CN102176948B - 具有目标反馈信号调制的射频热疗装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于电容性耦合的射频(RF)热疗装置，其包括射频源、放大器、传感器、反馈放大器和调制信号产生器，其中所述射频源产生源信号，所述源信号由所述调制信号产生器调制，由所述放大器放大并导向目标，所述传感器从所述目标接收导向所述反馈放大器的反馈信号，其中所述反馈信号由所述反馈放大器放大且调制所述源信号以产生目标经修改的信号。此射频(RF)热疗装置经设计以用于增加热疗治疗的选择性。

Description

具有目标反馈信号调制的射频热疗装置

技术领域

本发明涉及一种射频(RF)热疗装置，其包括射频源、放大器、传感器、可选择的反馈放大器和调制信号产生器，其中所述射频源产生源信号，所述源信号由所述调制信号产生器调制，由所述放大器放大并导向目标，所述传感器从所述目标接收导向所述反馈放大器的反馈信号，其中所述反馈信号(视需要)由所述反馈放大器放大且调制所述源信号以产生目标经修改的信号。此射频(RF)热疗装置经设计以用于增加热疗的选择性。

背景技术

加热广泛用于许多医学领域中且还用于美容治疗。举例来说，射频/微波热疗装置可用于促使组织(tissue)中的能量吸收以造成对不想要的结构的破坏和/或使目标区域的温度增加到正常体温以上。热疗装置的一种用途是癌症的治疗。

对于热疗，仍会发生选择性的问题，因为需要目标组织/细胞经选择性地加热以便破坏或支持破坏目标组织/细胞，同时应使健康组织的恶化最小化。

因此，仍需要提供更具选择性的热疗以便增加癌症治疗和其它疾病的治疗的功效。

因此，本发明的目的是提供一种用于选择性热疗，尤其是用于癌症和增殖性疾病以及疼痛的射频热疗装置。

此目的通过独立权利要求项的教示来解决。从描述内容、实例和依附权利要求项了解其它有利特征和实施例。

发明内容

本发明涉及一种用于电容性耦合且无偶极天线的射频热疗装置，其包括射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)和调制信号产生器(13)，其中所述射频源产生源信号(8)，所述源信号(8)由所述调制信号产生器(13)调制以产生经调制的源信号(10)，所述经调制的源信号(10)由放大器(2)放大且导向目标(17)，且传感器从所述目标接收反馈信号(5)，其中所述反馈信号(5)调制所述源信号(8)以产生目标经修改的经调制信号(4)。

在反馈信号(5)需要放大的情况下，可在本发明装置中使用一种用于放大反馈信号(5)的反馈放大器(6)。

在存在反馈放大器(6)的情况下，本发明涉及一种用于电容性耦合且无偶极天线的射频热疗装置，其包括射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)、反馈放大器(6)和调制信号产生器(13)，其中所述射频源产生源信号(8)，所述源信号(8)由所述调制信号产生器调制以产生经调制的源信号(10)，所述经调制的源信号(10)由放大器放大且导向目标(17)，且传感器从所述目标接收导向所述反馈放大器(6)的反馈信号(5)，其中所述反馈信号由所述反馈放大器(6)放大且调制所述源信号以产生目标经修改的经调制信号(4)。

还可能将本发明热疗装置的两个或两个以上部分的功能组合。举例来说，调制信号产生器(13)和反馈放大器(6)可经组合使得放大和调制由装置的一个部分执行。在此情况下，调制信号产生器(13)还可放大反馈信号(5)且还调制反馈信号(5)以便产生调制信号(12)。

本发明的热疗装置使用电极与RF电流之间的电容性耦合，所述RF电流还流经患者的目标组织，同时所述患者的在电极之间的身体部分充当电介质材料，其中目标组织由通过将流经目标组织的电流转换为热以及通过用于电场效应的电位差而产生的焦耳热(Q＝I²R)来加热。主要在目标组织或患病组织内而不在健康组织内的热产生的选择性是通过使用健康组织相对于患病或目标组织的电导率差异来实现。例如恶性肿瘤组织等目标组织具有比健康组 织高的复杂性或总体电导率(导纳)，且因此与健康或正常组织相比具有更高的流经其的电流的吸收率，使得焦耳热主要在电流通过目标组织时产生。

现有技术水平的热疗装置描述于US 2004/0230263A1中。然而，其与本发明在以下特征方面不同：在US 2004/0230263A1的装置中，使用偶极天线(辐射性耦合)。通过使用经吸收的RF辐射来施加辐射的RF使穿过患者身体或更精确地说穿过目标组织。在辐射解决方案中，目标独立于电路，仅通过驻波比(standing-wave-ratio，SWR)形成反馈，所述驻波比用来测量与经转发相比经反射的功率。本发明的装置不使用偶极天线；本发明的装置使用电容器(condenser)布置，其中患者的在至少一个电极与至少一个反电极之间的身体是电介质材料，其为导电电路的一部分。这实现作为电路的一部分对目标的直接控制，且产生用于控制所述过程的更精确且准确的反馈。本发明使用电容器电极(电容性耦合)来施加RF电流以穿过相应的身体横截面。此常规装置引发天线之间的移相干扰及其驻波辐射的干扰以便调谐对所要区域的聚焦。本发明使用相应组织的电导率差异(例如，恶性肿瘤组织具有比健康组织高的电导率)，因此实现聚焦的自动选择。这对例如肺脏或心脏等可扩张器官产生直接后果，或如果患者在可能超过一小时的治疗时间期间移动的话也会产生直接后果。虽然常规装置中的聚焦独立于肿瘤的实际位置而保持在其之前聚焦的点处，但本发明遵循目标的任何移动，因为RF电流自动在正确方向上流动。在此常规装置中，目标被视为吸收辐射能量的电独立对象。本发明使用目标作为电路的一部分，作为谐振电路中的电容器的电介质材料。因此，以不同方式实行和控制加热过程。此常规装置使用SAR(特定吸收率)吸收的能量作为用于实现有益效果的唯一加热机制。本发明通过将电流转换为热以及用于电场效应的电位差而使用焦耳热(Q＝I²R)。此常规装置控制温度仅作为再生疗法和使疗法标准化的工具。相比之下，本发明使用经吸收的能量(J/kg)和患者的电导率(S＝1/R)以严格控制疗法条件。此常规装置隐含地假定疗法的成功仅取决于相对于所实现的温度的热效应。通过 此方法，在目标组织中主要产生坏死。然而，本发明不需要实现发生坏死的此类高的温度，因为场效应在较低温度下引起凋亡(apoptosis)。因此，本发明装置通过引发和/或引起凋亡而治疗肿瘤或恶性组织、癌症、肿瘤以及(尤其)实性肿瘤，而常见装置使用辐射性耦合引发坏死。本发明的装置不使用辐射性耦合且使用患者身体且尤其是患者的在电极之间的组织(其中所述组织包括患病组织或也称为目标组织)作为电介质材料或电介质，以作为电路的一部分。

由于将US 2004/0230263A1视为最接近的现有技术，所以我们概括关于本发明的上文论述的差异。与US 2004/0230263A1相比，关于热疗装置的单个部分的布置或本发明装置的技术参数所作的陈述当然是一般陈述且始终真实且有效(不仅仅相对于US 2004/0230263A1)。

1.US 2004/0230263A1是基于RF辐射/吸收过程，而完全不同于本发明那样基于RF电流传导。

2.US 2004/0230263A1的多天线解决方案通过相控天线阵列(phase-array)方法将能量聚焦于目标上，这意味着其振幅和相位经个别地调整以实现适当聚焦。在我们的案例中，情况完全不同。通过恶性组织与周围健康组织的电导率差异自动进行聚焦，本发明的装置不使用：聚焦调整、多个天线和辐射配件(fitting)。

3.US 2004/0230263A1案例中的适当聚焦要求高频率，(130-160MHz，约比本发明热疗装置使用的频率高一个数量级，本发明热疗装置优选使用13.56MHz的固定载波频率)。

4.US 2004/0230263A1中的频率不是调制的载体；应用US 2004/0230263A1中揭示的调制区分各种辐射天线。US 2004/0230263A1使用相位调制(移相器)。在本发明中，单一谐振电路承载经振幅调制的信号，本发明装置中不使用相位调制。

5.在US 2004/0230263A1中，反馈为驻波比拟合(fit)且其导致最佳辐射 能量耦合。在本发明中，反馈为经转发的能量，且应用了电容性耦合。

6.US 2004/0230263A1必须为实现最佳拟合而改变频率，以便实现适当的相控天线阵列调整。在本发明中，频率严格冻结。

7.US 2004/0230263A1使用在医院不允许自由应用的频率，因此必需法拉第笼(cage)以实现合法使用。在本发明的热疗装置中，固定合法频率允许合法应用，而没有昂贵的危险且复杂的额外屏蔽。在US 2004/0230263A1的装置所使用的频率范围中，不存在此可在无法拉第笼的情况下自由使用的间隔。无论如何，本发明的装置使用的自由频率为固定窄范围，其不允许频率扫描以进行调谐。

8.本发明的装置使用的频率较低且不超过50MHz，相比之下，辐射解决方案必须使用至少100MHz的高频率，否则不能实现准确的聚焦。一般来说，天线(辐射)必须优化到50欧姆(这是所接受的标准)。此功能由调谐器进行。在本发明中，SWR仅对于放大器的电子保护是重要的(如果其远超过50欧姆，那么其可能被经反射的功率破坏)。在本发明中，优选13.56MHz或6.78MHz或27.12MHz或40.68MHz或其间的任何值的低频率使本发明装置能够抑制辐射并仅获得传导。

9.US 2004/0230263A1与本发明的装置的构造中的主要差异是US 2004/0230263A1的与本发明装置的构造完全不同的天线解决方案。US 2004/0230263A1的装置必须使用赫兹型偶极来辐射，而本发明装置不具有且不需要此类偶极天线。US 2004/0230263A1需要圆形辐照器来进行聚焦，本发明装置需要定向电流且不需要圆辐射。

10.US 2004/0230263A1的装置具有含有多个偶极(身体周围必需许多偶极天线)的天线组，而本发明装置由包括电极和反电极的电容器布置(其为电容性耦合，且并非天线)组成。

11.US 2004/0230263A1调制天线之间的相位以获得目标区域上的最佳聚焦(事实上，衍射相干，干扰)，而本发明使用且经设计以用于振幅调制。

12.根据US 2004/0230263A1的装置由于某种原因需要聚焦的独立识别(通过侵入性方式或通过MRI成像进行的温度测量，其相当昂贵)，否则不清楚热治疗应聚焦的位置。US 2004/0230263A1中的反馈信号仅反映聚焦锐度，且其可通过相位调制以任何区域为目标，但其需要其处于何处的概念以便聚焦治疗。对于本发明来说，不需要此类认识。唯一重要的是，确信RF电流流经目标区域且只要目标区域在电极(即，电极与反电极)之间便容易实现此目的。如果患者运动(或具有比如呼吸或心跳等生理运动，或者肠胃等消化运动)，那么SWR当然会改变。在本发明中，所述运动(离开电极与反电极之间的目标区域)不具有任何作用或负面影响，电流经由电导而自动遵循所述运动。

13.根据US 2004/0230263A1的调制由组织的几何形状(肿瘤位置和大小)来界定，因此其是聚焦的一部分。在本发明中，调制对聚焦不具有任何影响，其对细胞杀伤机制(cell-killing mechanism)有效，从而促成凋亡而不是由高温引起的坏死。

14.在本发明中，调制具有引起治疗作用的图案，且其在目标区域中仅必需加热时也可被切断。根据US 2004/0230263A1的调制必须永久运行，否则聚焦将会丢失。

本发明的热疗装置对于肿瘤、癌症、转移性病灶和癌扩散以及中枢神经系统的疼痛和疾病的治疗和术后治疗尤其有用。

疼痛或内科适应症疼痛的治疗、术后治疗和/或预防包括由癌症引起的疼痛、肿瘤相关疼痛、慢性疼痛和慢性疼痛状况、头痛、偏头痛、周期性偏头痛、神经痛、三叉神经痛、治疗后神经痛、神经性疼痛、持续性肌骨骼疼痛和持续性内脏痛。

适应症持续性肌骨骼疼痛和持续性内脏痛进一步包括持续性背部痛、持续性颈部痛、持续性肩部痛、持续性关节痛和纤维肌痛。

本发明的装置可治疗的疼痛可由癌症、肿瘤、经前综合症、乳腺痛、与 结肠过敏相关联的胃痛和与类癌综合征相关联的疼痛引起和/或与其相关联。

如果疼痛事件持续超过三到六个月，那么其称为慢性疼痛。其起因可能是不能治愈的疾病，例如恶性肿瘤或风湿性疾病。然而，疼痛与病症或相应地与原始引起所述疼痛的疾病之间的关联常常不再可识别，或原始病症不再能够医治。此外，比如压力或天气变化等各种环境影响可触发或增强疼痛。疼痛的慢性表现常常包含不同形式的疼痛。

背部痛(尤其是腰椎间盘突出症、神经根受压综合征的结果)、头痛(尤其是偏头痛、紧张型头痛、群发性头痛)、风湿性疼痛(尤其是关节炎、纤维肌痛)、神经痛(尤其是三叉神经痛、带状疱疹引发的疼痛)、肿瘤相关疼痛(尤其是脑肿瘤、骨骼转移性病灶)、变性疼痛(尤其是骨质疏松症、关节痛)以及幻痛(尤其是截肢后、神经丛病变)被提及作为最常见形式的慢性疼痛。

慢性疼痛常常持续几年或几十年。通常，遭受慢性疼痛的患者形成情绪上的问题。许多疼痛患者遭受不活动性(inactivity)和精神萎靡；其感到无望和绝望，抱怨忧虑和沮丧的心情，感觉自己缺乏自尊。此类精神上的症状是疼痛迁延化(chronification)的警报信号，正如一般情况，例如肠相关联问题(腹泻或相应地便秘)、刺激性膀胱、昏眩、呼吸困难、心悸或胸腔内收紧感等非特异性躯体疾患。

外周和中枢神经系统中的不同机构牵扯到慢性疼痛的起因中。疼痛纤维的敏化及其局部超兴奋性是本质病原机制，就慢性疼痛状况的起因的过程中的外周痛知觉而言，其是相关的。其它病理机理包括疼痛信号的持续较长的增强，以及脊髓区域中通常沉默的神经纤维的复聪，其导致痛知觉的较大空间蔓延。最后，在大脑中，从外周到来的增加数目的疼痛可能性导致痛知觉增强方面的信号传输的变化和疼痛处理的长期变化。

即使当仅持续几分钟时，强烈的疼痛刺激也可导致持续的结构和功能性改变，其加强疼痛刺激的传输和处理。这些程序类似于例如在所有较复杂的神经学习过程中可观察到的那些细胞活动等细胞活动；因此，其类似地称为 疼痛记忆。在所述情境中，术语疼痛记忆包含神经系统产生用于所发生的疼痛刺激(经由整个疼痛处理系统)的记忆痕迹的能力。

我们具有来自遭受疼痛的48位患者的若干报告，其描述他们的疼痛如何在热疗期间消失。这些患者遭受与肿瘤、风湿性疼痛、偏头痛、关节痛或其它种类的疼痛相关联的疼痛。实例5和图27揭示热疗之前和之后疼痛的变化，且图27清楚地显示热疗的有益效果。大约遭受剧烈疼痛的16位患者和遭受中度疼痛的8位患者在治疗后完全未感觉到任何疼痛，且5位遭受剧烈疼痛的患者陈述在治疗之后疼痛大大减轻，且其余患者陈述在疼痛程度方面未感觉到明显差异。

因此，所有患者中有三分之一在治疗之后免除疼痛，这证明了本发明热疗装置对于治疗任何种类的疼痛的优选用途。

肿瘤局部热疗(Oncothermia)

肿瘤局部热疗正越来越成为肿瘤治疗的确定的方法。通过使用常规的肿瘤局部热疗(无本发明的调制方法和装置)，若干回溯性临床研究证明人体中的肿瘤局部热疗效应。转移性肝脏肿瘤的治疗非常复杂，原因在于大量血流有效冷却以及器官由于来自先前治疗的化学毒性而导致的敏感性。肿瘤局部热疗对此器官的应用提供非常积极的效果。结肠直肠肝脏转移性病灶是四项不同研究的主题(Hager ED等人(1999)具有源自结直肠癌的肝脏转移性病灶的患者体内的利用射频的深度热疗，抗癌研究19(4C)：3403-3408)。归因于先前病例中的化学疗法(当其它化学治疗证明为不成功时)的肝脏的敏感性与肿瘤局部热疗单一疗法相比对于组合治疗来说容易观察到。本发明的装置对于转移性肝脏肿瘤和结肠直肠肝脏转移性病灶的治疗尤其有用。

胰脏癌是快速且侵入性的疾病，且此领域不能找到许多常规的热疗结果。ASCO上以及其它会议上呈现的肿瘤局部热疗结果显著改进常规治疗方法的成效。结果在两个国家的六家不同诊所重复，且成果是基于统计资料。然而，我们再次能够展示本发明的装置在治疗胰脏癌方面的有益效果，因此本发明 的装置的另一优选用途是胰脏癌的治疗和术后治疗。

肺脏由于呼吸的持续性冷却-换气的缘故也是热疗的复杂器官。肿瘤局部热疗由于是非均衡方法，所以对于肺脏也是优良的疗法。同样通过使用本发明的热疗装置实现显著效果(见实例6)。因此，本发明的装置也非常适用于治疗肺癌。

如上文详细揭示，本发明的热疗装置还非常适用于治疗和预防各种疼痛(见实例5)。

中枢神经系统的病症(肿瘤或大脑和/或脊髓中的其它病症)也是可治疗的。可通过大量存档的眼睛附近的案例来论证安全治疗，肿瘤通过肿瘤局部热疗治疗而消失，而眼睛在治疗之后保持完好未受损(见实例7)。

通过热和场两者进行的疼痛管理(TENS＝“经皮(transcutane)电神经刺激”，TENB＝“经皮电神经封闭”)也是有效的，因为施加了经皮电场，其是此治疗的标准实践。

常见的热疗装置与本发明的热疗装置以及常见的热疗与借助本发明的热疗装置的肿瘤局部热疗治疗之间的差异如下：

1.常见的辐射热疗仅以温度操作，(经典的伪君子理论)。本发明装置使用的传导热疗使用电场与热能协作(现代生物物理理念)。[注意：温度和热是确定的不同量。温度不是一个量，与质量或体积均不成比例。温度仅表征均衡。热是有效能量，其部分增加温度，部分修改化学键和分子结构，这是本发明装置的目标。举例来说，我们吃(从食物吸收能量，以千焦耳(kj)计)，不是为了增加我们的体温。热也以kj计的事实并不指示相同的物理参数。]

2.常见的辐射式热疗通过简单的能量吸收而操作；患者独立于电子装置。在比如本发明装置等传导式热疗系统中，患者是电路的一部分(电容器)，如同电介质材料。这允许紧密且严格的控制。[注意：记住，患者控制至关重要，因为辐射式热疗在治疗期间需要MRI，传导式热疗不要求此类复杂度。]

3.常见的辐射式热疗使用短波长，高频率[70MHz-2400MHz]。传导式 热疗使用13.56MHz，至少低5倍。[注意：电磁波到身体内的穿透深度相反地且强烈地取决于频率。传导式热疗穿透大约为20cm，辐射式热疗(依据其实际频率)在相同患者条件下不能达到其四分之一。]

4.常见的辐射式热疗使用人工聚焦，为此必需非常精密的软件和硬件。传导式热疗具有通过RF传导选择的自行选择(自行聚焦)设施。[注意：癌症组织具有比健康组织高的电导率，因此传导式热疗所使用的RF电流自动选择那个路径。]

5.患者运动(例如，呼吸)时，辐射式热疗不能校正其聚焦，因此存在错误聚焦或比所必需的大的聚焦的危险。传导式热疗通过上述自行选择而自动对其进行校正。

6.常见的辐射式热疗必须进行患者的复杂预备工作和非常精细的处置。传导式热疗较简单、容易使用、具成本效益。

附图说明

图1显示现有技术水平的射频装置。

图2显示具有多个并行通道的现有技术水平的射频装置，所述并行通道可经调整以在无来自目标组织的反馈的情况下进行调制。

图3显示具有调制信号产生器(13)且无反馈放大器(6)的本发明的实施例。

图4显示无调制信号产生器(13)且具有反馈放大器(6)的本发明的实施例。

图5显示具有粉红噪声产生器作为调制信号产生器(13)以及反馈放大器(6)的本发明的实施例。

图6显示具有处于第一位置(1)的反馈传感器的如图5所示的本发明的详细实施例。

图7显示具有处于第二位置(2)的反馈传感器的如图5所示的本发明的 详细实施例。

图8显示以本发明的装置(标记为肿瘤局部热疗)治疗的正常人皮肤成纤维细胞和侵入性A431扁平癌细胞(恶性黑色素瘤细胞株)的协调细胞培养。

图9显示以本发明的装置治疗的HL60人类急性前髓细胞白血病细胞株。

图10显示与以常规热疗装置(标记为热疗)治疗的细胞相比以本发明的装置(标记为肿瘤局部热疗)治疗的人类健康的成纤维细胞和A431扁平癌细胞的协调细胞培养。

图11显示测得的峰值呼气流速(PEF，以L/s计)和在第一秒的被迫呼气体积(FEV1，以L计)7个日期的[呼吸量测量法]。

图12显示测得的峰值呼气流速(PEF，以L/s计)和在第一秒的被迫呼气体积(FEV1，以L计)4个日期的[呼吸量测量法]。

图13显示经调制信号的实例。

图14(A和B)图14A显示经振幅调制的信号，且图14B显示通过仅切割图14A的经调制信号的对称部分的图14A的经解调信号。

图15显示有噪声环境(白噪声)。

图16(A和B)显示如何将小确定性信号与噪声混频(调制或简单地添加)。信号强度较噪声的信号强度小很多。图16A和16B之间的差异是存在两个确定性信号(一个高频率且一个低频率)被添加到相同白噪声频谱。

图17(A和B)是指解调，其是具有特定阈值-噪声相关的过程。(阈值随固定噪声振幅改变，或者噪声振幅随固定敏感性阈值改变)。图17A和17B显示两个[低频率(17A)和高(17B)频率]确定性信号均可借助随机谐振来“解调”。

图18显示电场E)，其在例如具有偶极矩p的上皮性钙粘素(E-cadherin)等生命分子上产生阳离子电泳力(F)。

图19显示归因于电场E)(阳离子电泳力(F))以及归因于分子的偶极 矩p，垂直于细胞膜形成不均质的力场。

图20显示阳离子电泳力允许膜表面上的上皮性钙粘素二聚物彼此结合，因此将二聚物彼此连接。

图21显示电场E)在两个细胞的邻近膜之间形成吸引力。

图22显示在所建立的连接处场线由钙粘素传导，所述场线具有极高的相对介电常数，其在膜上形成“热点”且促进膜损坏。

图23显示卡毕札(Kapica)方程式的“形成”。

图24显示德拜(Debay’s)介电常数的频率相依性。

图25显示有损耗电容器的高频率控制。E(t)是指载波频率场强且g(j)f(t)是指依据高频率电流密度的场强度。

图26(A和B)显示在Luc-GFP瞬时感染的HEK293细胞株中的热疗和肿瘤局部热疗测量的宏观温度测量(Luxtron传感器，图26A)与微观(亚细胞莹光素酶活性，图26B)温度比较。

图27显示热疗治疗期间疼痛减轻的改进。疼痛的程度在48位患者的热疗治疗之前和之后由患者主观地评估。

图28显示在载波频率(13.56MHz)附近形成频率分布的调制，其增加所述区域中的振幅(电场)。

具体实施方式

本发明针对一种用于与导电电极的电容性耦合，在所述电极间强加射频电流且不包括偶极天线的射频热疗装置，其包括射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)、任选使用的反馈放大器(6)，和调制信号产生器(13)，其中射频源产生一种源信号(8)，其经调制信号产生器(13)调制而产生经调制的源信号(10)，所述经调制的源信号(10)被放大器(2)放大并导向目标(17)，且传感器接收被导向反馈放大器(6)(如果存在的话)的来自所述目标的反馈信号(5)，其中如果反馈信号(5)需要放大，就借助反馈放大器(6)进 行放大，且反馈信号(5)将调制该源信号(8)，产生目标修改的调制信号(4)。因此，所述装置的基本部件是射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)和调制信号产生器(13)。此外，也优选存在反馈放大器(6)，但这并非必需的。所有其它部件都是任选的，且未必需要，但对于某些实施例，其为优选的。

本发明装置将参照图1到图7予以描述。图式中本发明装置各部件的编号如下。

(1)：信号产生器(振荡器—射频源)，其借助于固定的稳定石英振荡器提供所选的频率(优选13.56兆赫)，

(2)：放大器(射频)，其提供传导式加热必需的能量供应，其中调谐器将优化针对个别患者的传导，

(3)：反馈传感器(电流/功率)信号采样单元(射频电流传感器)，其将控制所述源的正向功率和所述目标的反射功率，

(4)：x(t)-目标修改的放大信号(经调制的信号)，其负责治疗目标组织，

(5)：反馈信号，其携带实际治疗的复杂形式的信息，并有助于其控制，

(6)：反馈放大器，其将反馈信号放大到未来使用所需的水平，

(7)：在图6和图7中：放大的反馈信号，对应于图1到图5中的(5)，

(8)：F(t)-作为对应于调制器(9)所调制的振幅的功率射频信号(优选为13.56兆赫)的载波信号，

(9)：调制器，其实现振幅的改变，

(10)：经调制的信号，其看起来与图13中所示类似， 

(11)：倍增器(对所述调制进行反馈校正)，其使所述调制与个别反馈相适应，

(12)：调制信号，其代表由载波(优选为13.56兆赫)所携带的“信息”，

(13)：调制信号产生器(例如粉红噪声产生器)，其提供调制信号；在图5中，调制信号产生器(13)(例如粉红噪声产生器)是作为本发明装置的一个基本部件存在，

(14)：任选使用的信号检查单元(功率/电流传感器)，其感测信号振幅以达到控制的目的，

(15)：任选使用的针对参考信号(P_a(t))的比较器，其通过与参考信号相比较来控制信号，

(16)：任选使用的参考信号(P_a(t))，是一种用于固定信号电平的稳定信号，

(17)：负载(欲治疗的目标组织)，一般是患者，以及

(18)：射频接地(RF-ground)，接地电平未必与一般接地(接地电位)相等。这一接地是由射频信号的随其波长而变的相应电位分布来修改。

在常规的现有技术的系统中，如图1和2中所示，传感器(3)只用于测量从信号源(1)导向目标的信号(8)的强度，但并不施加调制反馈和/或不施加振幅调制。传感器(3)可调制传出的信号，但在此情况下，调制点是在放大点之后，并且不能施加调制的反馈。

图5提供了本发明装置的简图。以下针对本发明装置操作的描述是基于图6和图7中提供的装置的操作的框图。图6和图7显示了任何热疗治疗(包括常规热疗治疗)所需的主(功率)电路，以及本发明装置所需的额外调制电路。

本发明涉及一种射频(RF)热疗装置，其包括射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)、反馈放大器(6)和调制信号产生器(13)，但不包括一个或一个以上偶极天线，其中射频源(1)产生源信号(8)，其经调制信号产生器(13)调制而产生经调制的源信号(10)，所述经调制的源信号(10)被放大器(2)放大并导向目标(17)，传感器(3)接收被导向反馈放大器(6)的来自所述目标(17)的反馈信号(5)，其中反馈信号(5)被反馈放大器(6)放大，并调制源信号(8)，产生目标修改的经调制源信号(4)。所设计的射频(RF)热疗装置是用于增加热疗治疗的选择性。在本实施例中，也优选反馈放大器(6)的存在，但如果反馈信号足够强，并且不需要放大的话，就未必需要。

在未必需要反馈放大器(6)的情况下，或在反馈放大器(6)集成到调制信号产生器(13)中的情况下，使用电容性耦合的本发明射频热疗装置包括射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)以及可能集成了放大器功能的调制信号产生器(13)，但不包括一个或一个以上偶极天线，其中射频源(1)产生源信号(8)，其经调制信号产生器(13)调制而产生经调制的源信号(10)，所述经调制的源信号(10)被放大器(2)放大，并导向目标(17)，传感器(3)接收来自目标(17)的反馈信号(5)，其中反馈信号(5)任选地经调制信号产生器(13)放大，并调制该源信号(8)，产生目标修改的经调制源信号(4)。

经调制的源信号(10)以及目标修改的经调制源信号(4)都经由电容性耦合而非辐射或辐射性耦合施加于目标。电容性耦合是在至少两个导电电极之间进行，即，至少一个电极和至少一个反电极，在其间强加射频电流。这意味着，射频电流在至少两个导电电极之间运行。因此，本发明装置使用相反电极对之间的传导，并且不使用形成天线的电极之间的辐射。

在电极之间运行的射频电流具有一种益处，即，其自身发现目标区域，并且不需要任何聚焦。此外，在导电电极之间产生的电场还诱导细胞凋亡，并通过细胞凋亡而不是如辐射性耦合一般通过细胞坏死来杀死例如癌细胞，所述辐射性耦合还会杀死健康细胞，并且当辐射治疗未得到良好聚焦时，主要杀死健康细胞。

特别需要强调的是，在辐射解决方案中，治疗区域或治疗的细胞的选择是全局性的，即，宏观区域内的所有细胞都经由加热所述区域而被杀死，不管这些细胞是否是癌细胞。这些常用装置尝试通过相位调制(相位阵列)将热聚焦于实体肿瘤所处位置，以便优先杀死肿瘤细胞。

相比而言，在本发明装置的情况下，选择是在细胞水平上作出的，通过使用健康细胞与肿瘤或癌细胞之间的细胞差异而自动进行。健康或正常细胞与肿瘤或癌细胞的代谢率因其离子环境以及由此引起的阻抗不同而不同。由 此得出同样非常重要的是，鉴于此事实，本发明还可用于治疗癌症转移，而不仅仅是实体肿瘤，因为现有技术水平的装置需要将其产生的热集中于宏观或较大区域，而本发明装置还可以在微观水平上杀死单个癌细胞和因细胞分化而引起的癌症转移。

因此，由于使用了本发明的射频热疗装置产生的电场(近场近似(near field approximation))，其中所述电场在细胞水平上产生效应(膜变形)，使得本发明装置优于常用装置，这些常用装置应用的是使用坡印廷向量(Poynting vector)(向量积或磁场和电场)的辐射解决方案，其只适用于仅产生热。

此外，本发明装置使用振幅调制，而不是如现有技术的常用装置一般使用相位。

本文中使用的术语“目标”是指欲利用热疗或肿瘤热疗治疗的物体(即，患者，人类或动物)。

术语“目标区域”是指目标的某一身体部分，其位于电极之间并且包括恶性疾病或疼痛的区域或组织或细胞。

术语“目标组织”是指恶性疾病或疼痛的组织或细胞。

调制是针对细胞的粘附连接(“社会信号(social signal)”)。由于恶性细胞的连接因时间分形波动(time-fractal fluctuation)而被中断，致使其产生自主作用。相比之下，健康细胞具有此类连接，其集体作用，并且以时间分形的方式受到高度调控。本发明的信号调制相当复杂。在接收到信号后，需要解调(挖掘信息，分离载波)。最简单的方法是使用振幅调制-解调对(pair)，因为调制只是改变欲携带的信息的信号“强度”，而解调是通过切除对称信号进行简易的整流(rectification)(参看图14)。

当从接收器接收到非线性信号时，解调整流需要不对称性。一种解决解调问题的方法是随机共振。本申请案中显示，经振幅调制的信号可激发随机共振。

总的说来，载波频率的每一小幅调制(如果所述调制选自随机共振频率) 都会在每一具有两个状态的马尔可夫状态(two-state Markovian situation)(例如酶过程、电压门控离子通道等)中产生指定的共振效应。由于在活生物体中发生这些可能的反应的次数很多，使得这些微观的效应产生宏观的结果。

应用灵敏度阈值可通过随机过程简单地解释类似解调的效应。白噪声(在零电平周围呈不相关的正态(normal)分布)不会呈现任何有规律的图案(参看图15)。添加(调制)频率较低或较高但振幅较低的确定信号显然不会改变噪声的特性(参看图16)。然而，如果存在切除了波的振幅质量并且只呈现较高的超阈值振幅的灵敏度阈值，那么振幅调制(或简单添加)将变得明显，而且能重建高于阈值电平的确定信号(参看图17)。阈值切除不是真正的调制，但其可产生相同的效应。存在一个使超阈值信号可辨别的最小起始水平，和使得实际上完整的噪声可在未经过滤情况下通过的另一低阈值水平，以及在这两个水平之间的最大水平。

具有固定噪声振幅的阈值可发生变化，但实际上，这一阈值在活物体中看起来是固定的。在此情况下，可以上调噪声振幅以在适当水平上达到阈值。当然，也可以此方式辨别各确定波的混合物(参看图17A和图17B)。

可以显示，存在针对酶活性和信号转导(transduction)的交替场效应。临床试验已经表明，交变电流(AC)电场可以抑制实体肺肿瘤的转移性扩散。

直接应用低频电流也是可能的，不需要进行任何解调。成功应用交变电流不会偏向调制-解调方法，因为应用载波频率可用于针对所选结构(深部组织、膜效应等)。对于调制-解调具有许多不同的观点。

本发明的射频热疗装置使用电容性耦合、电感性耦合或辐射性耦合，并且优选电容性耦合以及交变电流(AC)和射频(RF)波。

更详细点说，本发明针对一种射频热疗装置，其调制导向局部目标区域(17)的源射频(RF)信号(8)，并由此增加对局部目标部位进行热疗治疗的选择性。射频信号(8)优选是可自由使用的工业频率，如13.56兆赫，或者是13.56兆赫的两倍频或三倍频。对于信号(8)的首次调制是由调制器(9) 进行，调制器(9)接收来自调制信号产生器(13)的调制信号(12)和来自信号产生器(1)的源信号(8)，并将这些信号转换成经调制的信号(10)，随后经调制的信号(10)被放大器(2)放大，并作为经放大和修改的信号传递到目标区域(17)。如上文所略述，所述调制优选是振幅调制，以便诱导随机共振解调。当通过给定的噪声(优选“有色(coloured)”噪声)调制来信号的宽度和分时时，也可通过脉冲实现调制。传感器(3)将放大的调制信号以及从目标区域(17)反射的信号检测为来自导向目标区域的首个信号的反馈。如果这一反馈信号(5)的强度不够，并且需要放大，那么就将反馈信号导向反馈放大器(6)。随后，放大的反馈信号(7)优选通过另一调制信号(12)来修改从信号源(1)发射的源信号(8)，由此产生目标修改的信号(4)。放大的反馈信号(7)也可对倍增器(11)中由调制信号产生器(13)所提供的调制信号提供反馈校正，以便将另一调制信号(12)提供到调制器(9)，从而产生目标修改的信号(4)。

调制信号源(13)优选是粉红噪声(1/f噪声)频率产生器。粉红噪声具有分形(时域)波动，具有远程功效以对指定目标组织/细胞中的动态过程起作用。其优选用于振幅调制。

调制信号(12)通过振幅调制、频率调制或相位调制来调制源信号(8)，产生调制信号(10)。如上文所略述，优选通过振幅调制来调制信号。

在本发明装置中，使用传感器(3)来检测来自目标区域(17)的反馈信号(5)，并使用这一信息来调节最佳的调制/解调过程的振幅、调制信号(12)的频谱(优选粉红噪声)，并经由反馈环路来调制由信号源(1)发射的载波频率(8)。传感器(3)检测驻波比(standing wave ratio，SWR)。这一比率是射频能量适当匹配的量度，其为发送信号与反射信号的电压总和与电压差之间的比率。 

反馈传感器(3)可放在目标组织(17)之前，如图6中所示；或放在目 标组织(17)之后，如图7中所示。举例来说，如图6中所示，传感器(3)位于放大器(2)与目标(17)之间，或者如图7中所示，传感器(3)位于目标(17)与反馈放大器(6)之间。然而，信号的调制必须在目标组织(17)之前发生。 

信号检查单元(功率/电流传感器)(14)、针对参考信号(P_a(t))的比较器(15)和参考信号(P_a(t))(16)都是本发明装置中任选添加的，其可用于反馈和调制的精细调谐。

切洛梅钟摆理论(Chelomey pendulum theory)

本发明使用切洛梅钟摆理论用于源信号(10)的调制。此理论可描述如下：

开始点是非线性微分方程式

L[x]＝F(x，t)+f(x，t)                (1) 

其中L是线性积分微分算子。

以下约束适用于函数F和f：

-F相对于f在时间上缓慢变化，

-F和f可正规化，且f的范数(norm)相对于F的范数来说较小，

-f是t的拟(quasi)周期函数，

-f相对于t的平均值等于零。

通过跨线而产生所述平均值。因此方程式(1)的解通过满足条件

$\stackrel{\‾}{x}=X---\left(3\right)$

而呈如下形式 

x＝X+ξ                              (2) 

接着，假设ξ的值较小(即，级数展开可在第二项处停止)，那么方程式(1)可设置为如下形式：

$L\left[x\right]+L\left[\mathrm{\ξ}\right]=F(X,t)+{\frac{\mathrm{dF}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}+f(X,t)+{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}---\left(4\right)$

通过将所述方程式求平均为快速变化的激发项的周期时间，由所述方程式的解给出平均值

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}---\left(5\right)$

本文中，适用的是F随时间缓慢变化。因此，其平均值等于其本身。

如果ξ(t)时间函数是已知的，那么此方程式可求解。因为我们假设 因此仅方程式的F′(X，t)ξ+f(X，t)项可产生-ξ。借此，从(4)产生方程式

$L\left[\mathrm{\ξ}\right]={\frac{\mathrm{dF}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}+f(X,t)---\left(6\right)$

这是关于ξ的线性微分方程式。如果假设X是此方程式中的常数，因为其随时间缓慢变化，所以X将为解的参数。如果f为正弦的，那么产生

f(X，t)＝f₀(X)sinωt                 (7) 

因为关注点在稳态解上，所以注意方程式(6)中的复时间(complex time)函数。

$L\left[\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}\right]={\frac{\mathrm{dF}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}+\underset{\‾}{f}(X,t)---\left(8\right)$

f(X，t)＝f₀(X)e^jωt

所述方程式的解为

$\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}=\frac{\underset{\‾}{f}(X,t)}{\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)}=\frac{f_0\left(X\right)e^{\mathrm{j\ωt}}}{\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)}=$

$\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{L\left[e^{\mathrm{j\ωt}}\right]}{e^{\mathrm{j\ωt}}}-{\frac{\mathrm{dF}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}---\left(9\right)$

通过将此输入到方程式(5)中，平均解为微分方程式

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{4\left|\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}\frac{d{f}_0^2\left(X\right)}{\mathrm{dX}}\cos \left(\mathrm{Ar}\tan \left(\frac{\mathrm{Im}\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)}{\mathrm{Re}\left(\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)\right)}\right)\right)=$

$=F(X,t)+\frac{1}{4\left|\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}\frac{d{f}_0^2\left(X\right)}{\mathrm{dX}}\frac{1}{\sqrt{1+{\left(\frac{\mathrm{Im}\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)}{\mathrm{Re}\left(\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)\right)}\right)}^2}}---\left(10\right)$

从其可得出结论，随时间快速变化的项可能会修改方程式的解。如果此并非正弦的，而是周期性的，那么必须针对每一分量对方程式(8)求解。在此情况下，(10)似乎为：

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{4\left|\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{i\ω}\right)\right|}\frac{d{f}_{0i}^2\left(X\right)}{\mathrm{dX}}\cos \left(\mathrm{Ar}\tan \left(\frac{\mathrm{Im}\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{i\ω}\right)}{\mathrm{Re}\left(\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{i\ω}\right)\right)}\right)\right)---\left(11\right)$

所述方法可类似地通过应用傅里叶变换而用于随机过程。以上关系可重新布置为等效形式以便使其对于任意信号一般化。

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left\{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{2}\frac{d\underset{\‾}{f_{0i}}\left(X\right)\underset{\‾}{{f^{*}}_{0i}}\left(X\right)}{\mathrm{dX}}\frac{1}{\underset{\‾}{Z^{*}}\left(\mathrm{i\ω}\right)}\right\}---\left(12\right)$

从此产生任意信号：

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left\{\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{d\underset{\‾}{f_0}(X,\mathrm{\ω})\underset{\‾}{{f^{*}}_0}(X,\mathrm{\ω})}{\mathrm{dX}}\frac{1}{\underset{\‾}{Z^{*}}\left(\mathrm{\ω}\right)}\mathrm{d\ω}\right\}---\left(13\right)$

特定来说，如果高频率激发为粉红噪声，即如果

$f_0(X,\mathrm{\ω})f_0^{*}(X,\mathrm{\ω})=\frac{1}{\mathrm{\ω}}{f}_{00}\left(X\right)f_{00}^{*}(X,\mathrm{\ω}),$

那么产生

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left\{\frac{1}{2}\underset{{\mathrm{\Ω}}^{*}}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{d\underset{\‾}{f_{00}}\left(X\right)\underset{\‾}{{f^{*}}_{00}}\left(X\right)}{\mathrm{dX}}\frac{1}{\mathrm{\ω}\underset{\‾}{Z^{*}}\left(\mathrm{\ω}\right)}\mathrm{d\ω}\right\}---\left(14\right)$

其中Ω^*大于其它激发项的圆频率。

将此方法应用于热疗

根据上文概述的结论，如果快速变化的激发项取决于所述方程式的解，那么可应用所述方法。为了将此应用于热疗，需要以下项目：一个不必取决于方程式的解的一次谐波激发(硬源)，以及一个或一个以上的高次谐波。然而，两个源的叠加必须服从(例如)容量控制。借此，展示卡毕札(Kapica)方法的适用性，f取决于方程式的缓慢改变的解。以下图式显示此情况，高次谐波的振幅调制。因此，快速变化的激发项取决于所述解。

简单情况的详细分析

所分析的情况可适用于位移极化。如果所述效应为一阶(first order)，那么

f₀(X)sinωt＝f₀₀Xsinωt              (15) 

且如果针对阻尼振荡而选择微分算子，那么：

$L\left[X\right]=\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2}+2\mathrm{\β}\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ω}}_0^{2}X---\left(16\right)$

硬源将不取决于X，因此

F(X，t)＝F₀sinΩt                    (17) 

因而方程式似乎为：

$\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{L\left|e^{\mathrm{j\ωt}}\right|}{e^{\mathrm{j\ωt}}}={\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2+2\mathrm{\βj\ω}---\left(18\right)$

$L\left[X\right]=\frac{d^{2}X}{d{t}^2}+2\mathrm{\β}\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\ω}}_0^{2}X=$

$=F_0\sin \mathrm{\Ω}+\frac{f_{00}^{2}X}{4\sqrt{{({\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2)}^2+4{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ω}}^2}}\cos \left[\mathrm{Ar}\tan \left(\frac{2\mathrm{\β\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2}\right)\right]---\left(19\right)$

针对稳态振幅的方程式的解为：

$A=\frac{F_0}{\sqrt{{\left\{\right[{\mathrm{\ω}}_0^2-\frac{f_{00}^2}{4\sqrt{{({\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2)}^2+4{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ω}}^2}}\cos \left[\mathrm{Ar}\tan \left(\frac{2\mathrm{\β\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2}\right)\right]]-{\mathrm{\Ω}}^2\}}^2+4{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\Ω}}^2}}---\left(20\right)$

而针对相移： 

如果X是极化度，且F₀是电场强度，那么电介质磁化率等于

${\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{\κ}=\frac{A}{F_0}=$

$=\frac{1}{\sqrt{{\left\{\right[{\mathrm{\ω}}_0^2-\frac{f_{00}^2}{4\sqrt{{({\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2)}^2+4{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ω}}^2}}\cos \left[\mathrm{Ar}\tan \left(\frac{2\mathrm{\β\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2}\right)\right]]-{\mathrm{\Ω}}^2\}}^2+4{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\Ω}}^2}}---\left(22\right)$

因为Ω是一次谐波激发的圆频率，所以焦点在ω上。因此，磁化率和介电常数可受到影响，因为分母的第二项调谐(tune)该谐振频率。磁化率可在谐振ω≈ω₀附近经显著修改，其对于其符号也是有效的。

额外一般化 

借此可论述定向极化。其从非线性微分方程式开始

L[x]＝G[F(x，t)+f(x，t)]             (23) 

其中L和G是线性积分微分算子。以上描述的限制将适用于函数F和f。假设存在G算子的逆算子且其由G^-1表示。代替于(23)，可检查以下方程式：

L^*[x]＝G^-1L[x]＝F(x，t)+f(x，t)      (24) 

因而，解将具有以下形式

x＝X+ξ                              (25) 

因此满足条件 

$\stackrel{\‾}{x}=X---\left(26\right)$

以下方程式对于快速变化的部分成立

L^*[ξ]＝f(X，t)                      (27) 

其中假设 

返回到原始方程式后

L[ξ]＝G[f(X，t)]                    (28) 

激发

f(X，t)＝f₀(X)e^jωt                  (29) 

将为谐波。因此，其可切换为复时间函数

L[ξ]＝f₀(X)G[e^jωt]                 (30) 

其中必须考虑X在f₀(X)中随时间缓慢改变。解将呈以下形式

ξ(X，t)＝ξ ₀(X)e^jωt                (31) 

因而，复振幅将如下

${\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_0\left(X\right)=f_0\left(X\right)\frac{G\left[j\mathrm{\ω}\right]}{L\left[j\mathrm{\ω}\right]}---\left(32\right)$

现在，从方程式的解得出平均时间函数：

$L^{*}\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{4}\frac{d{f}_0^2}{\mathrm{dX}}\left|\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|\cos \mathrm{Ar}\tan \left[\frac{\mathrm{Im}\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}{\mathrm{Re}\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}\right]---\left(33\right)$

结果可一般化为任意的时间函数。首先，以上关系经重新布置为等效形式且针对线状频谱的情况而一般化。

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left\{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{2}\frac{d\underset{\‾}{f_{0i}}\left(X\right)\underset{\‾}{{f^{*}}_{0i}}\left(X\right)}{\mathrm{dX}}{\left(\frac{\underset{\‾}{G}\left(\mathrm{i\ω}\right)}{\underset{\‾}{Z}\left(\mathrm{i\ω}\right)}\right)}^{*}\right\}---\left(34\right)$

从此任意信号而得出：

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left\{\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{d\underset{\‾}{f_0}(X,\mathrm{\ω})\underset{\‾}{{f^{*}}_0}(X,\mathrm{\ω})}{\mathrm{dX}}{\left(\frac{\underset{\‾}{G}\left(\mathrm{\ω}\right)}{\underset{\‾}{L}\left(\mathrm{\ω}\right)}\right)}^{*}\mathrm{d\ω}\right\}---\left(35\right)$

特定来说，如果高频率激发由粉红噪声作出，即 那么产生

$L\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dx}}|}_{x=X}\mathrm{\ξ}}=F(X,t)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left\{\frac{1}{2}\underset{{\mathrm{\Ω}}^{*}}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{d\underset{\‾}{f_{00}}\left(X\right)\underset{\‾}{{f^{*}}_{00}}\left(X\right)}{\mathrm{dX}}{\left(\frac{\underset{\‾}{G}\left(\mathrm{\ω}\right)}{\underset{\‾}{\mathrm{\ω}\underset{\‾}{L}}\left(\mathrm{\ω}\right)}\right)}^{*}\mathrm{d\ω}\right\}---\left(36\right)$

其中Ω^*大于其它激发项的圆频率。如果X在方程式(30)中的f₀(X)中为线性的，那么以上方程式采取如下形式

L[X]+KG[X]＝G[F(t)]，

$K=-\frac{1}{2}{\left(\frac{d{f}_0}{\mathrm{dX}}\right)}^2\left|\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|\cos \mathrm{Ar}\tan \left[\frac{\mathrm{Im}\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}{\mathrm{Re}\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}\right]---\left(37\right)$

如果圆频率ω为高，那么可使用高频率近似。如果激发对于复时间函数为谐波

F(t)＝F₀e^jΩt                        (38) 

那么复振幅将如下：

${\underset{\‾}{X}}_0=F_0\frac{G\left[\mathrm{j\Ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\Ω}\right]+\mathrm{KG}\left[\mathrm{j\Ω}\right]}---\left(39\right)$

关于可如何产生上文论述的卡毕札方程式，仍是开放的。针对此的方法显示于图23中。如从图23可见，可实际上来说为正反馈，其中反馈信号提交给高频率全调制。

德拜的定向极化

如果效应为一阶，即

f₀(X)sinωt＝f₀₀Xsinωt              (40) 

且如果阻尼振荡的微分算子选择如下：

L[jΩ]＝jΩτ+1，

G[jΩ]＝jΩτε_∞+ε_r0               (41) 

如果不存在高频率激发，那么

${\underset{\‾}{X}}_0=F_0\frac{G\left[\mathrm{j\Ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\Ω}\right]}=F_0\frac{\mathrm{j\Ω\τ}{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}{\mathrm{j\Ω\τ}+1}---\left(42\right)$

且相对介电常数为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{{\underset{\‾}{X}}_0}{F_0}=\frac{\mathrm{j\Ω\τ}{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}{\mathrm{j\Ω\τ}+1}---\left(43\right)$

其对应于德拜极化。这可在低频率的情况下看出

ε＝ε_r0                             (44) 

而对于高频率，下式适用。

ε＝ε_∞                             (45) 

在德拜极化的情况下，必须满足条件

ε_∞＜ε_r0                           (46) 

如果存在高频率激发，那么复振幅将为：

${\underset{\‾}{X}}_0=F_0\frac{G\left[\mathrm{j\Ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\Ω}\right]+\mathrm{KG}\left[\mathrm{j\Ω}\right]}=F_0\frac{\mathrm{j\Ω\τ}{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}{\mathrm{j\Ω\τ}(1+K{\mathrm{\ϵ}}_{\∞})+1+K{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}---\left(47\right)$

因而，介电常数为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{j\Ω\τ}{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}{\mathrm{j\Ω\τ}(1+K{\mathrm{\ϵ}}_{\∞})+1+K{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}---\left(48\right)$

在低频率的情况下，可看出

$\mathrm{\ϵ}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}{1+K{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}---\left(49\right)$

在高频率的情况下，我们得到介电常数

$\mathrm{\ϵ}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}{1+K{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}---\left(50\right)$

理论上，有可能此高频率介电常数为负。结果将为由力线推出。此原理可用于悬浮(levitation)。即，通过选择K的符号和振幅，介电常数可受到影响。当考虑高频率近似时，得出

$K=-\frac{1}{2}{\left(\frac{d{f}_0}{\mathrm{dX}}\right)}^2\left|\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|\cos \mathrm{Ar}\tan \left[\frac{\mathrm{Im}\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}{\mathrm{Re}\frac{G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}\right]=---\left(51\right)$

$=-\frac{1}{2}{\left(\frac{d{f}_0}{\mathrm{dX}}\right)}^2{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}$

本文中，符号不取决于导数(derivative)的符号。

依据速度的快速变化的激发

将考虑非线性微分方程式

$L\left[x\right]=G[F(x,t)+f(\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}},t)]---\left(52\right)$

其中L和G为线性积分微分算子。上文描述的限制将针对函数F和f保持有效。假设存在G算子的逆算子，且由G^-1表示。代替于(23)，可检查以下方程式：

$L^{*}\left[x\right]=G^{-1}L\left[x\right]=F(x,t)+f(\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}},t)---\left(53\right)$

将发现所述方程式形式的解

x＝X+ξ                              (54) 

其中将满足条件

$\stackrel{\‾}{x}=X---\left(55\right)$

对于快速变化的部分，以下方程式成立

$L^{*}\left[\mathrm{\ξ}\right]=f(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}},t)---\left(56\right)$

其中，假设 现在，当回到原始方程式时

$L\left[\mathrm{\ξ}\right]=G\left[f(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}},t)\right]---\left(57\right)$

激发

f(X，t)＝f₀(X)e^jωt                  (58) 

将为谐波。因此，其可切换到复时间函数

$L\left[\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}\right]=f_0\left(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}\right)G\left[e^{\mathrm{j\ωt}}\right]---\left(59\right)$

其中必须考虑 在 中随时间缓慢变化。将针对以下形式找到解

ξ(X，t)＝ξ ₀(X)e^jωt                (60) 

因而，复振幅将如下：

${\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_0\left(X\right)=f_0\left(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}\right)\frac{G\left[\mathrm{j\ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\ω}\right]}---\left(61\right)$

复速度振幅为 

$\frac{d{\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_0\left(X\right)}{\mathrm{dt}}=f_0\left(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}\right)\frac{\mathrm{j\ωG}\left[\mathrm{j\ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\ω}\right]}---\left(62\right)$

现在从方程式的解得出平均时间函数

$L^{*}\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{d\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}|}}_{\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}}\frac{\mathrm{d\ξ}}{\mathrm{dt}}}=F(X,t)+\frac{1}{4}\frac{d{f}_0^2}{d\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}}\left|\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|\cos \mathrm{Ar}\tan \left[\frac{\mathrm{Im}\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}{\mathrm{Re}\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}\right]---\left(63\right)$

如果 在 中为线性的，那么以上方程式采取如下形式

$L\left[X\right]+\mathrm{KG}\left[\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}\right]=G\left[F\left(t\right)\right]$

$K=-\frac{1}{2}{\left(\frac{d{f}_0}{d\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}}\right)}^2\left|\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{\mathrm{j\ωL}\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|\cos \mathrm{Ar}\tan \left[\frac{\mathrm{Im}\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}{\mathrm{Re}\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}\right]---\left(64\right)$

如果圆频率ω为高，那么可使用高频率近似。如果激发对于复时间函数为谐波

F(t)＝F₀e^jΩt                        (65) 

那么复振幅将如下：

${\underset{\‾}{X}}_0=F_0\frac{G\left[\mathrm{j\Ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\Ω}\right]+\mathrm{Kj\ΩG}\left[\mathrm{j\Ω}\right]}---\left(66\right)$

德拜情况的介电常数将为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{j\Ω\τ}{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}{\mathrm{j\Ω\τ}(1+K{\mathrm{\ϵ}}_{r0})+1-K{\mathrm{\Ω}}^2\mathrm{\τ}{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}---\left(67\right)$

在低频率的情况下可见：

ε＝ε_r0                             (68) 

在高频率的情况下可见：

ε＝0                                (69) 

因此，通过应用此控制，可消除高频率电容性分流(shunting)。

依据加速度的快速变化的激发

这可(例如)在质量在高频率下波动的情况下发生。经典地，可在将考虑真空的波动效应的情况下使用此方法。开始点将为微分方程式：

$L\left[x\right]=G[F(x,t)+f(\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2},t)]---\left(70\right)$

以上描述的限制将针对F和f保持有效。假设存在G算子的逆算子且由G^-1表示。替代于(20)，将检查以下方程式：

$L^{*}\left[x\right]=G^{-1}L\left[x\right]=F(x,t)+f(\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2},t)---\left(71\right)$

将通过指定要求(3)而找到形式(2)的此方程式的解。因而，所述解 将具有如下形式

x＝X+ξ                              (72) 

因此满足条件 

$\stackrel{\‾}{x}=X---\left(73\right)$

对于快速变化的部分，方程式为

$L^{*}\left[\mathrm{\ξ}\right]=f(\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2},t)---\left(74\right)$

其中假设 现在回到原始方程式

$L\left[\mathrm{\ξ}\right]=G\left[f(\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2},t)\right]---\left(75\right)$

激发

f(X，t)＝f₀(X)e^jωt                  (76) 

将为谐波。因此，其可切换到复时间函数而成为

$L\left[\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}\right]=f_0\left(\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2}\right)G\left[e^{\mathrm{j\ωt}}\right]---\left(77\right)$

其中考虑 在 中随时间缓慢变化。将针对如下形式找到解

ξ(X，t)＝ξ ₀(X)e^jωt                (78) 

因而，复振幅将如下：

${\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_0\left(X\right)=f_0\left(\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2}\right)\frac{G\left[\mathrm{j\ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\ω}\right]}---\left(79\right)$

复速度振幅为 

$\frac{d{\underset{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_0\left(X\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=-f_0\left(\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2}\right)\frac{{\mathrm{\ω}}^{2}G\left[\mathrm{j\ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\ω}\right]}---\left(80\right)$

现在，从方程式的解得出平均时间函数

$L^{*}\left[X\right]=F(X,t)+\stackrel{\‾}{{\frac{\mathrm{df}}{d\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}}|}_{\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2}}\frac{d^2\mathrm{\ξ}}{{\mathrm{dt}}^2}}=F(X,t)----\left(81\right)$

$-\frac{1}{4}\frac{d{f}_0^2}{d\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2}}\left|\frac{{\mathrm{\ω}}^{2}G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|\cos \mathrm{Ar}\tan \left[\frac{\mathrm{Im}\frac{-{\mathrm{\ω}}^{2}G\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}{\mathrm{Re}\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}\right]$

如果 在 中为线性的，那么以上方程式采取如下形式

$L\left[X\right]+\mathrm{KG}\left[\frac{d^{2}X}{{\mathrm{dt}}^2}\right]=G\left[F\left(t\right)\right]$

$K=-\frac{1}{2}{\left(\frac{d{f}_0}{d\frac{d^{2}X}{d{t}^2}}\right)}^2\left|\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{\mathrm{j\ωL}\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|\cos \mathrm{Ar}\tan \left[\frac{\mathrm{Im}\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}{\mathrm{Re}\frac{\mathrm{j\ωG}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{L\left(\mathrm{j\ω}\right)}}\right]---\left(82\right)$

如果圆频率ω为高，那么可使用高频率近似。如果激发对于复时间函数为谐波

F(t)＝F₀e^jΩt                        (83) 

那么复振幅将如下：

${\underset{\‾}{X}}_0=F_0\frac{G\left[\mathrm{j\Ω}\right]}{L\left[\mathrm{j\Ω}\right]-K{\mathrm{\Ω}}^{2}G\left[\mathrm{j\Ω}\right]}---\left(84\right)$

因而，德拜情况的介电常数将为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{j\Ω\τ}{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}{\mathrm{j\Ω\τ}(1-K{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_{\∞})+1-K{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_{r0}}---\left(85\right)$

在低频率的情况下可见：

ε＝ε_r0                             (86) 

且在高频率的情况下：

ε＝0                                (87) 

因此，通过使用此控制，也可消除非过高频率的情况下的电容性分流。还可组合高频率控制。举例来说，激发可能取决于位移和速度。在力学上，通过执行低振幅的快速角振荡的加速坐标系统而获得相同结果，其中应用离心力和科里奥利(Coriolis)力。

卡毕札方法针对向量过程的一般化

在热疗应用中，待治疗的人可通过分层电介质材料来建模型(modelled)，其中每一层为平行的电阻-电容耦合。因此，每层为双变的(divariant)。因此，重要的是将理论一般化成向量过程。将检查以下方程式：

$\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}\left[\stackrel{\→}{X}\right]=\underset{\‾}{\underset{\‾}{G}}[\stackrel{\→}{F}\left(t\right)+\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\→}{X}\right)f\left(t\right)]---\left(88\right)$

如果矩阵算子可逆，那么以上方程式也可表达为如下形式

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}={\underset{\‾}{\underset{\‾}{G}}}^{-1}\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}---\left(89\right)$

如果解函数被因式分解为平均值(由载波频率信号产生)和快速变化的部分(由高频率信号产生)：

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}[\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}+\stackrel{\→}{x}]=\stackrel{\→}{F}\left(t\right)+\stackrel{\→}{g}(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}+\stackrel{\→}{x})f\left(t\right)=$

$=\stackrel{\→}{F}\left(t\right)+\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)f\left(t\right)+f\left(t\right)\stackrel{\→}{\▿}\stackrel{\→}{g}{|}_{\stackrel{\‾}{X}}\stackrel{\→}{x}---\left(90\right)$

其中将假定早先描述的卡毕札假设已被接受。得出因式分解的两个部分的以下两个方程式：

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left[\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right]=\stackrel{\→}{F}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{f\left(t\right)\stackrel{\→}{\▿}\stackrel{\→}{g}{|}_{\stackrel{\‾}{X}}\stackrel{\→}{x}}$

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left[\stackrel{\→}{x}\right]=\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)f\left(t\right)---\left(91\right)$

如果高频率信号为正弦：

$\underset{\‾}{\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)f\left(t\right)}=\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)e^{\mathrm{j\ωt}}---\left(92\right)$

那么以上方程式的解也为正弦，且可从矩阵方程式计算复振幅

${\underset{\‾}{\overset{\→}{x}}}_0={\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left(\mathrm{j\ω}\right)\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)---\left(93\right)$

通过将此输入到(4)的第一方程式中，得出载波频率的平均解：

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left[\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right]=\stackrel{\→}{F}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{f\left(t\right)\stackrel{\→}{\▿}\stackrel{\→}{g}{|}_{\stackrel{\‾}{X}}\mathrm{Im}\left[{\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left(\mathrm{j\ω}\right)\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)e^{\mathrm{j\ωt}}\right]}=$

$=\stackrel{\→}{F}\left(t\right)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left[e^{\mathrm{j\ωt}}\stackrel{\→}{\▿}\stackrel{\→}{g}{|}_{\stackrel{\‾}{X}}{\left({\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left(\mathrm{j\ω}\right)\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)\right)}^{*}\right]---\left(94\right)$

如果方程式的右侧的第二项为平均解的线性函数，即

$\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left[e^{\mathrm{j\ωt}}\stackrel{\→}{\▿}\stackrel{\→}{g}{|}_{\stackrel{\‾}{X}}{\left({\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left(\mathrm{j\ω}\right)\stackrel{\→}{g}\left(\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right)\right)}^{*}\right]=\underset{\‾}{\underset{\‾}{K}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\stackrel{\→}{X}---\left(95\right)$

那么先前方程式将为线性的：

${\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left[\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}\right]=\stackrel{\→}{F}\left(t\right)+\underset{\‾}{\underset{\‾}{K}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\stackrel{\→}{X}---\left(96\right)$

如果F为正弦的，即 

$\underset{\‾}{\stackrel{\→}{F}\left(t\right)}={\stackrel{\→}{F}}_0{e}^{\mathrm{j\Ωt}}---\left(97\right)$

因此(9)的解为

$\underset{\‾}{{\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}}_0}={[{\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left(\mathrm{j\Ω}\right)+\underset{\‾}{\underset{\‾}{K}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}^{-1}{\stackrel{\→}{F}}_0---\left(98\right)$

如果相依性不根据(95)而是取决于速度或加速度，那么解将具有如下形式

$\underset{\‾}{{\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}}_0}={[{\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left(\mathrm{j\Ω}\right)+\underset{\‾}{\underset{\‾}{\mathrm{j\ΩK}}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}^{-1}{\stackrel{\→}{F}}_0---\left(99\right)$

$\underset{\‾}{{\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{X}}}_0}={[{\underset{\‾}{\underset{\‾}{L}}}^{*}\left(\mathrm{j\Ω}\right)+{\mathrm{\Ω}}^2\underset{\‾}{\underset{\‾}{K}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}^{-1}{\stackrel{\→}{F}}_0---\left(100\right)$

方程式可针对若干高频率激发函数而一般化，如早先所示。

通过使用卡毕札方法进行介电常数的详细分析：有损耗的电容器

如果电容器的场强为E，那么将产生电流密度

$j=\mathrm{\σE}+\mathrm{\ϵ}\frac{\∂E}{\∂t}---\left(101\right)$

在谐波馈送的情况下，方程式可表达如下：

$j=\mathrm{\σE}+\mathrm{i\ω\ϵ}{\mathrm{\ϵ}}_{0}E=\mathrm{i\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0(\mathrm{\ϵ}+\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0})E=$

$=\mathrm{i\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0(\mathrm{\ϵ}-i\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0})E=\mathrm{i\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0({\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′})E=\mathrm{i\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}E---\left(102\right)$

单位体积耗散的功率等于

$p=\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left(E^{*}j\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\σ}{\left|E\right|}^2=\frac{1}{2}\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}{\left|E\right|}^2---\left(103\right)$

其中星号表示共轭。

德拜电容器 

让我们采用串联连接的理念且有损耗的电容器(见图24)。

所述布置的所得介电常数为

$\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{f}{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}}+\frac{g}{{\mathrm{\ϵ}}_2}=\frac{f}{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}}+\frac{g}{{\mathrm{\ϵ}}_2^{\′}-i{\mathrm{\ϵ}}_2^{\′\′}}---\left(104\right)$

此可以由下方式重新布置：

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}={\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s-{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}{1+\mathrm{i\ω\τ}}$

${\mathrm{\ϵ}}_s=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}}{f},{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}{\mathrm{\ϵ}}_2^{\′}}{f{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}+g{\mathrm{\ϵ}}_2^{\′}}---\left(105\right)$

$\mathrm{\τ}=\frac{f{\mathrm{\ϵ}}_1^{\′}+g{\mathrm{\ϵ}}_2^{\′}}{\mathrm{\ωf}{\mathrm{\ϵ}}_2^{\′\′}}$

容易展示以上形式与之前给出的形式相同：

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}={\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s-{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}{1+\mathrm{i\ω\τ}}=$

$=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s+i{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}\mathrm{\ω}}{1+\mathrm{i\ω\τ}}={\mathrm{\ϵ}}_s\frac{1+i\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}{{\mathrm{\ϵ}}_s}\mathrm{\ω\τ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}}---\left(106\right)$

为了指定德拜的损耗，必须界定复介电常数。

从方程式(105)得出

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}={\mathrm{\ϵ}}_{\∞}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s-{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}{1+\mathrm{i\ω\τ}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s+{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\τ}}^2}{1+{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\τ}}^2}-i\frac{\mathrm{\ω\τ}({\mathrm{\ϵ}}_s-{\mathrm{\ϵ}}_{\∞})}{1+{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\τ}}^2}$

${\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}=\frac{\mathrm{\ω\τ}({\mathrm{\ϵ}}_s-{\mathrm{\ϵ}}_{\∞})}{1+{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\τ}}^2}---\left(107\right)$

因此

$p=\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left(E^{*}j\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}{\left|E\right|}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{\ω}\frac{\mathrm{\ω\τ}({\mathrm{\ϵ}}_s-{\mathrm{\ϵ}}_{\∞})}{1+{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\τ}}^2}{\left|E\right|}^2---\left(108\right)$

有损耗的电容器的高频率控制

针对电容器的场强度，将使用与电容器的电流密度成比例但发生相移的信号。此解的示意图可见于图25中。

根据前文，针对所述图式的布置，得到微分方程式

$j=\mathrm{\σ}(1+\mathrm{\τ}\frac{d}{\mathrm{dt}})(E+g\left(j\right)f\left(t\right))$

$\mathrm{\τ}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}{\mathrm{\σ}}---\left(109\right)$

从此(如早先所描述)得出

$G^{-1}\left[j\right]=E\left(t\right)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left[\frac{\mathrm{dg}}{\mathrm{dj}}g\left(j\right)G^{*}\left(\mathrm{i\ω}\right)\right]$

$G\left[\right]=\mathrm{\σ}(1+\mathrm{\τ}\frac{d}{\mathrm{dt}})---\left(110\right)$

如果馈送为谐波且如果第二项为电流密度的齐次函数，那么卡毕札方程式

j＝E₀G(iΩ)+K(ω)G(iΩ)_j             (111) 

得出相对介电常数，其等于

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{\underset{\‾}{j}}{\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{E}_0}=\frac{1}{\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0}\frac{G\left(\mathrm{i\Ω}\right)}{1-\underset{\‾}{K}\left(\mathrm{\ω}\right)G\left(\mathrm{i\Ω}\right)}---\left(112\right)$

情况

1.与电流密度成比例的控制。在此情况下，K(ω)为小于一的实数，因此得出

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i\frac{\mathrm{\σ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{\Ω}}(1-\mathrm{K\σ}-\mathrm{K\σ}{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2)}{{(1-\mathrm{K\σ})}^2+K^2{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2}=---\left(113\right)$

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}(1-\mathrm{K\σ}-\mathrm{K\σ}{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2)}{{(1-\mathrm{K\σ})}^2+K^2{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2}$

1.a.如果τΩKσ＞＞1，Kσ＜1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{\ϵ}}^{\′}\frac{1}{K^2{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}\frac{1}{\mathrm{K\σ}}---\left(114\right)$

因此，实部减小，而虚部增加且改变其符号。

1.b.如果τΩKσ＜＜1，Kσ＜＜1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)={\mathrm{\ϵ}}^{\′}\frac{1}{{(1-\mathrm{K\σ})}^2}+i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}\frac{1}{1-\mathrm{K\σ}}---\left(115\right)$

因此，实部和有损耗的部分将增加。

2.与电流密度成比例的反相控制。在此情况下，K(ω)为小于一的实数，从方程式(11)得出

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}(1-2\mathrm{K\σ})-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}(1-\mathrm{K\σ}+\mathrm{K\σ}{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2)}{{(1-\mathrm{K\σ})}^2+K^2{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2}---\left(116\right)$

2.a.如果τΩKσ＞＞1，Kσ＜1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{\ϵ}}^{\′}\frac{1-2\mathrm{K\σ}}{K^2{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\τ}}^2{\mathrm{\Ω}}^2}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}\frac{1}{\mathrm{K\σ}}---\left(117\right)$

因此，实部减小，而虚部增加。

2.b.如果τΩKσ＜＜1，Kσ＜1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)={\mathrm{\ϵ}}^{\′}\frac{1}{{(1-\mathrm{K\σ})}^2}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}\frac{1}{1-\mathrm{K\σ}}---\left(118\right)$

因此，实部(较大程度上)和有损耗的部分将增加。

3.具有90°相位超前角的与电流密度成比例的控制。在此情况下， K(ω)＝iK。相对复介电常数将为

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i\frac{\mathrm{\σ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{\Ω}}}{1+\mathrm{K\σ\τ\Ω}-\mathrm{iK\σ}}---\left(119\right)$

3.a.如果Kσ＜＜1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)={\mathrm{\ϵ}}^{\′}\frac{1}{1+\mathrm{K\σ\τ\Ω}}-i\frac{\frac{\mathrm{\σ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{\Ω}}}{1+\mathrm{K\σ\τ\Ω}}---\left(120\right)$

在此情况下，两个介电常数均减小。

3.b.如果KστΩ＞＞1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)={\mathrm{\ϵ}}^{\′}\frac{1}{\mathrm{K\σ\τ\Ω}}-i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}\frac{1}{\mathrm{K\σ\τ\Ω}}---\left(121\right)$

因此，两个介电常数均减小。

4.具有90°相位延迟角的与电流密度成比例的控制。在此情况下， K(ω)＝-iK。

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}-i\frac{\mathrm{\σ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{\Ω}}}{1-\mathrm{K\σ\τ\Ω}+\mathrm{iK\σ}}---\left(122\right)$

4.a.如果Kσ＜＜1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}{1-\mathrm{K\σ\τ\Ω}}-i\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}}{1-\mathrm{K\σ\τ\Ω}}---\left(123\right)$

因此，两个介电常数均增加。

4.b.如果KστΩ＞＞1，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(\mathrm{\Ω}\right)=-{\mathrm{\ϵ}}^{\′}\frac{1}{\mathrm{K\σ\τ\Ω}}+i{\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}\frac{1}{\mathrm{K\σ\τ\Ω}}---\left(124\right)$

因此，两个介电常数均将改变符号且减小。

德拜电容器的高频率控制

所述控制是根据上文图式作出，唯一差异是使用德拜电容器。电流密度与电容器的场强度之间的关系如下：

$j=\mathrm{i\ω\ϵ}{\mathrm{\ϵ}}_{0}E=$

$=\mathrm{i\ω}{\mathrm{\ϵ}}_0\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s+i{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}\mathrm{\ω}}{1+\mathrm{i\ω\τ}}E=\mathrm{i\ω}{\mathrm{\ϵ}}_s\frac{1+i\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}{{\mathrm{\ϵ}}_s}\mathrm{\ω\τ}}{1+\mathrm{i\ω\τ}}E---\left(125\right)$

如果输入 微分算子代替于iω，那么得出运动方程式

$(1+\mathrm{\τ}\frac{d}{\mathrm{dt}})j={\mathrm{\ϵ}}_s{\mathrm{\ϵ}}_0\frac{d}{\mathrm{dt}}(1+{\mathrm{\τ}}_1\frac{d}{\mathrm{dt}})(E+g\left(j\right)f\left(t\right))$

${\mathrm{\τ}}_1=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\∞}}{{\mathrm{\ϵ}}_s}\mathrm{\τ}---\left(126\right)$

其中考虑高频率激发的存在。为了简单起见，将引入以下算子：

L[j]＝G[E+g(j)f(t)]

$L\left[\right]:=(1+\mathrm{\τ}\frac{d}{\mathrm{dt}})G\left[\right]:={\mathrm{\ϵ}}_s{\mathrm{\ϵ}}_0\frac{d}{\mathrm{dt}}(1+{\mathrm{\τ}}_1\frac{d}{\mathrm{dt}})---\left(127\right)$

从此针对谐波激发的情况下的快速变化的部分而得出电流密度的复振幅为

${\underset{\‾}{j}}_{\mathrm{gy}}=g\left(j\right)\frac{G\left(\mathrm{i\ω}\right)}{L\left(\mathrm{i\ω}\right)}---\left(128\right)$

针对载波频率部分：

$L\left[j\right]=G[E\left(t\right)+\frac{1}{2}\mathrm{Re}[\frac{\mathrm{dg}}{\mathrm{dj}}g\left(j\right){\left(\frac{G\left(\mathrm{i\ω}\right)}{L\left(\mathrm{i\ω}\right)}\right)}^{*}]---\left(129\right)$

如果场密度为谐波且方程式的右侧的第二项为电流密度的齐次线性函数，那么代数方程式

L(iΩ)j＝E₀G(iΩ)+K(ω)G(iΩ)_j       (130) 

从其得到复相对介电常数为：

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\underset{\‾}{j}}{\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{E}_0}=\frac{1}{\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0}\frac{G\left(\mathrm{i\Ω}\right)}{L\left(\mathrm{i\Ω}\right)-\underset{\‾}{K}\left(\mathrm{\ω}\right)G\left(\mathrm{i\Ω}\right)}---\left(131\right)$

在执行转换之后得到

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s(1+\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\τ}}_1)}{(1+\mathrm{i\Ω\τ})-\underset{\‾}{K}\left(\mathrm{\ω}\right){\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_s\mathrm{i\Ω}(1+\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\τ}}_1)}=---\left(132\right)$

$={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1-\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{e}K\left(\mathrm{\ω}\right)}$

其中ε _e为原始相对介电常数。

情况

1.与电流密度成比例的控制。在此情况下，K(ω)为小于一的实数，因此

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1-\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{e}K}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1-\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1+\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}{1+{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\τ}}^{2}v}---\left(133\right)$

其中τ_v＝ε₀ ε _eK。如果τ_v＝τ，那么 

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1-\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{e}K}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1-\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s}{1+{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\τ}}^2}(1+\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\τ}}_1)---\left(134\right)$

从此可观察到，低频率介电常数保持不变，高频率介电常数收敛为零，虚部为负，且

${\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s}{\mathrm{\Ω}}\frac{{\mathrm{\τ}}_1}{\mathrm{\τ}}---\left(135\right)$

2.与电流密度成比例的反相控制。在此情况下，K(ω)为小于一的负实数。因此

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1+\mathrm{j\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{e}K}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1+\mathrm{i\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}---\left(136\right)$

其中τ_v＝ε₀ ε _eK。如果τ_v＝τ₁，那么

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s}{1+\mathrm{i\Ω\τ}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s}{1+{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\τ}}^2}(1-\mathrm{i\Ω\τ})---\left(137\right)$

从此可观察到，低频率介电常数保持不变，高频率介电常数收敛为零，且虚部为

${\mathrm{\ϵ}}^{\′\′}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_s}{\mathrm{\Ω}}---\left(138\right)$

3.具有90°相位超前角的与电流密度成比例的控制。因而K(ω)＝iK，且因此

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1+\mathrm{\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{e}K}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1+\mathrm{\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}---\left(139\right)$

从此得出，德拜电容器在低频率下不改变，但在高频率下改变：

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e}{\mathrm{\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}---\left(140\right)$

因此，实部和虚部的介电常数减小。

4.具有90°相位延迟角的与电流密度成比例的控制。在此情况下， K(ω)＝-iK，因此

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1-\mathrm{\Ω}{\mathrm{\ϵ}}_0{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{e}K}={\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e\frac{1}{1-\mathrm{\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}---\left(141\right)$

从此得出，德拜电容器在低频率下不改变，但在高频率下改变：

$\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=-\frac{{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_e}{\mathrm{\Ω}{\mathrm{\τ}}_v}---\left(142\right)$

因此，实部和虚部的介电常数减小且改变其符号。所检查的控制情况的技术可行性尚未描述。原则上，实施方案较简单。将检测到电容器的缓慢变 化的电流。所述电流将通过移相器而发生相移。以此方式产生的信号将通过伏特-安培转换器而变换为电位，且必须乘以快速变化的正弦信号。此信号将添加到低频率信号。

由于分形生理学(fractal physiology)在生物体中产生如“社会信号”一般的专用噪声特征，因此经调制信号可改进治疗。恶性细胞具有自主性(被温伯格(Weinberg)称为细胞叛逆者(renegade))，并长久地与其它细胞竞争营养和生存条件。健康细胞一般是集体性的，其受“社会信号”控制，不会引入实际竞争，只有劳动分工是主动的。这意味着，在恶性细胞附近(在大多数情况下)的主动离子交换的强度较其健康对应物强。癌症和健康组织的这些信号不同。信号吸收和信号反馈都视用来优化选择性吸收的组织特性而定。有效治疗目标组织的最重要的参数是SWR测量值，其是目标吸收实际频率的程度的确切量度。

由于大部分的健康生理效应都具有粉红噪声信号交换，而恶性组织没有，由此粉红噪声调制将选择性损伤恶性组织，故粉红噪声产生器调制添加了调制信号针对目标组织的作用。活系统是开放的动态结构，其执行随机平稳的随机自组织过程(stochastic self-organizing process)。自组织程序是由空间-时间分形结构确定，其空间和时间都具有自相似性。专用噪声(称为粉红噪声，时间分形噪声)作为自组织的指纹，是活生物材料的典型且常见的特性，但随机组织的肿瘤细胞除外。生物系统是基于周期对称，并具有根据自组织原理布置的有限的自由度。基于这一点，已经开发出一种新的生活状态方法：分形病理学。在活系统中，随机过程的存在代替了确定性作用，使得预测通常具有随机的不可预测的要素。

这一功率频谱表现了所谓粉红(1/f或闪烁)噪声的特征。一般说来，如果平稳的自相似随机过程的功率频谱密度函数与1/f成比例，那么这一过程在粉红噪声之后发生。归因于生物系统的自相似性和平稳的随机过程，所有生物系统都是先验的(priori)粉红噪声产生器。然而，随机结构化的肿瘤不具有 这一特性。白噪声激发的具有有限自由度和周期对称性的线性系统将发射粉红噪声。其如同专用滤波器一般工作，由先前测量的不相关白噪声谱产生1/f噪声。肿瘤系统没有这一过滤。因此，粉红噪声产生器调制对于癌症治疗是必不可少的，但对于其它疾病(例如，当细胞组织不是随机的时)，另一波谱可能是有用的。

因此，本发明装置也可能在无反馈放大器(6)或无调制信号产生器(13)(例如图3和图4中所示的粉红噪声产生器)的情况下操作。此举使得可以使用混合频谱调制，并用于除肿瘤治疗外的应用，例如用于疼痛管理、中枢神经系统病症以及细胞与身体各部分之间的生物信息交换有误的其它病症。古代的医生已经观察到利用热进行疼痛治疗，并且这也可以通过应用热疗和电场(TENS效应)来实现。所有肿瘤患者都曾体验过使用本发明装置的癌症热疗治疗进行的疼痛治疗，并且患者报导经历了一段放松、便利的治疗时间，在大多数情况下，其在一小时的治疗过程期间都睡着了。

相比之下，常规装置中没有引入调制。常规热疗旨在达到最高的可能温度，而对于这一点，源载波频率就足够了。

借助反馈信号(5)来调制源信号频率(8)具有以下优势：

与无选择性的简单功率治疗相比较，从反馈得到的额外信息使信息强化。这一信息使得可选择和优化实际能量分布，并使传递到目标组织的实际能量更有效。因此，本发明的热疗装置能够选择性加热目标组织，所述目标组织可能是肿瘤、癌症、恶性、发炎或在其它方面可与正常或健康组织相区别的组织。本发明装置不会不加选择地加热包括目标组织的身体区，而且也不会不经区别地加热正常或健康组织。本发明内使用的调制由此增加目标组织特异性(specificity)，并因此在目标组织内有选择地产生热，同时可以避免或明显减少加热或不必要地加热周围的正常或健康组织。

在使用常规装置来对肿瘤组织进行热疗治疗的情况下，只是利用功率不加选择地加热健康组织和肿瘤组织，并且根据指定频率、功率以及当然目标 材料的电磁波吸收规律加热所有组织。因此，在经典热疗过程中，整个组织都被加热，并且视健康组织和肿瘤组织对加热的灵敏度不同而取得成功，但加热肿瘤组织周围的健康组织会因血流增加使传递到患病组织的养分增加而支持肿瘤生长和癌细胞增殖。因此，不需要加热靠近患病组织尤其是肿瘤或癌症组织的健康组织。

温度是一个重要的平衡参数。生理机能，主要是血液流和淋巴流，迅速达到体内平衡(稳态平衡)，而不管其对健康和癌症组织的影响如何。这意味着，利用常规热疗装置达到的热疗作用只是因细胞自身的选择而具有选择性：由于健康细胞整体具有整体相互作用和压力放松(stress-relaxing)能力，使得其对压力的耐受性较个别癌细胞强。对于化学温热疗法(chemo-thermo-therapies)，伴侣蛋白的作用相当重要。伴侣蛋白(逆激蛋白或热激蛋白(heat-shock-protein，HSP))是高度保守的蛋白质，其在几乎每一活细胞中都是必不可少的，并且在活细胞的整个生命阶段期间(不管哪一进化期)都位于其表面上。伴随任何类型的改变(环境压力、各种致病过程、疾病等)，细胞的动态平衡激活其合成。伴侣蛋白的排泄是细胞“对压力的解答(stress-answer)”，使得细胞自身能够适应新的挑战。由于恶性细胞经受压力，伴侣蛋白出现在所有癌细胞中，使其适应于当前的压力，由此帮助肿瘤细胞存活。此外，所有旨在消除恶性肿瘤的癌症治疗方法，例如常规热疗、化疗和放射疗法，都会诱导热激蛋白。

甚至光照疗法(photo-therapy)也会诱导HSP的合成。当适应了压力时，HSP的诱导或过度表达一般会向细胞提供针对细胞凋亡的有效防护，但当位于细胞膜的细胞外侧上时，HSP具有相反的作用：其向免疫系统提供在个别细胞中存在缺陷的信号。此外，在多种转移中观察到各种HSP的诱导(HSP27、HSP70、HSP90)，并且HSP90的同系物GRP94可用作转移产生的介体。HSP一般通过增加肿瘤细胞存活率来降低热疗疗法的作用。强烈的诱导作用可能会产生一种耐热、同时耐药且耐放射的肿瘤。热治疗也会导致多药耐药性。

肿瘤组织的压力耐受性较低是大多数常规全身给药的化疗的选择构想。这一选择不是药物的化学性质所特有的，相反，其主要取决于健康细胞和癌症组织细胞结构的化学性质。

因此，本发明呈现了一个重要的差异：输入的能量携带信息，并且至少与目标细胞结构的选择性因子协同选择。因此，当使用本发明装置时，将能量聚焦于目标组织上并不如其在经典热疗过程中一般重要，因为本发明装置提供自身选择，即，一种自动聚焦形式。

由此，本发明也针对一种调制反馈电路，其包括反馈放大器(6)，用于放大反馈信号(5)；优选但任选使用的倍增器(11)，用以将另一调制信号(12)提供到调制器(9)；传感器(3)，用于检测从目标区域(17)反射或发射的信号；调制信号产生器(13)，优选粉红噪声产生器，用以调制或进一步调制反馈信号(5)；和调制器(9)，用于接收来自调制信号产生器(13)的调制信号(12)。调制信号产生器(13)通过调制反馈信号(5)而由反馈信号(5)产生调制信号(12)。

就此点来说，本发明也涉及调制反馈电路的用途，其是用于制造适用于肿瘤、癌症、转移、癌瘤、疼痛、偏头痛和中枢神经系统疾病的预防、治疗和后续治疗的根据技术方案1至8中任一项所述的射频热疗装置，所述调制反馈电路包括反馈放大器(6)，用于放大反馈信号(5)；传感器(3)，用于检测从目标(17)反射或发射的信号；调制信号产生器(13)，用于调制或进一步调制反馈信号(5)并产生调制信号(12)。所述调制反馈电路可进一步包括调制器(9)，用于接收来自调制信号产生器(13)的调制信号(12)。

另外，如果反馈信号(5)很强，并且不需要放大，那么反馈放大器(6)就不是必需的，因此，本发明涉及调制反馈电路的用途，其是用于制造适用于肿瘤、癌症、转移、癌瘤、疼痛、偏头痛和中枢神经系统疾病的预防、治疗和后续治疗的根据技术方案1至8中任一项所述的射频热疗装置，所述调制反馈电路包括传感器(3)，用于检测从目标(17)反射或发射的信号；调 制信号产生器(13)，用于调制或进一步调制反馈信号(5)并产生调制信号(12)。所述调制反馈电路可进一步包括调制器(9)，用于接收来自调制信号产生器(13)的调制信号(12)。

这一调制反馈电路可用于制造适用于肿瘤、癌症疼痛、偏头痛和中枢神经系统疾病的治疗和后续治疗以及预防疼痛、偏头痛、癌症形成、肿瘤形成和中枢神经系统疾病发展的本发明的射频热疗装置。

此外，本发明涉及一种射频热疗装置，其包括调制信号产生器(13)，优选粉红噪声产生器，用于调制应用于目标区域(17)的信号(4)，其中信号(4)的调制方式使得对于目标组织的选择性增加，从而选择性地将目标组织而非周围健康组织加温或加热到42℃，优选45℃。

因此，本发明也涉及调制信号产生器(13)的用途，其是用于制造供肿瘤、癌症疼痛和中枢神经系统疾病的治疗和后续治疗的射频热疗装置。

另外，本发明还涉及一种治疗患病组织，尤其肿瘤、癌症、恶性、发炎或在其它方面可与正常或健康组织相区别的组织的方法，这一方法是通过向患病组织应用调制信号(4)来实现，其中所述调制信号(4)能够选择性加温或加热患病组织，而周围的健康组织不会被所应用的射频波直接加温或加热。

利用调制信号产生器(13)来调制源信号频率(8)具有以下优势：

1.健康信息交换根据健康生物过程动力学的分形生理学中众所周知的事实，即，所有区域的长期熵(entropy)波动都相等，来起作用。非粉红噪声区域的能量摄取将高于粉红噪声区。另一方面，社会信号连接在粉红区域将得到良好地支持。因此，加热只选择性地发生于非粉红噪声区。

2.调制将增加细胞外液体中的电场梯度，使其与大蛋白质分子一致。调制使频率分布于载波频率(13.56兆赫，参看图28)的周围，由此增加所述区域的振幅(电场)。这一规则使得能获得社会信号(诱导细胞凋亡)，并将分裂的细胞“胶粘”在固定的位置中(阻止转移)。

如先前所述，电流密度集中于细胞外电解质，并且归因于β分散，膜中的比吸收率(specific absorption rate，SAR)较高。垂直于细胞膜产生一个不均匀的力场(参看图19)。根据公式(A)，这一场E)产生介电电泳阳离子电泳力(dielectrophoretic cataphoretic force)(F)(参看图18)，所述分子具有偶极矩p：

F＝(p·grad)_E       公式(A)

膜表面上如E-钙粘附素(E-cadherin)等大分子的阳离子电泳力(充分定向的域，二聚体)使其再次结合(参看图20)，由此将二聚体彼此连接在一起。细胞内部的梯度造成β-连结素(beta-catenin)和其它锚定蛋白(例如p120连结素)的定向(orientation)，从而与细胞的肌动蛋白或纤维网(filament network)连接。

电场产生三种效应(参看图21)：

1)促进未连接的粘附素结合(减小解离反应常数k_D)，

2)增加活化能(势垒E₀)和减小解离反应常数k_D，

3)在邻近膜之间产生吸引力(减小单键的力f)。

在建立连接时，具有相对较高介电常数(有时为数千)的钙粘附素传导场力线(参看图22)。这又一次在膜上产生“热点(hot-spot)”，并促进膜损伤。

促进粘附连接的作用与温度增加所推动的解离直接相对抗(opposed)。因此，肿瘤热疗与经典热疗法明显不同。

就调制来说，调制可有效作用于疼痛受体，由此帮助抑制癌症疼痛(典型的经皮神经电刺激(transcutan electric nerve stimulation，TENS)效应)。

粉红噪声调制是优选的，但并非在所有情况下都需要粉红噪声谱。

借助反馈信号(5)来调制源信号频率(8)与借助调制信号产生器(13)来调制源信号频率(8)的组合将提供以下益处：

1.反馈信号能够根据需要应用较强或较弱的调制，由此定制实时传递 到目标组织的能量。患者和肿瘤都是个别的，并且具有其自身专有的阻抗。在每一单独病例中，针对实际阻抗来优化患者作为一部分(患者是具有配套电极的电容)的电路，同时随其实际阻抗在治疗期间的改变进行校正。

2.反馈信号允许使用切洛梅(Chelomey)(卡毕札)效应来使变形机制稳定，并优化对于恶性细胞的杀死作用。

因此，本发明针对一种射频热疗装置，其包括射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)、反馈放大器(6)和调制信号产生器(13)，其中所述射频源产生源信号(8)，其经调制信号产生器(13)调制而产生经调制的源信号(10)，所述经调制的源信号(10)经放大器放大，并且被导向目标(17)，且传感器接收被导向反馈放大器的来自目标的反馈信号(5)，其中反馈信号被反馈放大器放大，并调制源信号以产生目标修改的调制信号(4)。

反馈信号(5)优选调制来自调制信号产生器(13)的调制信号。已经受到反馈信号(5)调制的源信号(8)进一步优选经来自调制信号产生器(13)的调制信号来调制。调制信号产生器(13)优选是粉红噪声产生器。优选传感器(3)位于放大器(2)与目标(17)之间，或者传感器(3)位于目标(17)与反馈放大器(6)之间。优选调制该源信号的振幅和频率谱。

优选用于本发明中的频率范围是能够调制载波频率的所有频率，通常达到载波频率的十分之一。最优选5到20,000赫兹的声频范围，因为生物系统的共振效应出现在声频范围中。

优选用于本发明中的功率范围是30到1500瓦。最优选范围是60到250瓦。这一范围特别安全，并且提供足够的功率来加热病变。肿瘤尺寸(在较大肿瘤的情况下)不超过1升体积。为了将肿瘤从体温加热到40到45℃(每小时的梯度不超过10℃)，即使250瓦就很高了。这只对于肿瘤高度血管化的情形是一个限制条件，其可能导致明显的血液冷却效应。

本发明的热疗装置可以是电场耦合能量转移装置(电容性耦合装置)、磁场耦合能量转移装置(电感性耦合装置)或辐射能量转移装置(辐射性耦合 或天线阵列装置)。优选本发明的射频热疗装置是电场耦合能量转移热疗装置(电容性耦合装置)。

优选的装置也具有释放器电极(applicator electrode)。所述释放器电极可以是常规的充填式电极(bolus electrode)，其中有源电极与反电极搭配，且目标组织放在有源电极与反电极之间。或者，释放器电极可以是将能量只选择性传递到表面组织的电极布置，释放器包括多个正电极和负电极，交替布置于释放器中。适合的交替式正电极和负电极布置的两个可能的实例是交替式正电极与负电极的矩阵式(棋盘)布置，或交替式正电极与负电极的同心环形布置。这些布置可用于或不用于常规充填物，并且不需要使用相对的反电极。

又或者，释放器电极可以是柔性非充填型电极。柔性电极可以呈带有闪电式紧固件的带子或绷带的形式。举例来说，其可以是具有配对电极(例如具有一对或两对电容式电极)的类似带子形状。除经涂覆的柔性载体或经涂覆的柔性材料外，可以使用由至少一种导电金属电极材料制造的导电金属网或导电金属网络。所述金属网或金属网络优选不包括任何骨架，例如聚合物网络结构。金属网或网络优选是具有与例如涂覆纺织品等经涂覆柔性材料极其类似的特性的金属纤维的编织结构。导电金属网或网络是柔性的，允许水和其它流体以及气体穿过，可折叠而对导电性无不利影响，并且能够覆盖不均匀、不规则和/或渗出(percolative)的表面。因此，具有导电性涂覆的材料(例如经导电性涂覆的纺织品)的上述特性的所有种类金属网和网络都适用于本发明的电磁能转移构件中。导电金属涂层是一个多层涂层。优选其中一层是银，其具有优良的抗细菌作用，并且提供良好的射频(RF)传导性。此外，银还具有防臭作用，以及适度的抗汗活性。因此，银优选用于化妆品、医疗和福利(well-being)应用。但是也可以使用其它导电金属涂层。所得涂有导电金属的柔性材料仍然是多孔的，足以允许进行热和流体交换。

本发明另一方面是使用本发明的射频(RF)热疗装置来提供选择性治疗 局部化的目标部位的改进方法。本发明的热疗装置特别适用于治疗疼痛、癌症、实体肿瘤以及癌症转移。

因此，可以使用本发明的热疗装置选择性治疗局部化的目标部位，其中所述局部化的目标部位选自肿瘤组织和肌肉组织或器官，例如肝、肺、心脏、肾、脾、脑、卵巢、子宫、前列腺、胰腺、喉、胃肠道和女性生殖道。

肿瘤组织可选自腺癌、脉络膜黑色素瘤、急性白血病、听神经鞘瘤、壶腹癌、肛管癌、星形细胞瘤、基底细胞癌、胰腺癌、硬纤维瘤、膀胱癌、支气管癌、非小细胞肺癌(non-small cell lung cancer，NSCLC)、乳腺癌、伯基特氏淋巴瘤(Burkitt′s lymphoma)、宫体癌(corpus cancer)、CUP综合症(不明原发灶癌)、结直肠癌、小肠癌、小肠肿瘤、卵巢癌、子宫内膜癌、室管膜瘤、上皮癌类、尤文氏肿瘤(Ewing′s tumor)、胃肠肿瘤、胃癌、胆囊癌(gallbladder cancer)、胆囊癌(gall bladder carcinomas)、子宫癌、宫颈癌(子宫颈)、胶质母细胞瘤、妇科肿瘤、耳鼻喉肿瘤、血液肿瘤、毛细胞白血病、尿道癌、皮肤癌、睪丸皮肤癌(skin testis cancer)、脑肿瘤(神经胶质瘤)、脑转移、睾丸癌、垂体肿瘤、类癌、卡波济氏肉瘤、喉癌、生殖细胞瘤、骨癌、结直肠癌、头颈肿瘤(耳、鼻和喉区的肿瘤)、结肠癌、颅咽管瘤、口腔癌(口中和唇上的癌症)、中枢神经系统癌症、肝癌、肝转移、白血病、眼睑肿瘤、肺癌、淋巴结癌(霍奇金氏(Hodgkin′s)/非霍奇金氏(Non-Hodgkin′s))、淋巴瘤、胃癌、恶性黑色素瘤、恶性肿瘤、胃肠道恶性肿瘤、乳腺癌、直肠癌、髓母细胞瘤、黑色素瘤、脑膜瘤、霍奇金氏病、蕈样肉芽肿、鼻癌、神经鞘瘤、神经母细胞瘤、肾癌、肾细胞癌、非霍奇金氏淋巴瘤、少突神经胶质瘤、食管癌、溶骨性癌和成骨性癌、骨肉瘤、卵巢癌、胰腺癌、阴茎癌、浆细胞瘤、头和颈部鳞状细胞癌(squamous cell carcinoma ofthe head and neck，SCCHN)、前列腺癌、咽癌、直肠癌、视网膜母细胞瘤、阴道癌、甲状腺癌、施尼伯格氏病(Schneeberger disease)、食道癌、脊椎瘤(spinaliom)、T细胞淋巴瘤(蕈样肉芽肿)、胸腺瘤、管癌(tube carcinoma)、眼部肿瘤、尿道癌、 泌尿系统肿瘤、尿路上皮癌、外阴癌、疣外观(wart appearance)、软组织肿瘤、软组织肉瘤、威尔姆氏肿瘤(Wilm′s tumor)、宫颈癌和舌癌。特别适于治疗例如星形细胞瘤、胶质母细胞瘤、胰腺癌、支气管癌、乳癌、结直肠癌、卵巢癌、胃癌、喉癌、恶性黑色素瘤、食道癌、子宫颈癌、肝癌、膀胱癌和肾细胞癌。

本发明的热疗装置可与利用细胞生长抑制药物和/或细胞毒性药物的化疗治疗组合使用。一些细胞生长抑制药物和/或细胞毒性药物的实例为放线菌素D(actinomycin D)、氨鲁米特(aminoglutethimide)、安吖啶(amsacrin)、阿那曲唑(anastrozol)、嘌呤和嘧啶碱基拮抗剂、蒽环霉素(anthracycline)、芳香酶抑制剂(aromatase inhibitor)、天冬酰胺酶(asparaginase)、抗雌激素剂(antiestrogene)、蓓萨罗丁(bexaroten)、博来霉素(bleomycin)、布舍瑞林(buselelin)、白消安(busulfan)、喜树碱衍生物(camptothecin derivative)、卡培他滨(capecitabin)、卡铂(carboplatin)、卡莫司汀(carmustin)、苯丁酸氮芥(chlorambucil)、顺铂(cisplatin)、克拉屈滨(cladribine)、环磷酰胺(cyclophosphamide)、阿糖胞苷(cytarabine/cytosinarabinoside)、烷基化细胞生长抑制剂(alkylaing cytostatics)、达卡巴嗪(dacarbacine)、更生霉素(dactinomycin)、道诺霉素(daunorubicin)、多烯紫杉醇(docetaxel)、多柔比星(doxorubicin)(阿霉素(adriamycin))、脂质体多柔比星(doxorubicin lipo)、表柔比星(epirubicin)、雌莫司汀(estramustin)、依托泊苷(etoposide)、依西美坦(exemestan)、氟达拉滨(fludarabin)、氟尿嘧啶(fluorouracil)、叶酸拮抗剂(folic acid antagonist)、福美坦(formestan)、吉西他宾(gemcitabin)、糖皮质激素(glucocorticoide)、戈舍瑞林(goselerin)、激素和激素拮抗剂、癌康定(hycamtin)、羟基脲(hydroxyurea)、伊达比星(idarubicin)、异环磷酰胺(ifosfamid)、伊马替尼(imatinib)、伊立替康(irinotecan)、雷曲唑(letrozol)、亮丙瑞林(leuprorelin)、洛莫司汀(lomustin)、美法仑(melphalan)、巯基嘌呤(mercapto-purine)、甲氨喋呤(methotrexate)、米替福新(miltefosin)、 丝裂霉素(mitomycine)、有丝分裂抑制剂(mitosis inhibitor)、米托蒽醌(mitoxantron)、尼莫司汀(nimustine)、奥沙利铂(oxaliplatin)、紫杉醇(paclitaxel)、喷司他丁(pentostatin)、丙卡巴肼(procarbacin)、他莫昔芬(tamoxifen)、替莫唑胺(temozolomid)、替尼泊苷(teniposid)、睾内酯(testolacton)、塞替派(thiotepa)、硫鸟嘌呤(tioguanine)、拓扑异构酶抑制剂(topoisomerase inhibitor)、拓扑替康(topotecan)、曲奥舒凡(treosulfan)、维甲酸(tretinoin)、曲普瑞林(triptorelin)、曲磷胺(trofosfamide)、长春花碱(vinblastine)、长春新碱(vincristine)、长春地辛(vindesine)、长春瑞宾(vinorelbine)、具有细胞毒性活性的抗生素。所有现有和将来的细胞生长抑制剂或其它药物(包含基因疗法)都可应用。

当用于治疗发炎性病状时，本发明的热疗装置可与消炎药物治疗组合使用，所述消炎药物例如非类固醇消炎药(non-steroidal anti-inflammatory drug，NSAID))，例如阿氯芬酸(alcofenac)、醋氯芬酸(aceclofenac)、舒林酸(sulindac)、托美丁(tolmetin)、依托度酸(etodolac)、非诺洛芬(fenopren)、噻洛芬酸(thiaprofenic acid)、甲氯芬那酸(meclofenamic acid)、美洛昔康(meloxicam)、替诺昔康(tenoxicam)、氯诺昔康(lornoxicam)、萘丁美酮(nabumetone)、对乙酰氨基酚(acetaminophen)、非那西丁(phenacetin)、乙水杨胺(ethenzamide)、安乃近(sulpyrine)、甲芬那酸(mefanamic acid)、氟芬那酸(flufenamic acid)、双氯芬酸钠(diclofenac sodium)、洛索洛芬钠(loxoprofen sodium)、保泰松(phenylbutazone)、吲哚美辛(indomethacin)、布洛芬(ibuprofen)、酮洛芬(ketoprofen)、萘普生(naproxen)、奥沙普秦(oxaprozin)、氟洛芬(flurbiprofen)、芬布芬(fenbufen)、普拉洛芬(pranoprofen)、夫洛非宁(floctafenine)、吡罗昔康(piroxicam)、依匹唑(epirizole)、盐酸羟哌苯酮(tiaramide hydrochloride)、扎托洛芬(zaltoprofen)、甲磺酸加贝酯(gabexate mesilate)、甲磺酸卡莫司他(camostat mesilate)、乌司他丁(ulinastatin)、秋水仙碱(colchicine)、丙磺舒(probenecid)、磺吡酮 (sulfinpyrazone)、苯溴马隆(benzbromarone)、别嘌醇(allopurinol)、水杨酸(salicylic acid)、阿托品(atropine)、东莨菪碱(scopolamine)、左啡诺(levorphanol)、酮洛酸(ketorolac)、特丁非隆(tebufelone)、替尼达普(tenidap)、氯非宗(clofezone)、羟基保泰松(oxyphenbutazone)、普雷西宗(prexazone)、阿扎丙宗(apazone)、苄达明(benzydamine)、布可隆(bucolome)、辛可芬(cinchopen)、氯尼辛(clonixin)、地曲唑(ditrazol)、依匹唑(epirizole)、非诺洛芬(fenoprofen)、夫洛非宁(floctafenin)、格拉非宁(glaphenine)、吲哚洛芬(indoprofen)、尼氟酸(niflumic acid)和舒洛芬(suprofen)；或类固醇消炎药，例如，地塞米松(dexamethasone)、己烷雌酚(hexestrol)、甲巯咪唑(methimazole)、倍他米松(betamethasone)、曲安西龙(triamcinolone)、醋酸肤轻松(fluocinonide)、泼尼松龙(prednisolone)、甲泼尼龙(methylprednisolone)、氢化可的松(hydrocorti sone)、氟米龙(fluorometholone)、二丙酸倍氯米松(beclomethasone dipropionate)、雌三醇(estriol)、氯倍他索(clobetasol)、双醋酸双氟拉松(diflorasone diacetate)、卤贝他索丙酸酯(halbetosal propionate)、安西奈德(amicinonide)、去羟米松(desoximetasone)、哈西奈德(halcinonide)、糠酸莫米他松(mometasone furoate)、氟替卡松丙酸酯(fluticasone propionate)、氟氢缩松(flurandrenolide)、氯可托龙(clocortalone)、泼尼卡酯(predincarbate)、双丙酸阿氯米松(aclometasone dipropionate)和地奈德(desonide)。

本发明另一方面使用本发明的热疗装置来提供对上呼吸道疾病进行热疗治疗的改进方法。上呼吸道感染是由病毒和细菌引起，其具有优势生长以及低于核心体温的存活温度。因此，这些感染也可使用热疗疗法治疗。举例来说，对于呼吸系统上部的细菌感染(例如普通感冒)，热应用的积极作用众所周知。粘膜具有高传导性。与肿瘤组织中类似，热效应也是集中的(就像在哮喘治疗中)。因此，本发明方法对普通感冒的选择性高于其它加热技术。本发明的热疗装置也由此适用于治疗鼻炎和其它上呼吸道感染。引起上呼吸道 感染的病毒的实例为鼻病毒(rhinovirus)、冠状病毒(coronavirus)、腺病毒(adenovirus)、粘液病毒(myxovirus)、柯萨奇病毒(coxsackie virus)、艾柯病毒(echovirus)、副流感病毒(parainfluenza virus)、呼吸道合胞病毒(respiratory syncytial virus)和流感病毒(influenza viruse)。引起上呼吸道感染的细菌的实例为肺炎支原体(Mycoplasma pneumoniae)、肺炎衣原体(Chlamydia pneumoniae)、肺炎链球菌(Streptococcus pneumoniae)、白喉杆菌(Corynebacterium diptheriae)和流感嗜血杆菌(Haemophilus influenzae)。

本发明另一方面使用本发明的热疗装置来提供对疼痛管理进行热疗治疗的改进方法。在这些情况下，治疗可在正常体温下进行，或至少使目标组织的温度增加可以忽略。

本发明另一方面是一种调制射频装置的信号的方法，所述射频装置包括提供源信号(8)的射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)、反馈放大器(6)和调制信号产生器(13)，所述方法包括以下步骤：

用来自调制信号产生器的信号来调制源信号(8)，以产生经调制的源信号(10)；

用放大器放大经调制的源信号(10)；

将所述信号导向目标(17)；

在传感器处接收来自目标的反馈信号(5)；

将反馈信号导向反馈放大器；

用反馈放大器放大反馈信号；

该反馈信号调制来自调制信号产生器(13)的信号；以及 

用来自调制信号产生器的调制信号调制该源信号，产生经调制的源信号(4)。

实例

实例1

利用本发明装置(标为肿瘤热疗)，在42℃下处理在结缔组织细胞内生 长的正常人皮肤成纤维细胞与作为鳞状细胞癌模型的侵袭性A431鳞状细胞癌细胞(恶性黑色素瘤细胞系)的共培养物30分钟。借助于没有金属组件靠近样品的Luxtron公司的flouroptical传感器精确地测定温度。归因于温度作为标准化治疗控制的重要性，宏观温度(macroscopic temperature)应等于微观温度(microscopic temperature)。利用经转染的荧光素酶(Luciferase)(作为分子温度计)来核实微观(亚细胞)温度。所用模型将细胞系HEK293用作模型。用非温度敏感性GFP来共转染(co-transfected)的荧光素酶作为参照物。宏观和微观温度测量值显示于图26A和图26B中。强制使两种温度相等。

所有比较研究的动力学也应小心管理。不仅各样品的温度保持恒定，而且还对加热和冷却动力学加以控制，并保持相等，以使加热与冷却的斜率也严格保持一致(参看图26A)。随后，在37℃下培育培养物24小时，被固定并用结晶紫(crystal violet)染色。处理后，可在细胞水平上观察到选择性。恶性细胞已经遭到破坏，但健康的成纤维细胞仍保持完整，如图8中所示。

实例2

在HL60白血病细胞系(人类急性早幼粒细胞白血病(Human acute promyelocytic leukaemia)细胞系，细胞悬浮培养，RPMI-1640，10％FBS)中证实相同的选择性。利用本发明装置(标为肿瘤热疗)，在42℃下处理HL60白血病细胞系的培养物30分钟(参看上文)，并与利用常规热疗装置(标为热疗)在42℃下处理30分钟的HL60白血病细胞(参看上文)相比较。比较常规装置和本发明装置，对细胞的加热是相同的。然而，如图9中所示，与常规装置(处理后，细胞计数：25,000个细胞/毫升)相比较，利用本发明装置达到的结果(处理后，细胞计数：18,000个细胞/毫升)明显改进。

实例3

利用本发明装置(标为肿瘤热疗)，在42℃下处理在正常人皮肤成纤维细胞(100,000个/毫升)中生长的人健康的成纤维细胞与A431鳞状细胞癌细胞的共培养物30分钟(参看上文)，并与利用常规热疗装置(标为热疗)在 42℃下处理30分钟的相同细胞(参看上文)相比较。随后在37℃下培育培养物24小时。处理后，利用β-连结素的产生随时间成功进行测量，如图10中所示。

实例4

对裸小鼠的HT29人类结直肠癌肿瘤异种移植物模型进行细胞凋亡/坏死实验。使用本发明装置，在42℃下处理小鼠30分钟(参看上文)，并与常规热疗装置在42℃下处理30分钟(参看上文)相比较。使用Roche公司的原位细胞死亡检测试剂盒(in situ cell death detection kit)，进行DAPI染色(只对双链DNA染色)和Tunel-FIC标记(对链断裂的DNA进行酶标记)。当用常规热疗装置处理时所观察到细胞死亡主要是细胞坏死，而当用本发明的热疗装置处理时观察到细胞死亡主要是细胞凋亡。

实例5

对48名患有神经胶质瘤(12名患者)、风湿性疼痛(17名患者)、偏头痛(10名患者)、关节痛(9名患者)的患者进行疼痛治疗。将直径30厘米(用于治疗胸部)、直径10厘米(用于治疗头)和直径7厘米(用于治疗膝盖)的电极放到患者的胸部、背部、头部或膝盖上，由此来进行治疗。在一个月内，每周三次(每隔两天)提供治疗，并在每次治疗之前和之后，询问患者以根据1到10分的图表评估其疼痛程度，其中1分表示无疼痛，且10分代表非常疼痛。施加的功率为150瓦，持续1.5小时，遵循递升的过程(从80瓦开始，每5分钟间隔以20瓦(最后一次10瓦)增加功率，直到150瓦)。提供的总能量为约780千焦耳(KJ)。

疼痛治疗的结果显示于图27中。最有利的结果是，在热疗之前具有严重疼痛(评分在7到10分之间)的所有患者中有1/3陈述在治疗后无疼痛。

实例6

本发明治疗对阻塞性呼吸系统疾病的作用是对有限数目的患者进行，由此提供针对急性或慢性过敏性鼻炎、哮喘、上呼吸道感染性疾病的治疗。

登记并接受评估的患者总数为19个，这些患者被分为3组：

-慢性阻塞性支气管炎患者(5名患者)

-支气管哮喘患者(III级到IV级，超过10年)(11名患者)

-支气管哮喘患者(I级到II级，不到2年)(3名患者)

利用呼吸系统功能测试、最大呼气流量计测试(每天2次)和关于患者主观状态(根据公认的标准)+治疗期间患者的饮食)的问卷调查，来测量患者的基线状态和进展状态。

将直径30厘米的电极放到患者的胸部上来进行治疗。在一个月内，每周3次(每隔两天)提供治疗，随后是随访期。施加的功率为150瓦，持续1.5小时，遵循递升的过程(从80瓦开始，每5分钟间隔以20瓦(最后一次10瓦)增加功率，直到150瓦)。提供的总能量为774.6千焦耳。

由此得出结论，使用本发明装置的热疗治疗对于所治疗的患者具有有益作用，因为其肺功能参数变好，而且其主观感觉明显更佳。

本发明者测量了峰值呼气流速(Peak Expiratory Flow-rate，PEF)和第1秒用力呼气量(Forced Expiratory Volume in 1^st second，FEV1)[呼吸量测量法(Spirometry)]。最有期望的指标来自具有重度和严重症状的支气管哮喘(III级到IV级)患者，其中有7名患者的PEF值增加超过25％。11名患者中有10名患者表示其全身主观状态明显变好，只有1名患者指出主观状态变差。

两个病例报告：

患者：女性，57岁

状态：1996年诊断患有支气管哮喘，III级到IV级，

应用的疗法：-施立稳吸入剂(Serevent rotadisk)

-普米克都保(Pulmicort turbuhaler)400μg

-泛德林喷雾(Ventolin spay)

结果：

结果显示于图11中。

结果概述： 

-第三次治疗后，明显咳出物，开始为浅黄色，后来变白，

-患者的全身状态增加，

-患者的效率增加，

-先前的药物剂量减少，后来只应用泛德林，

-只在极少场合使用支气管扩张器，

-改进看起来是持久的。

两个病例报告：

患者：女性，55岁

状态：1993年诊断患有支气管哮喘，IV级：

患者曾患：-糖尿病，

-骨质疏松症， 

-高血压。

应用的疗法：(除糖尿病、高血压和骨质疏松症外)：-普米克都保400μg，

-舒普雷(Theospirex)300mg，

-甲基强的松龙(Medrol)，每天8毫克，

-备喘全吸入液喷雾(Berodual inhalation solution plus spray)。

结果：

结果显示于图12中。

结果的概述： 

在7名患者中，5名患者的呼吸功能增强，2名未改变，患者状态最小有22％明显改变(最大改变是初始值的3倍)。对于两名“无改变”的患者，急性卡他性恶化(acut catarrhal exacerbatio)。

肺追踪非肿瘤病例(pulmonary track non-oncologiocal case)和治疗的结论：

-第三次治疗后，明显咳出物，开始为浅黄色，随后变白，

-气促现象减少或终止，

-支气管阻塞消除，支气管粘液通过，

-患者的全身状态增加，

-患者的效率增加，

-先前的药物剂量减少，后来只应用泛德林，

-只在极少场合使用支气管扩张器，

-改进看起来是持久的，

-治疗可良好地忍受，未观察到副作用。

Claims (12)

1.一种用于电容性耦合且无偶极天线、无相位阵列调变的射频热疗装置，其包括射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)、实现振幅的改变的调制器(9)、调制信号产生器(13)、以及至少一个电极与至少一个反电极，其中所述射频源产生源信号(8)，所述源信号(8)由所述调制信号产生器(13)调制以产生经调制的源信号(10)，所述经调制的源信号(10)由所述放大器(2)放大且导向目标(17)，且所述传感器从所述目标接收反馈信号(5)，其中所述反馈信号(5)调制所述源信号(8)以产生目标经修改的经调制信号(4)，

其中，所述射频热疗装置在所述电极与所述反电极之间产生电场并产生射频电流在所述电极与所述反电极之间运行，并通过电容性耦合施加所述射频电流通过所述目标(17)。

2.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其进一步包括用于放大所述反馈信号(5)的反馈放大器(6)。

3.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其中所述反馈信号(5)调制来自所述调制信号产生器(13)的所述调制信号。

4.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其中已由所述反馈信号(5)调制的所述源信号(8)由来自所述调制信号产生器(13)的所述调制信号调制。

5.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其中所述调制信号产生器(13)为粉红噪声产生器。

6.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其中所述传感器(3)位于所述放大器(2)与所述目标(17)之间。

7.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其中所述传感器(3)位于所述目标(17)与所述反馈放大器(6)之间。

8.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其中所述源信号的振幅和频谱经调制。

9.根据权利要求1所述的射频热疗装置，其中所述装置选自电场耦合能量转移装置、磁场耦合能量转移装置或辐射能量转移装置。

10.一种调制反馈电路的用途，所述调制反馈电路包括：反馈放大器(6)，其用于放大反馈信号(5)；传感器(3)，实现振幅的改变的调制器(9)、其用于从目标(17)检测经反射或发射的信号；调制信号产生器(13)，其用于调制或进一步调制所述反馈信号(5)，且用于产生调制信号(12)，所述用途是用于制造可用于肿瘤、癌症、转移性病灶、癌扩散、疼痛、偏头痛和中枢神经系统的疾病的预防、治疗和术后治疗的根据权利要求1到9中任一权利要求所述的射频热疗装置。

11.根据权利要求10所述的用途，其中所述调制反馈电路进一步包括用于从所述调制信号产生器(13)接收所述调制信号(12)的调制器(9)。

12.一种用于调制射频热疗装置的信号的方法，其用于电容性耦合且无偶极天线、无相位阵列调变，所述射频热疗装置包括提供源信号(8)的射频源(1)、放大器(2)、传感器(3)、实现振幅的改变的调制器(9)、反馈放大器(6)、调制信号产生器(13)以及至少一个电极与至少一个反电极，所述方法包括以下步骤：

以来自所述调制信号产生器的信号来调制所述源信号(8)以产生经调制的源信号(10)，

用所述放大器放大所述经调制的源信号(10)，

将所述信号导向目标(17)，

在所述电极与所述反电极之间产生电场并产生射频电流在所述电极与所述反电极之间运行，并施加所述射频电流通过所述目标(17)，

在所述传感器处从所述目标接收反馈信号(5)，

将所述反馈信号导向所述反馈放大器，

用所述反馈放大器放大所述反馈信号，

所述反馈信号调制来自所述调制信号产生器(13)的所述信号，以及

以来自所述调制信号产生器的经调制信号来调制所述源信号以产生目标经修改的经调制信号(4)，

将所述目标经修改的经调制信号导向所述目标(17)，

在所述电极与所述反电极之间产生电场并产生射频电流在所述电极与所述反电极之间运行，并施加所述射频电流通过所述目标(17)。