表达式中，B_U项消去。

χ_j值的初始估计值

可基于：

(a)到达时间的测量值；以及

(b)利用估计的GPS时间的卫星到用户范围的估计(初始)值。

因此，

的初始值不可能产生零值的原因是其中的每一个都包括由接收器位置误差和卫星位置误差(由绝对时间误差引起)而导致的误差。

考虑由舍入操作设定的可允许的误差限，极限误差

可被置于

上。舍入操作应当选择用作绝对时间的正确值，从而被设置在事件间隔的一半处(模糊值之间的差的一半)。收敛域可被确定为由

定义的估计误差全部小于事件间时间间隔(该间隔为λ_c/2c，其GPS C/A码为1/2ms)的一半的区域。

为最小化任何

超过极限的可能性，优先选择作为某些或所有值的函数(例如，平均形式)的参照卫星。参照卫星的一个最佳选择是选择能产生最小误差的参照卫星。用于确定这一选择的一个合适的度量即为L₂度量：

$E=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}\&PartialD;{\hat{t}}_j$ 其中j∈0..(N-1)                  (30)

解得：

${\widehat{\mathrm{\&chi;}}}_0=\frac{1}{N}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\widehat{\mathrm{\&chi;}}}_j---\left(31\right)$

因此，对应χ_j值的平均的卫星应当使最小平方误差降到最低，然而，单个卫星不可能刚好对应平均χ_j值。一种可选实施方式是构建具有恰好对应平均值的χ的虚拟复合参照卫星。这实际上不会是一种合理选择，因为在此算法阶段到达时间尚不确定。一旦选好某一卫星作为参照，这些模糊性均可，或者通过选择最合适的与参照卫星有关的到达时间，或者通过与参照卫星进行比较后做舍入(如上所述)而被解决。然而，若复合卫星是通过将N个模糊项相加而形成的，则结果对ΔT/N也不确定(ΔT是事件间隔)。例如，若不确定性为[6970707072]而且ΔT为1毫秒，则平均值为70.2，不是一个整数。这可通过用N乘上在几何矩阵中的各等式来避免，但这样会引起收敛半径的相应减小。因此，为避免这些问题，优选方式是选择实际的单个参照卫星，而且下文描述了如何可实现这一选择的两个实例。

一种选择参照卫星的优选方法可通过考虑由等式(14)所表示的舍入操作来理解，再次将其列于下方：

${|({\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}_j-{\hat{D}}_j\left(t\right)/c)-({\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}_0-{\hat{D}}_0\left(t\right)/c)|}_{\mathrm{mod}1\mathrm{ms}}=({\widetilde{\mathrm{\&epsiv;}}}_j-{\widetilde{\mathrm{\&epsiv;}}}_0)---\left(14\right)$

若接收器位置和绝对时间值准确，则该等式成立，从而

和

为准确值。然而，实际在对接收器位置和绝对时间的估计值中往往存在误差。该方法中的步骤之一定义了一个新变量：

${\mathrm{\&eta;}}_j=({\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}_j-{\hat{D}}_j\left(t\right)/c)---\left(32\right)$

Δ_j0＝η_j-η₀                    (33)

如上，当GPS中任何Δ_j0接近1/2ms时，存在对不准确的毫秒做舍入而引起算法失效的风险。这种失效的一个原因可能是由于误差分量的作用。为最小化这种改变，一个可行方法就是选择对于每个给定的j都能使Δ_j0的最大值降到最低的参照卫星。

假定所有的Δ_j0均小于λ_c/2c(GPS C/A码的1/2ms)，则该方法能为位置解提供精确解。当接近此阈值时，测量中的剩余误差(诸如电离层、对流层以及测量噪声等)产生了一个信号经过时间中存在整数(λ_c/c)的错误选择风险的(通常很小的)区域。该方法通过选择对于可视卫星星群的每个成员或成员的子集均能最小化Δ_j0的最大值的参照卫星这一处理方法来最小化这种可能性。该方法包括形成以下度量的步骤或等价物：

l＝min_jmax₀(|η_j-η₀|²)                  (34)

之后，该方法选择参照卫星“0”使得指标1具有绝对平方残余的最小值。由于计算等式(34)所需的这些值已知，所以可直接将其计算出。例如，一种直接方法是依次测试各个可能的参照卫星，并计算这些有差别的测量的RMS分布(或最大绝对残差)。具有最大绝对残差的最小值的候选可被选为参照卫星。

图9示出了可用作通过最小绝对平方残差来选择参照卫星的步骤的一个实例。该过程开始于步骤901。在步骤902中，对各个卫星利用所测量到的到达时间、所估计的范围以及已知的卫星时钟偏移来计算η_j值。在步骤903中，对各个卫星通过根据等式32和等式33将它的η_j与各个其他卫星各自的η_j比较来计算最大绝对平方残差。在步骤904中，最大绝对平方残差最低的卫星被选为参照卫星。随后，该过程结束于步骤905。

选择参照卫星的第二优选方法是使用GPS雅可比行列式(Jacobian)(观测矩阵)检验测量的GPS时间χ_j的组成。这可通过考虑单行矩阵等式来做(由于B_U项对于同一接收器是恒定的，而且通过采用单差法将被消去，所以不失一般性，该项在下面的等式中可被设为零)：

H.Δx＝r

$\left[\begin{array}{cccc}{n}_x^j& n_y^j& n_z^j& {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ \mathrm{\&Delta;y}\\ \mathrm{\&Delta;z}\\ \mathrm{\&Delta;t}\end{array}\right]=n.\mathrm{\&Delta;x}+\frac{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}{\&PartialD;t}\mathrm{\&Delta;t}={\mathrm{\&chi;}}_j---\left(35\right)$

根据等式(31)将等式(35)对所有j个卫星求和，可得：

${\mathrm{\&chi;}}_{\mathrm{ref}}=\stackrel{\&OverBar;}{n}.\mathrm{\&Delta;x}+\frac{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}{\&PartialD;t}\mathrm{\&Delta;t}---\left(36\right)$

其中，横线表示平均值。

等式(36)证实“平均卫星”可由指向这些卫星的平均单位向量和平均视向速度的线性组合来定义，该组合根据在接收器位置和GPS时间的初始估计中的误差进行。一种选择方式是选择视向速度最接近平均视向速度的卫星。若时间是主要误差因素，则这种选择方式可以是恰当的。这提供了具有最接近卫星星群(如图7和图8所示)的平均视向速度的视向速度的卫星是参照卫星的合适候选的佐证。另一种选择方式是选择最接近卫星位置的平均向量(即，向量位置与平均向量位置点乘产生最小值的卫星)的卫星作为参照卫星。若接收器位置不确定性是主要误差因素，则这种选择方式可以是恰当的。该步骤包括将图10所示的向量位置最接近群平均的卫星选为参照卫星。

图10所示的过程开始于步骤1001。在步骤1002中，确定卫星位置向量(可以是从接收器到各卫星的相应单位向量，如等式(36)所示)。在步骤1003中，计算平均位置向量。在步骤1004中，计算平均位置向量与各卫星位置向量之间的点乘。在步骤1005中，确定这些点乘的最小值并将产生该点乘的卫星选作参照卫星。该过程结束于步骤1006。

误差是混合型的一般情况更为复杂但可通过定义下面的组合来处理：

Δx(φ)＝|R_MAX|(acosφ+bsinφ)                (37)

Δt＝Δt_MAX

其中，

a和b为接收器局部切向平面中的任意单位向量；

acosφ+bsinφ定义了在“ab”平面中关于a单位向量角度为φ的单位向量；

R_MAX为预期的最大接收器位置误差；以及

Δt_MAX为预期的GPS时间的初始估计的最大误差。

预期的最大误差可从初始估计值的源中知晓。例如，该初始位置估计值可被选为在已知的GPS接收器被位置于其中的蜂窝网络中的某单元的中心。之后，接收器位置的初始估计值中的最大误差可从那个单元的尺寸来确定。同样，初始时间估计值可从绝对或GPS时间的蜂窝基站备份中获得。某些网络，例如，CDMA需要各基站在最大可接受误差范围内同步GPS时间。在这一情况下，GPS时间的最大误差也将被知晓。

${\mathrm{\&Delta;}}_j\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\left|R_{\mathrm{MAX}}\right|(\underset{\&OverBar;}{a}\cos \mathrm{\&phi;}+\underset{\&OverBar;}{b}\sin \mathrm{\&phi;})\&CenterDot;(\stackrel{\&OverBar;}{n}-n_j)+|\frac{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}{\&PartialD;t}-\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}_j}{\&PartialD;t}|\left|{\mathrm{\&Delta;t}}_{\mathrm{MAX}}\right|---\left(38\right)$

那么：

${\mathrm{\&Delta;}}_j^2=\&Integral;{\mathrm{\&Delta;}}_j^2\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{d\&phi;}---\left(39\right)$

而且：

${\mathrm{\&Delta;}}_j^2={\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\&OverBar;}{a}.\left(\stackrel{\&OverBar;}{n}{-n}_j\right)]}^2+{\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\&OverBar;}{b}.\left(\stackrel{\&OverBar;}{n}{-n}_j\right)]}^2+{\left[\right|{\mathrm{\&Delta;t}}_{\mathrm{MAX}}\left|\right|\frac{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}{\&PartialD;t}-\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}_j}{\&PartialD;t}\left|\right]}^2---\left(40\right)$

其中，

为接收器与卫星之间的单位向量的平均；

n_j为接收器与第j个卫星之间的单位向量；

为卫星的平均目视向速度；以及

为第j个卫星的目视向速度。

作为参照的卫星的最终选择是具有最小

的卫星。

图11示出了在误差分布于接收器位置的初始估计值与绝对时间的初始估计值之间的情况下适用于选择参照卫星的方法的实例。该过程开始于步骤1101。在步骤1102中，确定接收器与各卫星之间的单位向量。在步骤1103中，计算平均单位向量。在步骤1104和步骤1105中，确定卫星的视向速度，并计算平均视向速度。在步骤1106中，确定接收器位置和绝对时间的初始估计值中的先验误差。在步骤1107中，对于各卫星根据等式(40)依赖于所使用的度量计算

之后，在步骤1108中，产生最小

值的卫星被选作参照卫星。该过程结束于步骤1109。

以上给定的度量是为区别不同卫星，基于先验误差可计算出的合适值的实例。这些具体度量仅是以示例的目的而被给出，且应当理解为，其他度量也同等适用于估计对参照卫星的不同选择是如何影响获得先验误差的方法的灵敏度的。一个实例是在误差是位置和时间误差间的混合型的情况下，当同等适于选择最小化平均误差(见等式39)或最小化最大误差(见下文)的卫星作为参照卫星时，对参照卫星的选择。

为最小化最大误差，等式38至等式40可由下面的可选方案来替换：

${\mathrm{\&Delta;}}_{j0}\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\left|R_{\mathrm{MAX}}\right|(\underset{\&OverBar;}{a}\cos \mathrm{\&phi;}+\underset{\&OverBar;}{b}\sin \mathrm{\&phi;})\&CenterDot;(n_0-n_j)+|\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}_0}{\&PartialD;t}-\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&rho;}}_j}{\&PartialD;t}|\left|{\mathrm{\&Delta;t}}_{\mathrm{MAX}}\right|---\left(41\right)$

那么：

${{\mathrm{\&Delta;}}_{j0}}^2=\&Integral;{\mathrm{\&Delta;}}_j^2\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{d\&phi;}---\left(42\right)$

而且：

${{\mathrm{\&Delta;}}_{j0}}^2={\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}\left|\underset{\&OverBar;}{a}.(n_j-n_0)\right]}^2+{\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\&OverBar;}{b}.(n_j-n_0)]}^2+{\left[\right|{\mathrm{\&Delta;t}}_{\mathrm{MAX}}\left|\right|\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}_j}{\&PartialD;t}-\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&rho;}}_0}{\&PartialD;t}\left|\right]}^2---\left(43\right)$

其中，n₀为接收器与被测试为参照的卫星之间的单位向量；以及

为被测试为参照的卫星的视向速度。

在该过程中，我们可评估：

k＝min₀max_j(Δ_j0 ²)                      (44)

因此，各卫星轮流通过评估作为参照的卫星的Δ_j0 ²来检验其相对于组中的所有其他卫星“j”作为参照卫星的合适性。然后，对被测试为参照卫星的各个卫星，从这些计算出的Δ_j0 ²值中确定预期的最大误差。随后，具有所估计出的最小的“最坏情况”误差(由Δ_j0 ²值来表示)的参照卫星，被选作参照。

该过程由图12来说明。过程开始于步骤1201。在步骤1202中，某卫星被选作参照卫星的候选。对于所有其他的作为非参照“j”卫星的卫星，随后对该作为参照的候选计算Δ_j0 ²(1203)直至所有非参照卫星被计算完(1204)。一旦所有非参照卫星被计算完，所有参照候选的最大Δ_j0 ²值便被计算出(1205)。重复该过程直至所有可用卫星均已被评估为用于参照的候选(1206)。之后，确定所有最大Δ_j0 ²值的最小值并将作为参照候选的产生那个最小Δ_j0 ²值的卫星选作参照(1207)。该过程结束于1208。

如图13所示，可根据与接收器位置和绝对时间相关联的先验误差来选择用于选择参照卫星的准确方法。若该误差源的一个或其他占主导(例如，若位置或时间占据整个先验误差的80％以上)，则之后该参照卫星可基于平均位置向量或平均视向速度被单独选择(见步骤1303至1305)。然而，若没有哪个形式的误差占主导，从而初始接收器位置估计和绝对时间估计均对整个误差有贡献(实际很可能是这种情况)，那么优选通过考虑误差源，例如，通过对各卫星计算

值来进行参照卫星的选择。

测量噪声相关性

单差法中参照卫星的使用引起测量之间的相关。单差法的测量噪声相关性矩阵，是一个对角矩阵和每个元素都是1的矩阵之和。第一个矩阵的对角线元素是每个测量的噪声离散。第二个矩阵可乘以参照卫星的差异。因为参照卫星对所有测量都具有影响，因此，对于单差法的最后迭代来说，选择具有最小测量噪音的卫星是慎重的。这将参照卫星对位置准确度的影响降至最小，并且不会影响到收敛域。

收敛域

收敛域可以通过在提供位置和时间的正确解时算法所能容忍的估计位置和时间的误差的外限来定义。所允许的测量和模型误差(距离为λ_c/2)可在GPS时间(引起卫星位置误差)的误差和接收器位置(通常预期沿着或在局部的切向平面中)的估计的误差之间被分开。接收器位置误差可表示为R_RX，其在与从实际的接收器位置到卫星的方向不同的方向上。由于测量是沿着到卫星的视线进行的，接收器和卫星之间沿着视线的总的分解误差为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{LOS},j}={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_j{t}_s+R_{\mathrm{RX}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_j\right)$

$\&le;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_c}{2}---\left(45\right)$

其中，φ_j是接收器位置误差向量与到卫星的视线之间的角，而t_s是在绝对时间的估计中的误差。

因此，对于t_s的最大允许值来说，容许的接收器位置误差依赖于角φ_j。对于每个卫星来说，不等式公式(45)作为等式成立(允许正负误差)时的地球表面上的点的轨迹可画出一类似于椭圆的曲线，其短半轴与到卫星的LOS一致。因此，这些曲线彼此之间并不一致，而是与卫星的方向对齐。这样的曲线的例子在图14中示出(见例如曲线1401)。

这些曲线之一的短半轴的最大值是：

$R_{\mathrm{RX},\min }\&le;\frac{(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_c}{2}-|{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&rho;}}}_j\left|t_{s,\max }\right)}{{\cos \mathrm{\&beta;}}_j}---\left(46\right)$

其中，β_j为卫星j的仰角。

因此，最小允许用户位置误差与cosβ_j成反比，这意味着卫星的仰角越大，允许用户位置误差越大。最大收敛域的尺寸由最小面积决定，受到各个卫星引起的±最大分解横向误差的限制，该区域内切于接收器的局部切向平面上(见等式(46))。参考图14，最大收敛域是被卫星曲线内切的最小区域1402。

等式(46)的推导是涉及线性化且不考虑地球的曲率的一种简化的方法。这些近似不能用于更为复杂的推导中。

通过卫星子集选择来延伸收敛域

用来选择卫星子集的精确方法可依赖于与接收器位置和绝对时间的初始估计有关的先验误差来选择。尤其是，该方法可依赖于在接收器位置和绝对时间之间的总误差中的相对划分来选择。

如果，例如位置或者时间占总的先验误差的80％或更高，则估计之一可被认为主导误差。如果时间误差占主导地位，那么可依赖于可见卫星的视向速度来选择卫星。如果位置误差占主导地位，则可依赖于可见卫星的仰角来选择卫星。如果哪个估计都不主导误差，那么可依赖于与可见卫星有关的收敛域来选择卫星。

通过将卫星置于天空中的错误位置，绝对时间的估计误差影响了接收器和卫星之间的估计范围。最终范围估计的误差大小既依赖于绝对时间的估计误差，也依赖于卫星的视向速度。因此，如果先验估计中的不确定性主要是在绝对时间中，那么，优选使用具有最小视向速度的最小数目的卫星来计算接收器的位置。

如果先验估计的误差主要是在于接收器位置，则可采取一个不同的方法。上面的等式(46)的结果是，对于具有大的仰角的卫星来说，允许的接收器位置误差越大。因此，选择卫星的子集来进行位置计算的直接选择是，选择相对于接收器具有最大仰角的可见卫星。

另一备选方案通过确定与可见卫星集中的每个卫星相关的收敛域限制来选择卫星的子集。从特定的可见星群中获得最佳的卫星所必须尝试的不同组合的数量可容易地确定。对于具有可见或可用的包括N个卫星的星群和仅有k个卫星的必需的子集的用户来说，由于每颗卫星都有特定的位置，因此不同的选择的数量是^NCk。对于大的星群以及初始位置确定的五颗卫星的最小数，可能的星群子集的数量是非常大的。例如，对于十颗可见卫星，子集的数量是10！/5！×5！，即252。搜索所有可能的选择以找到具有最大收敛域的卫星，这一数目在计算上的负担是非常大的。

因此，一个优选的选择方案是，通过反复排除内切接收器周围最小的收敛域的卫星、直到仅剩下五个卫星(或子集中要求多个卫星)，来最大化特定星群的收敛域。基于逐步减除具有最接近的模糊限制的卫星的选择也能显著地减少计算负荷。在仅剩下最小的卫星集时，最终的收敛域基于可用的模糊限制来说应当是最大可能的。这可参考图14被证实，其显示六卫星星群的收敛域1402。内接最小的收敛域的卫星由曲线1403表示。通过去除该卫星不予考虑，该收敛域可从区域1402延伸至区域1404。剩下的五个卫星是用于最大化收敛域的一个适合的子集。

从图14可以容易地看到，随着可见星群中的卫星的数量增加，收敛域存在变小的趋势。因此，在第一次迭代期间，在先验误差可能是在其最高值时，优选的方法是，使用从获得答案所需的最小数目的卫星的测量来计算接收器的位置。通常，对于接收器已经无法从卫星信号中解码出绝对时间信息的情形，最小数目为5。然而，如果对算法施加一个额外的约束(例如通过固定接收器的高度)，那么，定位算法可能需要少于五颗卫星。对于之后的迭代，可引入额外的卫星。

使用为了最大化收敛域而选择的卫星子集所获得的位置解，将典型地具有对接收器位置误差的最大可能的误差容忍度。然而，为最大化收敛域所选的子集通常可能有脆弱的“精度稀释”，因此对测量误差的灵敏度将是相对高的。在算法的早期迭代过程中，测量误差与接收器位置误差相比很小。因此，以对测量误差的灵敏度为代价来最大化收敛域的子集可被有利地利用，在后期的迭代过程中被具有对测量误差的低灵敏度的卫星集替换。后期的迭代可随着位置或者绝对时间的修正估计，或者位置和绝对时间的修正估计而退化(seed)。因为与最初的估计相比，修正估计将更靠近接收器的实际位置和/或实际的绝对时间，收敛域限制在后期的迭代中不是至关紧要的。这个方法是先前描述的迭代法的一个广义的延伸，并且不会引入除在位置确定过程的开头时进行的测量之外的任何测量。

卫星子集选择的例子在图15中被示出。算法在步骤1501中开始。在步骤1502中，确定可见卫星的集合。在步骤1503中，确定从接收器到可见集中的每个卫星的仰角。在步骤1504中，选择具有最大仰角的五颗卫星使作为卫星子集。在步骤1505中，从子集中选出参照卫星。然后，流程在步骤1506结束。

通过图15的流程选择的星群的“精度稀释”(DOP)倾向于变差，这是因为卫星可能被分组在一起。然而，这通常并不会破坏算法来求出接收器的位置和绝对时间，这是因为有更好的DOP的子集可用于后面的迭代。这提出了对图15示出的流程的变更。

在第一次迭代期间，可通过选择那些在估计的用户位置(如图15所示)具有最大仰角的卫星，来选择卫星的子集。在第二次迭代期间，可使用在接收器的截止高度角(elevation mask angle)之上的所有的可见卫星信号测量，而不是仅仅那些测量的子集。可选择一个新的参照卫星，并且上面提到的方法之一，通常使用最小二乘法，可采用修正的绝对时间和用户位置的估计，来形成GPS时间以及用户位置的高精度解。第一次(粗糙)估计有相对高的不准确度，而且具有大的收敛域。在第二次迭代中，大的收敛域不是必需的，因为用户位置和绝对时间的估计已经以足够的准确度从第一次迭代中被确定，以落入与完全的卫星星群相关的收敛域。在第二次估计中，由于包括了具有低仰角的卫星，“精度稀释”得以降低。从而改善了最终的解的精确度。

通过反演技术延伸收敛域

先前描述的反演技术，其中大的残差被其最临近模糊值所代替，可被更广泛地延伸以不仅校正测量误差，而且清楚地为了延伸收敛域。图16的六卫星星群中提供了这一点的例子。点线(例如1601)是在接收器的局部切向平面上投影的每个卫星测量接近其±λ_c/2不确定度限制的轮廓。相比之下，实轮廓线(例如1602)表示在接收器的局部切向平面上投影的±3λ_c/2卫星测量。从最大的内接多边形可以看出，通过包括由这些额外的整周模糊度表示的残差，收敛域的区域以近十的倍数被延伸。

有了这种方法，计算负担随着要测试的位置解的数量增长。对于每个卫星测量，在±3λ_c/2的范围中有3个可能的测量残差要被测试。因此，对于N个卫星，有最大数目3^N这样的测试计算。然而，在任何具体的情况中，不是所有的这些测试计算都需要，因为远离中心的单点线的交点对应于测试一个单个的额外模糊。而且，不同于参照卫星，这相当于将常量添加到矢量中，也导致需要更少的计算。

计算负载

上述方法的计算负载将通常由使用星历信息的卫星位置的计算所支配。这对于所有的GPS计算来说是共通的。上述的各种单差法本身在计算上并不是负担所在。一个典型的计算可能需要每次迭代都解决一个4×4最小二乘方伪逆。可能在流程的结尾实施的标准GPS计算也可以包括一个4×4伪逆。DoP计算可能需要进一步的4×4矩阵反演(inversion)和一些矩阵乘法。这给出总共大约五个4×4伪逆。用于在缺少GPS时间情况下计算GPS位置的现有方法通常使用三个5×5矩阵伪逆。虽然在典型的单差计算中需要的反演的数量较高，但计算负载总的来说较低，这是因为计算负载随矩阵维数而成三次方地缩减。与执行卫星子集和参照卫星选择有关的计算负载通常是可忽略的，并且因此算法总体上容易地在一台现代微处理器能力范围之内。

装置实例

适于实施本文中描述的位置确定算法的一个装置实例大体在图17中示出。该装置总的来说以1701显示。该算法可通过接收器或另外的装置(如服务器)来实施。在该实例中，装置位于成为蜂窝网络的一部分的服务器中。这仅仅为了示例，在其他的优选实施方式中，装置可以是一台手持设备。

在图17中，GNSS接收器以1709表示。接收器包括用于从卫星1714接收信令事件的GNSS天线1713。接收器也包括GNSS接收器电路1712，该电路能够确定卫星发送的信令事件的到达时间。接收器可包括蜂窝收发机1709和相关的天线1711，通过该天线，接收器能够把所测量的到达时间发送到服务器1701进行处理。在该实例中，服务器被示出为蜂窝网络的一部分，并被连接到无线电塔1707。

服务器位置计算单元1702被连接成从GNSS接收器经由无线电塔1707接收到达时间信息，并从无线电塔1708接收星历信息，其有天空的清晰视图，以从一个或多个卫星接收GNSS信号。位置计算单元也连接到选择单元1703、范围估计单元1704、确认单元1705和收敛域延伸单元1706。选择单元可被设置为选择卫星子集和参照卫星。范围估计单元可被设置为通过算出当前估计的GPS时间时的卫星位置，来估计接收器和每个卫星之间的距离。确认单元可被设置为实施DoP以及检查由算法生成的更新位置和绝对时间估计的有效性的其他确认计算。收敛域延伸单元可被设置为确定与每个卫星相关的收敛域和/或对每个卫星确定相对于接收器的仰角。计算单元被适当地设置为通过由在各个其他功能块之间传递数据并实施实际的位置计算，来维持对算法的全面控制。除上述的一个或多个单差算法之外，计算单元优选能够实施标准位置计算(线性化或相反)。

图16中示出的装置示意性地示出为包括多个相互连接的功能块。这用于说明性的目的，并不是为了限定芯片硬件的不同零件之间的严格区分。实际上，装置优选使用在软件控制之下动作的微处理器来实施在本文中描述的算法。在一些实施方式中，算法可完全或部分地以硬件来实施。对于一些实例来说，在一些实施中有利的是，提供专门的硬件来本领域中已知的一些计算。

申请人在此以按照本领域普通技术人员的公知常识、在本申请文件整体的基础上能够执行的程度，分别公开了文中描述的各个单独特征以及两个以上这些特征的任意组合，而不考虑是这些特征还是特征的组合解决了文中披露的问题，且不构成对权利要求范围的限制。考虑到前述描述，本领域技术人员很容易明白可在本发明的范围内做出各种变更。

Claims (49)

1.一种装置，用于根据信令事件从多个卫星传播到接收器所花费的时间来计算所述接收器的位置，所述装置被配置为对于各个卫星：

获得信令事件从所述卫星传播到所述接收器的经过时间的指标，所述经过时间的指标包含有整周模糊度；并且

形成信令事件从所述卫星传播到所述接收器的预期经过时间的指标；

所述装置还被配置为：

指定所述多个卫星中的一个作为参照卫星；

将各个非参照卫星的所获得的所述经过时间的指标和所述预期经过时间的指标与所述参照卫星的所获得的所述经过时间的指标和所述预期经过时间的指标相比较，以形成表示在这些预期经过时间的指标中的组合误差的残差；并且

根据所述残差，在不计算所获得的所述经过时间中的所述整周模糊度的前提下计算所述接收器的位置。

2.根据权利要求1所述的装置，其中，所述装置被配置为使用所述接收器处的信令事件的到达时间作为所获得的该信令事件的经过时间的指标。

3.根据权利要求1或2所述的装置，其中，所述装置被配置为使用所述接收器处的信令事件的到达时间的小数部分作为所获得的所述信令事件的经过时间的指标。

4.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过测量由所述参照卫星发送的信令事件到达所述接收器与由所述非参照卫星发送的信令事件到达所述接收器之间的时间差，来比较所获得的所述参照卫星与各个非参照卫星的所述经过时间的指标。

5.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为对于各个卫星通过估计该卫星与GPS接收器之间的距离来形成所述预期经过时间的指标。

6.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为对于各个卫星通过以下方式来形成所述预期经过时间的指标：

估计所述接收器的位置；

根据所估计的绝对时间和星历信息来估计所述卫星的位置；并且

根据所估计的所述接收器和所述卫星的位置来计算所述预期经过时间的指标。

7.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过从各个所获得的信令事件的经过时间的指标除去与发送该信令事件的卫星相关联的时钟偏移来形成调整经过时间。

8.根据权利要求7所述的装置，其中，所述装置被配置为以距离或时间之一为单位来表示所述调整经过时间和所述预期经过时间的指标这两者，所述装置被配置为对于各个非参照卫星通过以下方式形成所述残差：

从所述非参照卫星的调整经过时间的表示中减去所述非参照卫星的预期经过时间的表示；

从所述参照卫星的调整经过时间的表示中减去所述参照卫星的预期经过时间的表示；

计算对于所述非参照卫星的减法的结果与对于所述参照卫星的减法的结果之间的差。

9.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过计算

来形成各个残差，

其中，

是由所述非参照卫星发送的所述信令事件的到达时间减去与所述非参照卫星相关联的时钟偏移的小数部分；

是由所述参照卫星发送的所述信令事件的到达时间减去与所述参照卫星相关联的时钟偏移的小数部分；

是所述接收器与所述非参照卫星之间的估计距离；

是所述接收器与所述参照卫星之间的估计距离；并且c是光速。

10.根据权利要求8或9所述的装置，其中，所述装置被配置为对各个残差执行模运算，以识别该残差的小数部分，所述装置被配置为根据这些小数部分来计算所述接收器的位置。

11.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述多个卫星中的每一个被配置为在由重复间隔t_C所分开的时刻发送信令事件，所述装置被配置为通过识别各个残差的亚-t_C部分、并且如果结果大于t_c/2则从该亚毫秒部分减去t_C，而在范围±t_c/2内重构建所述残差。

12.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过识别各个残差的亚毫秒部分、并且如果结果大于半毫秒则从该亚毫秒部分减去一毫秒，而在-0.5ms至0.5ms的范围内重构建所述残差。

13.根据权利要求11或12所述的装置，其中，所述装置被配置为以距离为单位表示所重构建的残差，并且根据这些距离来计算所述接收器的位置。

14.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过预测由非参照卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间，来形成该非参照卫星的预期经过时间的指标。

15.根据权利要求14所述的装置，其中，所述装置被配置为根据由所述参照卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间，来形成预测。

16.根据权利要求14或15所述的装置，其中，所述信令事件由所述多个卫星以规则间隔而发送，所述装置被配置为通过以下方式获得非参照卫星的经过时间的指标：

识别由该卫星发送的信令事件在所述接收器处的一个或多个到达时间；

通过从各个信令事件除去与该卫星相关联的时钟偏移来形成所识别的信令事件的调整到达时间；并且

选择与该卫星的预测到达时间最接近的调整到达时间作为所获得的经过时间的指标。

17.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为：

根据与所述参照卫星相关联的时钟，在第一时间获得由所述参照卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间，作为所述参照卫星的经过时间的指标；并且

根据与所述非参照卫星相关联的时钟，在所述第一时间将所述非参照卫星的预期经过时间的指标形成为由所述非参照卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间的预测。

18.根据权利要求16或17所述的装置，其中，所述信令事件由所述多个卫星以规则间隔而发送，所述装置被配置为：

根据与所述参照卫星相关联的时钟，在第一时间获得由所述参照卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间，作为所述参照卫星的经过时间的指标；并且

根据与所述非参照卫星相关联的时钟，在与所述第一时间不同的第二时间选择由所述非参照卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间，作为所获得的所述非参照卫星的经过时间的指标。

19.根据权利要求18所述的装置，其中，所述装置被配置为选择由所述非参照卫星发送的信令事件的到达时间以处于由所述参照卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间的预定时间间隔内。

20.根据权利要求18或19所述的装置，其中，所述预定时间间隔小于等于所述多个卫星中的一个的信令事件的规则发送之间的时间间隔的一半。

21.根据权利要求16至20中的任一项所述的装置，其中，所述装置被配置为通过在被选择为所获得的经过时间的指标的信令事件的调整到达时间与该信令事件的预测到达时间之间执行减法而形成非参照卫星的残差。

22.根据权利要求17至19中的任一项所述的装置，其中，所述装置被配置为通过以下方式来形成所述非参照卫星的残差：

通过从各个到达时间除去与发送信令事件的卫星相关联的时钟偏移来形成所述信令事件的调整到达时间；

确定由所述参照卫星与所述非参照卫星发送的信令事件的调整到达时间之间的差；

确定由所述参照卫星与所述非参照卫星发送的信令事件的预测到达时间之间的差；并且

在所确定的差之间执行减法。

23.根据权利要求12至20中的任一项所述的装置，其中，所述装置被配置为通过将由所述参照卫星发送的信令事件的到达时间与以下求和来预测由所述非参照卫星发送的信令事件的到达时间：

与所述非参照卫星相关联地时钟偏移和与所述参照卫星相关联地时钟偏移之间的差；以及

信令事件传播所述接收器和所述非参照卫星间的估计距离与所述接收器和所述参照卫星间的估计距离之间的差将花费的时间。

24.根据引用权利要求18的权利要求23所述的装置，其中，所述装置被配置为通过将所获得的所述参照卫星的经过时间与所述第一时间与所述第二时间之间的差求和来形成所述预期经过时间的指标。

25.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过迭代处理来确定所述接收器的位置，所述装置被配置为：

对于第一迭代，估计在同一预定时刻的根据所述多个卫星的位置的所述接收器与所述多个卫星中的一个之间的各个距离；

对于随后的迭代，估计在不同预定时刻的根据所述多个卫星的位置的所述接收器与所述多个卫星中的一个之间的各个距离。

26.根据引用权利要求18的权利要求25所述的装置，其中，所述装置被配置为在所述随后的迭代的过程中，估计在所述第一时间和所述第二时间的各个距离。

27.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过迭代过程来确定所述接收器的位置，所述装置被配置为通过根据与所获得的用于计算所述残差的经过时间的指标相关联的可靠性而向各个残差施加相对权重，来确定所述接收器的位置。

28.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为根据与所述接收器相关联的时钟偏移来计算DOP参数。

29.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为：确定根据所述残差计算的所述接收器的位置是不正确的；

识别最大的残差，并且以与由所述多个卫星中的一个的信令事件的规则发送之间的时间间隔相对应的量来调整所述残差；并且根据所调整的残差来重新计算所述接收器的位置。

30.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为对于所述多个卫星确定平均视向速度，并且选择具有最接近于所述平均视向速度的视向速度的卫星，作为所述参照卫星。

31.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为确定与从所述接收器到所述多个卫星中的各个的方向向量的平均值相对应的方向向量，并且选择从所述接收器到卫星的方向向量最接近于平均方向向量的该卫星，作为所述参照卫星。

32.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为根据所述接收器的位置的估计中的误差和从卫星发送信号的时间的估计中的误差的相对大小，来选择所述多个卫星中具有以下之一的卫星作为所述参照卫星：

最接近于所述平均视向速度的视向速度；或者

最接近于所述平均方向向量的朝向所述接收器的方向向量。

33.根据权利要求31或32所述的装置，其中，所述装置被配置为选择所述多个卫星中具有与所述平均视向速度和所述平均方向向量相关的视向速度和方向向量的最优组合的卫星，作为所述参照卫星。

34.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为对于所述多个卫星中的各个计算度量

其通过以下等式给出：

${\mathrm{\&Delta;}}_j^2{=\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}\left|\underset{\&OverBar;}{a}.(\stackrel{\&OverBar;}{n}-n_j)\right]}^2+{\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\&OverBar;}{b}.(\stackrel{\&OverBar;}{n}-n_j]}^2+{\left[\right|{\mathrm{\&Delta;t}}_{\mathrm{MAX}}\left|\right|\frac{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}{\&PartialD;t}-\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}_j}{\&PartialD;t}\left|\right]}^2$

其中，

是所述接收器与所述多个卫星之间的单位向量的平均数；

n_j是所述接收器与第j个卫星之间的单位向量；

R_MAX是在GPS接收器的位置的初始估计中的最大误差；

Δt_MAX是从所述多个卫星的一个的信号的发送时间的初始估计中的最大误差；

是所述多个卫星的平均视向速度；

是第j个卫星的视向速度；

a和b是在所述GPS接收器的切向平面中的正交单位向量；

所述装置被配置为选择当用作第j个卫星时生成最小度量的卫星，作为所述参照卫星。

35.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为对于所述多个卫星中的各个计算度量

其通过以下等式给出：

${{\mathrm{\&Delta;}}_{j0}}^2={\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\&OverBar;}{a}.(n_j-n_0)}^2+{\left[\right|R_{\mathrm{MAX}}|\underset{\&OverBar;}{b}.(n_j-n_0)}^2+{\left[\right|{\mathrm{\&Delta;t}}_{\mathrm{MAX}}\left|\right|\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}_j}{\&PartialD;t}-\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}_0}{\&PartialD;t}\left|\right]}^2$

其中，

n_j是所述接收器与第j个卫星之间的单位向量；

n₀是所述接收器与被测试为参照的卫星之间的单位向量；

是被测试为所述参照的卫星的视向速度；

是第j个卫星的视向速度；

R_MAX是GPS接收器的位置的初始估计中的最大误差；

Δt_MAX是从所述多个卫星的一个的信号的发送时间的初始估计中的最大误差；

a和b是在所述GPS接收器的切向平面中的正交单位向量；

所述装置被配置为选择在所有j个卫星中当被测试为所述参照卫星时生成最小的最大度量的卫星，作为所述参照卫星。

36.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过以下方式来选择参照卫星：

轮流选择所述多个卫星中的各个作为所述参照卫星的候选；

对于各个候选卫星，形成表示所述候选卫星和其他各个卫星的预期经过时间的指标中的组合误差的残差；

对于各个候选卫星，识别所述残差中的最大值；并且

选择与最大残差的最小值相对应的候选卫星，作为所述参照卫星。

37.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为选择对于所述接收器可见的卫星的子集，作为计算出所述接收器的位置所根据的所述多个卫星。

38.根据权利要求35所述的装置，其中，所述装置被配置为指定所述卫星的子集中的一个卫星作为所述参照卫星。

39.根据权利要求34或35所述的装置，其中，所述装置被配置为在第一迭代的过程中，根据包括第一数量的卫星的卫星的子集来计算所述接收器的位置，并且在随后的迭代的过程中，根据包括第二数量的卫星的卫星的子集来计算所述接收器的位置，所述第二数量大于所述第一数量。

40.根据权利要求35至37中的任一项所述的装置，其中，所述装置被配置为通过以下方式来选择所述卫星的子集：

形成对于所述接收器可见的卫星的候选集合；

连续识别所述候选集合中的哪个卫星与最小收敛域相关联，并且从所述候选集合中除去该卫星，直到所述候选集合由预定数量的卫星组成为止；并且

选择包括所述候选集合中的预定数量的卫星的卫星的子集。

41.根据权利要求35至39中的任一项所述的装置，其中，所述装置被配置为选择这样的卫星的子集，其由可见卫星的集合中相对于所述接收器具有最高仰角水平的预定数量的卫星组成。

42.根据权利要求35至39中的任一项所述的装置，其中，所述装置被配置为选择这样的卫星的子集，其由可见卫星的集合中相对于所述接收器具有最低视向速度的预定数量的卫星组成。

43.根据前述任一权利要求所述的装置，其中，所述装置被配置为通过对于所获得的经过时间测试不同的整周模糊度来计算所述接收器的位置。

44.一种装置，被配置为通过以下方式来确定接收器的位置：在由第一卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间的小数部分、由第二卫星发送的信令事件在所述接收器处的到达时间的小数部分与所述接收器和所述第一卫星以及所述第二卫星之间的估计距离之间执行比较，并且根据比较结果的小数部分计算所述接收器的位置。

45.一种方法，用于根据信令事件从多个卫星传播到接收器所花费的时间来计算所述接收器的位置，所述方法包括对于各个卫星：

获得信令事件从所述卫星传播到所述接收器的经过时间的指标，所述经过时间的指标包含有整周模糊度；并且

形成信令事件从所述卫星传播到所述接收器的预期经过时间的指标；

所述方法还包括：

指定所述多个卫星中的一个作为参照卫星；

将各个非参照卫星的所获得的所述经过时间的指标和所述预期经过时间的指标与所述参照卫星的所获得的所述经过时间的指标和所述预期经过时间的指标相比较，以形成表示在这些预期经过时间的指标中的组合误差的残差；并且

根据所述残差，在不计算所获得的所述经过时间中的所述整周模糊度的前提下计算所述接收器的位置。

46.一种计算机可读介质，其编码有这样的指令，当其由用于根据信令事件从多个卫星传播到接收器所花费的时间来计算所述接收器的位置的装置来执行时，使得所述装置对于各个卫星：

获得信令事件从所述卫星传播到所述接收器的经过时间的指标，所述经过时间的指标包含有整周模糊度；并且

形成信令事件从所述卫星传播到所述接收器的预期经过时间的指标；

并且还使得所述装置：

指定所述多个卫星中的一个作为参照卫星；

将各个非参照卫星的所获得的所述经过时间的指标和所述预期经过时间的指标与所述参照卫星的所获得的所述经过时间的指标和所述预期经过时间的指标相比较，以形成表示在这些预期经过时间的指标中的组合误差的残差；并且

根据所述残差，在不计算所获得的所述经过时间中的所述整周

模糊度的前提下计算所述接收器的位置。

47.本文中参照附图所实质描述的装置。

48.本文中参照附图所实质描述的方法。

49.本文中参照附图所实质描述的计算机程序。

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